暑假提升训练：长方形和正方形的周长及面积应用题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长与面积的实际应用，通过生活场景题构建“公式应用-变式转化-单位换算”的解题体系，培养量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |周长应用|12题（如靠墙围篱笆、铁丝转换）|周长不变转换、靠墙优化（长边靠墙）、单位换算|从周长公式推导，到实际场景变式（靠墙、接头重叠），形成“原理-应用”链条| |面积应用|14题（如铺砖、重叠面积）|面积公式直接应用、大面积÷小面积、重叠差量法|从面积公式推导，到实际问题（单位换算、组合图形），强化空间观念与运算能力|

暑假提升训练：长方形和正方形的周长及面积应用题 1．一根铁丝正好可以围成一个边长是8分米的正方形，如果把它围成一个长是10分米的长方形，那么这个长方形的宽是多少分米？ 2．任务三：要在足球场馆内用围栏围出一个长方形场地，作为队员的准备场所，长方形场地长8米，宽4米，且一面靠墙，最少需要多长的围栏？ 3．王奶奶给一块边长是25分米的正方形纪念桌布四周镶嵌花边（接口忽略不计），如果每米花边售价3元，买花边需要多少元钱？ 4．手工课上同学们制作网红微缩小屋模型，用一根长72厘米的铁丝围成长方形房屋底座，底座的长是宽的2倍，这个长方形底座宽是多少厘米？ 5．学校航模社团开展了制作火箭模型的活动。贝贝用铁丝制作模型支架，她先做了一个长方形支架（如下图）。如果把这根铁丝改围成一个正方形支架，这个正方形支架的边长是多少厘米？ 6．一块长方形菜地，它的一条边靠墙，其他三条边围上篱笆，篱笆的总长度是20米，这块长方形菜地的宽是多少米？ 7．一个正方形的周长是一个长方形的4倍，长方形的长是6厘米，比宽多4厘米，正方形的边长是多少厘米？ 8．把一根长150厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多16厘米，长和宽各是多少厘米？ 9．把一根长122厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长方形的宽是10厘米，长方形的长应是多少厘米？ 10．古诗“日长篱落无人过，惟有蜻蜓蛱蝶飞。”诗中的“篱落”指的是篱笆。红红家有一块长方形草莓地，宽6米，长是宽的2倍。妈妈打算给它们围篱笆，至少需要准备多少米篱笆？ 11．一个正方形桌面的边长是10分米。给桌面配一块桌布，要求四周都垂下1.5分米。现给这块桌布缝上一圈花边，至少需要多少分米花边？ 12．宁津康宁湖杂技文化公园，湖光潋滟、杂技元素交融，是国家3A级景区，兼具生态与文化魅力。园林匠人打造户外景观，用实木围栏圈出长方形花坛，花坛宽4米，长是宽的3倍。 (1)围这个长方形花坛一共用了多少米的木栅栏？ (2)园艺师用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，这个花坛的边长是多少米？ 13．一块长方形花圃，长32米，宽18米，如果每平方米种郁金香12棵，这块花圃一共能种多少棵？ 14．在“小小设计师”综合实践活动中，同学们正在模拟设计景德镇陶瓷展厅的文化墙。已知其中一块长方形青花瓷装饰砖的宽是9分米，长是宽的3倍。这块青花瓷装饰砖的周长和面积分别是多少？ 15．教室前面的墙壁长6米，宽3米。现在学校要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 16．科技助力生活，王瑞家新买了一个扫地机器人每分钟能打扫4平方米的地面。他家客厅长8米，宽6米，用这个扫地机器人打扫客厅需要几分钟？ 17．某小区建了一个户外游泳池，这个游泳池的池底是一个长为9米，宽为6米的长方形，打算在池底铺上边长为3分米的方砖。一共需要多少块这种方砖？ 18．某种扫雪机器人每分钟能清扫积雪路面8平方米。一条长方形小路长12米，宽2米。用这种扫雪机器人清扫完这条小路，至少需要多少分钟？ 19．研学基地有一块长18米，宽3米的长方形空地。用面积为9平方分米的正方形草坪铺满这块空地，需要用多少块草坪？ 20．公园有一块长12米、宽8米的长方形运动场所。用边长2分米的正方形草皮铺满这块空地，需要多少块草皮？ 21．一根绳子，恰好围成一个长12厘米、宽4厘米的长方形。如果把这根绳子改围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少？ 22．学校的一块长方形玻璃被打碎了一个角（如图），工人师傅换了一块与之前完全相同的新玻璃，并在新玻璃的四周围了一圈密封条，密封条长30分米（重叠部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平方分米？ 23．田璐在一张长10厘米，宽8厘米的长方形白纸上涂了一个十字形（如下图），涂色的十字形的宽是2厘米，这个涂色的十字形的面积是多少平方厘米？ 24．新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 25．学校要制作一些关于“二十四节气”的宣传海报，每张海报的长是6分米，面积是24平方分米。 (1)海报的宽是多少分米？ (2)学校海报展板的长是18分米，宽是12分米，最多可以展示多少张海报？ 26．光明小学准备开发两块靠墙空地作为劳动基地。正方形基地用来种植玉米，长方形基地用来种植胡萝卜。（如图） (1)现在准备用篱笆将玉米基地围起来，至少需要多少米长的篱笆？ (2)围胡萝卜基地用了26米的篱笆，已知胡萝卜基地的长是12米，则宽是多少米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6分米 【分析】铁丝的长度等于正方形的周长，也等于长方形的周长。先求出正方形的周长，再用周长除以2得到长方形长与宽的和，减去长就能求出宽。 【详解】（分米） （分米） （分米） 答：这个长方形的宽是6分米。 2．16米 【分析】要使围栏长度最短，应让长方形较长的边靠墙，这样省去的边最长，需要围的总长度就最短。 【详解】 （米） 答：最少需要16米的围栏。 3．30元 【分析】根据题意，需先求出花边的总长度。花边的总长度为正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4计算。注意题干中长度单位是分米，价格单位是米，需先将周长换算成米，再乘每米花边的单价，即可求出总钱数。 【详解】（分米）＝10（米） （元） 答：买花边需要30元钱。 4． 12厘米 【分析】本题考查长方形的周长公式及倍的认识。已知铁丝长度即为长方形底座的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以知道：长＋宽＝周长÷2，已知长是宽的2倍，可以将宽看作1份数，长看作2份数，求出总份数，最后用长与宽的和除以总份数即可求出宽。 【详解】72÷2＝36（厘米） 1＋2＝3（份） 36÷3＝12（厘米） 答：这个长方形底座宽是12厘米。 5． 4厘米 【分析】根据题意，围成长方形和正方形用的同一根铁丝，也就是两个图形的周长相等。先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长，再根据正方形边长＝正方形周长÷4，求出边长，据此解答。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 答：这个正方形支架的边长是4厘米。 6．6米 【分析】由图可知长方形的长8米靠墙，篱笆只围了1条长和2条宽，篱笆总长20米，所以先减去长的长度，剩下的就是2条宽的总长度，再除以2就能得到宽。 【详解】20－8＝12（米） 12÷2＝6（米） 答：长方形菜地的宽是6米。 7． 16厘米 【分析】根据长方形的长以及长与宽的关系求出长方形的宽；其次利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长；然后根据正方形周长是长方形周长的4倍，求出正方形的周长；最后根据正方形周长＝边长×4，求出正方形的边长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：正方形的边长是16厘米。 8． 45厘米；29厘米 【分析】先算出长方形实际周长：接头重合2厘米，实际用的铁丝长度（即周长）为150－2＝148 厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长加宽的和为148÷2＝74 厘米。已知长比宽多16厘米，用和差关系计算：（长加宽的和＋长度差）÷2＝（74＋16）÷2＝45 厘米；宽＝45－16＝29厘米。 【详解】（150－2）÷2 ＝148÷2 ＝74（厘米） （74＋16）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 45－16＝29（厘米） 答：长是45厘米，宽是29厘米。 9． 50厘米 【分析】已知长方形的周长和宽，根据长方形的周长公式，可以先求出长与宽的和，即周长除以2。最后用长与宽的和减去已知的宽，即可求出长方形的长。 【详解】122－2＝120（厘米） 120÷2＝60（厘米） 60－10＝50（厘米） 答：长方形的长应是50厘米。 10．36米 【分析】已知宽是6米，长是宽的2倍，先用6×2求出长多少米。长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出草莓地的周长即为需要准备的篱笆长度。 【详解】6×2＝12（米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：至少需要准备36米篱笆。 11．52分米 【分析】要求花边的长度，就是求桌布的周长。已知桌面是正方形，桌布四周垂下的长度相等，所以桌布也是正方形。桌布的边长等于桌面的边长加上两边垂下的长度。求出桌布边长后，再根据正方形周长＝边长×4计算即可。 【详解】 ＝11.5＋1.5 ＝13（分米） （分米） 答：至少需要52分米花边。 12．(1) 米 (2) 米 【分析】（1）先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出长方形花坛的长。再根据长方形周长的公式“”求出围这个长方形花坛一共用木栅栏的长度。 （2）根据题意先确定正方形花坛的周长，根据“”可得正方形的边长＝周长÷4。 【详解】（1）（米） （米） 答：围这个长方形花坛一共用了米的木栅栏。 （2）根据题意可知：用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，所以正方形的周长是米。 （米） 答这个花坛的边长是米。 13． 6912棵 【分析】先根据长方形的面积公式算出花圃的总面积，再用总面积乘每平方米种植郁金香的棵数，即可求出总种植棵数。 【详解】 （棵） 答：这块花圃一共能种6912棵。 14． 周长是72分米，面积是243平方分米 【分析】先根据宽的长度和长与宽的倍数关系求出长，再分别代入长方形的周长公式、面积公式计算结果。 【详解】计算装饰砖的长：（分米） 计算装饰砖的周长： （分米） 计算装饰砖的面积：（平方分米） 答：这块青花瓷装饰砖的周长是72分米，面积是243平方分米。 15．18平方米 【分析】这面墙壁是长方形，求粉刷面积就是求长方形的面积，用长乘宽计算。 【详解】（平方米） 答：粉刷的面积是18平方米。 16．12分钟 【分析】打扫所需时间等于客厅总面积除以扫地机器人每分钟打扫的面积，根据长方形面积＝长×宽计算出客厅的总面积。 【详解】8×6÷4 ＝48÷4 ＝12（分钟） 答：用这个扫地机器人打扫客厅需要12分钟。 17．600块 【分析】根据题意，要求一共需要多少块方砖，需要先求出游泳池池底的面积和一块方砖的面积。游泳池池底是长方形，利用长方形面积公式计算，长方形面积＝长×宽；方砖是正方形，利用正方形面积公式计算，正方形面积＝边长×边长。 再进行单位换算，1平方米＝100平方分米，最后用池底总面积除以一块方砖的面积即可求解。 【详解】（平方米） 平方米平方分米 （平方分米） （块） 答：一共需要块这种方砖。 18．分钟 【分析】解题思路是先根据长方形面积公式求出小路的总面积，然后用小路总的面积除以扫雪机器人每分钟清扫的面积，求出所需时间。长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （分钟） 答：至少需要分钟。 19． 600块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽计算出空地的面积；1平方米＝100平方分米，需将平方米换算成平方分米，再用空地总面积除以每块草坪的面积，即可求出需要的块数。 【详解】（平方米） 54平方米里面有54个1平方米，即5400平方分米。 （块） 答：需要用600块草坪。 20．2400块 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出运动场所的面积；由于运动场所的面积单位是平方米，而草皮的边长单位是分米，需要先将运动场所的面积单位换算成平方分米（平方米平方分米）；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出一块草皮的面积；最后用运动场所的总面积除以一块草皮的面积，即可求出需要的草皮块数。 【详解】（平方米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：需要2400块草皮。 21．64平方厘米 【分析】理解绳子的长度不变，即长方形的周长等于正方形的周长。首先根据长方形的周长公式计算出绳子的总长度，然后利用正方形的周长公式求出正方形的边长，最后根据正方形的面积公式计算出面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，边长＝正方形的周长÷4，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个正方形的面积是64平方厘米。 22．50平方分米 【分析】因为密封条的长度就是完整长方形玻璃的周长，所以可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，确定长与宽的和；已知长方形的宽是5分米，所以用长与宽的和减去宽，就能得到长方形的长。 因为长方形面积＝长×宽，所以将求得的长和已知的宽代入公式，即可计算新玻璃的面积 【详解】30÷2－5 ＝15－5 ＝10（分米） 10×5＝50（平方分米） 答：新玻璃的面积是50平方分米。 23．32平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽。十字形由1条竖长方形、1条横长方形重叠组成，重叠部分是边长2厘米的正方形，直接相加会重复计算重叠区域，需用“竖条面积＋横条面积−重叠正方形面积”求解。 【详解】10×2＝20（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 20＋16－4＝32（平方厘米） 答：涂色十字形的面积是32平方厘米。 24． 150元 【分析】首先根据长方形面积公式求出镜子的面积，注意计算出的单位是平方分米，而价格单位是平方米，需要将平方分米换算成平方米，进率是100。最后根据单价乘数量求出总价。 【详解】25×8＝200（平方分米） 200平方分米＝2平方米 75×2＝150（元） 答：买这面镜子一共要花150元。 25．(1)4分米 (2)9张 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，用每张海报的面积除以海报的长，即可求出宽； （2）要求最多可以展示多少张海报，需分别计算展板的长和宽能容纳的海报数量，再把展板的长和宽能容纳的海报数量相乘，即可得到总张数。 【详解】（1）24÷6＝4（分米） 答：海报的宽是4分米。 （2）18÷6＝3（张） 12÷4＝3（张） 3×3＝9（张） 答：最多可以展示9张海报。 26．(1)24米 (2)7米 【分析】（1）玉米基地是正方形，边长是8米，且正方形基地一边靠墙，因此围篱笆只需要围三条边，即正方形三条边长为8×3（米）； （2）胡萝卜基地是长方形，长为12米，且长方形基地的一条长边靠墙，围篱笆只需要围一条长和2条宽，用围胡萝卜基地的篱笆长度减去12米，求出篱笆2条宽的长度和，再用篱笆2条宽的长度和除以2，即可求出宽是多少米。 【详解】（1）8×3＝24（米） 答：至少需要24米长的篱笆。 （2）（26－12）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 答：则宽是7米。 答案第8页，共10页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $