第六单元 多边形的面积图形计算（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，覆盖基础图形、组合图形及阴影部分，通过多样化题型构建从公式应用到转化推理的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图形|1-5、12、13|直接应用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形面积|从单一图形面积公式推导到直接应用，强化几何直观| |组合图形|7、14、19、28|用分割/补全法求不规则图形面积|体现“化整为零”转化思想，衔接基础图形与复杂图形| |阴影面积|1、10、16、25|结合图形关系（如等积变形、差不变）求阴影部分|培养空间观念，发展推理意识与运算能力| |综合应用|8、9、21、34|实际场景（菜地收入）及方程法求未知量|关联数学与现实世界，提升应用意识与模型意识|

第六单元 多边形的面积图形计算 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．计算如图的面积． 3．计算面积． 4．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 5．求梯形的面积． 6．求出下面平行四边形的周长． 7．计算如图组合图形的面积．（单位：分米）． 8．一块菜地（如图），（单位：米），如果每平方米收入30元，这块菜地共收入多少元？ 9．这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 10．求阴影部分的面积： 11．求下列图形的高 12．计算如图各图形的面积． 13．计算如图各图形的面积．（单位：厘米） 14．求组合图形的面积．（单位：厘米） 15．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：米） 16．计算如图图形阴影部分的面积（单位：厘米） 已知三角形ABE的面积为10 cm2 17．计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：分米） 18．如图，阴影部分的面积是24平方厘米，求长方形的面积．（单位：厘米） 19．求图形的面积（单位：分米） 20．计算图形的面积和周长： 21．求图中正方形的面积． （单位：厘米） 22．求下列图形的面积。 ① ② 23．求下面图形的周长和面积．（单位：厘米） 24．如图平行四边形的面积是多少？CD的长度是多少？ 25．计算如图图形阴影部分的面积（单位：厘米） 如图长方形面积是40 cm2． 26．求出下面图形的面积和周长 27．求图中阴影部分的面积． 28．计算如图的周长和面积． 29．计算下面图形的面积． 30．如图所示，求图面积，高7dm． 31．计算如图图形的面积． 32．求阴影部分面积． 33．选择恰当的条件，计算如图图形的面积．（单位：cm） 34．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 35．求出下列图形的面积． 参考答案 1．【解答】解：10×6﹣6×6÷2 ＝60﹣18 ＝42（平方厘米） 答：阴影部分的面积是42平方厘米． 2．【解答】解：10×4＝40（平方厘米）； 6×8÷2＝24（平方厘米）； 答：平行四边形的面积是40平方厘米、三角形的面积是24平方厘米． 3．【解答】解：①12×5＝60（平方厘米） 答：平行四边形的面积是60平方厘米． ②10×8÷2＝40（平方分米） 答：三角形的面积是40平方分米． ③（4+8）×6÷2 ＝12×3 ＝36（平方米） 答：梯形的面积是36平方米． ④30×10÷2+30×20 ＝150+600 ＝750 答：图形的面积是750． 4．【解答】解：10×4＝40（平方厘米） 答：图形的面积是40平方厘米。 （2）30×40﹣（25+34）×12÷2 ＝1200﹣59×12÷2 ＝1200﹣354 ＝846（平方厘米） 答：图形的面积是846平方厘米。 5．【解答】解：60×2÷15 ＝60÷15×2 ＝4×2 ＝8（米） （15+5）×8÷2 ＝20×4 ＝80（平方米） 答：梯形的面积是80平方米． 6．【解答】解：10×4÷8 ＝40÷8 ＝5（厘米） （10+5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：平行四边形的周长是30厘米． 7．【解答】解：（1）（2+3）×2÷2+8×2 ＝5+16 ＝21（平方分米） 答：组合图形的面积是21平方分米． （2）（13+17）×10÷2+17×8÷2 ＝150+68 ＝218（平方分米） 答：组合图形的面积是218平方分米． 8．【解答】解：（31+35）×60÷2×30 ＝66×60÷2×30 ＝1980×30 ＝59400（元） 答：这块菜地共收入59400元． 9．【解答】解：30+30＝60（厘米） 80×60﹣60×20÷2 ＝4800﹣600 ＝4200（平方厘米） 答：这面中队队旗的面积是4200平方厘米． 10．【解答】解： （1）（18÷2+18）×（18÷2）×2 ＝27×9÷2 ＝243÷2 ＝121.5 答：阴影部分的面积是121.5． （2）c2＝122+42 c2＝144+16 c2＝160 c12.65 12.65×12÷2 ＝151.8÷2 ＝75.9 答：阴影部分的面积是75.9． 11．【解答】解：（1）11.2×2÷5.6 ＝22.4÷5.6 ＝4（cm） 答：图形的高是4cm． （2）（17﹣3×3）÷2 ＝（17﹣9）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 答：图形的高是4cm． 12．【解答】解：（1）8×6÷2＝24（平方厘米） 答：三角形的面积是24平方厘米． （2）（8+20）×11÷2 ＝28×11÷2 ＝154（平方厘米） 答：梯形的面积是154平方厘米． （3）12×8+10×3÷2 ＝96+15 ＝111（平方分米） 答：这个图形的面积是111平方分米． 13．【解答】解：（1）（10+15）×8÷2 ＝25×8÷2 ＝100（平方厘米） 答：梯形的面积是100平方厘米． （2）12×6＝72（平方厘米） 答：平行四边形的面积是72平方厘米． （3）16×11÷2＝88（平方厘米） 答：三角形的面积是88平方厘米． （4）（35+54）×12÷2+35×10÷2 ＝89×12÷2+175 ＝534+175 ＝709（平方厘米） 答：图形的面积是709平方厘米． 14．【解答】解：11×8÷2+（11+22）×10÷2 ＝11×4+33×5 ＝44+165 ＝209（平方厘米） 答：组合图形的面积是209平方厘米． 15．【解答】解：7×4÷2 ＝28÷2 ＝14（平方米） 答：阴影部分的面积是14平方米． 16．【解答】解：10×2÷（10﹣5） ＝20÷5 ＝4（cm） （5+10）×4÷2 ＝15×2 ＝30（cm2） 答：阴影部分的面积是30cm2． 17．【解答】解：（1）（30﹣25）×12÷2 ＝5×12÷2 ＝30（平方分米） 答：阴影部分的面积是30平方分米． （2）（5×5÷2﹣5×3÷2）×2 ＝（12.5﹣7.5）×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 答：阴影部分的面积是10平方分米． 18．【解答】解：24÷3×9 ＝8×9 ＝72（平方厘米） 答：长方形的面积是72平方厘米． 19．【解答】解：11×8÷2+（11+22）×10÷2 ＝88÷2+33×10÷2 ＝44+165 ＝209（平方分米）； 答：这个图形的面积是209平方分米． 20．【解答】解：面积：9×6+8×3 ＝54+24 ＝78 周长：6+9+3+8+9+3＝38 答：这个图形的面积是78，周长是38． 21．【解答】解：设这个正方形的边长为x厘米 40×（10﹣x）＝10x 400﹣40x＝10x 400＝40x+10x 50x＝400 x＝400÷50 x＝8 8×8＝64（平方厘米） 答：这个正方形的面积是64平方厘米． 22．【解答】解：①16×12÷2 ＝192÷2 ＝96 答：图形的面积是96。 ②5×6+（5+9）×（10﹣6）÷2 ＝30+28 ＝58 答：图形的面积是58。 23．【解答】解：10×4＝40（厘米） 10×10﹣（10﹣6）×（10﹣8） ＝100﹣4×2 ＝100﹣8 ＝92（平方厘米） 答：图形的周长是40厘米，图形的面积是92平方厘米． 24．【解答】解：30×20＝600（平方厘米） 600÷25＝24（厘米） 答：平行四边形的面积是600平方厘米，CD长24厘米． 25．【解答】解：40÷5＝8（厘米） （8﹣5）×（8﹣5）÷2 ＝3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.5平方厘米． 26．【解答】解：①面积：3×7＝21（平方厘米） 周长：（3+7）×2＝20（厘米） 答：长方形的面积是21平方厘米，周长是20厘米． ②面积：3×3＝9（平方厘米） 周长：3×4＝12（厘米） 答：正方形的面积是9平方厘米，周长是12厘米． 27．【解答】解：6×6+4×4﹣6×6÷2﹣（6+4）×4÷2 ＝36+16﹣18﹣10×4÷2 ＝36+16﹣18﹣20 ＝14（平方厘米） 答：阴影部分的面积是14平方厘米． 28．【解答】解：面积：39×25﹣13×7 ＝975﹣91 ＝884（平方米） 周长：（39+25）×2+7×2 ＝64×2+14 ＝128+14 ＝142（米） 答：这个图形的面积是884平方米，周长是142米． 29．【解答】解：60×（78﹣48）÷2+（60+100）×48÷2 ＝60×30÷2+160×48÷2 ＝900+3840 ＝4740（平方米） 答：图形的面积是4740平方米． 30．【解答】解：8×1+（5+8）×（7﹣1）÷2 ＝8+13×6÷2 ＝8+39 ＝47（平方分米） 答：图形的面积是47平方分米． 31．【解答】解：15×10÷2+（15+7）×5÷2 ＝75+22×5÷2 ＝75+55 ＝130（平方分米） 答：图形的面积是130平方分米． 32．【解答】解：（1）302+402＝502，空白三角形是一个直角三角形， 空白三角形的面积： 30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 斜边上的高： 600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（分米） （40+50）×24÷2 ＝90×24÷2 ＝1080（平方分米） 1080﹣600＝480（平方分米） 答：阴影部分的面积是480平方分米． （2）40×40+30×30 ＝1600+900 ＝2500（平方分米） 40×40÷2＝800（平方分米） （40+30）×30÷2 ＝70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方分米） 2500﹣800﹣1050 ＝1700﹣1050 ＝650（平方分米） 答：阴影部分的面积是650平方分米． 33．【解答】解：第一个图形的面积 （6+12）×7.5÷2 ＝18×7.5÷2 ＝67.5（平方厘米） 答：图形的面积是67.5平方厘米． 第二个图形的面积 8×4+（8﹣5.5）×（6.2﹣4） ＝32+2.5×2.2 ＝32+5.5 ＝37.5（平方厘米） 答：图形的面积是37.5平方厘米． 34．【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程： 10×（8﹣x）＝10×8÷2+9 80﹣10x＝49 10x＝31 x＝3.1 8﹣3.1＝4.9（厘米）； 答：CF长为4.9厘米． 35．【解答】解：平行四边形的面积： 16×12＝192（m2） 三角形的面积： 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（dm2） 梯形的面积： （5.8+10.2）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝48（cm2） 长方形的面积： 3.7×2.2＝8.14（cm2） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $