第五单元 用字母表示数和数量关系（4种类型40道专项练习）数学人教版五年级上册（新教材）

第五单元 用字母表示数和数量关系 （4种类型40道） 目录 题型一：用字母表示数与数量关系 1 题型二：用字母表示运算定律与计算公式 5 题型三：化简含有字母的式子 9 题型四：代入求值与实际应用 13 题型一：用字母表示数与数量关系 1．三个连续的奇数，中间的奇数是n，则另外两个奇数分别是( )和( )，这三个奇数的和是( )。 【答案】 【分析】连续的奇数之间相差2，排在中间的奇数是，前面的那个奇数，应该比小2，即；后面的那个奇数，应该比大2，即； 求三个奇数的和，把三个奇数相加即可。 【详解】三个连续的奇数，中间的奇数是n，则另外两个奇数分别是和； 即这三个奇数的和是。 2．胡阿姨带了a元，买了每千克b元的梨子，买了2.5kg，还剩( )元；如果a＝50，b＝4，那么胡阿姨还剩( )元。 【答案】 a－2.5b 【分析】还剩的钱＝一共的钱－梨子的单价×数量；把数据代入即可解决。 【详解】还剩：a－2.5×b ＝（a－2.5b）元 当a＝50，b＝4时 a－2.5b ＝50－2.5×4 ＝50－10 ＝40 3．一批竹编工艺品，王师傅每天制作30个，赵师傅每天制作33个。他们制作天后，一共制作了( )个零件；当时，他们一共制作了( )个零件。 【答案】 【分析】根据题意，先求出王师傅和赵师傅每天一共制作的个数，再乘制作的天数，即可表示出一共制作的个数；最后将代入含有字母的式子中进行计算，求出具体数值。 【详解】两人每天一共制作的个数：（个） 天一共制作的个数：（个） 当时 （个） 4．随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下( )平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了( )平方千米。 【答案】 （187－6m） 144 【分析】每小时喷的面积×喷的时间＝已经喷了的面积，总面积－已经喷了的面积＝还剩下没有喷的面积，据此用字母表示出没有喷完的面积和已经喷了的面积；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】187－m×6＝（187－6m）平方千米 当m＝24时 6m ＝6×24 ＝144（平方千米） 5．一支铅笔a元，一支圆珠笔的价钱比一支铅笔的3倍多0.6元，一支圆珠笔的价钱是( )元。一盒圆珠笔有12支，一盒圆珠笔的价钱是( )元。 【答案】 【分析】根据“一支圆珠笔的价钱比一支铅笔的3倍多0.6元”，可知数量关系是：一支铅笔价钱×3＋0.6＝一支圆珠笔的价钱，把铅笔单价a元代入数量关系式，可得一支圆珠笔的价钱； 用圆珠笔单价乘圆珠笔数量可得一盒圆珠笔总价。 【详解】； 6．妈妈今年a岁，比笑笑大28岁，笑笑今年( )岁，十年以后她俩相差( )岁。 【答案】 a－28 28 【分析】对于求笑笑今年多少年龄，已知妈妈今年a岁，且妈妈比笑笑大28岁，则可以用妈妈今年的年龄减去28，就可求得笑笑的年龄； 对于十年后他们的年龄差，因为两人的年龄是同时增长，所以他们的年龄差是不会变的。 【详解】根据题干和分析，我们可以求得笑笑的年龄岁。 因为两人年龄同时增长，所以他们的年龄差一直是28岁。 7．超市梨和苹果的单价分别是每千克3.5元和每千克5元，买m千克梨和n千克苹果，一共需( )元。 【答案】 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买m千克梨和n千克苹果所需的钱数，再把买m千克梨和n千克苹果所需的钱数加起来就是共需的钱数。 【详解】3.5×m＋5×n ＝（3.5m＋5n）元 8．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是( )元。 【答案】 【分析】一套《百科全书》的总价＝每本的价格×图书本数；余额＝微信钱包的总金额－一套《百科全书》的总价。 【详解】元 9．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 【答案】(1)元 (2)990元 【分析】（1）根据数量关系“总价＝单价×数量”，分别表示出乒乓球拍的总价和乒乓球的总价，再将两者相加即可得到总费用的代数式。 （2）将 代入（1）小题得到的式子中，按照整数四则混合运算的顺序计算出具体数值。 【详解】（1）乒乓球拍的总价为：（元） 乒乓球的总价为：元 一共要付的钱数为：元 答：王老师一共要付元。 （2）当时 （元） 答：王老师一共要付990元。 10．小刚和小亮两人同时从家出发相向而行，12分钟后相遇。 (1)用含有字母的式子表示小刚家到小亮家的距离。 (2)当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是多少米？ 【答案】(1) 米 (2) 1440 米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，分别求出小刚、小亮相遇时各自走的路程，再相加，即是小刚和小亮家之间的距离，用含有字母的式子表示即可。 （2）把a＝65，b＝55代入上一题的式子中，计算出结果，即是他们两家之间的距离。 【详解】（1）a×12＋b×12＝12（a＋b）（米） 答：小刚家到小亮家之间的距离为12（a＋b）米。 （2）当a＝65，b＝55时， 12（a＋b） ＝12×（65＋55） ＝12×120 ＝1440（米） 答：当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是1440米。 题型二：用字母表示运算定律与计算公式 11．大家已经学过“＋、－、×、÷”四种运算，如果用“*”来定义一种新的运算，。例如，那么( )。 【答案】48 【分析】题目规定“”，其中m和n是参与运算的两个数，运算方法是：用这两个数的和乘这两个数的差。要求“”，此时对应规则中的m＝8，n＝4，把数据代入计算即可。 【详解】 ＝（8＋4）×（8－4） ＝12×4 ＝48 12．一个正方形边长为a厘米，那它的周长是( )厘米。 【答案】4a 【分析】正方形周长＝边长×4，据此解答。 【详解】a×4＝4a（厘米） 13．一个正方形的边长是a，如果它的边长乘3，那么这个正方形的面积是( )。 【答案】9a2 【分析】用边长×3算出新的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长计算。 【详解】a×3＝3a 3a×3a＝3×a×3×a＝（3×3）×（a×a）＝9×a2＝9a2 一个正方形的边长是a，如果它的边长乘3，那么这个正方形的面积是9a2。 14．根据运算律，在横线上填适当的数或字母。 (1)（______＋______）＋______。 (2)______＝（______＋______）×16。 【答案】(1) 7.3 2.7 (2) 16 【分析】（1）利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行填空； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行填空。 【详解】（1）分析可知，。 （2）分析可知，＝。 15．王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了( )元。 【答案】（32b＋18.8a） 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买肉和鱼的总价，再相加即可。 【详解】32×b＋18.8×a ＝（32b＋18.8a）元 所以一共花了（32b＋18.8a）元。 16．一个正方形的边长是acm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2；当a＝3时，周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 4a a2 12 9 【分析】一个正方形的边长是acm，根据正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，列出式子，并代入求值即可。 【详解】一个正方形的边长是acm，周长是厘米，面积是平方厘米； 当a＝3时，，周长是12厘米，，面积是9平方厘米。 17．一个长方形的长是8米，宽是b米，它的周长是________米，面积是________平方米。 【答案】 16＋2b 8b 【分析】（1）根据长方形的周长公式C＝（长＋宽）×2代入即可； （2）根据面积公式S＝长×宽进行计算即可得到答案。 【详解】周长：（8＋b）×2＝（16＋2b）米 面积：8×b＝8b（平方米） 【点睛】此题主要考查的是长方形周长公式和面积公式的灵活应用。 18．一辆客车每小时行驶V千米，2.5小时行驶( )千米，t小时行驶( )千米。 【答案】 2.5V Vt 【分析】根据速度×时间＝路程，即用V乘2.5即可求出2.5小时行驶的路程；用V乘t即可求出t小时行驶的路程。 【详解】V×2.5＝2.5V（千米） V×t＝Vt（千米） 则一辆客车每小时行驶V千米，2.5小时行驶2.5V千米，t小时行驶Vt千米。 19．推理计算：请根据图形，通过计算说明（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab是正确的。（提示：大正方形面积S＝S1＋S2＋S3＋S4） 【答案】通过面积拆分计算，证明（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab是正确的。 【分析】大正方形边长为a＋b，整体面积是边长的平方；大正方形分成四块，分别算出四块面积相加，两者相等即可验证公式。正方形面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽。 【详解】大正方形整体面积：S＝（a＋b）2 四块小图形面积： S₁：a×a＝a2 S₂：b×b＝b2 S₃：a×b＝ab S₄：a×b＝ab 四块面积总和：S₁＋S₂＋S₃＋S₄ ＝a2＋b2＋ab＋ab ＝a2＋b2＋2ab 因为整体面积等于四块面积之和，所以（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab。 20．某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 【答案】（1）2.4x＋1.8 （2）8千米 【分析】（1）行驶千米数－3千米＝超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上起步价就是付的钱数，据此用字母表示出付的钱数。 （2）付的钱数－起步价，先求出超出起步价的钱数，除以对应收费标准，求出超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（1）y＝（x－3）×2.4＋9＝2.4x－7.2＋9＝2.4x＋1.8 它们之间的关系可以用式子表示为y＝2.4x＋1.8。 （2）（22.5－9）÷2.7＋3 ＝13.5÷2.7＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：他家到医院最多有8千米。 题型三：化简含有字母的式子 21．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是（b表示码数，表示厘米数）。42码的鞋用“厘米”作单位是( )厘米。 【答案】 26 【分析】明确已知量和未知量，题目给出码数为42，对应的厘米数，换算公式为（表示码数） 因为码数已知，所以将已知码数代入换算公式，得到关于的方程，求解该方程，即可得到对应的厘米数。 【详解】（表示码数，表示厘米数），已知鞋是42码，即，代入公式计算： 解： 因此42码的鞋是26厘米。 22．在括号里填写含有字母的式子。 饺子是一种历史悠久的民间吃食，深受老百姓的欢迎。丽丽和妈妈一起包饺子，已知丽丽包了x个，妈妈包的饺子个数是丽丽的3.5倍。丽丽和妈妈一共包了( )个饺子，妈妈比丽丽多包了( )个饺子。 【答案】 4.5x 2.5x 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用丽丽包的饺子数量乘3.5，算出妈妈包的饺子数量，再加上丽丽包的饺子数量，算出一共包的饺子数量。用妈妈包的饺子数量减去丽丽包的饺子数量算出妈妈比丽丽多包的饺子数量。 【详解】一共：3.5x＋x＝4.5x 多包：3.5x－x＝2.5x 23．妈妈去超市买水果，苹果每千克a元，猕猴桃每千克b元。妈妈用100元买了3千克猕猴桃和2.5千克苹果，共花( )元。如果a＝2，b＝4，那么应找回( )元。 【答案】 （2.5a＋3b） 83 【分析】根据单价×数量＝总价，求花的总钱数，用苹果的单价×数量＋猕猴桃的单价×数量；求找回的钱数，用妈妈拿的钱－买苹果的总价－买猕猴桃的总价。 【详解】共花（2.5a＋3b）元。 100－2.5×2－3×4 ＝100－5－12 ＝83（元） 24．李老师买了x盒粉笔，每盒3.5元，应付______元，如果每盒粉笔48支，用去60支后，还剩______支。 【答案】 3.5x 48x－60 【分析】根据单价×数量＝总价，求出x盒粉笔的总价；用每盒粉笔的数量×盒数，求出总支数，再减去用去的数量即可。 【详解】3.5×x＝3.5x（元） 48×x－60＝（48x－60）支 25．学校食堂买来x吨大米，每天吃去0.5吨，吃了y天，还剩( )吨，如果，，那么剩下( )吨。 【答案】 x－0.5y 27 【分析】原有x吨，每天吃0.5吨，吃y天，一共吃了0.5×y吨。剩下的等于原有的减吃掉的。把x＝30，y＝6代入第一空求出的式子直接计算。 【详解】x－0.5×y ＝x－0.5y 30－0.5×6 ＝30－3 ＝27（吨） 26．昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分钟鸣叫的次数与气温存在如下近似关系：（其中表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，表示当时的气温）。当气温达到时，蟋蟀每分钟大约鸣叫( )次；当蟋蟀每分钟鸣叫84次时，气温大约是( )。 【答案】 189 15 【分析】根据，可得，将＝30，代入求相应n的值；，将＝84，代入求出相应t的值。 【详解】当＝30时 （次） 当＝84时 （） 27．妈妈去超市购物，微信钱包的零钱为m元，买了5盒同样的抽纸，每盒抽纸n元。妈妈微信付款后钱包里还剩( )元。 【答案】m－5n 【分析】先根据抽纸单价×盒数，求出买抽纸花的钱，再根据还剩下的钱数＝微信钱包里的零钱－买抽纸的钱，据此列式计算即可。 【详解】买抽纸花的钱：n×5＝5n（元） 剩下的钱：m－5×n＝（m－5n）元 28．小红今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，再过n年后，她们相差( )岁。小刚今年（x－y）岁，爸爸今年x岁，再过m年后，他们相差( )岁。 【答案】 b y 【分析】年龄差恒定规律：无论过多少年，两人年龄的差永远不变，只需要算今年年龄差即可。 【详解】年龄差不变，今年相差：再过n年，两人同时长n岁，差值不变，还是b。 今年年龄差：同理，m年后年龄差不变，相差y。 29．直接写得数。                                                                                       【答案】 ；；；；； ；；；； 【解析】略 30．直接写出得数。 2x＋6x＝                2.65＋3.2＝                0.5×0.9＝            4÷0.2＝ 8m－m＝                15－1.7＝                0.8×0.03＝            0.72÷0.9＝ 【答案】8x；5.85；0.45；20； 7m；13.3；0.024；0.8 【解析】略 题型四：代入求值与实际应用 31．一共有98吨黄豆，已经运走x吨，剩下的分5次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。 （2）当x＝28时，剩下的平均每次运走多少吨？ 【答案】（1）（98－x）÷5 （2）14吨 【分析】（1）全部黄豆吨数－已经运走的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷5＝平均每次运走的吨数，据此列式即可。 （2）把x＝28代入含有字母的式子求值即可。 【详解】（1）表示剩下的部分平均每次运走的吨数：（98－x）÷5 （2）当x＝28时， （98－x）÷5 ＝（98－28）÷5 ＝70÷5 ＝14（吨） 答：剩下的平均每次运走14吨. 32．蔬菜批发市场运来a车蔬菜，每车装5吨，已经卖出了26吨。 （1）还剩（    ）吨蔬菜。（用含有字母的式子表示） （2）当a＝7时，剩下多少吨蔬菜？ 【答案】（1）5a－26 （2）9吨 【分析】（1）用每车装的吨数乘运来蔬菜的车数，求出运来蔬菜的总吨数，再减去卖出的吨数，即可求出还剩多少吨蔬菜。 （2）当a＝7时，算式变为5×7－26，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，运来蔬菜的总吨数为5a， 剩下的吨数：（5a－26）吨 所以还剩（5a－26）吨蔬菜。 （2）当a＝7时， 5×7－26 ＝35－26 ＝9（吨） 答：当a＝7时，剩下9吨蔬菜。 33．蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。 （1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。 （2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 【答案】（1）T＝m÷7＋3； （2）32摄氏度 【分析】（1）分析题目，该地当时的气温＝蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3，据此写出T和m的关系即可； （2）用蟋蟀1分钟叫的次数203除以7，再加3即可得到该地当时的气温。 【详解】（1）T＝m÷7＋3 答：用含有字母的式子表示T和m的关系为：T＝m÷7＋3。 （2）203÷7＋3 ＝29＋3 ＝32（摄氏度） 答：该地当时的气温是32摄氏度。 34．一个影剧院楼上有a排座位，每排20个；楼下有b排座位，每排22个。 （1）这个影剧院一共有多少个座位？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝15，b＝28时，这个影剧院一共有多少个座位？ 【答案】（1）个；（2）916个 【分析】（1）根据题意可知，楼上每排的座位数量×楼上排数＋楼下每排的数量×楼下排数＝座位总数量；据此代入数据解答，然后化简。 （2）把a＝15，b＝28代入计算即可。 【详解】（1）个 答：这个影院一共有个座位。 （2）当，时， （个） 答：这个影剧院一共有916个座位。 35．明明和佳佳同时从各自的家中出发，沿同一条路相向而行明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，5分钟后两人相遇。 （1）用式子表示明明和佳佳两家的距离是多少米。 （2）根据这个式子，求a＝60、b＝65时两家相距多少米。 【答案】（1）（5a＋5b）米 （2）625米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，分别表示出明明和佳佳走的路程，再将明明和佳佳走的路程相加，就是两人一共走的路程，即为两家的距离； （2）将a、b的数值代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）5×a＋5×b＝（5a＋5b）米 答：明明和佳佳两家的距离是（5a＋5b）米。 （2）当a＝60，b＝65时， 5a＋5b ＝5×60＋5×65 ＝300＋325 ＝625（米） 答：两家相距625米。 36．A、B两城相距230千米，汽车从A城开往B城，每小时行驶55千米。 （1）开出t小时后汽车离A城有多远？如果t＝2.4，汽车离开A城有多远？ （2）开出t小时后汽车离B城有多远？如果t＝3.4，汽车距离B城有多远？ 【答案】（1）55t千米；132千米； （2）（230－55t）千米；43千米 【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程＝汽车的速度×汽车行驶的时间，代入数据解答即可，再把t＝2.4代入计算即可； （2）根据题意可知，汽车离B城的距离＝AB两地的总路程－汽车行驶的路程，代入数据解答即可，再把t＝3.4代入计算即可。 【详解】（1）汽车离A城有55t千米远， 当t＝2.4时， 55t ＝55×2.4 ＝132（千米） 答：开出t小时后汽车离A城有55t千米远；如果t＝2.4，汽车离开A城有32千米。 （2）汽车离B城有（230－55t）千米远， 当t＝3.4时， 230－55t ＝230－55×3.4 ＝230－187 ＝43（千米） 答：开出t小时后汽车离B城有（230－55t）千米远；如果t＝3.4，汽车距离B城有43千米远。 37．动车的速度为300千米/时，普通列车的速度为120千米/时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行驶多少千米？ （2）行驶x小时，动车比普通列车多行驶多少千米？ 【答案】（1）420x千米；（2）180x千米 【分析】根据路程＝速度×时间，这里的时间用字母x表示，据此列出算式化简即可。 【详解】（1）300x＋120x＝420x（千米） 答：动车和普通列车一共行驶420x千米。 （2）300x－120x＝180x（千米） 答：动车比普通列车多行驶180x千米。 38．一本书有a页，小明每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有105页，小明看了5天，用上面的式子求还没看的页数。 【答案】（1）（a－9b）页 （2）60页 【分析】（1）小明每天看9页，看了b天，则看了9b页，用这本书的总页数减去看了的页数即可求出还没看的页数，即没看的页数为（a－9b）页； （2）如果这本书有105页，小明看了5天，即a＝105，b＝5，然后代入到（a－9b）中进行计算即可。 【详解】（1）还没看的页数为（a－9b）页； （2）当a＝105，b＝5时 a－9b＝105－9×5 ＝105－45 ＝60 答：还没看的页数有60页。 39．同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班植6行树，每行植y棵。 （1）用式子表示两个班植树的总棵树； （2）当x＝12，y＝10时，两个班一共植树多少棵？ 【答案】（1）5x＋6y棵 （2）120棵 【分析】（1）分别用乘法求出一班和二班植树的总棵数，然后相加即可； （2）把x＝12，y＝10代入含有字母的式子即可。 【详解】（1）x×5＋y×6＝5x＋6y（棵） 答：两个班植树的总棵树是5x＋6y棵。 （2）当x＝12，y＝10时，两个班一共植树： 5×12＋10×6 ＝60＋60 ＝120（棵） 答：当x＝12，y＝10时，两个班一共植树120棵。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 40．超市仓库运进甲、乙两种月饼，甲月饼运进了60盒，每盒a千克；乙月饼运进了b盒，每盒1.2千克。 （1）用式子表示该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼多少千克？ （2）当a＝0.8，b＝80时，甲、乙两种月饼一共有多少千克？ 【答案】（1）（60a＋1.2b）千克； （2）144千克 【分析】（1）运进月饼的总质量＝甲月饼每盒的质量×甲月饼的数量＋乙月饼每盒的质量×乙饼的数量； （2）把a＝0.8，b＝80代入含有字母的式子计算出结果。 【详解】（1）a×60＋b×1.2＝（60a＋1.2b）千克 答：该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼（60a＋1.2b）千克。 （2）当a＝0.8，b＝80时 60a＋1.2b ＝60×0.8＋1.2×80 ＝48＋96 ＝144（千克） 答：甲、乙两种月饼一共有144千克。 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 用字母表示数和数量关系 （4种类型40道） 目录 题型一：用字母表示数与数量关系 1 题型二：用字母表示运算定律与计算公式 2 题型三：化简含有字母的式子 3 题型四：代入求值与实际应用 4 题型一：用字母表示数与数量关系 1．三个连续的奇数，中间的奇数是n，则另外两个奇数分别是( )和( )，这三个奇数的和是( )。 2．胡阿姨带了a元，买了每千克b元的梨子，买了2.5kg，还剩( )元；如果a＝50，b＝4，那么胡阿姨还剩( )元。 3．一批竹编工艺品，王师傅每天制作30个，赵师傅每天制作33个。他们制作天后，一共制作了( )个零件；当时，他们一共制作了( )个零件。 4．随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下( )平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了( )平方千米。 5．一支铅笔a元，一支圆珠笔的价钱比一支铅笔的3倍多0.6元，一支圆珠笔的价钱是( )元。一盒圆珠笔有12支，一盒圆珠笔的价钱是( )元。 6．妈妈今年a岁，比笑笑大28岁，笑笑今年( )岁，十年以后她俩相差( )岁。 7．超市梨和苹果的单价分别是每千克3.5元和每千克5元，买m千克梨和n千克苹果，一共需( )元。 8．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是( )元。 9．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 10．小刚和小亮两人同时从家出发相向而行，12分钟后相遇。 (1)用含有字母的式子表示小刚家到小亮家的距离。 (2)当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是多少米？ 题型二：用字母表示运算定律与计算公式 11．大家已经学过“＋、－、×、÷”四种运算，如果用“*”来定义一种新的运算，。例如，那么( )。 12．一个正方形边长为a厘米，那它的周长是( )厘米。 13．一个正方形的边长是a，如果它的边长乘3，那么这个正方形的面积是( )。 14．根据运算律，在横线上填适当的数或字母。 (1)（______＋______）＋______。 (2)______＝（______＋______）×16。 15．王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了( )元。 16．一个正方形的边长是acm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2；当a＝3时，周长是( )cm，面积是( )cm2。 17．一个长方形的长是8米，宽是b米，它的周长是________米，面积是________平方米。 18．一辆客车每小时行驶V千米，2.5小时行驶( )千米，t小时行驶( )千米。 19．推理计算：请根据图形，通过计算说明（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab是正确的。（提示：大正方形面积S＝S1＋S2＋S3＋S4） 20．某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 题型三：化简含有字母的式子 21．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是（b表示码数，表示厘米数）。42码的鞋用“厘米”作单位是( )厘米。 22．在括号里填写含有字母的式子。 饺子是一种历史悠久的民间吃食，深受老百姓的欢迎。丽丽和妈妈一起包饺子，已知丽丽包了x个，妈妈包的饺子个数是丽丽的3.5倍。丽丽和妈妈一共包了( )个饺子，妈妈比丽丽多包了( )个饺子。 23．妈妈去超市买水果，苹果每千克a元，猕猴桃每千克b元。妈妈用100元买了3千克猕猴桃和2.5千克苹果，共花( )元。如果a＝2，b＝4，那么应找回( )元。 24．李老师买了x盒粉笔，每盒3.5元，应付______元，如果每盒粉笔48支，用去60支后，还剩______支。 25．学校食堂买来x吨大米，每天吃去0.5吨，吃了y天，还剩( )吨，如果，，那么剩下( )吨。 26．昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分钟鸣叫的次数与气温存在如下近似关系：（其中表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，表示当时的气温）。当气温达到时，蟋蟀每分钟大约鸣叫( )次；当蟋蟀每分钟鸣叫84次时，气温大约是( )。 27．妈妈去超市购物，微信钱包的零钱为m元，买了5盒同样的抽纸，每盒抽纸n元。妈妈微信付款后钱包里还剩( )元。 28．小红今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，再过n年后，她们相差( )岁。小刚今年（x－y）岁，爸爸今年x岁，再过m年后，他们相差( )岁。 29．直接写得数。                                                                                       30．直接写出得数。 2x＋6x＝                2.65＋3.2＝                0.5×0.9＝            4÷0.2＝ 8m－m＝                15－1.7＝                0.8×0.03＝            0.72÷0.9＝ 题型四：代入求值与实际应用 31．一共有98吨黄豆，已经运走x吨，剩下的分5次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。 （2）当x＝28时，剩下的平均每次运走多少吨？ 32．蔬菜批发市场运来a车蔬菜，每车装5吨，已经卖出了26吨。 （1）还剩（    ）吨蔬菜。（用含有字母的式子表示） （2）当a＝7时，剩下多少吨蔬菜？ 33．蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。 （1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。 （2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 34．一个影剧院楼上有a排座位，每排20个；楼下有b排座位，每排22个。 （1）这个影剧院一共有多少个座位？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝15，b＝28时，这个影剧院一共有多少个座位？ 35．明明和佳佳同时从各自的家中出发，沿同一条路相向而行明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，5分钟后两人相遇。 （1）用式子表示明明和佳佳两家的距离是多少米。 （2）根据这个式子，求a＝60、b＝65时两家相距多少米。 36．A、B两城相距230千米，汽车从A城开往B城，每小时行驶55千米。 （1）开出t小时后汽车离A城有多远？如果t＝2.4，汽车离开A城有多远？ （2）开出t小时后汽车离B城有多远？如果t＝3.4，汽车距离B城有多远？ 37．动车的速度为300千米/时，普通列车的速度为120千米/时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行驶多少千米？ （2）行驶x小时，动车比普通列车多行驶多少千米？ 38．一本书有a页，小明每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有105页，小明看了5天，用上面的式子求还没看的页数。 39．同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班植6行树，每行植y棵。 （1）用式子表示两个班植树的总棵树； （2）当x＝12，y＝10时，两个班一共植树多少棵？ 40．超市仓库运进甲、乙两种月饼，甲月饼运进了60盒，每盒a千克；乙月饼运进了b盒，每盒1.2千克。 （1）用式子表示该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼多少千克？ （2）当a＝0.8，b＝80时，甲、乙两种月饼一共有多少千克？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $