1.3 交集、并集同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1.3　交集、并集

一、基础达标

1.已知集合A={0,2},B={-1,0,1,2},则A∪B=(　　)

A.{0,2} B.{1,2}

C.{0} D.{-1,0,1,2}

2.已知集合A={x|-1<x≤2},B={x|-2<x≤1},则A∪B=(　　)

A.{x|-1<x<1} B.{x|-1<x≤1}

C.{x|-2<x<2} D.{x|-2<x≤2}

3.已知集合A={x|x>2},B={x|x<a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为(　　)

A.(-∞,2] B.(1,+∞)

C.(-∞,2) D.(2,+∞)

4.(多选题)已知集合A={-1,2,3},B={x|-1≤x<3},则下列结论错误的是(　　)

A.A∩B=A B.A∪B=B

C.3⊆∁RB D.A∩={3}

5.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=　　　　. 

6.设全集U=R,A=(0,+∞),B=(1,+∞),则A∩(∁UB)=　　　　　. 

7.设全集为U={1,2,3,5,7,8,9},集合A={2,3,5},集合B={1,5,7,9}.

(1)求A∪B.

(2)求A∩(∁UB).

 

 

 

 

 

 

 

二、能力提升

8.已知集合M={0,1},则满足M∪N={0,1,2}的集合N的个数是(　　)

A.2 B.3 C.4 D.8

9.图中的阴影部分,可用集合符号表示为(　　)

A.(∁UA)∩(∁UB) B.(∁UA)∪(∁UB)

C.(∁UB)∩A D.(∁UA)∩B

10.已知集合A={x|-2<x<5},B={x|2a-1<x<2a+6},若A∩B={x|3<x<5},则a=(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

11.集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中,用card(A)表示有限集合中元素的个数,例如:A={a,b,c},则card(A)=3.对于任意两个有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).某校举办运动会,高一某班参加田赛的学生有14人,参加径赛的学生有9人,两项都参加的有5人,那么该班参加本次运动会的人数为(　　)

A.28 B.23 C.18 D.16

12.(多选题)若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值可取(　　)

A.1 B.-1

C.0 D.任意实数

13.已知区间A=(2,4),B=(a,5),若A∩B=⌀,则a的取值范围是　　　　　. 

14.在①A∩B=⌀,②A∩B≠⌀这两个条件中任选一个,补充在下面横线中,并回答问题.

已知集合A={x|2a-3<x<a+1,a∈R},B={x|0<x≤1}.

(1)若a=0,求A∪B;

(2)若　　　　　,求实数a的取值范围.