5.2 函数的表示方法同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册
1、在
中，
，周长为30，将的面积表示成
边长
的函数
，则下列表达式正确的是（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
，
2、已知点
为某封闭图形边界上一定点，动点
从点出发沿边界顺时针运动一周，设点运动的时间为，线段
的长度为
，若与的函数关系图象为先缓慢上升，再快速上升，最后下降至初始长度，则该封闭图形可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
和
的对应值如下表，那么
（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 5 | 1 | 4 |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 1 | 4 | 2 |
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
4、下列关于分段函数的说法正确的是（ ）
A. 分段函数是多个函数，每一段对应一个独立函数
B. 若
，则
C. 
可以表示为分段函数，且定义域为
D. 分段函数的定义域是各段定义域的交集
5、已知定义在上的函数
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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6、已知函数
，若
，则实数
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7、函数
的图象如图所示（过点
、
，且在
时为水平直线），则其解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知函数
，
，令
，则不等式
的解集是（ ）
A. 
或
B. 或
C. 
或 D. 
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分）
9、以下形式中，不能表示
是
的函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数
，若
，则的值可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、给出以下四个判断，其中正确的是（）
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A. 函数
的值域为
B. 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
C. 函数
的定义域
，值域
，则满足条件的
有9个
D. 若函数
，且
，则
12、已知函数满足
，则的解析式为__________。
13、某学校教室熏药消毒，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量
与时间
成正比；燃烧完后，与成反比。已知药物
燃毕，此时含药量为
，则当含药量不低于
时，消毒的有效时间为
。
14、已知函数
，则的解析式为____________。
15、某企业计划引进新能源汽车生产设备，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆）汽车需另投入成本（万元），且
。已知每辆车售价6万元，全年生产的车辆能全部销售完。
（1）求全年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式（利润=销售额-固定成本-可变成本）；
（2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
16、对于实数
和
，定义运算“
”：
，设
。
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
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