第六单元 多边形的面积选择题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本专项通过49道精选选择例题，系统构建多边形面积计算的方法体系，融合公式应用、图形转化与实际问题，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |公式应用|1-5题|梯形/三角形面积公式逆用|从基本图形到组合图形的公式推导链| |图形转化|6-15题|出入相补/等积变形|通过割补法实现复杂图形向基本图形转化| |实际应用|16-49题|方格估算/动态变化分析|结合生活情境培养空间观念与数据意识|

第六单元 多边形的面积选择题 1．一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底缩小4厘米，则成为一个三角形。这个梯形的面积是（　　）平方厘米。 A．120 B．60 C．30 D．24 2．如图，平行四边形的面积是36平方厘米，CE＝EB，三角形BFE的面积是（　　）平方厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图中，四个图的阴影部分的面积与整个图形面积的关系和上图一致的是（　　） A． B． C． D． 4．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（　　） A．5米 B．10米 C．20米 D．40米 5．淘气有甲乙两张长方形纸，甲的长是10厘米、宽8厘米，乙的长是10厘米、宽6厘米。淘气分别从甲乙两张纸上剪下一个最大正方形，那么剩下部分的面积比较谁大？（　　） A．一样大 B．甲 C．乙 D．无法比较 6．下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（　　） A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 7．如图，比较甲、乙两个三角形的面积，下列说法正确的是（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断 8．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补就是把一个图形分割、移补。图中，分割移补前后图形的（　　）保持不变。 A．形状 B．周长 C．面积 D．周长和面积 9．闽侯县法治廉政文化公园，坐落于闽江之滨，是一处巧妙融合自然生态、法治思想与廉政文化的城市公共空间。（如图，每个小方格的面积是1公顷），该公园的占地面积约为（　　）公顷。 A．10 B．14 C．18 D．22 10．下面三张正方形的纸边长都是12cm。按下面的剪法，它们的余料相比（　　） A．第一张最多 B．第二张最多 C．第三张最多 D．同样多 11．如图所示，BC＝3，CD＝5，∠C＝90°，沿横向虚线折叠，A点落在CD的延长线上；沿竖向虚线折叠，A点落在BC的延长线上，那四边形ABCD的面积是（　　） A．35 B．30 C．25 D．20 12．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，若AD：BC＝1：3，下列结论中正确的是（　　） A．S△BDC＝9S△AOD B．S△ABC＝9S△ACD C．S△COD＝9S△AOD D．S△OBC＝9S△AOD 13．如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是（　　） A．S1+S2＝S3 B．S1＝S3 C．S2＝S3 D．S3＝S2﹣S1 14．如图，两条直线互相平行，每两个点之间的距离相等，则下面叙述正确的是（　　） A．丙面积最小，甲面积最大。 B．面积按从大到小排列是甲＞乙＞丁＞丙。 C．无法比较四个图形面积的大小。 D．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。 15．用木条钉成一个长方形，双手沿一对角线拉成一个平行四边形时面积和原来相比（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 16．根据图中所给的信息，整个大长方形的面积大约是（　　）平方厘米。 A．20 B．120 C．140 D．240 17．如图，在长方形操场ABCD中，已知CD＝12m，AD＝5m。DE将长方形分成两部分，其中三角形DCE的面积比梯形ABED的面积少36m2。那么BE的长度是（　　） A．1m B．2m C．2.5m D．3m 18．在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧平行四边形面积相等的图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（　　）厘米：如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（　　）厘米．正确的选项是（　　） A．16，4 B．4，16 C．4，8 D．8，4 20．如图ABCD是长方形，已知AB＝4厘米，BC＝6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED＝（　　）厘米． A．9 B．7 C．8 D．6 21．一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是12厘米，三角形的底是（　　）厘米。 A．6 B．12 C．24 D．36 22．如图，大正方形的周长是64cm，阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．36 B．128 C．144 D．160 23．下面三幅图中的正方形一样大，那三个阴影部分的面积比较结果是（　　） A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．一样大 24．如图都是由大小两个不同的正方形组成，且大正方形和小正方形大小分别相等，右边三个图形中阴影面积与左图相等的有（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①③ 25．等腰直角三角形是一个“完美三角形”。我们学会了三角形面积计算方法，受它的启发，这个正方形的面积是（　　）平方厘米。 A．100 B．25 C．50 D．75 26．一个长方形和一个正方形周长都是20厘米，这两个图形的面积（　　） A．无法比较 B．正方形大 C．长方形大 D．一样大 27．一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米，它的一条高为15厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米． A．105 B．210 C．224 D．240 28．图中，直线a∥b，比较三角形ADC和三角形ABD面积的大小，结果是（　　） A．三角形ADC面积大 B．三角形ABD面积大 C．它们的面积相等 D．无法比较 29．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a＝15m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃。如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是（　　） A．3m B．3m或5m C．6m D．6m或8m 30．（如图）在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径6厘米的圆形塑料〇片在盒底任意滑动．这个塑料片不可能滑到部分的面积是（　　）平方厘米． A．7.74 B．36 C．28.26 D．5.16 31．从3块边长都是6厘米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积（　　） A．①大 B．②大 C．③大 D．一样大 32．两个完全一样的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。变化后两个长方形的面积相比（　　） A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．无法比较 33．将一个长6厘米、宽4厘米的长方形的长和宽都增加，得到一个新长方形，新长方形的面积是原来长方形面积的（　　） A． B． C． D． 34．用两个长2分米，宽1分米的长方形摆图形（如图），下面说法正确的是（　　） A．图①和图③周长相等，面积不相等 B．图①和图④周长相等，面积不相等 C．图②和图④周长相等，面积不相等 D．这四幅图面积都相等 35．用橡皮筋在小正方形边长为1厘米的钉子板上围成多边形，如果多边形边上的钉子数为20，多边形内的有1枚钉子，那么多边形的面积是（　　）平方厘米。 A．10 B．11 C．20 D．无法确定 36．一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 37．下面各图中，阴影部分面积相等的是（　　） A．①和②阴影部分面积相等 B．③和④阴影部分面积相等 C．①和④阴影部分面积相等 D．四个阴影部分面积都相等 38．如图所示，是一间小仓库摆放一些箱子，每个箱子占地是边长为1米的正方形，图中空白部分面积是（　　） A．7平方米 B．10平方米 C．28平方米 D．21平方米 39．如图中涂色部分面积相等的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 40．同学们，这学期我们学到了很多新的知识，下面表述正确的有（　　）句。 ①周长相等的两个长方形，面积一定相等。 ②整数乘法中，如果乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少有一个0。 ③公历年份是4的倍数，一定是闰年。 ④五星红旗向北飘，说明风从北方吹来。 A．1 B．2 C．3 D．4 41．太极图（如图）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。以下对于阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的说法正确的是（　　） A．面积和周长都不相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积和周长都相等 42．如图所示，一个社区广场被划分为三个功能区，分别用于健身、休闲和表演。休闲区的面积比健身区的面积大（　　）平方米。 A．300 B．600 C．900 D．1200 43．在半径是4cm的半圆形纸板上，画出一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（　　）cm2。 A．8 B．16 C．20 D．32 44．如图中每个小方格的面积为1cm2，曲线所围成的图形面积约是（　　） A．18cm2 B．28cm2 C．38cm2 D．48cm2 45．一个长方形的面积是96平方米，宽是8米，它的长比宽多（　　）米。 A．4 B．12 C．20 D．32 46．如图，长方形ABCF与长方形ACDE部分重叠。如果三角形②的面积是15.6cm2，那么三角形①的面积是（　　）cm2。 A．8.4 B．9.6 C．12 D．24 47．一个长9dm、宽7dm、高4dm的木箱，它的最大占地面积是（　　） A．28dm2 B．36dm2 C．63dm2 D．126dm2 48．如图，把一摞均匀斜放的A4纸，整理摆放为长方体，从前面看到的图形与原来相比（　　） A．面积变了，周长不变 B．面积不变，周长变了 C．面积和周长都变了 D．面积和周长都不变 49．如图是一个梯形，比较甲、乙两个三角形的面积，S甲（　　）S乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 参考答案 1．【解答】解：（4+2+4）×（4+2）÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 答：这个梯形的面积是30平方厘米。 故选：C。 2．【解答】解：如图： 三角形ABC的面积等于平行四边形面积的，已知CE＝EB，所以三角形ACE的等于三角形ABE的面积，由此可知，三角形ABE的面积是平行四边形面积的，又因为，所以，由此可知，三角形BEF的面积是三角形ABE面积的。 36 ＝18 ＝9 ＝3（平方厘米） 答：三角形BFE的面积是3平方厘米。 故选：A。 3．【解答】解：圆中阴影部分的面积占圆面积的：8÷12， A.阴影部分的面积占整个图形面积：3÷4，，所以不一致； B.阴影部分的面积占整个图形面积：4÷8，，所以不一致； C.阴影部分的面积占整个图形面积：2÷3，，所以一致； D.阴影部分的面积占整个图形面积：3÷8，，所以不一致。 故选：C。 4．【解答】解：因为一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等， 如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是：10×2＝20（米）． 答：如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是20米． 故选：C． 5．【解答】解：甲剩下部分的面积： 10×8﹣8×8 ＝80﹣64 ＝16（平方厘米） 乙剩下部分的面积： 10×6﹣6×6 ＝60﹣36 ＝24（平方厘米） 16＜24 答：乙剩下部分的面积大。 故选：C。 6．【解答】解：设四边形ABCD的边长为a，四边形CEFG的边长为b， 图①的面积为：（a+b）×aa2ab 图②的面积为：（a+b）×aa2ab 图③的面积为：（a+b）×babb2 图④的面积为：a×ab×ba2b2 所以①和②阴影部分面积相等。 故选：D。 7．【解答】解：如图： 因为甲的面积+丙的面积＝乙的面积+丙的面积，所以甲的面积＝乙的面积。 故选：C。 8．【解答】解：把这个梯形通过分割、移补，转化为一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，虽然形状变了，但是面积不变。 故选：C。 9．【解答】解：整格的9个，不足整格的18个。 9+18÷2 ＝9+9 ＝18（个） 1×18＝18（公顷） 答：该公园的占地面积约为18公顷。 故选：C。 10．【解答】解：因为正方形的边长是12厘米， 则正方形的面积是：12×12＝144（平方厘米） 第一张：圆的半径是12÷2＝6（厘米） 余料的面积是： 144﹣3.14×62 ＝144﹣113.04 ＝30.96（平方厘米） 第二张：圆的半径是12÷2÷2＝3（厘米） 余料的面积是： 144﹣3.14×32×4 ＝144﹣113.04 ＝30.96（平方厘米） 第三张：圆的半径是12÷4÷2＝1.5（厘米） 余料的面积是： 144﹣3.14×1.52×16 ＝144﹣3.14×2.25×16 ＝144﹣113.04 ＝30.96（平方厘米） 所以余料同样多； 答：它们的余料相比同样多。 故选：D。 11．【解答】解：5×3×4 ＝15×4 ＝60 EB＝BC＝3，AE＝5×2＝10 所以三角形AEB的面积等于：3×10÷2＝15 同理三角形AFD的面积为：5×（3+3）÷2＝15 四边形ABCD的面积等于60﹣30﹣30＝30 故选：B。 12．【解答】解：∵AD∥BC， ∴△AOD∽△COB， ∴ ∵AD：BC＝1：3， ∴S△BOC＝9•S△AOD 故选：D． 13．【解答】解：由图可知：S2的面积是长方形形面积的一半，S3和S1的面积和也是长方形面积的一半， 由此可得：S1+S3＝S2，即：S3＝S2﹣S1． 故选：D． 14．【解答】解：设它们的高为h。 长方形的面积是7h； 平行四边形的面积是6h； 三角形的面积是8h÷2＝4h； 梯形的面积是（7+5）h÷2＝6h。 7h＞6h＞4h 所以丙的面积最小，甲的面积最大。 故选：A。 15．【解答】解：因为：长方形被拉成平行四边形后，它的长没变，但是高变小了， 所以面积就变小了． 故选：C． 16．【解答】解：（5×4）×（4×3） ＝20×12 ＝240（平方厘米） 答：整个大长方形的面积大约是240平方厘米。 故选：D。 17．【解答】解：12×5＝60（平方米） （60﹣36）÷2＝12（平方米） 5﹣12×2÷12 ＝5﹣2 ＝3（米） 答：BE的长度是3米。 故选：D。 18．【解答】解：设它们的高为h厘米。 阴影部分的面积是3h平方厘米 三角形的面积是3h÷2＝1.5h平方厘米 因为梯形的上底小于下底，下底等于左侧平行四边形的底，高相等，所以梯形的面积一定小于左侧平行四边形的面积。 平行四边形的面积是3h平方厘米 三角形的面积是6h÷2＝3h平方厘米 所以与左侧平行四边形面积相等的图形有2个。 故选：B。 19．【解答】解：8÷2＝4（厘米）， 8×2＝16（厘米）， 答：如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是4厘米，如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是16厘米． 故选：B． 20．【解答】解：长方形ABCD的面积： 4×6＝24（平方厘米）； 三角形EBC的面积： 24+6＝30（平方厘米）； CE的长：30×2÷6＝10（厘米）； DE的长：10﹣4＝6（厘米）． 故选：D． 21．【解答】解：12×2＝24（厘米） 答：三角形的底是24厘米。 故选：C。 22．【解答】解：大正方形边长：64÷4＝16（cm） 小正方形边长：16÷4＝4（cm） 每个空白直角三角形的面积： （3×4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 16×16﹣24×4 ＝256﹣96 ＝160（cm2） 答：阴影部分面积是160cm2。 故选：D。 23．【解答】解：假设正方形的边长是8， ①8×8﹣3.14×82÷4 ＝64﹣3.14×64÷4 ＝64﹣50.24 ＝13.76 ②8×8﹣3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝64﹣3.14×4×4 ＝64﹣50.24 ＝13.76 ③8×8﹣3.14×（8÷2）2 ＝64﹣3.14×16 ＝64﹣50.24 ＝13.76 所以三个阴影部分的面积相同。 故选：D。 24．【解答】解：左图：上底是b，下底是a，高是a； ①上底是a，下底是b，高是a； ②上底大于左图的下底，下底大于左图的下底，高小于左图的高； ③上底等于左图的上底、下底等于左图的下底，高大于左图的高。 所以只有图①中阴影部分的面积与左图中阴影部分的面积相等。 故选：A。 25．【解答】 解：正方形的面积BD×AC10×10＝50（平方厘米）； 故选：C。 26．【解答】解：正方形的边长：20÷4＝5（厘米）， 正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）； 长方形的长与宽的和：20÷2＝10（厘米）， 如长是6，则宽是4， 长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）； 所以正方形的面积＞长方形的面积， 故选：B。 27．【解答】解：14×15＝210（平方厘米）， 答：这个平行四边形的面积是210平方厘米． 故选：B． 28．【解答】解：由题意可知：三角形ADC和三角形ABD等底等高，所以角形ADC和三角形ABD面积相等． 故选：C． 29．【解答】解：设AB的长为x米，则BC的长为（24﹣3x）米， x（24﹣3x）＝45 24x2﹣3x2＝45 整理得：x2﹣8x＝15 解得：x1＝3，x2＝5。 当x＝3时，BC＝24﹣9＝15 当x＝5时，BC＝24﹣15＝9 所以，AB的长是3米或5米。 故选：B。 30．【解答】解：如图： [（6÷2）×（6÷2）﹣3.14×（6÷2）2]×4 ＝[3×3﹣3.14×9]×4 ＝[9﹣7.065]×4 ＝1.935×4 ＝7.74（平方厘米） 答：这个塑料片不可能滑到部分的面积是7.74平方厘米。 故选：A。 31．【解答】解：①剩下的铁皮面积： 6×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝36﹣3.14×9 ＝36﹣28.26 ＝7.74（平方厘米） ②剩下的铁皮面积： 6×6﹣3.14×（6÷6）2×9 ＝36﹣3.14×1×9 ＝36﹣28.26 ＝7.74（平方厘米） ③6×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝36﹣3.14×9 ＝36﹣28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：三个图形剩下的面积相等。 故选：D。 32．【解答】解：假设两个长方形的长都是a米，宽都是b米。 第一个长方形： （a﹣4）×b ＝ab﹣4b（平方米） 第二个长方形： a×（b﹣4） ＝ab﹣4a（平方米） 因为a＞b 所以变化后第一个长方形的面积大一些。 答：变化后的第一个长方形面积大些。 故选：A。 33．【解答】解：6×（1）×[4×（1）] [4] ＝8 （平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 答：新长方形的面积是原来长方形面积的。 故选：C。 34．【解答】解：①周长是：2×4＝8（分米） 面积是：2×2＝4（平方分米） ②周长是：（2+2+1）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 面积是：2×1×2＝4（平方分米） ③周长是：（2+1）×2×2 ＝3×2×2 ＝12（分米） 面积是：2×1×2＝4（平方分米） ④周长是：2×4＝8（分米） 面积是：2×1+2×1÷2 ＝2+1 ＝3（平方分米） 说法正确的是：图①和图④周长相等，面积不相等。 故选：B。 35．【解答】解：1+20÷2﹣1 ＝1+10﹣1 ＝10（平方厘米） 答：多边形的面积是10平方厘米。 故选：A。 36．【解答】解：8+5＝13，8﹣5＝3，3＜第三边＜13 16﹣（8+5）＝3，第三边是3厘米，不能组成三角形，所以选项A就不可能。 18﹣（8+5）＝5，第三边是5厘米，能组成三角形，所以选项B就可能。 20﹣（8+5）＝7，第三边是7厘米，能组成三角形，所以选项C就可能。 24﹣（8+5）＝11，第三边是11厘米，能组成三角形，所以选项D就可能。 故选：A。 37．【解答】解：①图阴影部分的面积＝4×4﹣π（4÷2）2＝16﹣4π； ②图阴影部分的面积＝4×4π（4÷2）2×2＝16﹣4π； ③图阴影部分的面积＝4×4π（4÷2）2×2＝16﹣4π； ④图阴影部分的面积＝4×4π（4÷2）2×4＝16﹣4π。 所以四幅图中阴影部分的面积都相等。 故选：D。 38．【解答】解：7×4﹣1×1×7 ＝28﹣7 ＝21（平方米） 答：空白部分的面积是21平方米。 故选：D。 39．【解答】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。 ①涂色部分的面积是：（a+b）×a÷2； ②涂色部分的面积是：（a+b）×a÷2； ③涂色部分的面积是：（a+b）×b÷2； ④涂色部分的面积是：a2÷2+b2÷2。 所以涂色面积相等是①和②。 故选：A。 40．【解答】解：由分析得： ①周长相等分两个长方形，面积一定相等。此说法错误。 ②整数乘法中，如果乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少有一个0。此说法正确。 ③公历年份是4的倍数，一定是闰年。此说法错误。 ④五星红旗向北飘，说明风从北方吹来。此说法错误。 故选：A。 41．【解答】解：黑色部分和白色部分的周长都是小圆的周长加上大圆周长的一半，黑色部分和白色部分的面积多少大圆面积的一半。所以阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的面积和周长都相等。 故选：D。 42．【解答】解：60×（30+60）÷2﹣30×60 ＝2700﹣1800 ＝900（平方米） 答：休闲区的面积比健身区的面积大900平方米。 故选：C。 43．【解答】解：4×2＝8（cm） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 答：这个三角形的面积是16cm2。 故选：B。 44．【解答】解：15+26÷2 ＝15+13 ＝28（个） 1×28＝28（平方厘米） 答：曲线所围成的图形面积约是28平方厘米。 故选：B。 45．【解答】解：96÷8﹣8 ＝12﹣8 ＝4（米） 答：它的长比宽多4米。 故选：A。 46．【解答】解：8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24﹣15.6＝8.4（cm2） 所以三角形①的面积是8.4cm2。 故选：A。 47．【解答】解：长×宽：9×7＝63（dm2） 长×高：9×4＝36（dm2） 宽×高：7×4＝28（dm2） 答：它的最大的面积是63dm2。 故选：C。 48．【解答】解：有分析得：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，即平行四边形与长方形等底等高，所以图形的面积不变。 长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于斜放时的斜边，所以周长变小。 所以从前面看到的图形与原来相比面积不变，周长变小了。 故选：B。 49．【解答】解：如图： △ABC的面积＝△ABD的面积（共底等高） △ABC的面积﹣三角形①的面积＝△ABD的面积﹣三角形①的面积 三角形甲的面积＝三角形乙的面积 即：S甲＝S乙 故选：C。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $