第五单元 用字母表示数和数量关系选择题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“用字母表示数和数量关系”核心，通过43道选择题系统覆盖概念理解、运算应用及实际建模，强化符号意识与代数推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3（8/19/29）|辨析字母表示数的意义（如a²与2a）|从具体到抽象，建立符号表达的数学眼光| |数量关系|8（2/10/11/16/26/33/42/43）|实际情境中的差、倍关系（年龄/价格）|培养用数学语言描述现实世界的能力| |代数式运算|6（4/5/6/7/24/25）|代数式化简与错算分析（去括号）|强化运算能力，构建代数变形的推理逻辑| |等式性质|4（15/17/39/41）|等式变形与成立判断|发展推理意识，理解等量关系的本质| |图形与代数|5（18/23/27/30/38）|结合图形（面积/周长）的代数表达|融合几何直观，建立数形结合的模型意识|

第五单元 用字母表示数和数量关系选择题 1．如果m是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（　　） A．m﹣30%m B．m÷0.3 C．2÷m D． 2．亮亮今年b岁，明明今年（b—a）岁，再过2年后，亮亮和明明相差（　　）岁。 A．2 B．a C．b D．b﹣a 3．a、b、c三个数对应的点的位置如图所示。下面四个关系式中，可能出现的是（　　） A．a+b＞c B．b﹣a＞c C．a×b＞c D．a÷b＞c 4．把4（x+9）错写成4x+9，结果比原来（　　） A．多4x B．少4x C．多27 D．少27 5．下面选项中能用2a+8表示的是（　　） A．一个两位数：个位是8，十位是a的2倍 B．长方形的周长：长是4，宽是a C．长方形面积：长是2a，宽是8 D．小明的年龄：小强今年a岁，小明比他大8岁 6．下面选项中能用2a+8表示的是（　　） A． B． C． D． 7．下面__________可以用2a+5表示所求的量。（　　） A．莉莉 B．小军 C．小东 D．小林 8．关于“a2”表述正确的是（　　） A．a2表示2个a相加 B．2a表示2乘a C．a2表示2加a D．a2表示2个a相乘 9．当x＝4，y＝1.3时，10x+2y的值是（　　） A．8.4 B．32.4 C．20.4 D．42.6 10．妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a﹣5b表示（　　） A．买苹果和橘子一共花了多少元 B．苹果比橘子重多少千克 C．每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D．买苹果比橘子多付多少元 11．五（2）班有43名学生，女生有（43﹣a）名，这里的a表示（　　） A．全班人数 B．女生人数 C．男生人数 D．女生比男生多的人数 12．如果a和b都是非0的自然数，且，那么a+b＝（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 13．当x＝15时，3x+16（　　）60。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 14．下列选项中，不能用4（a+b）表示的是（　　） A．商店原来有苹果4箱，每箱a千克，又运来b千克，现在苹果的总重量 B．长方形ABCD的面积 C．一件上衣a元，一条裤子b元，买4套衣服的价钱 D． 15．已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式成立的有（　　）个。 ①25x＝40y ②5x+7y＝15y ③2x＝8y﹣3x ④8x﹣5y＝0 A．1 B．2 C．3 D．4 16．今年哥哥m岁，弟弟n岁，再过x年后，他们相差（　　）岁。 A．m B．n C．x D．m﹣n 17．已知2m＝n（m、n均大于0），根据等式的性质，以下选项不成立的是（　　） A．2m+6＝n+6 B．m＝0.5n C．m＝2n D．2m﹣2＝n﹣2 18．如图，大正方形和小正方形的边长分别为m和n，涂色部分的面积是（　　） A．mn B．m2+n2 C．m2n2 D．m2﹣n2 19．如果x表示自然数，那么与x相邻的两个自然数的和是（　　） A．x+1 B．x+2 C．2x D．2x+2 20．下列选项中，能用2a+6表示的是（　　） A．线段的长度 B．三角形的周长 C．图形的总面积 D．长方形的周长 21．要使是假分数，是真分数，a应是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 22．的积对应的可能是下面直线上的点（　　） A．E B．F C．G D．H 23．如图，选项（　　）表示涂色部分的面积。 A．bc B．（c﹣a）b C．ab D．（a+c）b 24．小明在计算4（a﹣2.5）时，错写成了4a﹣2.5，现在的得数与原式的得数相比较，结果是（　　） A．多7.5 B．多2.5 C．少2.5 D．少7.5 25．把4x+6错算成4（x+6），结果比原来（　　） A．多18 B．少18 C．多24 D．少24 26．小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过7年，小明与爸爸相差（　　）岁。 A．a+5 B．35﹣5a C．5 D．30﹣a 27．如图，大长方形由4个完全相同的小长方形组成，每个小长方形的长为3x厘米。这个大长方形周长为（　　）厘米。 A．4x B．7x C．11x D．14x 28．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位。用b表示码数，用a表示厘米数，它们之间的关系是b＝2×a﹣10。李老师穿44码的鞋，就是（　　）厘米。 A．27 B．64 C．166 D．78 29．下面几种表示m的方式中，错误的是（　　） A． B． C．把5m平均分成4份，取其中的1份。 D．把4m平均分成5份，取其中的1份。 30．下列选项中，能用2a+6表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．长方形的周长： C．三角形的周长： D．组合图形的面积： 31．观察如图，结果最大的式子是（　　） A．n+m B．n﹣m C．n×m D．n÷m 32．m+3＝n+5，那么m（　　）n． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 33．下列问题能用“5x﹣3”表示的是（　　） A．手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？ B．农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？ C．快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？ D．妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？ 34．观察如图，下面得数最大的式子是（　　） A．a+b B．a﹣b C．a×b D．a÷b 35．一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（　　） A．a元 B．1.1a元 C．0.9a元 D．0.99a元 36．数m、n在数线上的位置如图所示。t所在位置可能是（　　）的计算结果。 A．m﹣n B．m÷n C．n×m D．n÷m 37．某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包。如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不能确定 D．不盈不亏 38．下列各图中，可以用4x+5来表示的是（　　） A．拼成的长方形的面积 B．线段的总长 C．男女生的总人数 D．狮子的体重 39．已知3x＝4y（x、y为非零自然数），根据等式的性质，下面等式正确的是（　　） A．9x＝8y B．45x＝60y C．3x+a＝4y﹣a D． 40．如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（　　） A． B．a÷60% C．a﹣0.6 D．a×1.1 41．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（　　） A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x+9＝y+9 D．5x＝y+4 42．小明的爸爸的年龄比小明的3倍多9岁，如果小明今年是n岁，那么他爸爸今年是（　　）岁。 A．3n+9 B．3n﹣9 C．n÷3﹣9 D．n÷3+9 43．小伟的妈妈今年n岁，小伟今年（n﹣24）岁，再过x年，他们相差（　　）岁。 A．24 B．n﹣24 C．x D．24+x 参考答案 1．【解答】解：假设m＝1， A.m﹣30%m＝1﹣30%×1＝0.7 B.m÷0.3＝1÷0.3 C.2÷m＝2÷1＝2 D.m+m1+1＝1 最大。 故选：B。 2．【解答】解：根据分析可知； （b+2）﹣（b﹣a+2） ＝b+2﹣b+a﹣2 ＝a（岁） 再过2年后，亮亮和明明相差a岁。 故选：B。 3．【解答】解：逐项分析如下： A．a的范围是0.5＜a＜1，b的范围是1＜b＜1.5，因此a+b的范围是：0.5+1＜a+b＜1+1.5，即1.5＜a+b＜2.5，c的范围是2＜c＜2.5，当a+b接近2.5（如a＝0.9，b＝1.4，则a+b＝2.3）、c接近2（如c＝2.1）时，2.3＞2.1，a+b＞c，可能成立。 B．b﹣a＜b＜c，b﹣a＞c，不可能成立。 C．a＜1，a×b＜b＜c，a×b＞c，不可能成立。 D．b＞1，a÷b＜a＜＜ac，a÷b＞c，不可能成立。 故选：A。 4．【解答】解：正确算式：4（x+9） ＝4x+4×9 ＝4x+36 错误算式：4x+9 错误结果比正确结果少：（4x+36）﹣（4x+9） ＝36﹣9 ＝27 答：结果比原来少27。 故选：D。 5．【解答】解：A．十位数字为2a，这个数为10×2a+8＝20a+8，不等于2a+8。此选项不符合题意。 B．长方形的周长为（4+a）×2＝4×2+a×2＝8+2a＝2a+8。此选项符合题意。 C．长方形的面积为 2a×8＝16a，不等于2a+8。此选项不符合题意。 D．小明的年龄为a+8，不等于2a+8。此选项不符合题意。 故选：B。 6．【解答】解：A．2+a+8＝10+a，不能用2a+8表示； B．（a+4）×2＝2a+8，能用2a+8表示； C．（2+8）×a＝10a，不能用2a+8表示； D．a×2+8×2＝2a+16，不能用2a+8表示。 故选：B。 7．【解答】解：A．线段AB的长度为2+a+5＝a+7，该表达式与 2a+5不相等，故A选项不符合要求。 B．线段CD的长度为a+a+5＝2a+5，该表达式与2a+5相等，故B选项符合要求。 C．长方形的周长为 （5+a）×2＝10+2a，该表达式与2a+5不相等，故C选项不符合要求。 D．小林的两个长方形拼成的图形，长方形面积为：5×a+2×a＝7a，该表达式与2a+5不相等，故D选项不符合要求。 故选：B。 8．【解答】解：逐项分析如下： A．2个a相加：a+a； B．2乘a：2a； C．2加a：2+a； D．2个a相乘：a×a＝a2； a2＝a×a，即a2表示2个a相乘。 故选：D。 9．【解答】解：当x＝4，y＝1.3时， 10x+2y ＝10×4+2×1.3 ＝40+2.6 ＝42.6 故选：D。 10．【解答】解：12.8a﹣5b表示买苹果比橘子多付多少元。 故选：D。 11．【解答】解：根据分析可知，这里的a表示男生人数。 故选：C。 12．【解答】解：根据分析和题意计算可得： ； 因此5a+2b＝9； 因为a和b都是非0的自然数，所以a最小为1；当a＝1时，5×1+2b＝9，即5+2b＝9，解得2b＝4，所以b＝2。b是自然数，符合题意； 当a≥2时，5a≥10，此时5a+2b＞9，方程不成立； 所以，a和b的值唯一确定为a＝1，b＝2； a+b＝1+2＝3。 答：a+b＝3。 故选：D。 13．【解答】解：当x＝15时 3x+16 ＝3×15+16 ＝61 61＞60 所以当x＝15时，3x+16＞60。 故选：A。 14．【解答】解：A．4×a+b＝（4a+b）千克 现在苹果的总重量是（4a+b）千克，本选项符合题意。 B．（a+b）×4＝4（a+b） 长方形ABCD的面积是4（a+b），本选项不符合题意。 C．（a+b）×4＝4（a+b）元 买4套衣服的价钱是4（a+b）元，本选项不符合题意。 D．（a+b）×4＝4（a+b）千米 总路程是4（a+b）千米，本选项不符合题意。 不能用4（a+b）表示的是商店原来有苹果4箱，每箱a千克，又运来b千克，现在苹果的总重量。 故选：A。 15．【解答】解：根据分析可得： ①根据等式的性质2，5x＝8y两边同时乘5，可得到25x＝40y；等式成立。 ②根据等式的性质1，5x＝8y两边同时加上7y，可得到5x+7y＝15y；等式成立。 ③根据等式的性质1，5x＝8y两边同时减去3x，可得到2x＝8y﹣3x；等式成立。 根据等式的性质1，5x+3x＝8y+3x无法得到8x＝5y，等式不成立。 已知5x＝8y，根据等式的性质，①②③等式成立。所以等式成立的有3个。 故选：C。 16．【解答】解：他们相差（m﹣n）岁。 故选：D。 17．【解答】解：因为2m＝n（m、n均大于0），所以可得：2m+6＝n+6，m＝0.5n，2m﹣2＝n﹣2。 故选：C。 18．【解答】解：m×m﹣n×n＝m2﹣n2 故选：D。 19．【解答】解：因为x表示自然数，所以与x相邻的前一个自然数是x﹣1，与x相邻的后一个自然数是x+1。 与x相邻的两个自然数的和是：（x﹣1）+（x+1）＝x﹣1+x+1＝x+x﹣1+1＝2x。 C选项符合题意。 故选：C。 20．【解答】解：的周长可表示为2a+6。 故选：D。 21．【解答】解：要使是假分数，a的取值范围是6、7、8…… 要使是真分数，a的取值范围是1、2、3、4、5、6 要使是假分数，是真分数，a应是6． 故选：B． 22．【解答】解：根据分析：N的积表示把N的长度平均分成5份，其中的2份是多少，根据各点在直线上的位置可知，点E对应的位置大概是点N的处，所以N的积对应的可能是点E。 故选：A。 23．【解答】解：根据分析可知： 阴影部分的长是b，宽是（c﹣a）。 面积：b（c﹣a）或（c﹣a）b。 （c﹣a）b表示涂色部分的面积。 故选：B。 24．【解答】解：4（a﹣2.5）＝4a﹣10； 4a﹣2.5﹣（4a﹣10） ＝4a﹣2.5﹣4a+10 ＝7.5 所以结果多了7.5。 故选：A。 25．【解答】解：根据分析可知： 4（x+6）﹣（4x+6） ＝4x+4×6﹣4x﹣6 ＝24﹣6 ＝18 结果比原来多18。 故选：A。 26．【解答】解：根据分析可知： 小明与爸爸相差（30﹣a）岁。 故选：D。 27．【解答】解：（3x+x+3x）×2＝14x（厘米） 故选：D。 28．【解答】解：44＝2×a﹣10 44+10＝2×a﹣10+10 54＝2×a 2×a＝54 2×a÷2＝54÷2 a＝27 答：就是27厘米。 故选：A。 29．【解答】解：A、表示m； B、表示m； C、把5m平均分成4份，取其中的1份，表示m； D、把4m平均分成5份，每份是m。 故选：C。 30．【解答】解：的周长可表示为2a+6。 故选：B。 31．【解答】解：设m＝0.1，n＝0.9 A.n+m＝0.9+0.1＝1 B.n﹣m＝0.9﹣0.1＝0.8 C.n×m＝0.9×0.1＝0.09 D.n÷m＝0.9÷0.1＝9 9＞1＞0.8＞0.09 答：结果最大的式子是n÷m。 故选：D。 32．【解答】解：如果m+3＝n+5， 则有m＝n+2，所以m大于n； 故选：A． 33．【解答】解：逐项分析如下； A．第二组折的数量＝第一组数量×5﹣3只，第一组折了x只，列式为5x﹣3，符合题意。 B．黑兔数量＝白兔数量×5+3只，列式为5x+3，不符合题意。 C．总包裹数＝已分拣数量+未分拣数量，列式为5x+3，不符合题意。 D：姐姐年龄＝妹妹年龄×5+3岁，列式为5x+3，不符合题意。 故选：A。 34．【解答】解：假设a＝2.2，b＝0.5 A.a+b＝2.2+0.5＝2.7 B.a﹣b＝2.2﹣0.5＝1.7 C.a×b＝2.2×0.5＝1.1 D.a÷b＝2.2÷0.5＝4.4 故选：D。 35．【解答】解：a×（1+10%）×（1﹣10%） ＝a×110%×90% ＝0.99a（元） 故选：D。 36．【解答】解：根据分析可知，t所在位置可能是n÷m的计算结果。 故选：D。 37．【解答】解：35+25＝60（包） ＝40a+20b（元） 35a+25b（元） （40a+20b）﹣（35a+25b） ＝40a﹣35a+20b﹣25b ＝5a﹣5b（元） 已知a＞b，因此5a﹣5b＞0，即总售价大于总进价，商店盈利。 故选：A。 38．【解答】解：根据分析可知，选项D可以用4x+5来表示。 故选：D。 39．【解答】解：选项A：由3x＝4y，若左边乘3得9x，右边乘2得8y，两边乘的数不同，不符合等式性质，错误。 选项B：3x＝4y两边同时乘15，左边3x×15＝45x，右边4y×15＝60y，得到45x＝60y，符合等式性质，正确。 选项C：3x＝4y，左边加a，右边减a，不符合等式性质，错误。 选项D：由3x＝4y，可得xy，不是xy，错误。 故选：B。 40．【解答】解：假设a＝6 A．； B．a÷60%＝6÷0.6＝10； C．a﹣0.6＝6﹣0.6＝5.4； D．a×1.1＝6×1.1＝6.6。 10＞6.6＞5.4＞3.6 各式中得数最大的是a÷60%。 故选：B。 41．【解答】解：A．3x＝4.5y，等式左边乘3，右边乘4.5，3＜4.5，不符合等式的性质2，等式不成立，本项不符合题意； B．2x＝3y，等式左边乘2，右边乘3，2＜3，不符合等式的性质2，等式不成立，本项不符合题意； C．x+9＝y+9，等式左右两边同时加9，符合等式的性质1；等式成立，本项符合题意； D．5x＝y+4，等式左边乘5，右边加4，与等式的性质1和性质2描述不相符，等式不成立，本项不符合题意。 故选：C。 42．【解答】解：3×n+9＝（3n+9）岁。 故选：A。 43．【解答】解：根据分析可知：小伟的妈妈年龄大于小伟的年龄，那么小伟的年龄＝妈妈的年龄﹣相差的年龄＝n﹣24，因为妈妈今年n岁，所以24就是小伟跟妈妈相差的年龄。因为两个人的年龄会随时间同步增长，相差的年龄不会随时间改变，所以再过x年，他们仍然相差24岁。 故选：A。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $