第三章 代数式 章末测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第三章代数式章末测试卷

（时间：100分钟  分值：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．一艘船在静水中的速度为a km/h，水速为3 km/h，则这艘船顺水航行5 h的路程为（　　）．

A．5（a＋3）km  B．（5a＋3）km

C．5（a－3）km  D．（5a－3）km

2．下列各式：x÷y，7x＋4y，－1ab，1x，，xy×6，其中符合代数式书写规范的有（　　）个．

A．2  B．3

C．4  D．5

3．代数式－3x的意义可以是（　　）．

A．－3与x的和  B．－3与x的差

C．－3与x的积  D．－3与x的商

4．在－2x＋1，π＋，6＞2，，s＝2ab，0中，属于代数式的有（　　）．

A．5个  B．4个

C．3个  D．2个

5．商场购进甲、乙两种品牌的牛奶共200箱，其中甲种品牌牛奶为a元/箱，乙种品牌牛奶为2a元/箱，若购买甲种品牌牛奶x箱，则该商场购买甲、乙两种品牌牛奶的总费用为（　　）．

A．（200a＋ax）元  

B．（200a－ax）元

C．ax＋2a×（200＋x）元  

D．ax＋2a×（200－x）元

6．下列选项中，两个变量不成反比例关系的是（　　）．

A．小明完成100 m赛跑时，时间t（单位：s）与跑步的平均速度v（单位：m/s） 

B．长方形的面积为48 cm²，它的长y（单位：cm）与宽x（单位：cm）

C．蜡烛的长度为15 cm，蜡烛燃烧的时间t（单位：min）与剩余的长度y（单位：cm）

D．某工厂现有原材料100 t，平均每天用去的质量x（单位：t）与这批原材料能用的天数y

7．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x－15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　）．

A．在原价的基础上打八折后再减去15元 

B．在原价的基础上打两折后再减去12元

C．在原价的基础上减去15元后再打八折

D．在原价的基础上减去12元后再打八折

8．若a2－2a＝1，则代数式2a2－4a＋3的值是（　　）．

A．4 B．5

C．6 D．7

9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）．

A．x²＋5x B．x（x＋3）＋6

C．3（x＋2）＋x² D．（x＋3）（x＋2）－2x

10．若a2＋2a＝1，则3（a2＋2a）＋2的值为（　　）．

A．1 B．2

C．3 D．5

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则式子4（a＋b）＋2xy的值为_________．

12．某服装厂第一个月生产a件服装，第二个月增产x %，当a＝100，x＝10时，两个月共生产_________件服装．

13．已知a（a≠0）表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为_________．

14．已知a＝2，b＝－2，则代数式a²b＋ab²的值是_________．

15．如图所示，从长为a，宽为b的长方形纸片中剪去一个边长为c的正方形，余下纸片的

面积为_________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（8分）用代数式表示下面各题的数量关系：

（1）一个正方形的周长是C，则该正方形的边长是多少？

（2）比x的5倍多20的数是多少？

（3）甲数比乙数大a，若甲数是b，则乙数是多少？

（4）比x多20的数是5的多少倍？

 

 

 

 

 

17．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求＋xy－

c的值．

 

 

 

 

18．（8分）一个三位数的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c(a≠0，c≠0)．

（1）列式表示这个三位数；

（2）将该数的个位上的数字移到百位上，得到一个新的三位数，列式表示这个新三位数．