、第一章《有理数》单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学《有理数》单元卷，覆盖正负数、相反数、绝对值等核心概念，通过基础题与综合题梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|正负数判断、相反数、数轴距离|基础概念辨析，考查抽象能力| |填空题|4/16|绝对值、倒数、相反数|核心概念直接应用，强化符号意识| |基础解答题|5/30|数的分类、符号化简、数轴距离计算|巩固基础运算，培养运算能力| |综合解答题|6/64|数轴表示与排序、规律探究（如第25题）|结合直尺刻度（第23题）等情境，发展几何直观与推理意识|

第一章《有理数》单元测试卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在对应位置。 2.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分150分，考试时长120分钟。 3.所有答案必须书写在试卷对应答题区域，字迹工整、卷面整洁。 4.禁止使用涂改液、修正带，违规作答视为无效。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列各数中，属于正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果水位升高3m记作，那么水位下降4m记作（ ） A. B. C. D. 3. 有理数的相反数是（ ） A. 2026 B. 6 C. D. 4. 数轴上表示数和数1的两点之间的距离是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 所有整数都是有理数 B. 所有小数都是无理数 C. 零是最小的整数 D. 有理数就是指正数和负数 6. 比较大小，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数轴上点M表示的数是，将点M向右移动3个单位长度后得到点N，则点N表示的数是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 若，则a的值为（ ） A. 4 B. C. D. 不存在 9. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图（a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|），则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较 10. 下列关于有理数的说法，错误的是（ ） A. 有理数可以分为整数和分数 B. 有理数可以分为正有理数、0、负有理数 C. 整数一定是有理数 D. 负数一定是负整数 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11. 的绝对值是__________，的倒数是__________。 12. 在有理数中，最大的数是__________，最小的数是__________。 13. 若a与3互为相反数，则__________；若|x|=0，则x=__________。 14. 数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是__________。 三、基础解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 15. 把下列各数填入对应的集合中： 整数集合：{____________________…} 分数集合：{____________________…} 非负数集合：{____________________…} 负有理数集合：{____________________…} 16. 补全下列相反数表格： 原数 6 -2.8 0 相反数 5 17. 化简下列各数的符号： ① ② ③ ④ ⑤ 18. 已知数轴上有A、B两点，点A表示数，点B表示数2。 (1) 求A、B两点之间的距离； (2) 若点C在数轴上，且到A点的距离为3，求点C表示的数。 19. 在数轴上，已知点A表示数。(1) 写出点A的相反数和绝对值；(2) 将点A向左移动2个单位，再向右移动5个单位，求最终落点表示的数。 四、综合解答题（本大题共 6 小题，共 64 分） 20.（8分）在数轴上表示下列各数，并用“<”从小到大排列、 -0.5 、 -1.5 、1 、2 21.（10分）已知有理数，请分别求出三个数的绝对值，并将三个数按从小到大的顺序排列。 22.（10 分）如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？请先将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，再按从低到高的顺序排列． 23.（12 分）1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8 (1)写出点A和点B表示的数； (2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数； (3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数． 24.（12分）根据绝对值的性质解答： (1) 若，求m的值； (2) 若，求n的值； (3) 若，直接写出x的取值范围。 25.（12分）观察下列等式，探究有理数规律： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… (1) 写出第5个等式：________________________； (2) 用含正整数n的式子表示第n个等式：________________________； 参考答案与详细解析 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.【答案】C 解析：正数是大于0的数，只有，0既不是正数也不是负数。 2.【答案】B 解析：具有相反意义的量，升高为正，下降为负，故记作。 3.【答案】A 解析：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是2026。 4.【答案】C 解析：数轴上两点距离为两数差的绝对值，。 5.【答案】A 解析：整数和分数统称为有理数；有限小数和无限循环小数是有理数；没有最小的整数；有理数包含正数、负数、0。 6.【答案】D 解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，，故。 7.【答案】A 解析：数轴上点向右移动加，。 8.【答案】C 解析：绝对值为正数的数有两个，互为相反数，。 9.【答案】B 解析：数轴上原点左侧的数小于右侧的数，a为负数，b为正数，故。 10.【答案】D 解析：负数包括负整数和负分数，并非一定是负整数，D选项说法错误，其余选项均正确。 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.【答案】5； 12.【答案】2；-4 13.【答案】-3；0 14.【答案】 三、基础解答题（每小题5分，共25分） 15. 解： 整数集合：{…} 分数集合：{…} 非负数集合：{…} 负有理数集合：{…} 16. 解：从左至右依次填：-6、-5、2.8、0、 17. 解： ① ② ③ ④ ⑤ 18. 解： (1) AB距离：； (2) 点C表示的数：或。 19. 解： (1) 的相反数是2，绝对值是2； (2) 移动后得数：，最终落点表示的数是1。 四、综合解答题（共69分） ( -1.5 - 0.5 0 1 2 )20.（8分） 解：数轴表示略； -2 -1 0 1 2 3 大小关系：。 21.（10分） 解： 、 |b|=5 、|c|=1 22.（10分） 解：观察数据可得，最高气温为℃，最低气温为℃， 这七天的最低气温（单位℃）分别为、、、、、、 在数轴上表示，如下图： 由数轴的性质可得，从低到高的排序为、、、、、、 23.（12 分） 【解析】 (1)∵A对应刻度2，B对应刻度8， ∴， ∵A，B在数轴上互为相反数，A在左，B在右， ∴A表示-3，B表示3； (2)∵B表示3，C在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米， ∴C表示的数为； (3)因为点D到A的距离为2， 所以点D表示的数为-1和-5． 因为点D到B的距离为4， 所以点D表示的数为-1和7． 综上，点D表示的数为-1． 所以点D关于原点对称的点表示的数为1． 24.（12分） 解：(1) ；(2) ；(3) 。 25.（17分） 解：(1) 第5个等式：； (2) 第n个等式：（n为正整数）； ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $