精品解析：湖南永州市祁阳市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2026年上期期末质量监测 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时选择题和非选择题，均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟，如有缺页，考生需声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 一根彩色丝带，用去它的和用去长度相等，这根彩色丝带长（ ）。 A. 小于1m B. 等于1m C. 大于1m D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】丝带总长度的和长度相等，用对应数量除以对应分率可算得单位“1”，即彩色丝带总长度。 【详解】（） 2. 小华把1000元压岁钱按整存整取存入银行，定期2年。到期后他把利息的六成捐赠给灾区的小朋友。如果年利率为2.25%，到期后，小华可以捐赠（ ）元钱给灾区小朋友。 A. 45 B. 270 C. 27 D. 627 【答案】C 【解析】 【分析】先根据利息计算公式算出存款到期的总利息，再计算总利息的60%，即可得到捐赠金额。 【详解】到期总利息：（元） 六成＝60% 计算捐赠金额：（元） 3. 把4∶9的前项增加12，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 乘4 B. 加12 C. 加9 D. 乘3 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 先算出变化后的前项：原前项4，增加12，4＋12＝16。 看前项扩大几倍：16÷4＝4，前项乘4； 要保证比值不变，后项也要乘4。 【详解】A．后项乘4，符合比的基本性质，正确。 B．加12，前项4＋12＝16，后项9＋12＝21，16∶21≠4∶9，排除。 C．加9，前项4＋12＝16，后项9＋9＝18，16∶18＝8∶9≠4∶9 ，排除。 D．乘3，倍数不对，排除。 4. 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：B 5. 把圆柱的侧面展开，不可能得到一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】把圆柱的侧面沿高剪开，底面周长和高相等时是正方形，不相等时是长方形；沿斜线剪开，可以得到平行四边形；圆柱上下底面周长始终相等，展开后对边长度必然相等，无法形成上底与下底不相等的梯形。 【详解】把圆柱的侧面展开，可能得到正方形、长方形、平行四边形，不可能得到梯形。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 6. 把一个西瓜切成8块，每块是它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份才可以用几分之一表示。 题目只说“切成8块”，没有说明是平均分；如果切的大小不一样，每一块的大小不相等，就不能确定每块是整体的。只有将整体平均分后，每份才能用对应分数表示，首先判断是否有平均分的前提。 【详解】要使每块是西瓜的，必须是把西瓜平均切成8块，题干没有说明是平均分，原说法错误。 故答案为：× 7. 如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先明确两个百分比对应的单位“1”，因为第一个是把乙数作为单位“1”，所以可先设乙数为具体数值或者单位“1”，表示出甲数的数值。 再计算乙数比甲数少的百分比，此时单位“1”是甲数，所以用甲乙两数的差值除以甲数，得到对应的百分比后和比较即可判断对错。 【详解】设乙数为100，那么甲数就是： 求乙数比甲数少百分之几，需要把甲数看作单位“1”，计算得： 不等于，原说法错误。 故答案为：× 8. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 9. 科教楼在学校东偏北30°方向150米处，学校就在科教楼西偏南30°方向150米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知：科教楼在学校东偏北30°方向150米处，学校就在科教楼西偏南30°方向150米处。 故答案为：√ 10. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，故答案为正确。 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分） 11. 125mL＝（ ）L 56＝（ ） 【答案】 ①. 0.125## ②. 5.06#### 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位，要除以进率；高级单位换算成低级单位，要乘进率。复名数改写成单名数，大单位的数直接作为单名数的整数部分，小单位的数除以进率作为单名数的小数部分。 mL与L之间的进率是1000，与之间的进率是100。 【详解】125÷1000＝0.125，所以125mL＝0.125L。 6÷100＝0.06，所以56＝5.06。 12. 一个数的十位上是最小的质数，十分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0。这个数写作（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“一个数的十位上是最小的质数，十分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0”这个条件，逐一判断每个数位上的数是多少。质数指一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此可判断最小质数是几，进而确定十位上的数；因为0 是正数和负数的分界线，它既不大于 0，也不小于 0，因此 0 既不是正数，也不是负数。由此可推断出十分位上的数；一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数叫做合数，由此可判断千分位上的数。其余数位上补0即可。 【详解】十位上是最小的质数，最小的质数是2，故十位数字为2； 十分位上的数既不是正数也不是负数，该数为0，故十分位数字为0； 千分位上的数是最小的合数，最小的合数是4，故千分位数字为4； 其余各位（个位、百分位）上的数都是0。 根据小数的数位顺序表，这个数写作20.004。 要求保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字。 千分位上的数字是4，因为，根据“四舍五入”法，应舍去。 所以，保留两位小数是20.00。 13. 在0.85、、﹣0.8、0、﹣28、1和中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 【解析】 【分析】正数：大于0的数；负数：小于0的数；0既不是正数，也不是负数；负数数字部分越大，数值越小。 【详解】数字：0.85、、﹣0.8、0、﹣28、1、 正数：0.85、、1、，共4个。 负数：﹣0.8、﹣28，共2个。 所有数大小：﹣28＜﹣0.8＜0＜0.85＜＜1＜ ③最小的数是﹣28。 14. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形油桶，底面直径4dm，高5dm。做这个油桶至少需要用铁皮（ ）dm2，这个油桶最多能装（ ）L食用油。（π取3.14） 【答案】 ①. 75.36 ②. 62.8 【解析】 【分析】根据题意，油桶无盖，所以制作油桶所需的铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。圆柱的侧面积公式为，底面积公式为。油桶的容积即圆柱的体积，公式为。注意体积单位与容积单位的换算关系为。计算时取。 【详解】做这个油桶至少需要用铁皮： 这个油桶最多能装油： 所以用铁皮制作一个无盖的圆柱形油桶，底面直径4dm，高5dm。做这个油桶至少需要用铁皮，这个油桶最多能装食用油。 15. 塔吊支架做成三角形，利用了三角形的（ ）性：电动伸缩门设计成平行四边形，利用了平行四边形（ ）的特性。 【答案】 ①. 稳定 ②. 容易变形 【解析】 【分析】三角形的三条边长度完全确定后，它的整体形状、内角大小和面积就会被唯一固定，无法在外力作用下随意改变结构形态，具备稳固、耐压的特点，平行四边形具有不稳定性。它的四条边长度确定后，其内角大小却不固定。当受到外力作用时，角度会发生改变，形状也随之变化。 【详解】塔吊支架做成三角形，利用了三角形的稳定性：电动伸缩门设计成平行四边形，利用了平行四边形容易变形的特性。 16. 六年级有200名学生，今天2人缺勤，今天的出勤率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，不能直接用缺勤人数计算，要先根据“出勤人数＝总人数－缺勤人数”，算出实际出勤的人数，再用出勤人数除以总人数乘100%，求出出勤率。 【详解】200－2＝198（人） 198÷200×100% ＝0.99×100% ＝99% 所以，今天的出勤率是99%。 17. 某汽车公司去年出口汽车15.6万辆，比前年增长30%。前年出口汽车（ ）辆。 【答案】120000 【解析】 【分析】“比前年增长30%”，把前年出口量看作单位“1”，去年对应的分率是前年的1＋30%， 用去年出口汽车的辆数除以1＋30%，求出前年出口汽车的辆数。 【详解】15.6÷（1＋30%） ＝15.6÷1.3 ＝12（万辆） 12×10000＝120000（辆） 所以，前年出口汽车120000辆。 18. 用160cm铁丝围成一个长方体框架，长∶宽∶高＝5∶2∶1，长比宽多（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，先用160除以4求出一条长、宽、高的和。把长看作5份，宽有2份，高有1份，求出1份的长度，再乘长比宽多的份数。 【详解】160÷4＝40（cm） 40÷（5＋2＋1）×（5－2） ＝40÷8×3 ＝15（cm） 19. 张叔叔2026年5月份的工资是8000元，超出5000元的部分应按3%缴纳个人所得税，张叔叔这个月实际到手工资是（ ）元。 【答案】7910 【解析】 【分析】个税起征点是5000元，只有超过5000元的差额部分才计税，5000元以内的工资不需要交税，根据“应纳税所得额＝税前收入－免税起征点金额”，求出应纳税所得额，再根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”，求出应纳税额，最后用税前总收入减去应纳税额，求出实际到手工资。 【详解】8000－5000＝3000（元） 3000×3%＝90（元） 8000－90＝7910（元） 所以，张叔叔这个月实际到手工资是7910元。 20. 描述各体重组别占全班人数的百分比情况，选（ ）统计图最合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】扇形统计图：专门用来表示各部分数量占总体的百分比、部分与整体的占比关系；条形统计图：只直观看出每组数量的多少；折线统计图：用来反映数据增减变化趋势。 【详解】题目描述的是部分占整体的百分比，最合适的是扇形统计图。 21. 如果（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系，改写成比例的形式是a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 3 ③. 8 【解析】 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，a∶b＝∶3＝×＝，比值一定，a和b成正比例关系。 a∶b＝∶3＝∶（3×8）＝9：24＝（9÷3）∶（24÷3）＝3∶8，改写成比例的形式是a∶b＝3∶8。 22. 在一幅中国地图上，量得A、B两地的图上距离是5cm，B、C两地的图上距离是8cm。已知A、B两地的实际距离是150km，A、C两地的实际距离最短是（ ）km。（A、B、C在同一直线上） 【答案】 90 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据A、B两地的图上距离和实际距离计算出这幅图的比例尺，再根据B、C两地的图上距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出B、C两地的实际距离，最后分情况讨论A、C两地的位置关系，求出A、C两地的实际距离最短值。 【详解】150km＝15000000cm，因此这幅图的比例尺＝5∶15000000＝ B、C两地的实际距离为：8÷＝24000000cm＝240km 当A、B、C三地在同一直线上，且B地在A、C两地之间时，A、C两地的实际距离为A、B两地的实际距离与B、C两地的实际距离之和，即150＋240＝390km。 当A、B、C三地在同一直线上，且A地在B、C两地之间时，A、C两地的实际距离为B、C两地的距离减去A、B两地的实际距离，即240－150＝90km。 因为390＞90，所以A、C两地的实际距离最短是90km。 四、看清数据，准确计算。（共29分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】90；32； ； 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法； （2）用乘法分配律简便计算； （3）将除法转化为乘法，百分数化成分数，按从左往右的顺序计算； （4）将每个分数拆成两个分子是1的分数的差，再计算。 【详解】（1） ＝ ＝720÷8 ＝90 （2） ＝ ＝20＋21－9 ＝32 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先计算1.2×5，再根据等式的性质1，等式两边同时加上6，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以2.4，求出未知数x的值； （2）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把比例式化为等式，先计算，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，求出未知数x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】用割补法来计算阴影部分的面积：把右侧的阴影部分补到左侧半圆内，阴影部分就可以转化为一个梯形，如图所示。这个梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】 （平方厘米） 五、实际操作，探究创新。（每小题1分，共6分） 27. 按要求画一画，填一填。 （1）画出图①向右平移5格后的图形。 （2）以直线l为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图③绕点O沿顺时针方向旋转90度后的图形。 （4）画出图④按2∶1放大后的图形。 （5）图④放大后的图形面积是原图形面积的（ ）倍。 （6）点A的位置用数对（5，10）表示，则点O的位置用数对（ ）表示。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）4 （6） 【解析】 【分析】（1）平移图形：找出图①的所有顶点，因为平移时图形各顶点移动方向和距离相同，所以将每个顶点向右数5格确定新位置，再顺次连接顶点得到平移后图形。 （2）补轴对称图形：找出图形②在对称轴l左侧的各个顶点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以数出每个顶点到直线l的格数，在对称轴右侧对应位置描出对称点，再顺次连接对称点。 （3）旋转图形：确定图③除旋转中心O外的各个顶点，因为绕点顺时针旋转90度时，顶点与O的连线会顺时针转90度且长度不变，所以根据网格确定各顶点旋转后的位置，再顺次连接。 （4）放大图形：先确定图④的长和宽所占格数，因为按放大就是各边长度变为原来的2倍，所以计算出放大后长和宽的格数，再画出对应长方形。 （5）求面积倍数：因为图形按比例放大时，面积比是边长比的平方，所以用放大比例的平方计算面积倍数。 （6）确定数对：已知数对第一个数表示列、第二个数表示行，根据点A的数对对应网格的行列规则，数出点O所在的列数和行数，写出对应数对。 【小问1详解】 先找出图①所有的顶点，把每个顶点都向右数5格得到对应新点，再按原图的形状依次连接这些新点，就得到向右平移5格后的图形。图略 【小问2详解】 找出图②在直线l一侧的所有顶点，数出每个顶点到直线l的格子距离，在直线l的另一侧画出距离完全相等的对称点，最后顺次连接各点，补全轴对称图形。图略 【小问3详解】 固定点O不动，把图③的两条以O为端点的边，都绕点O顺时针转90度画出新边，再补全剩下的顶点，连接后就得到旋转后的图形。图略 【小问4详解】 图④是小长方形，按放大，原图长占2格、宽占1格，放大后长画4格、宽画2格，画出新的长方形即可。图略 【小问5详解】 图形按放大时，对应边长是原来的2倍，所以放大后面积是原图形面积的4倍。 【小问6详解】 数对的规则是“先列后行”，观察点O在第4列、第2行，所以数对是。 六、活学活用，解决问题。（共30分） 28. 工程队修一条隧道，上旬修全长的35%，中旬修450米，下旬修全长的，正好挖完。这条隧道全长多少米？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】将隧道全长看作单位“1”，1减去上旬和下旬修的占比得到中旬修的长度对应的分率，再用中旬的实际长度除以对应分率，即可得到全长。 【详解】450÷（1－35%－） ＝450÷（1－0.35－0.2） ＝450÷0.45 ＝1000（米） 答：这条隧道全长1000米。 29. 修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需几天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】将这条路的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天完成的工作量，用工作总量减去已完成的工作量求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲队的工作效率，即可求出所需时间。 【详解】甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 答：还需5天。 30. 甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲走完全程需要20小时，甲的速度是乙速度的。甲先从A地出发5小时后，乙才从B地出发，乙出发后经过几小时两人相遇？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】把A、B两地全程看作单位“1”，先求出甲的速度，再根据甲、乙的速度关系求出乙的速度，用全程“1”减去甲提前5小时走的路程，得到剩余路程，最后用剩余路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】 （）÷（） ＝（1－）÷ ＝ ＝ ＝6（小时） 答：乙出发后经过6小时两人相遇。 31. 为了让小学生吃得营养又健康，阳光小学为学生们采购一批菜籽油。若每天食用20千克，42天可以用完；如果每天多食用8千克，多少天吃完？（用比例解答） 【答案】30天 【解析】 【分析】菜籽油总质量固定，每天食用质量与食用天数成反比例，可根据两者乘积相等列等式求解。 【详解】解：设天可以吃完。 （千克） 答：如果每天多食用8千克，30天吃完。 32. 工地上有一堆圆锥形的黄沙，底面周长是12.56米，高1.5米。用这堆黄沙去铺一条宽2米，厚0.05米的小路，能铺多长的路？（π取3.14） 【答案】62.8米 【解析】 【分析】黄沙的体积不变，先求出圆锥形黄沙的底面半径，再用公式“”计算圆锥的体积，再用体积除以小路宽与厚的乘积，得到小路的长度。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 黄沙体积： ＝ ＝6.28（立方米） 6.28÷（2×0.05） ＝6.28÷0.1 ＝62.8（米） 答：能铺62.8米的路。 33. 在祁阳市“爱·悦·读”活动开展中，欢欢爸爸想给欢欢买一套标价为460元的《迪克比上学记》。甲书店打八折销售；乙书店每满200元减40元；丙书店先打九折出售，在此基础上再打八五折。请你帮欢欢爸爸算一算，他在哪家书店购买这套书最划算？ 【答案】丙书店 【解析】 【分析】分别算出三家书店的实际售价，再比较售价高低，售价最低的最划算。 甲书店：把原价看作单位“1”，八折表示现价是原价的80%，用460乘80%计算； 乙书店：先计算460元里面有几个200元，就用460减去几个40； 丙书店：把原价看作单位“1”，九折表示现价是原价的90%；在此基础上再打八五折，此时把九折后的价格看作单位“1”，八五折表示九折后价格的85%，用九折后的价格乘85%。 【详解】甲书店：（元） 乙书店： （元） 丙书店：（元） 答：在丙书店购买这套书最划算。 七、拓展思维，秀出自我。（第34－39题每空2分，第40－41每空3分，共20分） 34. 找规律填空。 2，7，13，20，（ ），37，（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先观察数列中数字的变化趋势，发现数字逐渐增大。接着计算相邻两个数的差，分别为5、6、7，可以看出差是连续的自然数。根据这个规律，后续的差应依次为8、9、10……，据此计算出括号内的数。 【详解】计算相邻两项的差：、、 发现规律：相邻两项的差依次增加1。 求第一个括号内的数：下一个差应为8，则该数为：，验证：，符合差依次增加1的规律（7、8、9） 求第二个括号内的数：再下一个差应为10，则该数为：。 所以按规律填空为：2，7，13，20，28，37，47。 35. 已知3a＋b＋6＝24，那么6a＋2b－6的值是_____。 【答案】30 【解析】 【分析】将3a＋b＋6＝24变形为3a＋b＝18，代数式6a＋2b－6变形为2（3a＋b）－6，代入即可求解。 【详解】由3a＋b＋6＝24，得3a＋b＝18。 所以6a＋2b－6 ＝2（3a＋b）－6 ＝2×18－6 ＝36－6 ＝30 36. 把一根长2.8米的长方体木料锯成7段，表面积比原来增加120平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2800 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，在本题中，长方体木料锯成7段，增加了12个截面，表面积比原来增加120平方厘米，就是12个底面的面积和，先求出一个底面的面积，再乘高，就是体积。 【详解】2.8米＝280厘米 120÷[（7－1）×2]×280 ＝120÷12×280 ＝10×280 ＝2800（立方厘米） 所以这根木料原来的体积是2800立方厘米。 37. 5个数的平均数是22，若把其中一个数改成18，则这5个数的平均数变成20，被改动的数原来是（ ）。 【答案】 28 【解析】 【分析】根据题意可知被改动的数比18 大，所以利用平均数×数的个数＝数的总和，分别求出未改动前的数之和和改动后的数之和，然后相减加上18即可求出原数。 【详解】22×5－20×5＋18 ＝110－100＋18 ＝10＋18 ＝28 被改动的数原来是28。 38. 一段公路原来每隔40米要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有13根电线杆。现在改成每隔30米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中间还有（ ）根不必移动。 【答案】3 【解析】 【分析】两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，这段公路的总长度＝间隔数×原来的间距，现在改成每隔30米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，不需要移动的电线杆既是原来间距的倍数，也是现在间距的倍数，求不需要移动电线杆的数量就是求这段公路的总长度中40和30的公倍数，先求出这两个数的最小公倍数，再找出符合条件的公倍数，即可求得。 【详解】40×（13－1） ＝40×12 ＝480（米） 40和30的最小公倍数：2×5×4×3＝120 第1根：0米 第2根：120×1＝120（米） 第3根：120×2＝240（米） 第4根：120×3＝360（米） 第5根：120×4＝480（米） 所以，中间还有3根不必移动。 39. 一项工程，甲独做15天，乙独做30天，丙独做45天。三人合作，甲休息2天，乙休息4天，丙休息9天，完成共需（ ）天。 【答案】12 【解析】 【分析】将这项工程的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙、丙各自的工作效率。由于三人合作期间各自休息了不同的天数，可以采用假设法思考：假设三人都没有休息，一直工作到完工，那么完成的总工作量就会比单位“1”多出三人休息期间未完成的工作量。用这个假设的总工作量除以三人的工作效率和，即可求出完成共需的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷15＝ 乙的工作效率：1÷30＝ 丙的工作效率：1÷45＝ 三人工作效率之和：＋＋ ＝＋＋ ＝ 三人休息期间未完成的工作量之和：×2＋×4＋×9 ＝＋＋ ＝＋＋ ＝ 假设三人均未休息，完成的总工作量为： 1＋＝ 完成共需的天数： ÷ ＝× ＝12（天） 答：完成共需12天。 40. 六年级学生举行防性侵防溺水安全知识竞赛，一共10道题，答对得12分，答错或不答倒扣8分，小亮得60分，他答对了（ ）道题。 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系式“答对的题目的得分＝答错或不答的题目扣的得分＋最终得分”，先设答对x道题，则答错或不答的有（10－x）道题，列方程解答。 【详解】解：设答对x道题，则答错或不答的有（10－x）道题。 12x＝8（10－x）＋60 12x＝80－8x＋60 12x＝140－8x 12x＋8x ＝140－8x＋8x 20x＝140 20x÷20＝140÷20 x＝7 41. 四个小朋友踢球，不小心打碎了玻璃，四人中只有1人说谎。 小方说：是小强打碎的；小强说：不是我打碎的。 小明说：是小方打碎的；小林说：我没打碎。 打碎玻璃的是：（ ）。（填人名） 【答案】小方 【解析】 【分析】先看小方和小强说的话，两人一个说“是小强打碎的”，一个说“不是我打碎的”，这两句话刚好完全相反，不可能同时说真话，也不可能同时说假话，既然题目说只有1个人说谎，那唯一的说谎的人肯定就在他俩之中，剩下的小明和小林说的就一定都是真话。小明说“是小方打碎的”是真话，就能得出打碎玻璃的是小方。 【详解】只有1人说谎，所以说谎的人必然在小方、小强之中，那么小明、小林说的一定都是真话； 小明说真话：是小方打碎的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期期末质量监测 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时选择题和非选择题，均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟，如有缺页，考生需声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 一根彩色丝带，用去它的和用去长度相等，这根彩色丝带长（ ）。 A. 小于1m B. 等于1m C. 大于1m D. 无法确定 2. 小华把1000元压岁钱按整存整取存入银行，定期2年。到期后他把利息的六成捐赠给灾区的小朋友。如果年利率为2.25%，到期后，小华可以捐赠（ ）元钱给灾区小朋友。 A. 45 B. 270 C. 27 D. 627 3. 把4∶9的前项增加12，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 乘4 B. 加12 C. 加9 D. 乘3 4. 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 5. 把圆柱的侧面展开，不可能得到一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 6. 把一个西瓜切成8块，每块是它的。（ ） 7. 如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（ ） 8. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 9. 科教楼在学校东偏北30°方向150米处，学校就在科教楼西偏南30°方向150米处。（ ） 10. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（ ） 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分） 11. 125mL＝（ ）L 56＝（ ） 12. 一个数的十位上是最小的质数，十分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0。这个数写作（ ），保留两位小数是（ ）。 13. 在0.85、、﹣0.8、0、﹣28、1和中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，最小的数是（ ）。 14. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形油桶，底面直径4dm，高5dm。做这个油桶至少需要用铁皮（ ）dm2，这个油桶最多能装（ ）L食用油。（π取3.14） 15. 塔吊支架做成三角形，利用了三角形的（ ）性：电动伸缩门设计成平行四边形，利用了平行四边形（ ）的特性。 16. 六年级有200名学生，今天2人缺勤，今天的出勤率是（ ）。 17. 某汽车公司去年出口汽车15.6万辆，比前年增长30%。前年出口汽车（ ）辆。 18. 用160cm铁丝围成一个长方体框架，长∶宽∶高＝5∶2∶1，长比宽多（ ）cm。 19. 张叔叔2026年5月份的工资是8000元，超出5000元的部分应按3%缴纳个人所得税，张叔叔这个月实际到手工资是（ ）元。 20. 描述各体重组别占全班人数的百分比情况，选（ ）统计图最合适。 21. 如果（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系，改写成比例的形式是a∶b＝（ ）∶（ ）。 22. 在一幅中国地图上，量得A、B两地的图上距离是5cm，B、C两地的图上距离是8cm。已知A、B两地的实际距离是150km，A、C两地的实际距离最短是（ ）km。（A、B、C在同一直线上） 四、看清数据，准确计算。（共29分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 （1） （2） 26. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、实际操作，探究创新。（每小题1分，共6分） 27. 按要求画一画，填一填。 （1）画出图①向右平移5格后的图形。 （2）以直线l为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图③绕点O沿顺时针方向旋转90度后的图形。 （4）画出图④按2∶1放大后的图形。 （5）图④放大后的图形面积是原图形面积的（ ）倍。 （6）点A的位置用数对（5，10）表示，则点O的位置用数对（ ）表示。 六、活学活用，解决问题。（共30分） 28. 工程队修一条隧道，上旬修全长的35%，中旬修450米，下旬修全长的，正好挖完。这条隧道全长多少米？ 29. 修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需几天？ 30. 甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲走完全程需要20小时，甲的速度是乙速度的。甲先从A地出发5小时后，乙才从B地出发，乙出发后经过几小时两人相遇？ 31. 为了让小学生吃得营养又健康，阳光小学为学生们采购一批菜籽油。若每天食用20千克，42天可以用完；如果每天多食用8千克，多少天吃完？（用比例解答） 32. 工地上有一堆圆锥形的黄沙，底面周长是12.56米，高1.5米。用这堆黄沙去铺一条宽2米，厚0.05米的小路，能铺多长的路？（π取3.14） 33. 在祁阳市“爱·悦·读”活动开展中，欢欢爸爸想给欢欢买一套标价为460元的《迪克比上学记》。甲书店打八折销售；乙书店每满200元减40元；丙书店先打九折出售，在此基础上再打八五折。请你帮欢欢爸爸算一算，他在哪家书店购买这套书最划算？ 七、拓展思维，秀出自我。（第34－39题每空2分，第40－41每空3分，共20分） 34. 找规律填空。 2，7，13，20，（ ），37，（ ）。 35. 已知3a＋b＋6＝24，那么6a＋2b－6的值是_____。 36. 把一根长2.8米的长方体木料锯成7段，表面积比原来增加120平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。 37. 5个数的平均数是22，若把其中一个数改成18，则这5个数的平均数变成20，被改动的数原来是（ ）。 38. 一段公路原来每隔40米要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有13根电线杆。现在改成每隔30米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中间还有（ ）根不必移动。 39. 一项工程，甲独做15天，乙独做30天，丙独做45天。三人合作，甲休息2天，乙休息4天，丙休息9天，完成共需（ ）天。 40. 六年级学生举行防性侵防溺水安全知识竞赛，一共10道题，答对得12分，答错或不答倒扣8分，小亮得60分，他答对了（ ）道题。 41. 四个小朋友踢球，不小心打碎了玻璃，四人中只有1人说谎。 小方说：是小强打碎的；小强说：不是我打碎的。 小明说：是小方打碎的；小林说：我没打碎。 打碎玻璃的是：（ ）。（填人名） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $