暑假计算专练：小数乘除法竖式计算（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法竖式计算，通过21道分层训练题系统覆盖算理转化、近似计算、循环表示及验算方法，构建“法则-变式-应用”的完整训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法|10道/含不同小数位数|整数转化法、小数点定位法则|从整数运算迁移，通过小数点移动实现转化| |小数除法|11道/含验算/近似数/循环小数|四舍五入取近似值、循环节简便表示|延伸至特殊结果处理（近似/循环），形成完整计算闭环|

暑假计算专练：小数乘除法竖式计算-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 1．用竖式计算。 30.5×1.6＝             14.4÷2.4＝              7.19÷0.23≈    （结果保留两位小数） 2．列竖式计算。（带★的要验算） 0.67×8.6＝          ★5.88÷0.56＝      1.7÷3.8≈   （得数保留一位小数） 3．列竖式计算。 30.8×7.2                 19.76÷5.2                5.87÷1.9≈（得数保留三位小数） 4．列竖式计算。（带⭐号的得数保留两位小数） 3.24×0.35＝         4.65÷0.11＝（商用循环小数表示）             ⭐3.38÷1.8＝ 5．用竖式计算。     （保留一位小数）    （用循环小数表示） 6．列竖式计算，带Δ的商用简便形式表示，带★的商保留两位小数。 Δ70÷4.5＝                ★6.8÷0.95≈             3.05×0.32＝ 7．列竖式计算，带☆的要验算。 ☆3.06×7.8＝    18÷4.4＝（用循环小数表示）    3.52÷1.4≈（得数保留两位小数） 8．用竖式计算。（带*的题要验算） 2.8×12＝       19.8÷3.3＝      *64.5÷15＝ 9．用竖式计算，带★的算式要验算。     （得数保留一位小数）    ★ 10．竖式计算，带★的要验算。 2.66÷19＝    77.2÷22≈ （结果保留两位小数）    ★10.14÷7.8＝ 11．列竖式计算下面各题。 18×0.45＝    45.9÷0.15＝    5.67÷2.3≈（得数保留两位小数） 12．竖式计算。（带△的得数保留两位小数） 2.08×93＝           2.07÷0.023＝           △5.87÷1.9≈ 13．按要求计算下面各题。（带※的要验算） （得数保留一位小数）            ※2.04÷24＝        0.56÷3.6＝（商用循环小数的简便形式表示） 14．列竖式计算。 1.08×2.6＝    3.7×0.45≈（积保留一位小数）    246.4÷13≈（商保留两位小数） 15．列竖式计算。 2.45×0.34＝        11.9÷0.72≈  （得数保留一位小数）     1.5÷9.9＝ （得数用循环小数表示） 16．列竖式计算。 0.08×6.65＝           95÷2.5＝           5.85÷0.06＝ 17．用竖式计算。 20.6×3.5＝          4.25÷2.5＝          64÷3.4≈  （得数保留一位小数） 18．笔算下面各题。 7.08×4.6＝    6.88÷1.6＝    11.2÷4.5＝    （商用循环小数表示） 19．列竖式计算。（带★的题得数保留一位小数） 2.65×1.8＝          5.61÷3.4＝                  ★9.1÷2.3≈ 20．列竖式计算，第三个算式的得数保留两位小数。            42.5×0.78＝           5.98÷2.3＝            11.9÷7.2≈ 21．竖式计算。（第3题得数保留两位小数） 24.6×0.16＝        18.18÷0.18＝        5.72÷3.6≈ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《暑假计算专练：小数乘除法竖式计算-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 1．48.8；6；31.26 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【详解】30.5×1.6＝48.8               14.4÷2.4＝6                 7.19÷0.23≈31.26                                        2．5.762；10.5；0.4 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.67×8.6＝5.762      ★5.88÷0.56＝10.5          1.7÷3.8≈0.4    验算：     3．221.76；3.8；3.089 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 得数保留三位小数，看小数点后第四位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】30.8×7.2＝221.76        19.76÷5.2＝3.8        5.87÷1.9≈3.089                4．1.134；；1.88 【分析】小数乘法竖式计算，先按整数乘法算出积，再根据两个因数的小数总位数，给积点上小数点。 除数是小数的除法，先把除数和被除数同时扩大100倍，将除数转化为整数，再按除数是整数的除法计算，商用循环小数表示。 除数是小数的除法，先把除数和被除数同时扩大10倍转化为整数除法，计算到小数点后第三位，再用四舍五入法保留两位小数。 【详解】3.24×0.35＝1.134       4.65÷0.11＝           3.38÷1.8≈1.88    5．2.856；2.2； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】2.856      2.2                         6．；7.16；0.976 【分析】小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值。本题要求保留两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 循环小数的简便形式书写：只写一个循环节，在循环节的第一位和最后一位数字上方点小圆点。 小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 【详解】                                                                                                                            7．23.868；；2.51 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的末尾如果有0，根据小数的性质化简。 小数乘法可以用除法验算，用商除以一个因数，看结果是否等于另一个因数。 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 无限小数是指小数部分的位数是无限的小数，其小数点后的数字会无规律或有规律地不断延续下去，不会出现终止的情况。对于无限循环小数，写的时候，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。对于无限不循环小数，就按已知的数位依次往后写，并用省略号表示后面还有无数位数字。 得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】☆3.06×7.8＝23.868                                18÷4.4＝（用循环小数表示）      验算：           3.52÷1.4≈2.51（得数保留两位小数） 8．33.6；6；4.3 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 【详解】2.8×12＝33.6           19.8÷3.3＝6                64.5÷15＝4.3                     验算： 9．5.4；70.4；1.05 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。根据“商×除数＝被除数”的关系进行验算。 【详解】21.6÷4＝5.4          19÷0.27≈70.4                     3.78÷3.6＝1.05                 验算： 10．0.14；3.51；1.3 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。验算用“商×除数＝被除数”。 【详解】2.66÷19＝0.14                  77.2÷22≈3.51                 10.14÷7.8＝1.3 验算： 11．8.1；306；2.47 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】18×0.45＝8.1             45.9÷0.15＝306                   5.67÷2.3≈2.47                        12．193.44；90；3.09 【分析】（1）小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0可以去掉。 （2）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。 （3）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】2.08×93＝193.44           2.07÷0.023＝90           △5.87÷1.9≈3.09 13．0.6；0.085； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】0.56×1.07≈0.6                 2.04÷24＝0.085                          验算： 0.56÷3.6＝ 14．2.808；1.7；18.95 【分析】列竖式计算小数乘法时，先按整数乘法的竖式计算法则计算，乘数中一共有几位小数就在积的末位起向左数出几位，再点上小数点。如果积的位数不够，就先在积的前面补0占位，再点上小数点。最后，再去掉末尾的“0”即可。 除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 保留小数的规则是：先计算到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法取近似值。 【详解】1.08×2.6＝2.808        3.7×0.45≈1.7（积保留一位小数）                246.4÷13≈18.95（商保留两位小数） 15．0.833；16.5； 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数，需要看百分位上的数，若大于等于5则向十分位进1，若小于5则舍去。余数重复出现，商的数字也重复出现，确定循环节，在循环节首位和末位数字上点上小圆点即可。 【详解】2.45×0.34＝0.833      11.9÷0.72≈16.5      1.5÷9.9＝       16．0.532；38；97.5 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】0.08×6.65＝0.532           95÷2.5＝38               5.85÷0.06＝97.5                          17．72.1；1.7；18.8 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】20.6×3.5＝72.1    4.25÷2.5＝1.7    64÷3.4≈18.8                                 18．32.568；4.3； 【分析】计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。除数是小数的小数除法先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位，位数不够时补0，然后按照除数是整数的除法进行计算。商用循环小数表示时要找到循环的数字，找出循环节，表示出来即可。 ，列竖式进行计算即可，先把两个因数都看成整数，然后从积的右边数起，数出三位，点上小数点即可； ，将除数的小数点去掉，同时被除数小数点要向右移一位，即，列竖式计算即可； 将除数的小数点去掉，同时被除数小数点要向右移一位，即，列竖式计算，并将循环节表示出来即可。 【详解】根据分析： 7.08×4.6＝ 32.568                         6.88÷1.6＝4.3                             11.2÷4.5＝                                                     19．4.77；1.65；4.0 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】2.65×1.8＝4.77 5.61÷3.4＝1.65 ★9.1÷2.3≈4.0                            20．33.15；2.6；1.65 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉； （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （3）方法同上一步，结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是2，2＜5，舍去千分位及以后的数。 【详解】42.5×0.78＝33.15          5.98÷2.3＝2.6                11.9÷7.2≈1.65                        21．3.936；101；1.59 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【详解】24.6×0.16＝3.936           18.18÷0.18＝101                 5.72÷3.6≈1.59                      答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $