第一章二次函数暑假预习单元检测卷 2026年浙教版数学九年级上册

第一章二次函数暑假预习单元检测卷浙教版2026—2027学年九年级上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．二次函数的图像不经过（     ）

A． 第一象限 B． 第二象限        C． 第三象限  D． 第四象限

2．设是抛物线上的三点，则（     ）

A．  B．  C．  D．

3．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（    ）

A． B． C． D．

4．若二次函数的图象经过，两点，则的值可能是（   ）

A． B． C．0 D．4

5．关于二次函数是常数且，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象开口向下        B．对称轴为直线

C．函数图象与x轴没有交点  D．在y轴左侧，y的值随x值的增大而减小

6．二次函数的图象与x轴的交点个数为（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．已知抛物线图像的一部分，对称轴是直线且过点，下列关系中正确个数（    ）

①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则；

④；⑤．

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知二次函数（为常数），当时，函数值的最大值与最小值之和为15，则的值为（   ）

A．0 B．8 C．0或8 D．

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如果函数是关于x的二次函数，则_______．

10．已知二次函数图象上的部分点的坐标对应值列表如下：

x	…		1	3	…
y	…	4			…

则关于x的方程的解为：________．

11．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有______（填写所有正确结论的序号）．

12．如图，在平面直角坐标系中，A，B是x轴上方抛物线上的两个点，C，D是x轴上的两个点．若四边形是边长为4的正方形，则c的值为_______

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．已知二次函数的图象经过点，．

(1)求该二次函数的解析式，并在坐标系中画出函数图象；

(2)当时，直接写出该二次函数的函数值y的取值范围．

 

 

 

14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线顶点为．

(1)请用含a的式子表示b，c；

(2)过点作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线于点N，若点M、N重合，规定；

①若，，求t的值；

②当点P从点运动到点的过程中（不包含点B与点C），的长存在最大值，求a的取值范围．

 

 

 

 

15．在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为（其中k为实数）．

(1)当该函数图象经过原点时，求k的值；

(2)当时，将该抛物线向左平移个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于y轴上的点M，求h的值；

(3)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，当的面积为3时，求k的值．

 

 

 

 

 

 

16．抛物线经过点，，，直线经过点B，C，则：

(1)该抛物线的对称轴为直线______；

(2)关于x的方程的解为______；

(3)关于x的不等式的解为______；

(4)若关于x的方程在的范围内有两个不相等实数根，则k的取值范围是______．