暑假专项提升--长方形和正方形的周长（专项训练）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

**基本信息** 小学数学三年级下学期暑假周长专项训练，以公式应用为基础，通过平移、翻折等转化方法系统训练，结合生活场景与传统文化，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|选择1/3/9、填空11/12|正方形周长=边长×4，长方形周长=(长+宽)×2|从基本概念到公式直接应用，构建周长计算基础| |图形转化|选择2/6/7、填空14/18、计算19|平移法转化不规则图形，翻折性质化曲为直|通过转化思想，将复杂图形转化为规则图形计算周长| |实际应用|选择5/10、填空15/17、解答22|拼组图形长与宽越接近周长越短，彩带长度不变|结合生活场景，应用周长公式解决最优方案问题| |综合拓展|解答20/24/25|组合图形周长拆分与重组，破损墙面周长平移计算|深化空间观念，综合运用转化与推理解决复杂问题|

暑假专项提升--长方形和正方形的周长专项练 2025-2026学年小学数学人教版（2024）三年级下学期 一、选择题 1．一个正方形花坛，边长15米，小明沿着花坛走了2圈，一共走了（    ）米。 A．30 B．60 C．120 2．小东和小立去上学，谁家离学校近？（    ） A．小东家 B．小立家 C．同样近 3．一个长方形纪念园地长20米，宽15米，要在四周围上护栏，护栏长（    ）米。 A．35 B．70 C．300 4．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（    ）厘米。 A．44 B．22 C．11 5．新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有12幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要（    ）分米。 A．9 B．14 C．12 6．淘气参加学校的火箭模型制作比赛。在比赛过程中，他把一张长6厘米，宽4厘米的长方形卡纸沿对角线对折后（如图），阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．20 B．14 C．10 7．设计师打算设计一个周长为32米的花坛，下面设计图中，（    ）不能做到。 A． B． C． 8．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。李奶奶要给剪好的“福”字在四周装上长方形金边，金边总长12分米，下面规格符合要求的是（    ）。 A．长6分米、宽2分米 B．宽4分米、长8分米 C．长4分米、宽2分米 9．国际标准篮球场的长是28米，宽是15米。一天，浩浩沿着一个标准的篮球场边线进行运球练习，运了3圈，他一共运球（    ）米。 A．86 B．129 C．258 10．为了吸引顾客，灯具专卖店用一条彩带围成了一个长12dm，宽4dm的长方形展示区。如果用这条彩带围成一个正方形展示区，这个正方形展示区的边长是（    ）dm。 A．32 B．16 C．8 二、填空题 11．植物园有一个正方形郁金香花坛，周长是48米，它的边长是( )米。 12．淘气用一根长26分米的绳子绕正方形桌面的一周，绳子多出2分米，正方形桌面的边长是( )分米。 13．木版年画是我国历史悠久的传统民间艺术形式。一幅长方形木版年画的周长是24分米，长是宽的3倍。这幅木版年画的长是( )分米。 14．如图是小舟在一块黑板上用长4分米、宽3分米的长方形摆成的图案，这块黑板的周长是( )分米。 15．有一个边长为6米的正方形赛场，在赛区外围设了一个宽1米的警戒区，警戒区外围周长是( )米。 16．一张长方形纸，长24厘米，宽15厘米。先在这张长方形纸中剪下一个最大的正方形，再从剩下的纸中剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形周长是( )厘米。 17．将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是( )厘米。 18．小乐把边长是16厘米、10厘米、5厘米的三个正方形木板按照从大到小的顺序排成一行（如图），制成了春节主题展示牌，用来展示春节民俗、年画等内容。这块展示牌的周长是( )厘米。 三、计算题 19．计算下列图形的周长。 四、解答题 20．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 21．丽丽从家出门后走了一圈又回到家，她一共走了多少米？ 22．在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？ 每个勋章都是边长为2厘米的正方形。 23．如图，三角形三条边长都是3厘米，它从点A紧贴长方形的边翻滚，经过点B、点C，到达点D，这时三角形一共滚了几圈？ 24．如下图所示，长方形被分成了甲、乙两部分，比较这两部分图形的周长。谁的周长长？说说你的理由。 25．奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 (1)请算出每块砖的长和宽。 (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（    ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C B A B C C C 1．C 首先根据正方形花坛的边长求出一圈的周长，即周长＝边长×4，小明沿着花坛走了2圈，用花坛的周长乘2即可。 正方形花坛周长：（米） 小明沿花坛走了2圈，即（米） 故答案为：C 2．C 利用“平移”的方法，将两段不规则的路转化成规则的路，形成与对边相同的路线，根据长方形对边相等的性质，即可得知他们两家离学校一样近。也可以用计算的方式进行比较。 小东家到学校：400＋300＝700（米），小立家到学校：400＋300＝700（米） 小东家和小立家离学校距离相等。 3．B 长方形纪念园地在四周围上护栏，就是想求长方形的周长，C＝（a＋b）×2。 （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 护栏长70米。 4．C 根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形剪纸的周长，正方形周长＝边长×4，因为周长相等，用周长除以4即可求出正方形剪纸的边长是多少厘米。 （14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 44÷4＝11（厘米） 正方形剪纸的边长为11厘米。 5．B 根据1×12＝2×6＝3×4＝12（幅）可知，这12幅剪纸作品共可以拼成3种长方形。在“剪纸园地”的四周贴上花边，要使贴的花边最少，那么剪纸作品应该尽量紧凑（剪纸园地的长与宽应尽量接近），即拼成3行，每行4幅作品，此时长为4分米，宽为3分米，根据（长＋宽）×2算出周长，也就是花边长度。 长为4分米，宽为3分米； （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 花边最少要14分米。 6．A 如图，阴影部分的周长是AD加上BC加上AC再加上BD的长度。根据图形翻折的性质，BD 的长度和DE的长度相等，BC的长度和CE的长度相等。所以阴影部分的周长就是长方形的周长。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，算出结果即可。 （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 阴影部分的周长是20厘米。 7．B 要判断哪个花坛设计不能实现周长32米的要求，需要明确每个图形周长的计算思路。 对于规则图形，可直接用对应周长公式计算；对于不规则图形，可通过平移线段转化为规则图形，再结合额外线段长度计算周长。 分别计算三个选项图形的周长，再与32米对比，判断是否符合要求。 A．这个凸形不规则图形，通过平移外轮廓的边线，可以凑成长10米、宽6米的长方形，周长为（106）2162＝32米，符合要求，可以做到。 B．这是平行四边形，底为10米，高为6米。平行四边形的斜边是直角三角形的斜边，长度一定大于高6米，因此周长＝2（底斜边）＝2（10斜边）＞2（106）＝216＝32米，周长一定大于32米，不能做到。 C．十字形同样通过平移外轮廓边线，总横长10米、总竖高6米，周长仍为（106）×2＝162＝32米，符合要求，可以做到。 8．C 根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×，分别计算出各选项中长方形的周长，再与分米进行比较即可求解。 A． （分米） 不符合； B． （分米） 不符合； C． （分米） 符合。 9．C 国际标准篮球场是长方形的，所以浩浩沿着篮球场运球3圈时运球的总长度等于3个篮球场周长的长度。根据长方形周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形篮球场的周长，再乘3就可以计算出一共运球多少米。 篮球场的长是28米，宽是15米，所以篮球场的周长为： （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 运球3圈的长度为：86×3＝258（米） 10．C 根据题意可知，灯具专卖店用一条彩带围成一个长方形展示区，然后又想围成一个正方形展示区，所以长方形和正方形的周长相等；先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长；据此解答。 长方形周长： （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（dm） 正方形边长：32÷4＝8（dm） 所以这个正方形展示区的边长是8dm。 11． 12 因为正方形周长＝边长×4，可知正方形边长＝周长÷4，据此解答。 48÷4＝12（米） 所以它的边长是12米。 12．6 先用绳子总长减去多余部分，得到正方形桌面的周长，再利用公式“正方形边长＝周长÷4”求出边长。 （26－2）÷4 ＝24÷4 ＝6（分米） 正方形桌面的边长是6分米。 13． 先根据周长除以算出长和宽的和，又因为长是宽的倍，所以长看作份 ，宽看作份，求出一份是多少（即宽），再乘求出长是多少。 （分米） （分米） 这幅木版年画的长是分米。 14．42 本题考查的是“组合图形的周长计算”，观察图案发现：黑板的长和宽是小长方形长和宽的3倍，先计算出黑板的长和宽，再套用长方形周长公式，周长公式：（长＋宽）×2。 已知：每个小长方形长4分米、宽3分米。 黑板的长 4×3＝12（分米）； 黑板的宽 3×3＝9（分米）； （12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 15．32 根据题意，里面的正方形边长是6米，赛区外围有一个宽1米的警戒区，则外面的正方形边长是（6＋1＋1）米，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出警戒区的外围周长是多少米。 6＋1＋1＝8（米） 8×4＝32（米） 所以警戒区外围周长是32米。 16．30 如图，蓝色部分为剩余长方形。正方形的性质是四条边都相等，第一个正方形以宽15厘米为边长裁剪，剩下的长方形长为15厘米，宽为24－15＝9（厘米），再以宽9厘米为边长裁剪正方形，剩下长方形的长为9厘米，宽为15－9＝6（厘米），再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 剩下的长方形周长： 17．54 两张纸条原长和为15＋15＝30 厘米，重叠部分长5厘米，用30减去5，求出新长方形的长；同方向重叠后，宽不变，还是原来纸条的宽2厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 30－5＝25（厘米） （25＋2）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是54厘米。 18．94 利用平移法，将组合图形中不规则线段进行平移，进而将图形转化成长方形，如图：，找出长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算。 16＋10＋5＝26＋5＝31（厘米） （31＋16）×2 ＝47×2 ＝94（厘米） 这块展示牌的周长是94厘米。 19．34厘米；50米 计算不规则图形的周长，可以运用平移法，平移到已知的一条边上，进行计算，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 （12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （15＋6）×2＋2×4 ＝21×2＋2×4 ＝42＋8 ＝50（米） 20．28厘米 通过线段的平移可知：长方形ABCD的周长就是甲的周长加乙的周长。 乙的周长：16－4＝12（厘米） 16＋12＝28（厘米） 答：原来长方形ABCD的周长是28厘米。 21．660米 根据丽丽从家出门后走了一圈又回到家，结合图片当中给出的距离，利用加法计算得出她总共走的路程，得到答案。 （米） 答：她一共走了660米。 22．在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 小正方形数量固定时长方形最短周长，20个边长2厘米的正方形拼成长方形，总数量固定；长方形的长与宽越接近，周长越短；20的因数组合有1×20、2×10、4×5，其中4×5的长和宽最接近，对应周长最短。 将20个正方形拼成4行×5列（或5行×4列）的长方形（长与宽最接近）。 长方形的长：（厘米） 宽：（厘米） 周长：（厘米） 答：在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 23．3圈 三角形三条边长都是3厘米，所以三角形的周长为3×3＝9厘米，长方形点A到点D的长为2×7＋13＝27厘米，再用长方形点A到点D的长除以三角形的周长，即可求出这时三角形一共滚了几圈。 三角形的周长：3×3＝9（厘米） 长方形点A到点D的长： 2×7＋13 ＝14＋13 ＝27（厘米） 27÷9＝3（圈） 答：这时三角形一共滚了3圈。 24．乙的周长长。 理由：甲、乙两部分的周长都包含中间公共曲线的长，且甲的周长＜曲线的长＋长方形的长＋长方形的宽，乙的周长＞曲线的长＋长方形的长＋长方形的宽，所以甲的周长小于乙的周长。 周长指图形外围线长度和，比较甲、乙两个图形外围的长度即可解答。 乙的周长长。 理由：甲、乙两部分的周长都包含中间公共曲线的长，且甲的周长＜曲线的长＋长方形的长＋长方形的宽，乙的周长＞曲线的长＋长方形的长＋长方形的宽，所以甲的周长小于乙的周长。 25．(1)长24厘米；宽9厘米 (2)9；216厘米 （1）观察图形可知，这面墙的长等于7块砖的长度，宽等于6块砖的宽度，所以用168除以7等于砖的长度，54除以6等于砖的宽度； （2）观察图形可知，从下往上数，第二层缺3块，第三层缺3块，第四层缺2块，第五层缺1块，总共缺3＋3＋2＋1＝9（块），通过平移可知，破损部分的墙面的周长等于长为3个24厘米，宽为4个9厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算，即可解答。 （1）168÷7＝24（厘米） 54÷6＝9（厘米） 答：每块砖的长为24厘米，宽为9厘米。 （2）3＋3＋2＋1＝9（块） 奶奶想要修好这面墙至少需要9块砖。 3×24＝72（厘米） 4×9＝36（厘米） （72＋36）×2 ＝108×2 ＝216（厘米） 答：破损部分的墙面周长是216厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $