宁夏银川市第六中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

银川六中2021-2022学年第二学期期中考试初二数学试卷 全卷总分120分 考试时间120分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运动形式属于旋转的是( ) A. 在空中上升的氢气球 B. 飞驰的火车 C. 时钟上钟摆的摆动 D. 运动员掷出的标枪 3. 若，则下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1 5. 多项式进行因式分解，公因式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点 8. 如图，三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可以供选择的地址有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 二、填空题（每题3分，共30分） 9. x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为____． 10. 当满足____________时，长度为4，9，的三条线段可以围成一个三角形． 11. 点的坐标是，则点关于原点的对称点的坐标_____________． 12. 已知，，则________． 13. 将点先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向右平移5个单位得到点，则点的坐标是_____________． 14. 对进行因式分解，可得它等于三个连续整数的乘积，这三个整数是___________、___________、___________． 15. 等腰三角形的一个内角是，则底角为___________，若一个内角是，则底角为___________． 16. 如图，若小方格的边长为1，则的面积是________． 17. 如图，在中，与的平分线交于点O．过O点作，分别交于D、E．若，则的周长是____________． 18. 已知x，y，z是三角形的三边长，且满足，则该三角形的形状是______． 三、解答题（共66分） 19. 解下列不等式或不等式组． （1）解不等式，并把解集表示在数轴上：． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上： 20. 因式分解： （1） （2） 21. 用简便方法计算：． 22. 在平面直角坐标系中按要求画图： （1）画出平移后的图形，使点的对应点坐标为． （2）画出关于原点成中心对称的． 23. 某市旧城改造项目计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，已知这种草皮的售价为元，则购买这种草皮一共需要多少元？ 24. 如图，在等边三角形中，是的中点，延长到点，使，求证：． 25. 如图，四边形是正方形，观察图形回答问题： （1）请简述由图①变换为②的过程； （2）若，，求与的面积之和． 26. 如图，在中，． （1）用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹) （2）若(1)的点P到的距离相等，求的度数． 27. 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如，，． （1）如果，那么的取值范围是多少？ （2）如果，那么求满足条件的所有正整数？ 28. 如图，在中，，，，、两点分别在线段和过点且垂直的射线上运动，且点不与点，重合，，那么当点运动到什么位置时，才能使与全等？ 29. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近、两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为40元，每个羽毛球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），请回答下列问题： （1）分别写出、与之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 银川六中2021-2022学年第二学期期中考试初二数学试卷 全卷总分120分 考试时间120分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】x2＋y2≥0 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】130 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 或 【16题答案】 【答案】13 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】直角三角形 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，，即为所求； （2） 如图所示，即为所求． 【23题答案】 【答案】元 【24题答案】 【答案】证明：是等边三角形， ． 是中点， 平分， ． ， 为等腰三角形，． 又是的外角， ， ，得． ， ． 【25题答案】 【答案】（1）将绕点逆时针旋转得到，图①就变换为图② （2）与的面积之和为12 【26题答案】 【答案】（1）如图，点P即为所求： （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 满足条件的正整数为， 【28题答案】 【答案】当点运动到线段的中点位置时，能使与全等 【29题答案】 【答案】（1） ； （2） 当时，在B超市购买更划算；当时，两家超市费用相同；当时，在A超市购买更划算 （3） 最省钱的方案是在B超市购买10副羽毛球拍，在A超市购买130个羽毛球，总费用为868元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $