第一章有理数单元测试 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册有理数单元卷，100分钟120分，通过生活情境与梯度问题覆盖相反数、绝对值等核心知识点，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题30分|相反数、正负数表示、数轴点位置|第7题电脑进出记录（数据意识），第10题正方形翻转规律（几何直观）| |填空题|6题18分|非负整数识别、数轴读数、正负数实际意义|第15题平均分记正负数（应用意识）| |解答题|8题72分|相反意义量、多重符号化简规律、试管抽检分析|第23题符号化简规律探究（推理意识），第24题相反数与绝对值应用（数学思维）|

2026-2027学年人教版数学七年级上册第一章 有理数单元测试 （时间：100分钟 分值：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的相反数是（   ） A． B．2022 C． D． 2．（本题3分）如果温度上升记作，那么温度下降记作（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在，，，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，数轴上点位于原点右侧一个单位距离，小蘑菇所在点表示的数可能为（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）绝对值小于3.1的整数有（     ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 7．（本题3分）一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下（记运进为正，单位：台）： 日期 5月6日 5月7日 5月8日 5月9日 进出数量 0 则仓库里电脑数量变化最大的一天是（     ） A．6日 B．7日 C．8日 D．9日 8．（本题3分）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知，，且，则，，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2024对应的点是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）在有理数，，，中，最小的数是( )． 12．（本题3分）一个水库，如果水位下降厘米记作厘米，那么，( )表示水位上升厘米；厘米表示( )． 13．（本题3分）有下列各数：0.01，10，，，0，，，其中属于非负整数的共有( )个． 14．（本题3分）下列数轴上A点所表示的数是( )，B点所表示的数是( )，C点所表示的数是( )． 15．（本题3分）在一次数学测验中，某班的平均分是90分，把高于平均分的部分记作正数，小丽得分是97分，记作( )分，小军得分分，他实际得分是( )分． 16．（本题3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为( )． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 18．（本题8分）比较下列每组数的大小 (1) (2) (3) (4)． 19．（本题9分）将下列各数填入对应集合： ，，，，，，，，， 整数集合：｛　　 　…｝ 分数集合：｛　　　 …｝ 正数集合：｛　　　 …｝ 负数集合：｛　　 　…｝ 20．（本题9分）已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 21．（本题9分如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． (1)各表示什么？ (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 22．（本题9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 23．（本题10分）化简下列各式的符号，并回答问题： (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6) (7)当前面有2012个负号，化简后结果是多少？ (8)当前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 24．（本题10分）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B D A B D B 1．B 【详解】解：的相反数是． 2．D 【详解】解：温度上升记作， 温度下降记作． 3．C 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 综上，负数共有个． 4．C 【详解】解：，则 ． 5．B 【分析】小蘑菇所在的点在和之间，并且偏左一点，根据它在数轴上的位置估计即可． 【详解】数轴上点位于原点右侧一个单位距离， 点表示的数是， 由图可知：小蘑菇所在的点在和之间，并且偏左一点， 小蘑菇所在点表示的数可能为． 6．D 【详解】解：绝对值小于3.1的整数有，共7个． 7．A 【分析】电脑数量变化的大小与变化量的绝对值有关，正负仅表示进出方向，只需比较每日进出数量的绝对值大小即可得到答案． 【详解】解： ，，，． ∵ ∴5月6日仓库电脑数量变化最大． 8．B 【详解】解：由数轴可知，在原点左侧，在原点右侧 ， ， ，故选项A、C错误，选项B正确； 由图可知，到原点的距离大于到原点的距离 ， ，故选项D错误． 9．D 【分析】本题考查了有理数比较大小、绝对值，根据已知条件可得，即可得出答案． 【详解】解：∵，，且， 画数轴如下： ∴， 故选：D． 10．B 【分析】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组是解题的关键．由图可知正方形边长为1，当正方形在转动一周的过程中，点落在，点落在，点落在0，点落在1，可知其四次一循环，由此可确定出2024所对应的点． 【详解】解：当正方形在转动一周的过程中，点落在，点落在，点落在0，点落在1， 每4次翻转为一个循环组， ， 与2024对应的点是点． 故选：B． 11． 【分析】根据有理数的大小比较法则比较大小即可，负数小于零，零小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握负数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 故答案为：． 12． 厘米 水位下降厘米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负数表示． 【详解】解：由题意可知，一个水库，如果水位下降厘米记作厘米， 那么，厘米表示水位上升厘米； 厘米表示水位下降厘米． 13．4 【分析】先根据有理数运算法则化简每个数，再根据非负整数的定义，即和正整数，找出符合条件的数，统计个数即可． 【详解】解：，， 因此符合条件的数有：，，，共3个． 14． 【分析】确定每一个数轴的单位长度，然后解答． 【详解】解：①∵两个单位长度表示的数为， ∴个单位长度为， 点在原点左侧，且距离原点个单位长度， ∴点表示的数为； ②个单位长度表示的数为万， ∴个单位长度为， 点在原点的右侧，且距离原点3个单位长度， ∴点表示的数为； ③表示的点到表示的点有3个单位长度， ∴个单位长度为， 点在原点的右侧，且与表示的点相距个单位长度， ∴点表示的数为． 15． 85 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分90分为标准记为0分，超出部分为正，低于的部分为负，直接得出结论即可． 【详解】解：选平均分90分为标准记为0分，超过部分为正，不足的部分为负， 则：小丽得97分，超出平均分7分，记作分； 小军得分记作分，低于平均分5分，他实际得分是（分）． 16． 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 17．（1）零下；（2）亏损200元；（3）运出3吨；（4）收入1000元；（5）高于海平面155米；（6）股票下跌 【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题． 【详解】解：（1）零上，则相反意义的量为：零下； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元； （5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； （6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌． 18．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：∵，， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴； （4）解：∵， ∴． 19．，，，，；，，，，；，，，，；，，， 【分析】根据整数，分数，正数，负数的定义，把各数填入相应的集合里面即可． 【详解】解：整数集合：｛，，，，…｝ 分数集合：｛，，，，…｝ 正数集合：｛，，，，…｝ 负数集合：｛，，，…｝ 20．(1)由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 (2) 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【详解】（1）解：，，； （2）解：由数轴可知， 21．(1)见解析 (2)记为的排球最接近标准质量． 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． 【详解】（1）解：表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． （2）解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ∵， ∴记为的排球最接近标准质量． 22．(1)3 (2) (3)或 【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论； （2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论； （3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论． 【详解】（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3； 故答案为：3 （2）∵， ∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是． 故答案为：； （3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是． 故答案为：或． 23．(1)2 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)5，规律见解析 【分析】本题考查了化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题关键．根据相反数的意义，发现规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数”，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：当前面有2012个负号，化简后结果是； （8）解：当前面有2013个负号，化简后结果是， 规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数． 24．(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)最接近规格的是⑦号试管．理由见解析 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 答案第2页，共8页 答案第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $