第三章 代数式 单元复习检测 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册第三章“代数式”单元复习检测，全面覆盖代数式定义、列式、求值及规律探究，注重基础巩固与实际应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式定义、正反比例判断、数列规律|基础概念辨析，突出抽象能力| |填空题|8/24|奇数/偶数表示、几何周长列式、利率计算|情境真实，强化模型意识| |解答题|6/46|代数式文字意义、整式规律探究、综合求值|梯度设计，融合运算能力与创新意识|

人教版七年级上册 第三章 代数式 单元复习检测 姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于代数式的是（） A. B. C. D. 2. 用代数式表示“的2倍与3的和”，正确的是（） A. B. C. D. 3. 代数式的文字意义是（） A. 减2乘3 B. 与2的差的3倍 C. 3乘减2 D. 3倍减2 4. 已知偶数用字母表示的通用形式，若为整数，则下列表示偶数的是（） A. B. C. D. 5. 某商品原价为元，打八折销售，打折后的售价为（） A. B. C. D. 6. 当时，代数式的计算过程书写规范的是（） A. B. C. D. 7. 下列变量关系中，成正比例关系的是（） A. 路程一定时，速度与时间 B. 单价一定时，总价与数量 C. 长方形面积一定时，长与宽 D. 总工作量一定时，工作效率与工作时间 8. 一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字为（均为整数），该三位数的代数式为（） A. B. C. D. 9. 若代数式，当时，其值为（） A. B. C. D. 10. 一组有规律的数：2，5，8，11，…，用含（为正整数）的代数式表示第个数为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 单独的一个字母________代数式（填“是”或“不是”）。 12. 用代数式表示：比的一半小4的数为________。 13. 若为整数，表示奇数的代数式为________（写出一个即可）。 14. 长方形的长为，宽为，则该长方形的周长代数式为________。 15. 银行存款年利率为，存入本金元，一年后的利息为________元。 16. 已知与成反比例关系，且关系式为，用含的代数式表示为________。 17. 当时，代数式的值为________。 18. 代数式的文字含义为________。 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.（6分）写出下列代数式对应的实际文字意义（每题2分） （1） （2） （3） 20.（7分）根据下列文字描述，列出对应的代数式（1-3题每题2分，第4题1分） （1）的3倍与的差； （2）、两数的平方和； （3）比的倒数大5的数； （4）边长为的正方形的面积与周长的和。 21.（7分）判断下列每组变量的比例关系，若成正比例或反比例，写出对应的代数式关系式（1、2题各3分，结论1分） （1）已知匀速运动中，速度恒定，路程随时间变化； （2）已知矩形面积为20，长随宽变化。 22.（8分）已知，，求代数式的值。 23.（8分）已知一个长方形的长为，宽为（），先列出该长方形周长的代数式，再求当时长方形的周长。 24.（10分）观察一组整式规律：，，，，…（） （1）写出第5个、第6个式子；（4分） （2）写出第个式子的代数式；（3分） （3）当时，求第4个式子的值。（3分） 参考答案与详细解析 （一）选择题答案及逐题解析 1.【答案】C 【考点】3.1 代数式的定义辨析 【解析】代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式，不含等号、不等号。A选项是等式，B选项、D选项是不等式，均不是代数式；C选项是单独的数，属于代数式。 2.【答案】B 【考点】3.1 根据文字描述列代数式 【解析】的2倍即，与3的和即。A选项表示与3的和的2倍，概念混淆；C选项列式逻辑错误，并非加3的2倍；D选项颠倒倍数与常数顺序，列式错误。 3.【答案】B 【考点】3.1 代数式的文字意义解读 【解析】式子运算优先级为先算减法再算乘法，对应文字为与2的差的3倍。A、C、D选项均混淆运算顺序，误读为先乘后减，属于典型列式意义易错点。 4.【答案】C 【考点】3.1 整数的字母表示方法 【解析】整数的2倍一定能被2整除，是偶数。A、B选项、为奇数通用形式；D选项无法保证为偶数，取值具有不确定性。 5.【答案】B 【考点】3.1 实际价格类代数式列式 【解析】八折售价为原价的，即。A选项为降价金额；C、D选项不符合打折问题数量关系，列式逻辑错误。 6.【答案】B 【考点】3.2 代数式代入求值规范（负数代入） 【解析】负数代入乘方运算时必须添加括号，时，，原式。A、C选项未给负数加括号，误将计算为；D选项平方计算结果错误。 7.【答案】B 【考点】3.1 正反比例数量关系判断 【解析】正比例关系满足，比值恒定；反比例关系满足，乘积恒定。单价一定时，，总价与数量成正比例；A、C、D选项中两个变量乘积恒定，均为反比例关系。 8.【答案】C 【考点】3.1 多位数的字母表示方法 【解析】百位数字权重为100，十位为10，个位为1，故三位数为。A选项为字母相乘，无数字意义；B选项为数字相加，不符合数位规则；D选项数位权重对应错误。 9.【答案】A 【考点】3.2 分数代入代数式求值 【解析】将代入，原式。B、C、D选项均为分数代入运算时分母、分子计算失误导致错误。 10.【答案】A 【考点】3.1 数列规律代数式表达 【解析】数列差值为3，首项当时，，符合数列规律。B选项首项为4，不符；C、D选项差值为2，与原数列规律不符。 （二）填空题答案及分步解析 11.【答案】是 【解析】根据3.1课本定义，单独的一个数或一个字母都是代数式，故是代数式。【易错提醒】易混淆代数式、等式概念，误判单个字母不是代数式。 12.【答案】 【解析】先表示的一半即，再表示比其小4的数，列式为。【易错提醒】切勿颠倒运算顺序，写成。 13.【答案】（或，为整数） 【解析】整数的2倍为偶数，偶数加1或减1均为奇数，通用代数式为或。【易错提醒】不可直接写，无法保证为奇数。 14.【答案】 【解析】长方形周长公式为（长+宽），代入字母得代数式。【易错提醒】和差形式带单位需整体加括号，列式不可遗漏括号。 15.【答案】 【解析】利息计算公式：利息本金年利率，代入数据得。【易错提醒】百分数需转化为小数计算，不可直接保留百分号。 16.【答案】 【解析】由反比例关系式，等式两边同时除以，得，符合反比例代数式表达形式。 17.【答案】 【解析】将代入代数式，原式。【易错提醒】负数代入乘法需准确计算符号，避免符号出错。 18.【答案】的平方与的平方的差 【解析】运算顺序为先分别平方，再作差，区别于（与差的平方），是本章易混式子辨析重点。 （三）解答题分步解析及评分细则 19.（6分）【评分标准】每小题2分，文字表述准确、贴合代数式运算顺序即可得分，表述模糊扣1分。 【答案】（1）的3倍与的2倍的和； （2）与的差的5倍； （3）的一半与6的和。 20.（7分）【评分标准】（1）（2）（3）每题2分，（4）1分，列式错误不得分，书写不规范酌情扣0.5分。 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）正方形面积为，周长为，和为。 21.（7分）【评分标准】判断比例关系各1分，写出正确代数式关系式各2分，结论错误整题不得分。 【解析】（1）成正比例关系（1分）；匀速运动路程公式：，为定值，与比值恒定，关系式（2分）； （2）成反比例关系（1分）；矩形面积，面积恒定，长与宽乘积不变，关系式（2分）。 22.（8分）【评分标准】代入规范2分，分步计算每步2分，最终结果2分，负数、分数未加括号扣2分，计算错误酌情扣分。 【解析】解：当，时，（2分） 原式（2分） （2分） （或）（2分） 【易错提醒】负数平方、分数平方必须添加括号，是本章核心扣分点。 23.（8分）【评分标准】列出周长代数式4分，代入求值3分，作答规范1分。 【解析】解：长方形周长，代入边长得： 周长代数式：（4分） 当时，原式（3分） 答：长方形周长代数式为，时周长为34。（1分） 24.（10分）【评分标准】（1）每写对一个式子2分，共4分；（2）代数式书写正确3分；（3）代入求值步骤完整3分。 【解析】（1）观察系数规律：2，5，8，11，依次加3；次数依次为1、2、3、4，可得： 第5个式子：，第6个式子：（4分） （2）第项系数：首项2，公差3，通项系数，次数为，故第个式子：（3分） （3）第4个式子为，当时， 原式（3分） 双向细目表 题号 对应小节 考查知识点 题型 分值 1 3.1 代数式定义辨析 选择 3 2 3.1 基础文字列式 选择 3 3 3.1 代数式文字意义辨析 选择 3 4 3.1 偶数的字母表示 选择 3 5 3.1 价格类实际列式 选择 3 6 3.2 负数代入求值规范 选择 3 7 3.1 正反比例关系判断 选择 3 8 3.1 三位数字母表示 选择 3 9 3.2 分式代数式分数代入求值 选择 3 10 3.1 数列规律代数式推导 选择 3 11 3.1 代数式定义判定 填空 3 12 3.1 基础文字转化代数式 填空 3 13 3.1 奇数的字母表示 填空 3 14 3.1 几何周长代数式列式 填空 3 15 3.1 利率类代数式列式 填空 3 16 3.1 反比例代数式变形 填空 3 17 3.2 简单代数式代入求值 填空 3 18 3.1 易混代数式文字释义 填空 3 19 3.1 代数式文字意义解读 解答 6 20 3.1 多场景综合列代数式 解答 7 21 3.1 正反比例判断与建模 解答 7 22 3.2 负数、分数综合代入求值 解答 8 23 3.1+3.2 几何列式+代入求值综合 解答 8 24 3.1+3.2 整式规律探究+代入求值 解答 10 学科网（北京）股份有限公司 $