甘肃张掖市临泽县2025-2026学年下学期七年级期末学情调研数学试卷

2025-2026-2七年级期末学情调研试卷 数学 （满分：120分　　考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分） 1、下列四个图形中，是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．利用脑机接口技术，研究人员可以通过植入式电极采集神经元活动产生的微弱电信号．在某次实验中，设备检测到一段与运动意图相关的神经信号，其电压幅度为0.000000462伏特．将数字0.000000462用科学计数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条 4．下列各组数中，能作为一个三角形三条边长的是（ ） A．1，1，2 B．2，2，5 C．2，3，4 D．1，2，4 5．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．在标准大气压下，水加热到会沸腾 B．任意画一个三角形，其内角和等于 C．从装有黑色球和绿色球的袋子中摸出红色球 D．从一副洗匀的整盒扑克牌中任抽一张，抽到红桃 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检表数 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（ ）（结果精确到0.01） A．0.08 B．0.07 C．0.06 D．0.05 8．如图，中，的垂直平分线交于点，交于点，若，，，则的周长是（ ） A．13.5 B．17 C．18 D．19 9．如图，在长方形纸片中，，点，分别在边，上，将纸片沿折叠，，两点的对应点分别为，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间有下面的关系（在弹性限度内），下列说法不正确的是（ ） 0 1 2 3 4 20 20.5 21 21.5 22 A．弹簧不挂重物时的长度为0 B．与都是变量，且是自变量，是因变量 C．物体质量每增加，弹簧的长度增加 D．所挂物体质量为时，弹簧的长度为 11．如图，，，与相交于点，则下列结论正确的个数为（ ） ①；②；③；④共有4对全等三角形． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 12．一个长方形的周长是，若一边长是，另一条边长是，则与的关系式是____________（写出自变量的取值范围）． 13．象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为________． 14．等腰三角形两边长分别为6，9，则其周长为________． 15．如图，在锐角三角形中，中，的面积为6，平分．若，分别是，上的动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共11小题，满分75分） 16．（6分）计算： （1）； （2）． 17．（5分）先化简，再求值：，其中，． 18．（6分）已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 19．（6分）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数． 20．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线对称的图形； （2）尺规作图：画出的角平分线； （3）尺规作图：画出边上的垂直平分线． 21、（6分）如图，，，和相交于点．求证：． 22．（7分）在一个不透明的袋子中装有6个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同． （1）下列事件： ①从袋子中同时摸出7个乒乓球至少有一个是黄球； ②从袋子中同时摸出2个乒乓球都是白球； ③从袋子中摸出1个乒乓球是红球． 其中不可能事件是________，必然事件是________，随机事件是________；（填序号） （2）如果在袋中再放入若干个白球，使“摸到白球”的概率为0.5，那么袋中新放入了多少个白球？ 23、（8分）如图，点，在上，点，分别在，上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24、（8分）小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图象所表示的两个变量中，自变量是________；因变量是________； （2）小亮家到学校的距离是________米；本次上学途中，小亮一共骑行了________米； （3）小亮在书店买书花了________分钟； （4）如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？ 25．（8分）已知点在的平分线上，点，分别在，上，连接，． （1）如图①，若，请直接写出线段与的数量关系：________； （2）如图②，如果，那么（1）中探究的结论是否成立？请并说明理由． 26．（9分） 【提出问题】 数学课上老师提出了如下问题：如图①，在中，是边上的中线，，，若边的长度为奇数，求的长，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点使，连接．由已知和作图能得到，所以． 【思考发现】 （1）如图①，的理由是________； A． B． C． D． （2）请根据小明的方法思考，直接写出的长可能为________（写一个值即可）； 【感悟方法】 解题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件时，可以尝试“倍长”中线构造全等三角形（求证、证明）的结论集中到同一个三角形之中． （3）如图②，是的中线，交于，．探究与的关系，并说明理由； 【迁移应用】 （4）如图③，在和中，，、且，连接，，为的中点，连接并延长交于，，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $