第五单元 用字母表示数和数量关系判断题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数与数量关系的概念辨析，通过54道判断题系统覆盖核心知识点，强化符号意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |字母表示意义|12题|易混概念辨析（如2a与a²）|从字母表示数的本质到代数式意义的生成| |等式性质|10题|性质应用判断（如乘除同数条件）|等式基本性质的正向迁移与反向验证| |数量关系|15题|实际情境转化（如年龄差、商品总价）|从具体数量关系抽象为字母表达式| |代数式运算|17题|运算规则验证（如去括号、代入求值）|代数式运算与等式变形的逻辑关联|

第五单元 用字母表示数和数量关系判断题 1．等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式．　 　 ． 2．已知a÷b＝c……d（b不为0），那么（a﹣d）÷c＝b。 　 　 3．当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。 　 　 4．，那么a＝7，b＝4。（　 　 ） 5．式子2.5÷m中的m可以代表任何数。 　 　 6．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等．　 　 7．如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。 　 　 8．a比b的3倍多3，当a＝18时，b＝7。 　 　 9．当x＝5，y＝0.8时x2+4y的值是28.2。 　 　 10．因为x+5＝y+5，所以x＝y。 　 　 11．某商场上午卖出α台冰箱，下午比上午少卖出1台冰箱，这天一共卖出了（2α﹣1）台冰箱。 　 　 12．a+0.8一定大于0.8a（a＞0）。 　 　 13．等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式．　 　 ． 14．小花今年a岁，妈妈今年（a+24）岁，10年后，妈妈比小花大34岁。 　 　 15．在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．　 　 ． 16．如果，那么a＝4，b＝9。 　 　 17．a的2倍和2个a相乘都可以用2a表示。（ 　 　 ） 18．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（a+b）÷4．　 　 ． 19．6x+y表示x与y的和的6倍．　 　 ． 20．桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵．梨树和桃树共种（3a﹣6）棵　 　 ． 21．a×b省略乘号写作a•b，8×6省略乘号写作8•6．　 　 22．如果A÷B＞A×B，那么B＜1．　 　 23．文文把6（x﹣2）错写成6x﹣2，这样结果比正确结果多了10。 　 　 24．姐姐对弟弟说：“当我像你这么大时你才1岁”．如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁．　 　 25．a除b的商减去c，可以写成c．　 　 ． 26．两个a的积与b的和写作2a+b．　 　 27．如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc．　 　 ． 28．n2＜2n．　 　 29．3个a相乘可以简便记作3a。 　 　 30．用a表示商品的单价，b表示数量，c表示总价，那么c＝a+b。 　 　 31．当a＝2时，a2和2a相等．　 　 ． 32．m与n的和乘c的积是m+cn。 　 　 33．摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒。这里的a可以表示任何数。 　 　 34．我们说穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。那25cm的鞋子用“码”作单位就是40码。　 　 35．当a＝6时，以a2的值等于12．　 　 ． 36．如果，那么5B＝6A。 　 　 37．茸茸今年a岁，妈妈明年的年龄是茸茸今年年龄的4倍，则妈妈今年（4a﹣1）岁。 　 　 38．2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式．　 　 ． 39．因为a×b可以写成ab，所以m×6可以写成m6。 　 　 40．因为x+5.7＝y+7.5，所以x＜y。 　 　 41．由两个边长为a厘米的正方形组成的长方形，这个长方形的周长是8a厘米。 　 　 42．妈妈比女儿大n岁，8年后妈妈比女儿大（n+8）岁． 　 　 ． 43．如果a+6＝b+9，那么a＞b。 　 　 44．当a＝2时，a2＝2×2，当a＝10时，a2＝10×2＝20。（　 　 ） 45．因为2+2和2×2的结果都是4，所以x2和2x的结果也相等。 　 　 46．给方程两边同时乘或除以或加上a（a＞0），方程仍成立。 　 　 47．若x+y＝8，则5x+5y＝5。 　 　 48．2a一定小于a2。 　 　 49．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。 　 　 50．等式两边都乘或除以一个数，等式仍成立．　 　 ． 51．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．　 　 ． 52．老李a岁，小红（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差18岁。 　 　 53．如果m+0.01＝5，那么（m×100）+（0.01×100）＝5。　 　 54．10个y相加，和是10y． 　 　 参考答案 1．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质，故原说法正确． 故答案为：√． 2．【解答】解：已知a÷b＝c……d（b不为0），那么（a﹣d）÷c＝b。原题计算正确。 故答案为：√。 3．【解答】解：当m比n多15时，可以用等式n+15＝m来表示。 原题说法正确。 故答案为：√。 4．【解答】解：根据比的意义可得a：b＝7：4。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因此，当a＝7k、b＝4k（k为非零自然数）时，均满足。例如：当k＝1时，a＝7，b＝4；当k＝2时，a＝14，b＝8。由于k的取值不唯一，原题结论“a＝7，b＝4”不一定成立，本题说法错误。 故答案为：×。 5．【解答】解：在除法算式中，0不能作除数，因此在2.8÷m中的m不能为0， 因此，2.8÷m中的m可以代表任何数．这种说法是错误的。 故答案为：×。 6．【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法正确； 故判定为：√． 7．【解答】解：如果n是自然数，那么2n一定是偶数。偶数加1一定是奇数，所以本题说法正确。 故答案为：√。 8．【解答】解：a＝3b+3 当a＝18时 b＝（a﹣3）÷3 ＝（18﹣3）÷3 ＝15÷3 ＝5 a比b的3倍多3，当a＝18时，b＝5。 原题说法错误。 故答案为：×。 9．【解答】解：把x＝5，y＝0.8代入x2+4y，得： 5×5+4×0.8 ＝25+3.2 ＝28.2 所以原题说法正确。 故答案为：√。 10．【解答】解：因为x+5＝y+5，所以x＝y。 原题说法正确。 故答案为：√。 11．【解答】解：这天一共卖的冰箱的台数：a+a﹣1＝（2α﹣1）台。 故答案为：√。 12．【解答】解：当a＝0.1时，a+0.8＝0.1+0.8＝0.9，0.8a＝0.8×0.1＝0.08，0.9＞0.08，此时a+0.8＞0.8a； 当a＝1时，a+0.8＝1+0.8＝1.8，0.8a＝0.8×1＝0.8，1.8＞0.8，此时a+0.8＞0.8a； 当a＝2时，a+0.8＝2+0.8＝2.8，0.8a＝0.8×2＝1.6，2.8＞1.6，此时a+0.8＞0.8a； …… 当a＞0时，a+0.8一定大于0.8a。 原题说法正确。 故答案为：√。 13．【解答】解：因为只有在等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果才仍然是等式； 所以在等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式的说法是错误的． 故答案为：×． 14．【解答】解：a+24﹣a＝24（岁） 答：10年后，妈妈比小花大24岁。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 15．【解答】解：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，题干缺少“相同”这个条件． 故答案为：×． 16．【解答】解：如果a÷b，那么a＝4，b＝9，说法错误，因为a和b的值不能确定； 故答案为：×。 17．【解答】解：a的2倍为：a×2＝2a， 2个a相乘为：a×a＝a2， a2与2a是不同的表达式（例如当a＝3时，2a＝6，a2＝9），因此不能都用2a表示。原题说法错误。 故答案为：×。 18．【解答】解：乙数为：（a+b）÷4． 题干说法正确． 故答案为：√． 19．【解答】解：6x+y表示x的6倍与y的和；x与y的和的6倍应为6（x+y）； 所以题干说法错误． 故答案为：×． 20．【解答】解：a+2a﹣6＝3a﹣6（棵） 3a﹣6＝3a﹣6 所以梨树和桃树共种（3a﹣6）棵是正确的． 故答案为：√． 21．【解答】解：一位a×b省略乘号写作a•b， 但8×6省略乘号不能写作8•6． 故原题的说法错误． 故答案为：×． 22．【解答】解：当B小于1时，A÷B大于A，A×B小于A，所以A÷B大于A×B，所以原题说法正确． 故答案为：√． 23．【解答】解：6（x﹣2）＝6x﹣12 6x﹣2﹣（6x﹣12） ＝6x﹣2﹣6x+12 ＝10 所以结果比原来多10；题干说法正确。 故答案为：√ 24．【解答】解：（a﹣1+a）＝（2a﹣1）（岁） 如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁，说法正确； 故答案为：√． 25．【解答】解：a除b的商减去c，可以写成c，所以本题说法错误； 故答案为：×． 26．【解答】解：a×a+b＝a2+b， 所以原题的解法是错误的． 故答案为：×． 27．【解答】解：如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc； 故答案为：√． 28．【解答】解：由分析可得，n2＜2n，这句话错误，因为n2＝n×n，2n＝n+n，它们表示的意义不一样，它们的大小无法确定． 故答案为：×． 29．【解答】解：3个a相乘可以简便记作a3。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 30．【解答】解：c＝a×b＝ab 答：用a表示商品的单价，b表示数量，c表示总价，那么c＝ab。 原题说法错误。 故答案为：×。 31．【解答】解：a＝2时， a2＝2×2＝4， 2a＝2×2＝4， 所以a2和2a相等． 故答案为：√． 32．【解答】解：（m+n）×c ＝mc+nc 所以题干说法错误。 故答案为：×。 33．【解答】解：摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒。这里的a可以表示任何自然数。 原题说法错误。 故答案为：×。 34．【解答】解：当a＝25时， b＝2a﹣10 b＝2×25﹣10 b＝50﹣10 b＝40 那25cm的鞋子用“码”作单位就是40码。故原题说法正确。 故答案为：√。 35．【解答】解：当a＝6时， a2＝62＝36≠12； 故判定为：×． 36．【解答】解：分析可知，如果，那么5B＝6A。所以原题说法正确。 故答案为：√。 37．【解答】解：茸茸今年a岁，妈妈明年的年龄是茸茸今年年龄的4倍，则妈妈今年（4a﹣1）岁，这句话是正确的。 故答案为：√。 38．【解答】解：2x＝80两边都加上一个数，由于加的数没说相同，因此所得结果不一定是等式． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 39．【解答】解：m×6可以写成6m。 原题说法错误。 故答案为：×。 40．【解答】解：因为x+5.7＝y+7.5，所以x＝y+1.8，即x＞y。 原题说法错误。 故答案为：╳。 41．【解答】解：根据题干分析可得6×a＝6a（厘米）， 答：长方形的周长是6a厘米。 所以题干说法错误。 故答案为：×。 42．【解答】解：妈妈比女儿大n岁，8年后妈妈比女儿大（n+8）岁，说法错误，年龄差应还为n岁； 故答案为：×． 43．【解答】解：如果a+6＝b+9，那么a＞b。 所以题干说法是正确的。 故答案为：√。 44．【解答】解：当a＝10时，a2＝10×10＝100，所以原题说法错误。 故答案为：×。 45．【解答】解：x2表示2个x相乘的积，2x则表示2与x的积，二者只有当x＝0或x＝2时结果相同，都是4。 原题说法错误。 故答案为：×。 46．【解答】解：给方程两边同时乘或除以或加上a（a＞0），方程仍成立。说法正确。 故答案为：√。 47．【解答】解：5x+5y＝5（x+y） 当x+y＝8时，5（x+y）＝5×8＝40。 原题说法错误。 故答案为：×。 48．【解答】解：当a＝1时 2a＝2×1＝2 a2＝1×1＝1 当a＝1时，2a大于a2； 当a＝2时 2a＝2×2＝4 a2＝2×2＝4 当a＝2时，2a等于a2。 原题说法错误。 故答案为：×。 49．【解答】解：所得正方形的周长是2a×4＝8a，所以原题说所得正方形的周长是6a是错误的。 故答案为：×。 50．【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等； 所以等式两边都乘或除以一个数，等式仍成立的说法是错误的． 故答案为：×． 51．【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立； 需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义； 故答案为：×． 52．【解答】解：a﹣（a﹣18） ＝a﹣a+18 ＝18（岁） 答：他们相差18岁。 故答案为：√。 53．【解答】解：已知m+0.01＝5，所以（m×100）+（0.01×100）＝（m+0.01）×100＝5×100＝500，所以原题说法错误。 故答案为：×。 54．【解答】解：y×10＝10y 即10个y相加，和是10y 原题说法正确． 故答案为：√． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $