3.6 科学测量：金属丝的电阻率 同步作业-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 聚焦金属丝电阻率测量实验，通过基础操作、器材选择与电路设计、综合应用与误差分析三层递进，覆盖实验全流程，强化科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|仪器读数（螺旋测微器、游标卡尺）、操作规范判断|通过多选和填空巩固基本测量技能，培养物理观念| |进阶层|器材选择（电表、滑动变阻器）、电路设计（分压/限流、内外接）|结合具体实验情境设计方案，提升科学推理能力| |综合层|图像分析（U-I图、R-d图）、误差讨论、实际应用（测导线长度、液体电阻率）|通过真实问题解决深化科学探究，体现科学态度与责任|

第6节 科学测量：金属丝的电阻率 同步作业 一、实验题 1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作中正确的是(　　) A.用刻度尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中 B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值 C.用伏安法测电阻时,采用电流表内接法,多次测量后算出平均值 D.实验中应保持金属丝的温度不变 2．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时： (1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)； (2)用20分度的游标卡尺测其长度为________cm(如图乙所示)； (3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值____(选填“偏大”或“偏小”)。 甲　　　　　　　　　　乙 丙 3.现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。现有如下器材可供选择： 电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.6 Ω) 电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ) 待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω) 标准电阻R0(阻值5 Ω) 滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A) 滑动变阻器R2(0～200 Ω，1.5 A) 直流电源E(E＝6 V，内阻不计) 开关S、导线若干 (1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________。 A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D (2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。 (3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接。 甲　　　　　　　乙 (4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。 (5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________。 4.在“测定金属的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下： 待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A) 电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ) 电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω) 电流表：A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω) 电源：E1(电源电压为3 V) 电源：E2(电源电压为12 V) 滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω) 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________ mm。 (2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选____________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。 5．在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材： A．电池组(电动势约3 V) B．电流表(3 A，内阻约0.012 5 Ω) C．电流表(0.6 A，内阻约0.125 Ω) D．电压表(3 V，内阻约4 kΩ) E．电压表(15 V，内阻约15 kΩ) F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A) G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A) H．开关、导线若干 (1)实验时电流表、电压表和滑动变阻器应分别选取________、________和________。(填写仪器前字母代号) (2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“内”或“外”)接法，测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)。 6．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下： (1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d。 (2)用伏安法测量金属导线的电阻R。试把图中所给的器材连接成测量R的合适电路。图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置。 (3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率。 7．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。 给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。 (1)在虚线框中画出测量R的电路图。 (2)在如图所示的坐标系中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤： _____________________________________________________ _____________________________________________________。 (3)求出的电阻值R＝________。(保留3位有效数字) (4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。 甲 乙 (5)由以上数据可求出ρ＝________。(保留3位有效数字) 8．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有： 电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ 滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω 滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω 定值电阻：R0＝3 Ω 电源：提供6 V电压 开关、导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________(选填“a”或“b”)端。 (2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲所示电路完成剩余部分的连接。 丙 (3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。 (4)导线实际长度为________m。(结果保留两位有效数字) 9.(2026·江苏扬州期末)学习小组要测量一电阻丝的电阻率，已知其长度为L，粗测该电阻丝的阻值约为40 Ω。实验提供的器材如下: A.电流表A1(量程为0~100 mA，内阻RA1约3 Ω) B.电流表A2(量程为0~5 mA，内阻RA2=80 Ω) C.定值电阻R1=520 Ω D.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω) E.滑动变阻器R3(最大阻值为2 kΩ) F.电源E(电动势约3.0 V) G.开关S和导线若干 (1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，其直径d=　 mm。  (2)为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用　　　　(填器材前的字母)，并在图乙方框中画出测量电路图(并在图上标注仪器的符号)。  (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图像，已知图像的斜率为k，则所测该电阻丝的电阻率ρ=　　　　　　(用d、L、k、R1、RA2表示);研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  10. (2026·江苏镇江开学考试)工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积S=50 cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下: 电压表(量程为0~15 V，内阻约为40 kΩ); 电流表(量程为0~300 μA，内阻约为100 Ω); 滑动变阻器R(20 Ω，1 A); 电池组(电动势E=12 V，内阻r约为6 Ω); 单刀单掷开关一个; 导线若干。 (1)小明先用电阻表粗测溶液电阻，选择电阻“×100”挡后测量结果如图乙所示，粗略测量电阻为　　　　Ω(结果保留2位有效数字)。  (2)为了准确测量溶液电阻阻值，需测量多组电压表、电流表数据，请用笔画线代替导线，将图丙的实物电路补充完整。 (3)实验时，仅改变两电极间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，如下表，根据表格中的数据，在图丁中描绘出R-d图像，由图像可得该导电溶液的电阻率ρ=　　　　Ω·m(结果保留3位有效数字)。  d/ cm R/(×104 Ω) 10 0.8 20 1.7 30 2.4 36 2.9 46 3.6 (4)小明在实验中未考虑电表内阻的影响，从原理看，他用图像法计算出的电阻率ρ将　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。  参考答案： 1.[解析]实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度,而不是全长;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它分流作用很小,应采用电流表外接法,A、C错误。故选B、D。[答案]BD 2.[解析]　(1)螺旋测微器的读数为 D＝3 mm＋20.2×0.01 mm＝3.202 mm。 (2)游标卡尺的读数为 L＝49 mm＋15×0.05 mm＝49.75 mm＝4.975 cm。 (3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小。 [答案]　(1)3.202(3.201～3.203均可)　(2)4.975　(3)偏小 3.[解析]　(1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25 V，约为电压表量程的，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx<，电流表采用外接法，选项C正确。 (2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值仍大于0.5 A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1。 (3)实物连线如图所示。 (4)待测电阻Rx＝－R0 由电阻定律有Rx＝＝ 联立解得ρ＝。 (5)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。 [答案]　(1)C　(2)R1　分压　(3)见解析图 (4)　(5)1.205 mm(1.203～1.207 mm均可) 4.[解析]　(1)螺旋测微器的读数为 1.5 mm＋27.7×0.01 mm＝1.777 mm。 (2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可。电路原理图如图所示。 [答案]　(1)1.777(1.775～1.779均正确)　(2)A1　E1　电路原理图见解析图 5.[解析]　(1)因电源电动势约为3 V，电压表量程应选用3 V，通过待测电阻的最大电流Im＝＝0.6 A，电流表量程应选用0.6 A，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的20 Ω，所以电流表、电压表和滑动变阻器应分别选用C、D、F。 (2)因＞，测量电路应采用电流表外接法；因电流表示数实际为待测电阻与电压表并联的总电流，测得电阻为待测电阻与电压表并联的总电阻，实验测量结果比真实值偏小。 [答案]　(1)C　D　F　(2)外　小 6.[解析]　(1)金属导线的直径用螺旋测微器测量。 (2)接电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处。 (3)由电阻定律R＝ρ，有ρ＝＝。 [答案]　(1)螺旋测微器 (2)连线如图所示 (3) 7.[解析]　(1)由于R＜，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。如图所示。 (2)①作U­I图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k。 (3)在图像中的直线上取两点，求出R≈229 Ω。 (4)题图甲读数l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm 题图乙读数d＝1 mm＋45×0.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm。 (5)由R＝ρ，得ρ＝＝ Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。 [答案]　(1)见解析图 (2)见解析 (3)229 Ω(221～237 Ω均正确) (4)0.800 cm　0.190 cm (5)8.11×10－2 Ω·m 8.[解析]　(1)根据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω。实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2。闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端。 (2)连线如图所示。 (3)电压表的示数为2.30 V。 (4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω。 根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m。 [答案]　(1)R2　a　(2)连线图见解析　(3)2.30(2.29～2.31均正确)　 (4)94(93～95均正确) 9.[解析]　(1)螺旋测微器测量该电阻丝的直径，读数为 d=0.5 mm+5.0×0.01 mm=0.550 mm。 (2)滑动变阻器要接成分压电路，则应该选择阻值较小的D;用已知内阻的电流表A2与定值电阻R1串联，改装成量程为U=Ig(RA2+R1)=3 V的电压表;因改装后的电压表内阻已知，则采用电流表外接，电路图如图所示。 (3)由电路特点可知I1=I2+=I2 可知k=1+ 解得Rx= 根据Rx=ρ，S=πd2 解得ρ= 研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则待测电阻上的电压测量值偏大，电阻测量值偏大，电阻率的测量值将偏大。 [答案](1)0.550(0.549~0.551均可)　(2)D　见解析图　(3)　偏大 10.[解析]　(1)小明先用电阻表粗测溶液电阻，选择电阻“×100”挡后测量结果如题图乙所示，粗略测量电阻为Rx=50×100 Ω=5.0×103 Ω。 (2)为了准确测量其阻值，并测量多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，因为Rx>，所以应该选择电流表内接法，因此实物电路连线如图所示。 (3)描绘出R-d图像如图所示。 根据R=ρ，可得R=d 结合图像可得=k= Ω·m-1 解得该导电溶液的电阻率ρ=400 Ω·m。 (4)若考虑电表的内阻，有R=ρ+RA，由于该实验中是通过图像的斜率去求电阻率，而斜率与电流表内阻无关，因此计算结果与真实值相等。 [答案]　(1)5.0×103　(2)见解析图　(3)见解析图　400　(4)等于 学科网（北京）股份有限公司 $