第二章随机事件的概率暑假预习基础训练卷（一）2026-2027学年九年级上册浙教版

**基本信息** 聚焦随机事件概率，通过生活情境题构建“概念辨析-古典概型-统计应用”逻辑链，渗透列表法、树状图等解题方法，培养数据意识与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4题|判断事件类型及概率性质|从必然/不可能/随机事件概念到概率确定性判断| |古典概型|选择2-3/填空9-12/解答13-14题|结合摸球/抽卡/生活场景计算概率|从等可能结果列举（列表/树状图）到概率公式应用| |统计与概率综合|解答15-18题|用频率估计概率及统计图表综合应用|从频率稳定性到概率的统计定义及实际决策|

第二章随机事件的概率暑假预习基础训练卷（一）浙教版2026—2027学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列事件中，不可能事件是（     ） A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．买一张彩票，一定不中奖 C．将花生油滴入水中，油会浮在水面上 D．每天早上，太阳从西方升起 2．某地开展广东非遗走进校园体验活动，有“广东醒狮”、“广绣”、“英歌舞”三个体验项目，小晨和小明各随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概率是（     ） A． B． C． D． 3．已知袋中有2个白球、2个红球，各个球的大小与质地相同，现从袋中依次不放回地取2个球，取出的2个球的颜色不相同的概率为（     ） A． B． C． D． 4．有两个事件，事件：3人中至少有2人性别相同；事件：抛掷一枚均匀的骰子（6个面分别为1-6），朝上的面点数为10．下列说法正确的是（     ） A．事件A、B都是确定事件 B．事件是不确定事件，事件是确定事件 C．事件A、B都是不确定事件 D．事件是确定事件，事件是不确定事件 5．如图，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有“我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转盘指针的位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字即为转出的汉字（指针落在分界线重新转动）．转出的汉字为“我”的概率是（     ） 如 A． B． C． D． 6．如图所示，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、F座靠窗，C座、D座被过道隔开．甲、乙两人各买了一张同班次同车厢的高铁车票，假设系统已将两人分配到同一排，且在同一排分配各个座位的机会是均等的，则甲、乙两人座位相邻（座位C与座位D不算相邻）的概率是（  ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．不太可能发生的事，可以看作不可能事件 B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为质数的概率是 C．买一张彩票的中奖概率为，说明买一张彩票中奖的可能性很小 D．如果摸到红球的概率是，那么摸球5次，一定有2次会摸到红球 8．某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数 “正面朝上”的次数 “正面朝上”的频率 则估计抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率为（     ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无差别，从中随机摸球一次，摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则第二次摸到绿球的概率是________． 10．某批乒乓球的质量检验结果如下表，从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是次品的概率估计值是________．（精确到） 抽取的乒乓球数 次品的频数 次品的频率 11．一个不透明的盒子中装有红、黑、白三种不同颜色的球，其中红球有2个，黑球有4个，白球有m个，这些球除颜色外其余均相同．若从盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则m的值为_____． 12．某社区举办了“新税法知多少”的竞答活动，并对答对问题的人员发放小礼品．现打算从报名参加知识竞答活动的三男两女中随机抽取人参加知识竞答，则抽取到的两人刚好是男女的概率是______． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上． (1)从中随机抽取1张，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率是______； (2)从中随机抽取2张，求抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率． 14．2026年世界杯是史上首次由三个国家联合举办的比赛，它的吉祥物是梅普尔Maple（代表加拿大）、萨尤Zayu（代表墨西哥）和克拉奇Cuch（代表美国）．某体育用品公司定制了一批外观相同的吉祥物盲盒，其中梅普尔50个，萨尤40个，克拉奇30个． (1)小远从这批盲盒中抽取一个，能抽到梅普尔是一个_____事件（填写“必然”“随机”“不可能”） (2)小光从这批盲盒中抽取一个，抽到萨尤的概率是多少？ (3)因这批盲盒上市后深受球迷喜爱，体育用品公司准备定制第二批，原计划各吉祥物的数量与第一批相同．后来，为了让球迷抽到梅普尔的概率为，需把部分克拉奇的盲盒替换成梅普尔，求替换的盲盒数量． 15．完成以下问题 (1)下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据： 试验者 抛硬币次数 正面朝上的次数 正面朝上的频率 德•摩根 布丰 费勒 皮尔逊 由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为_____； (2)两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得分，掷出反面乙得分，先得到分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了分，乙得了分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案． 16．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽（以下分别用A、B、C、D表示）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请回答： (1)本次参加抽样调查的居民有 人；并补充完整条形图； (2)扇形统计图中C所对应的圆心角的度数为 ； (3)小华把外形相同的A、B、C、D四种粽子各一个煮熟后、吃了两个，用列表法或画树状图的方法，求他吃到的恰好是A和B两种粽子的概率． 17．随着无人机在航拍、快递、救援等领域的广泛应用，电池续航能力成为衡量无人机性能的重要指标．某校科技节准备举办一场无人机竞速赛，小明负责从学校器材室租用一批无人机供选手使用一天，预计每台无人机累计飞行行程约为，器材室有A，B两种型号的无人机．为了选择合适的型号，小明对两种型号的无人机满电续航里程（单位：）进行了调查分析，过程如下： A、B型无人机满电续航里程的平均数、中位数、众数如下表： 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） A 400 m 410 B 432 430 n 根据以上信息，完成下列问题： (1)扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为　　 °；补全上述条形统计图； (2)填空：　　，　　； (3)根据以上数据，你认为小明选择哪个型号的无人机较为合适，并说明理由． (4)C型无人机推出后引发广泛讨论．现有A，B，C三款无人机，小明和小红各自随机选择其中一款进行体验测评，请用列表法或树状图法列出所有可能的结果，求出两人中至少有一人选择 C 款无人机的概率． 18．某大型超市店庆开展幸运摸球抽奖活动，抽奖箱中装有红色一等奖球、黄色二等奖球、白色纪念球共计50个，小球大小、重量一模一样，无法靠手感区分．顾客随机从中摸取1个小球，摸到红球斩获一等奖．工作人员清点奖品球数量时得知：黄球的数量比白球数量的2倍少5个，摸到红球的概率为． (1)求抽奖箱中白球的个数； (2)求从抽奖箱中摸出一个球是黄球的概率； (3)从抽奖箱中取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9． 10． 11．3 12． 13．【详解】（1）解：∵一共有5张卡片，其中卡片上的数字是偶数的有2张， ∴从中随机抽取1张，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率是； （2）解：列表如下： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 由表格可知，一共有20种等可能的结果，其中抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的结果有8种， ∴抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率为． 14．【详解】（1）解：这批盲盒里有梅普尔、萨尤、克拉奇三种吉祥物，所以抽取一个盲盒，可能抽到梅普尔，也可能抽不到，因此这是一个随机事件； （2）解：盲盒总数为，萨尤的数量是40个， 根据概率公式得：； （3）解：根据题意可知，替换前后盲盒总数不变， （个）， ∴替换的盲盒数量为10个． 15．【详解】（1）解：∵根据表格中的数据，随着试验次数的增大，频率逐渐稳定在左右， ∴估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为． （2）解：∵此时甲得了分，乙得了分， ∴最多再掷三次游戏就结束， (2)列树状图如下： 甲分这个蛋糕的，乙分这个蛋糕的 由树状图可知，三次游戏结束时，共有种等可能结果，其中连续三次是反面的情况有种， ∴乙获胜的概率为，甲获胜的概率为， ∴甲分这个蛋糕的，乙分这个蛋糕的． 16．【详解】（1）解：本次参加抽样调查的居民有（人）， 喜欢C类红枣粽的人数有（人）； （2）解：扇形统计图中C所对应的圆心角的度数； （3）解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中他吃到的恰好是A和B两种粽子的结果数为2， ∴他吃到的恰好是A和B两种粽子的概率． 17．(1)36；补全条形统计图如图： (2)； (3)选择B型无人机更合适，理由：B型无人机的平均续航里程、中位数、众数均高于A型，且平均里程大于预计飞行的，整体续航能力更强，更能满足比赛的飞行需求 （4）解：画树状图如下： 由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两人中至少有一人选择 C 款无人机的结果数有5种， ∴两人中至少有一人选择 C 款无人机的概率是． 18．【详解】（1）解：抽奖箱中红球的个数为（个）， 则抽奖箱中黄、白球的总个数为（个）， 设抽奖箱中白球的个数为x个， 则， 解得， ∴抽奖箱中白球有15个； （2）解：由（1）知，抽奖箱中黄球的个数为个， 所以从抽奖箱中摸出一个球是黄球的概率为； （3）解：取走2个白球和3个黄球后，红球有10个，球的总个数为45个， 所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为． 学科网（北京）股份有限公司 $