2.3.2　两点间的距离公式 2.3.3　点到直线的距离公式 2.3.4　两条平行直线间的距离-课后练习 2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.3.2　两点间的距离公式　2.3.3　点到直线的距离公式

2.3.4　两条平行直线间的距离

A级 必备知识基础练

1.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是(　　)

A.2 B.4

C.5 D.

2.(2026山西太原高二期中)直线x+y=0与直线x+y+2=0之间的距离是(　　)

A. B.1

C. D.2

3.点P(a,0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3,则实数a的取值范围为(　　)

A.(7,+∞) B.(-∞,-3)

C.(-∞,-3)∪(7,+∞) D.(-3,7)

4.点P(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d最大时,d与a的值依次为(　　)

A.3,-3 B.5,2

C.5,1 D.7,1

5.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是(　　)

A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0

C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0

6.(多选题)到直线2x+y+1=0的距离等于的直线方程可能为(　　)

A.2x+y-1=0 B.2x+y-2=0

C.2x+y=0 D.2x+y+2=0

7.已知点M(-1,1),N(3,-3),且过点P(3,0)的直线l分别到点M,N的距离相等,则直线l的斜率为　　　　　. 

8.已知△ABC的三个顶点为A(-2,1),B(1,4),C(0,-1).

(1)求证:△ABC为直角三角形;

(2)求BC边上的中线长及中线所在的直线方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B级 关键能力提升练

9.(2026北京东城高二期中)已知x+y=0,则的最小值为(　　)

A.2 B.2+

C. D.4

10.有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为点(x,y)到点(a,b)的距离,则的最小值为(　　)

A.3 B.2+1

C.2 D.

11.如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若直线l2,l1和坐标轴围成的梯形面积为4,则直线l2的方程为　　　　　　　. 

12.(2026江西高二期中)已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2).求:

(1)点A关于直线l的对称点B的坐标;

(2)直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线n的方程.