2.2简单随机事件的概率 同步训练 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学，简单随机事件的概率，新授课。分层梯度清晰，从基础概念到综合应用，融入生活情境与数据分析，培养数学眼光与思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概率基本概念、简单计算|生活情境题（名楼选择、红绿灯），巩固抽象能力| |能力层|几何概型、事件关系|图形结合题（转盘、飞镖板），发展几何直观| |综合层|列表/树状图、概率应用|跨情境问题（游戏规则、航天竞赛），提升数据意识与推理能力|

2026-2027年浙教版九年级数学上册2.2简单随机事件的概率同步训练 一、选择题 1．江南三大名楼为“黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁”，欢欢和乐乐分别从这三大名楼中随机选出一个景点去旅游，则他俩恰好都选择“黄鹤楼”的概率是（ ） A． B． C． D． 2．某路口南北方向红绿灯的设置时间为： 红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小亮爸爸由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（　　）． A．小亮爸爸遇到红灯是必然事件 B．小亮爸爸遇到红灯的概率是 C．小亮爸爸遇到黄灯是不可能事件 D．小亮爸爸遇到绿灯的概率大于他遇到红灯的概率 3．已知不透明的口袋中有两个红球和若干个白球，红球和白球除颜色外大小形状都相同.若随机摸出1个球，摸到红球的概率是 ，则口袋中白球的个数是(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．如图，转盘甲与转盘乙中黑、白部分的面积均相等.用力转动转盘甲和转盘乙，两个转盘的指针停在白色区域的概率分别为P甲，P乙，则下列关系正确的是（　　） A．P甲>P乙 B．P甲<P乙 C．P甲=P乙 D．无法确定P甲，P乙的大小 5．阿拉善琞是内蒙古乃至全国防沙治沙的主阵地，截至2024年底，勤劳的阿拉善人累计人工种植梭梭（一种防风固沙植物）1026万亩，成活率已经达到90%.下列说法正确的是（　　） A．种植10棵梭梭，一定有9棵成活 B．种植9棵梭梭，一定有1棵成活 C．种植1棵梭梭，一定不能成活 D．种植1棵梭梭，不一定能成活 6．掷两枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），若向上一面的点数之和为2的概率与点数之和为n的概率相等，则n=（　　） A．3 B．4 C．11 D．12 7．如图，有3张背面相同的卡片，正面分别印有下列几种几何图形．现将这3张卡片正面朝下摆放，从中任意抽取一张后放回，再从中任意抽取一张，则两次抽到的卡片的正面图形都是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，从①，②，③这三个条件中任意选取一个，能使四边形是平行四边形的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．现有四张正面分别写有汉字“马”，“年”，“快”，“乐”的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相同．将四张卡片的背面朝上洗匀．若从中随机抽取一张卡片，则抽得的卡片是“乐”的概率为　 　． 10．如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是　 　． 11．数学小组设计了一个如图所示的转盘，规定若指针转到公共线位置时重转．则转动转盘后指针最后落在 B区域的概率是　 　． 12．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上)，击中飞镖游戏板空白部分的概率是　 　。 三、解答题 13．某游乐场有两个游乐区，分别是A区（水上乐园）和B区（森林探险）.现游乐场推出促销活动.商家在一个不透明的纸箱中放入两个小球，分别标记字母A、B，每个小球除字母不同外其余均相同.每次搅匀后游客从纸箱中随机摸出一个小球记下字母后放回，每位游客摸两次球，若两次摸到的小球都标有字母A可半价游玩A区，都标有字母B可半价游玩B区；两次字母不同可半价游玩A、B两个区，用画树状图（或列表）的方法说明每位游客抽到半价游玩A、B两个区的概率. 14．小明和小军利用质地均匀的骰子做游戏，规则如下： I.两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子． Ⅱ.当一人掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0； Ⅲ.比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜． 请根据上述规则回答下列问题： （1）掷一次骰子得到的点数为1的概率是　 　； （2）小明第一次掷出的点数是6，如果他决定掷第二次，则最终得分为0的概率是多少? （3）已知小军前两次掷出的点数和为8，此时他并不知道小明掷的点数．如果你是小军，你会掷第三次吗?请用所学的概率知识说明理由． 15．2026年马年春晚中，中国制造的人形机器人在央视春晚舞台大放异彩；2026年全国两会上，人工智能(AI)发展与治理成为会场内外热议的焦点，AI成为新质生产力的核心引擎…随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某科学小组设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下： 类型 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 b 95 8.2 人工 a 90 c 108.8 解答下列问题： （1）求出表格中a， b， c的值； （2）根据以上数据，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由. （3）若从机器人 10 次成绩中随机抽取一次，求抽到成绩不低于95分的概率. 16． 2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量.某中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的成绩是：68，69，77，84，85，86，86，86，89，90，90，94，94，94，94，97，98，99，100，100. 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81，86，88，88，89. 九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 89 90 a 九年级 89 b 92 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m=　 　；a=　 　，b=　 　； （2）根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好?请说明理由；（写一条） （3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市航天科普知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率. 答案解析 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】​ 13．【答案】解：根据题意，摸球后放回，画树状图如下： 所有等可能的结果共有种，其中两次字母不同，即符合半价游玩A、B两个区的结果有种． 因此所求概率． 14．【答案】（1） （2）解：小明第二次掷出的点数共有6种等可能的结果：1，2，3，4，5，6；其中导致最终得分为0的结果共有2种：5，6， ∴P(最终得分为 0)​​​​​​​ （3）解：小军第三次掷出的点数共有6种等可能的结果：1，2，3，4，5，6； 其中导致小军得分增加的结果共有2种：1，2， ∴P(小军掷第三次得分增加) 导致小军得分变为0的结果共有4种：3，4，5，6， ∴P(小军掷第三次得分变为0) ∴不会掷第三次． 15．【答案】（1）解：由图中数据可得， 机器人技能测试成绩按从小到大排序为： 88， 89， 89， 90， 91， 92， 95， 95，95， 96， ∴中位数 ， ∵人工技能测试成绩中100分出现的次数最多， ∴众数c=100. （2）解：从样本数据的平均数与中位数来看，机器人均高于人工；从方差来看，机器人样本数据方差更小，更稳定，所以机器人操作在此技能方面更有优势. （3）解：机器人样本数据中不低于 95 分的成绩有： 95， 95， 95， 96，共4 次，∴， ∴抽到成绩不低于95分的概率为. 16．【答案】（1）25；94；87 （2）八年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好。理由如下：因为两个年级学生成绩的平均数相同，但八年级成绩的中位数高于九年级；所以八年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好。 （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 —— （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） —— （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） —— （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） —— 所有等可能的结果共有12种，其中必有甲同学参加比赛的结果有6种 可得P（必有甲同学参加） 答：必有甲同学参加的概率为. ​​ 学科网（北京）股份有限公司 $