阶段复习专项训练：含有字母式子的化简与求值（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 专项聚焦“含有字母式子的化简与求值”，以生活情境为载体，系统构建“概念生成-规则应用-综合拓展”的方法体系，强化符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|填空1-8|用字母表示数量关系（如年龄差、总价）|从具体数量抽象为字母表示，建立代数思维| |化简辨析|选择9-13、判断14-18|乘号省略规则、式子等价变形（如x+x=2x）|通过辨析易错点（a²与2a）深化运算逻辑| |综合应用|解答20-24|“列式-化简-代入求值”三步法|结合购物、工程等场景，实现从数学思维到数学语言的转化|

阶段复习专项训练：含有字母式子的化简与求值 一、填空题 1．丽丽今年8岁，哥哥比丽丽大岁。4年后哥哥的年龄用含有字母的式子表示为( )岁。 2．3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是( )，第三个数是( )，这3个连续偶数的和是( )。 3．海南本地椰子每个售价8元，妈妈买了x个需要( )元，买5个，需要付( )元。 4．云安区高村镇的茶油鸡，每只售价38元。如果买a只茶油鸡，需要( )元；当a＝8时，小明给了350元，还剩( )元。 5．工地上有a吨水泥，每天用去4.2吨，用了b天。用式子表示还剩的水泥吨数是( )吨。 6．一个篮球的价钱是a元，一个足球价钱是篮球的3倍，一个足球的价钱是( )元；如果篮球的价钱是65元，那么足球的价钱是( )元。 7．一架无人机每次配送包裹m件，上午配送了a次，上午一共配送包裹( )件，下午比上午少配送1次，2a－1表示( )。 8．食堂运来一批大米，每天吃m千克，吃了6天后还剩n千克。这批大米一共有( )千克。当m＝120，n＝150时，这批大米一共重( )千克。 二、选择题 9．与结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 10．下面的两组式子计算结果一定相等的是（    ）。 A．m×3和 B．b－80和80－b C．a－m－n和a－（m－n） D．x＋x和2x 11．文具店中一支钢笔的价格是a元，一个笔记本的价格是8元。妈妈买了2支钢笔和1个笔记本，一共花了（    ）元。 A．2a－8 B．2a＋8 C．a＋8 D．以上答案均不对 12．a与b互为倒数，则ab－1＝（    ）。 A． B． C．0 D．1 13．如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（    ） A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 D．甲＞乙，乙＝丙 三、判断题 14．字母中间的乘号可以省略不写。( ) 15．曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 16．当＝6时，。( ) 17．计算3.2×（a＋b）和3.2×a＋b，两个算式的结果相差2.2b。( ) 18．当时，。( ) 四、计算题 19．省略乘号写一写。 5×a＝    1.7×y＝    0.04×x＝ 五、解答题 20．学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 21．食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 22．看图解决问题。 （1）图中空白部分的面积是（    ），整个图形的面积是（    ），涂色部分的面积是（    ）。 （2）当a＝9厘米，b＝6厘米，c＝4厘米时，求整个图形的周长和涂色部分的面积。 23．小明的体重为x千克，爸爸的体重比他的2倍多10千克。 （1）用含有字母的式子表示爸爸的体重。 （2）当，爸爸的体重是多少千克？ 24．徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B D B C D 1．m＋12 【分析】先用丽丽的年龄加上哥哥比她大的岁数，求出哥哥今年的年龄，再加上4，即可求出4年后哥哥的年龄。 【详解】8＋m＋4＝（m＋12）岁 2． 3m 【分析】连续偶数是之间差2，如果m为第二个数，第一个数是m－2，第三个数是m＋2，求这3个数的和即把这三个数相加即可。 【详解】根据分析，解答如下： m－2＋m＋m＋2＝3m 即3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是（m－2），第三个数是（m＋2），这3个连续偶数的和是（3m）。 3． 8x 40 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用含有字母的式子表示总价，将x＝5代入数量关系式进行计算。 【详解】8×x＝8x（元） 当x＝5时：8×5＝40（元） 4． 【分析】根据单价×数量＝总价，求出a只茶叶鸡的价格；再把a＝8时代入计算出实际应付金额。最后根据付的钱数－应付钱数＝剩下钱数。 【详解】如果买a只茶油鸡，需要（元）； 当a＝8时， （元） 5．a－4.2b 【分析】先用每天用的吨数乘使用天数，求出一共用掉的水泥吨数，再用原有水泥总吨数减去用掉的吨数，即可求出剩下的水泥吨数。 【详解】a－4.2×b＝（a－4.2b）吨 6． 3a 195 【分析】已知一个篮球的价钱是a元，一个足球价钱是篮球的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一个篮球的价钱乘3。把a＝65代入求值即可。 【详解】3×a＝3a（元） 一个足球的价钱是3a元。 3×65＝195（元） 足球的价钱是195元。 7． 上午和下午一共配送的次数 【分析】每次配送m件，上午配送a次，用每次配送的件数乘配送次数表示上午配送的总件数。下午比上午少配送1次，下午配送次数是（a－1）次，上午和下午一共配送的次数是（a＋a－1）次，即（2a－1）次。 【详解】上午一共配送包裹：m×a＝am（件）。 下午配送次数：a－1。 上午和下午一共配送次数：a＋a－1＝2a－1。 所以2a－1表示上午和下午一共配送的次数。 8． 6m＋n 870 【分析】①大米的总质量＝6天吃掉的质量＋剩下的质量，6天吃掉的质量＝每天吃掉的质量×6天。 ②将m＝120，n＝150代入①中的式子，按照从左往右的运算顺序计算即可。 【详解】①m×6＋n＝6m＋n； ②当m＝120，n＝150时， 6m＋n ＝6×120＋150 ＝720＋150 ＝870 食堂运来一批大米，每天吃m千克，吃了6天后还剩n千克。这批大米一共有（6m＋n）千克。当m＝120，n＝150时，这批大米一共重870千克。 9．B 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 【详解】 10．D 【分析】理解字母式子中乘号省略的规则、乘方的意义、减法的运算性质以及乘法与加法的关系。需要逐一分析每个选项中两个式子的实际含义，判断它们是否在任何情况下都相等。 【详解】A．通常简写为，表示个相加或的倍；表示个相乘，即。两者的运算意义不同，结果不一定相等，此选项错误。 B．表示减去，表示减去。减法没有交换律，只有当时两式结果才相等，其他情况下不相等，此选项错误。 C．表示从里连续减去和；去括号后等于。两式结果不一定相等，此选项错误。 D．表示个相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以省略，写作。两式结果一定相等，此选项正确。 11．B 【分析】根据“单价×数量＝总价”，先求出2支钢笔的总价再加上笔记本的价格，即可求出一共花了多少元。 【详解】a×2＋8 ＝（2a＋8）元 所以，一共花了（2a＋8）元。 故答案为：B 12．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 已知a和b互为倒数，则ab＝1；再把ab＝1代入ab－1中，计算出得数即可。 【详解】因为a与b互为倒数，则ab＝1； ab－1 ＝1－1 ＝0 所以，a与b互为倒数，则ab－1＝0。 故答案为：C 13．D 【分析】跟题图可知，甲是以正方形边长为底，高为正方形边长的平行四边形；乙是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；丙也是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；据此可知，这三个图形的底和高都与正方形的边长有关，则假设正方形的边长为a，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别表示出甲、乙、丙的三个图形的面积，然后进行比较即可解答。 【详解】假设每个正方形的边长为a； 甲的面积： 乙的面积： 丙的面积： 所以，甲的面积＞乙的面积，乙的面积＝丙的面积。 故答案为：D 14．√ 【分析】根据题意，当两个字母相乘时，乘号可以省略。据此判断。 【详解】根据分析，两个字母相乘时，乘号可以省略不写。例如，a×b可写作ab。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】由题可知，今年的收成比去年的2倍少0.8吨，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求今年的收成，用去年的收成乘2，再减去0.8即可，用含有的式子表示今年的收成，再与题干给出的表达式进行比较。据此解答。 【详解】根据分析，去年的收成是吨，则今年的收成是×2－0.8＝（2－0.8）吨，与题干描述一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】这道题的关键是理解的含义：表示乘。将＝6代入计算后与12作比较即可。 【详解】根据分析： 当＝6时， 所以，当＝6时，，这一结论错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先把3.2×（a＋b）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为3.2a＋3.2b；然后减去3.2×a＋b，求出它们的差。据此解答。 【详解】 因此，两个算式的结果相差，题目说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】将代入中，计算出得数，再与进行比较，即可判断。 【详解】当时 所以，当时，。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．；； 【分析】在含有字母的乘法算式里，如果是字母和数相乘，中间的乘号也可以省略，但要注意把数提到字母的前面；据此写一写即可。 【详解】由分析可得：                          20． (9a + 25b)元；1155元 【分析】求足球和篮球一共用了多少元，用足球的总钱数加上篮球的总钱数。先求买足球的钱，买了9个，单价是a元/个，足球一共花了：9a元。再求买篮球的钱，买b个篮球，单价是25元/个，篮球一共花了：25b元。买足球和篮球一共用的钱数就是：（9a＋25b）元。求当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元，把a＝45，b＝30代入（9a＋25b），计算结果即为所求。 【详解】（9a＋25b）元 即：买足球和篮球一共用了（9a＋25b）元。 当a＝45，b＝30时 9a＋25b ＝9×45＋25×30 ＝405＋750 ＝1155（元） 答：学校买足球和篮球一共用了1155元。 21．（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 22．（1）bc；ac；c（a－b） （2）周长26厘米；面积12平方厘米 【分析】先分析图形组成：这个图形是长为a、宽为c的大长方形，包含一个长b、宽c的空白小长方形和涂色部分。（1）根据长方形面积公式，空白部分面积是b×c，整个图形面积是a×c，涂色部分面积是大长方形面积减空白部分面积，即a×c－b×c＝c×（a－b）。 （2）当a＝9厘米、b＝6厘米、c＝4厘米时，整个图形的周长按长方形周长公式：C＝（a＋b）×2计算；涂色部分是长（9－6）厘米、宽4厘米的长方形，代入面积公式S＝ab计算即可。 【详解】（1）空白部分面积：b×c＝bc 整个图形面积：a×c＝ac 涂色部分面积：a×c－b×c＝c（a−b） 答：空白部分的面积是bc，整个图形的面积是ac，涂色部分的面积是c（a－b）； （2）整个图形的周长： （a＋c）×2 ＝（9＋4）×2 ＝26 （厘米） 涂色部分的面积： （a－b）×c ＝（9－6）×4 ＝12 （平方厘米）   答：整个图形的周长是26厘米，涂色部分的面积是12平方厘米。 23． （1）2x＋10 （2）66千克 【分析】（1）根据题意，用小明的体重乘2再加上多的10千克就是爸爸的体重，据此列式。 （2）把x＝28代入（1）中列出的算式，计算结果即可求出爸爸的体重是多少千克。 【详解】（1）答： 2x＋10可以表示爸爸的体重。 （2）2x＋10 ＝2×28＋10 ＝56＋10 ＝66（千克） 答：爸爸的体重是66千克。 24．（1）个； （2）59个 【分析】（1）根据题意可知：徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个，用徒弟每小时加工零件个数乘3，再减去16，即可求出师傅每小时加工零件个数。 （2）把n＝25代入式子计算。 【详解】（1）个 用含有字母的式子表示师傅每小时加工个零件。 （2）当n＝25时， ＝59 答：师傅每小时加工出59个零件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $