1.3 交集、并集 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修第一册

**基本信息** 聚焦交集、并集核心概念，通过基础巩固、进阶层级、综合应用三层设计，实现从概念理解到参数综合的递进，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与运算|Venn图阴影识别（第1题）、直接交并集计算（第2、7题）| |进阶层|集合关系与简单参数|子集交并集关系多选（第5题）、并集求参数（第3题）| |综合层|含方程的综合参数应用|方程与集合综合（第15题）、交集为空求参数范围（第13题）|

1.3交集、并集 A级基础巩固 1.己知集合A={一3,0,2}，B={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是() A.{0,1} B.{o} C.{-3,2,3} D.{-3,0,1,2,3} 2.(2026北京卷)己知集合M={x-1<x<3},N={xx之2}，则MUN=() A.(2,3) B.(-1,+o) C.[2,3) D.（1,2] 3.集合M={1,3,a,N={2,}.若MUN={1,2,3,4,16},则a=() A.0 B.1 C.2 D.4 4.(2026新高考IⅡ卷)已知集合A={0,1,3,69},B={XNxx,则A∩B=() A.{0,1} B.{3,6} C.{0,1,9} D.{0,3,9} 5.(多选)若集合MCN,则下列结论正确的是() A.MON=M B.MUN-N C.MCM∩N D.(CMO∩N=M 6.(多选)已知集合A={x|x2=x},集合B中有两个元素，且满足AUB={0,1,2},则集合B可以是() A.{0,1} B.{0,2} C.{0,3} D.{1,2} 7.若集合A={x-1<x<5},B=x|x≤-1，或x≥4}，则A∩B=,AUB= 8.已知集合A={1,3,√m,B={1,m,AUB=A,则m=」 9.设全集U=R,M={x|x<一2，或x>2},N={x|1≤x≤3}.如图所示，则阴影部分所表示的集合为 MN 1/5 10.设集合A={-2},B={x|十1=0，a∈R},若AUB=A,求a的值. B级综合运用 11.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C4)U(CB)=() A.{0} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4} 12.高一(8)班共有30名同学参加秋季运动会中的100米跑、跳远两项比赛.已知参加100米跑比赛的有15人， 参加跳远比赛的有21人，则同时参加这两项比赛的有() A.2人 B.3人 C.4人 D.6人 13.已知集合A={x|2<x<4},B={xa<x<3a,若A∩B=o,则实数a的取值范围是 14.已知集合A=x|5≤x≤7}，B={x|+1≤x≤2-1}. (1)当=3时，求AUB和A∩B: (2)若A∩B=a,求实数m的取值范围. C级拓展探究 15.己知集合A={x|x2-+-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (I)若A∩B=AUB,求实数a的值： (2)若oA∩B,A∩C=o,求实数a的值 2/5 3/5 1.3交集、并集 1.D由Vem图可知阴影部分所表示的集合是AUB,故AUB={-3,0,1,2,3}.故选D. 2.B集合M={x-1<x<3,N={xx≥2}，则MUN={xx>-1}=(-1,+o).故答案为：B. 3.DMUN={1,2,3,4,16,a=4,=16或a=16,2=4,解得a=4.故选D. 4.C由题意知，CN={1,3},所以M∩(CW)={1,3}.故选C 5.ABC因为MN,所以MnN=M,MUN=N,MCMON,(CM)∩N=CM,故A、B、C正确，D错误.故 选A、B、C 6.BD集合A={0,1},因为B中有两个元素，且AUB={0,1,2},所以B可以为{0,2}，{1,2}.故选B、D. 7.{x|4≤x<5}R解析：借助数轴可知A∩B={x|4≤x<5},AUB=R 子书 8.0或3解析：，AUB=A,,BCA.又A={1,3,m},B={1,m,∴m=3或m=m,由m=Vm得m=0 或m=1,但=1不满足集合中元素的互异性，故舍去，故m=0或=3. 9.{x|-2≤x<1}解析：阴影部分所表示的集合为Cu(MUN)=(CM0∩(CN)={x|-2≤x≤2}∩{x|x <1或x>3}={x|-2≤x<1}. 10.解：AUB=A,.BCA ,∵A={-2}≠0，∴.B=o或B≠②. 当B=o时，方程m十1=0无解，此时a=0: -1 当B≠@时，此时at0,则B={一a, :-14,即有-。一2，得a2 1 综上，a=0或a=2 11.C法一，U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},.C4={4,又B={2,3,4}..CB={0,1}, (C4)U(CB)={4U{0,1}={0,1,4},故选C. 法二，A={0,1,2,3},B={2,3,4},.A∩B={2,3},又，U={0,1,2,3,4,.(CA)U(CB) =Cv(A∩B)={0,1,4}.故选C. 12.D设同时参加这两项比赛的人数为x,由Vem图可知，15一x十21一x十x=30,解得x=6.故选D. 4/5 1aa号或a4 解析：因为A∩B=o,所以可分两种情况讨论：B=o和B≠a.当B=o时，a≥3a,解得 a>0, 2 2 a≤0：当B≠a时， a≥4或3as2,解得a≥4或0<a≤号综上可得，实数a的取值范围是(aa≤3或a≥4. 14解：(1)当m=3时，B={x|4≤x≤5}. 所以AUB={x|5≤x≤7}U{x|4≤x≤5}={x|4≤x≤7}， AnB={x|5≤x≤7}n{x|4≤x≤5}={5}. (2)当B=o时，有十1>2m-1,则m<2: 2m-1≥m+1,.2m-1≥m+1, 当B≠②时，可得 2m-1<5,或1 m+1>7, 解得2≤m<3或>6. 综上可得，实数的取值范围是（一∞，3）U(6,十∞) 15.解：由已知，得B={2,3},C={2,-4}. (1)因为A∩B=AUB,所以A=B. 2+3=a, 于是2,3是一元二次方程x2-ax十2一19=0的两个根，由根与系数的关系知 2×3=a2-19, 解得a=5. (2)由A∩B星0→A∩B≠0，又A∩C=⊙，得3∈A,2在A,-4在A. 由3∈A,得32-3a十2-19=0，解得a=5或a=-2. 当a=5时，A={x|x2-5x十6=0}={2,3}，与2生A矛盾： 当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意.所以a=-2. 5/5