第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学人教版第三单元分数除法单元卷，满分100分，60分钟。以分数除法核心知识为载体，融合文化、科技、生活情境，覆盖基础运算与实际应用，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题16分|倒数、分数乘除应用（如21千克的几分之几）、文化情境（李白诗句单位换算）|结合传统文化，考查概念理解与简单应用| |判断题|4题8分|运算顺序、倒数概念（如三个数乘积为1是否互为倒数）|辨析易混点，强化数学思维严谨性| |选择题|5题10分|假分数倒数、分数除法意义（如除以1/4就是扩大4倍）|聚焦核心概念辨析，提升推理意识| |计算题|3题21分|直接写得数、简便计算（如乘法分配律）、看图列式|注重运算能力，渗透算法优化| |解答题|8题45分|工程问题（师徒铺地砖）、科技情境（中国天眼直径）、生活应用（顺峰山绿道速度）|分层设计，融合真实情境，培养应用意识与创新意识|

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）( )的倒数是4.8，( )的倒数是． 2．（2分）21千克的是( )千克；( )米的是80米。 3．（1分）独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，( )的工作效率高。 4．（3分）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )             ( )               ( )13 5．（1分）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，出自诗仙李白的《望庐山瀑布》。唐代“一尺”约等于现在的m，那么现在的90m约等于唐代的( )尺。 6．（2分）把米长的木棒锯成相等的若干小段，一共锯了7次，每段长( )米，占全长的( )。 7．（1分）一件衣服降价销售，正好降了20元，这件衣服的原价是( )元。 8．（1分）一辆汽车每小时行驶120千米，比动车的速度少，动车的速度是( )千米/时。 9．（2分）a、b、c均为非零的自然数，如果a×＝b÷＝c×1，那么a、b、c这三个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。 10．（1分）陈爷爷家养了32只鹅，比养的鸭少。陈爷爷一共养了( )只鹅和鸭。 二、判断题（共8分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）因为××＝1，所以、、互为倒数。( ) 13．（2分）把米平均分成2份，求每份是多少，可以看作求米的是多少。( ) 14．（2分）养殖场有鸡240只，占全部家禽的，共有家禽多少只？列式为240×。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）假分数的倒数（    ）1。 A．大于 B．小于 C．小于或等于 16．（2分）下面算式中，（    ）的结果大于1。 A． B． C． 17．（2分）一个大于0的数除以，就是把这个数（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的 C．减少 18．（2分）彩电降价后是2960元，彩电的原价是（    ）元。 A．2960÷ B．2960÷（1－） C．2960÷（1＋） 19．（2分）甲数比乙数少，甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共21分） 20．（8分）直接写出得数。                                                                                         21．（9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。             ÷×               22．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共45分） 23．（5分）希望小学六年级有240名男生，相当于六年级女生人数的。六年级有多少名学生？ 24．（5分）修一条路，第一月修了全路的，第二月修了30km，正好修了全长的，求第一个月修了多少km？ 25．（5分）小丽准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。她写演讲稿花了35分钟，比练习演讲的时间多。她这次练习演讲用了多长时间？ 26．（6分）张大伯家的果园里有桃树102棵，比梨树的少2棵，梨树有多少棵？ 27．（6分）六年级一班有男生22人，女生23人，全班学生占六年级学生总人数的，六年级有学生多少人？ 28．（6分）要给一间长8m，宽6m的教室铺地砖。徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。师徒合作，多少小时可以完成？ 29．（6分）“中国天眼”的直径是多少米？选择下面合适的信息解决问题。 （1）“中国天眼”（FAST）超越了直径350米的美国阿雷西博天文望远镜，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。 （2）截至到2025年，FAST已累计发现1170余颗新脉冲星。 （3）阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短。 30．（6分）美丽的顺峰山公园是顺德人民的骄傲，更是顺德人休闲的好去处，园中的环湖绿道长约8千米。 (1)李叔叔周末绕绿道跑一周用时50分，李叔叔平均每小时跑多少千米？ (2)小王喜欢骑车，已知李叔叔跑步速度是小王骑行速度的，小王每小时骑行多少千米？ 参考答案 1． 2． 100 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用21乘即可得解；根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用80除以，即可得解。 【详解】21×＝（千克） 80÷ ＝80× ＝100（米） 即21千克的是千克；100米的是80米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 3．乙 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，把这项工程看成“1”，分别用1除以、，求出甲、乙的工作效率，再比较大小。 【详解】1÷＝2 1÷＝3 2＜3 则乙的工作效率高。 【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答的关键。 4． ＝ ＜ ＞ 【分析】分数除以一个数等于乘这个数的倒数；一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数；一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于这个因数，据此解答。 【详解】，所以＝； ，所以＜； ，，所以＞13。 5． 300 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以对应分率即可。 【详解】 （尺） 6． 【分析】（1）先用锯的次数加1求出锯了几段，再用木棒的长度除以锯成的段数即可得到每段的长度； （2）把木棒的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占全长的几分之几。 【详解】7＋1＝8（段） ÷8＝×＝（米） 1÷8＝ 把米长的木棒锯成相等的若干小段，一共锯了7次，每段长米，占全长的。 7．90 【分析】一件衣服降价，正好降了20元，说明所降的20元占原价的，原价为单位“1”，求原价用除法计算。 【详解】 ＝ ＝90（元） 所以这件衣服的原价是90元。 8．200 【分析】把动车的速度看作单位“1”，这辆汽车的速度相当于动车速度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用这辆汽车的速度除以（1－），即可求出动车的速度。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝200（千米/时） 即动车的速度是200千米/时。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 9． b a 【分析】设a×＝b÷＝c×1＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b÷＝c×1＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b÷＝1 b＝1× b＝ c×1＝1 c＝1÷1 c＝1 ＜1＜，即b＜c＜a，最小是b，最大是a。 a、b、c均为非零的自然数，如果a×＝b÷＝c×1，那么a、b、c这三个数中，最小的数是b，最大是a。 【点睛】解答的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法计算，以及分数比较大小的方法进行解答。 10．104 【分析】首先根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法求出鸭的只数，再用鸭的只数＋鹅的只数即可求出陈爷爷一共养了多少只鹅和鸭。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝72（只） 72＋32＝104（只） 即陈爷爷一共养了104只鹅和鸭。 11．× 【分析】计算，应先算除法，再算加法；而原题先算加法，再算除法，运算顺序错误。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数的四则混合运算，明确整数四则混合运算的运算法则对分数同样适用。 12．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】由倒数的意义可知，两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，题干中、、的乘积为1，不符合倒数的意义。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 13．√ 【分析】根据分数除法的意义，将分数平均分成若干份，求每份是多少，可以用分数除以整数，或者用分数乘这个整数的倒数。题目中将米平均分成2份，即求，根据分数除法法则，，也就是求米的是多少，因此说法正确。 【详解】将米平均分成2份，每份的长度为： （米） 根据分数除法法则，可转化为，即求米的是多少。 故答案为：√ 14．× 【分析】已知鸡的数量是全部家禽的，求全部家禽的数量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，可以列式为：240÷。 【详解】240÷ ＝240× ＝360（只） 因此，共有家禽360只，原题列式240×错误。 故答案为：× 15．C 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 16．C 【分析】分别计算三个选项的结果，再和1比较大小即可。 【详解】A．，，所以该选项错误； B．，，所以该选项错误； C．，，所以该选项正确。 17．A 【分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，这个数除以就相当于这个数乘4，据此解答。 【详解】假设这个数为。 ÷ ＝×4 ＝2 扩大到原来的4倍是2，所以一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的4倍。 故答案为：A 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 18．B 【分析】把彩电的原价看成单位“1”，现价是原价的（1－），用现价除以其对应的分率（1－）就是原价。逐个判断选项即可。 【详解】A．是降价的分率，2960÷计算的是“若2960元对应原价的，原价是多少”，但题目中2960是降价后的现价，对应原价的，并非原价的，不符合； B．1－，表示现价占原价的（1－），已知“原价的（1－）是2960元”，求原价用除法，符合； C．1＋，对应的是“涨价”的场景，但题目是“降价”，不符合。 故答案为：B 19．B 【分析】把乙数看作单位“1”， 甲数比乙数少，即甲数占乙数的，甲数等于乙数乘，求一个数是另一个数的几分之几用除法，用甲数除以乙数即可求得。 【详解】， 甲数： 甲数是乙数的。 故答案为：B 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．；； 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）把除法转化成乘法，变算式为：，再利用乘法结合律变算式为：，从左往右依次计算比较简便； （3）把除法转化成乘法，变算式为：，再利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 22．（千克） 【分析】把小麦质量看作单位“1”，那么大米的质量是小麦的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，小麦的质量＝大米的质量÷对应分率。 【详解】 （千克） 23． 624名 【分析】已知男生人数是女生人数的，用男生人数除以求出女生的人数，再把男女生人数相加求总人数即可。 【详解】女生人数： （名） 总人数：240＋384＝624（名） 答：六年级共有624名学生。 24．60千米 【分析】根据题意可知，第二月修的30km占全长的（－），根据分数除法的意义求出全长，再乘即可。 【详解】30÷（－）× ＝30÷× ＝150× ＝60（千米）； 答：第一个月修了60千米。 【点睛】明确第二月修的30km占全长的分率是解答的关键，进而根据分数除法的意义求出总长度，再根据分数乘法的意义解答。 25．25分钟 【分析】把她练习演讲的时间看作单位“1”，则写演讲稿花的时间相当于写练习演讲时间的（1＋），根据分数除法的意义，用写演讲稿用的时间除以（1＋）就是她这次练习演讲用的时间， 【详解】35÷（1＋） ＝35÷ ＝35× ＝25（分钟） 答：她这次练习演讲用了25分钟。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 26．260棵 【分析】设梨树的棵数为x，根据等量关系“梨树棵数×－2棵＝桃树棵数”，列方程求解。 【详解】解：设梨树有x棵。 x－2＝102 x－2＋2＝102＋2 x÷＝104÷ x＝260 答：梨树有260棵。 【点睛】列方程解决实际问题，通常求哪个量，设哪个量为x，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。 27．150人 【分析】六年级一班有男生22人，女生23人，共22＋23＝45人；全班学生占六年级学生总人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】22＋23＝45（人） 45÷＝45×＝150（人） 答：六年级有学生150人。 28．小时 【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，徒弟的工作效率为，师傅的工作效率为，用工作总量除以两人的工作效率和即可求出师徒合作多少小时可以完成。 【详解】 ＝1÷ ＝（小时）； 答：师徒合作，小时可以完成。 【点睛】明确单位“1”，进而求出两人的工作效率是解答的关键。 29． 500米 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，则“阿雷西博”的直径是“中国天眼”直径的1－，已知比一个数少几分之几是多少，可设这个数为x，列式，计算即可解答。 【详解】解：设“中国天眼”的直径是x米。 ， 答：“中国天眼”的直径是500米。 30．(1)千米 (2)15千米 【分析】（1）根据题意，求的是每小时跑的千米数，那么先把50分钟化成小时（用分数表示），按1小时＝60分钟的进率换算，然后根据速度＝距离÷时间进行解答； （2）将小王的速度看成单位“1”，求单位“1”用除法，李叔叔的速度除以对应分率即可 【详解】（1）根据分析，解答如下： 50÷60＝（小时） 8÷＝8×（千米/小时） 答：李叔叔平均每小时跑千米。 （2）根据分析，解答如下： （千米） 答：小王每小丽骑行千米。 学科网（北京）股份有限公司 $