第十二章函数与一次函数单元测试卷 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学第十二章函数与一次函数单元复习卷，通过现实情境与分层设计，全面考查函数概念、一次函数性质及应用，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|函数定义、自变量取值范围、一次函数图像|结合快递收费（情境）、研学行程（几何直观）考查概念辨析| |填空题|6/18|函数关系、正比例函数、面积问题|通过水沸腾实验（数据意识）、矩形运动（空间观念）强化基础| |解答题|8/72|函数解析式、实际应用、图像分析|设计外卖工资方案（模型意识）、中秋礼盒销售（应用意识），体现综合运用能力|

第十二章函数与一次函数单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．某快递公司同城快递的收费标准见下表（邮寄物品的质量不足按计算）： 质量/ 1 2 3 4 5 … 费用/元 … 下列有关表格的分析中，不正确的是（     ） A．在这个变化过程中，自变量是邮寄物品的质量，因变量是快递总费用 B．邮寄物品的质量越重，快递费用就越高 C．当邮寄物品的质量为时，快递费用为元 D．邮寄物品的质量每增加，快递费用增加元 【答案】D 【分析】本题考查变量的基础概念，根据表格数据逐一判断选项正误即可得到结论． 【详解】解：选项A、快递总费用随着邮寄物品质量的变化而变化， 自变量是邮寄物品的质量，因变量是快递总费用， 故A说法正确； 选项B、由表格数据可知，邮寄物品质量增大时，快递费用随之增大，故B说法正确； 选项C、由表格数据可得，质量每增加，费用增加元， 的费用为元， 的费用为元， 故C说法正确； 选项D、计算相邻费用差得元，元，可知邮寄物品的质量每增加，快递费用增加元，不是元， 故D说法不正确． 2．下列式子中y不是x的函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据初中函数定义判断即可，若对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，否则y不是x的函数. 【详解】解：对于D选项，，当时，对于x的每一个确定的值，y都有两个值与之对应， 故y不是x的函数；符合题意； 其他选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，不符合题意. 3．在函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查函数中自变量的取值范围，分式有意义的条件． 直接根据分式有意义的条件作答即可． 【详解】解：根据分式有意义的条件可得：， ∴ 即自变量的取值范围是， 故选：C． 4．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温（）的关系： 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温（） 20 14 8 2 … 根据表格中两个变量之间的关系，当时，气温（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先观察表格可得，海拔高度每增加千米，气温就下降，即可得到答案． 【详解】解： 观察表格可得：每增加千米，气温就下降， 海拔高度时，气温， 当海拔高度时，气温． 5．七（1）班同学去兴平茂陵博物馆研学．研学队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达博物馆，参观博物馆历时50分钟．参观结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意将行程分为去程、参观、返程三个阶段，分别分析离学校的距离y随时间x的变化情况即可得到答案． 【详解】解：第一阶段：从学校出发匀速行驶，离学校的距离y随时间x的增大而增大，图象为从原点出发的上升线段； 第二阶段：参观博物馆，离学校的距离y保持不变，图象为平行于x轴的水平线段； 第三阶段：按原路匀速返程，离学校的距离y随时间x的增大而减小，直至回到学校，图象为下降线段； ∴符合题意的图象是先上升，再水平，最后下降， ∴只有B选项中的函数图象符合题意． 6．如图，梯形的上底是，下底是15，高是6，面积是．下列结论正确的是（    ） A．随的增大而减小 B．当时， C．与的关系式为 D．当每增加1时，增加6 【答案】B 【分析】根据梯形的面积公式列出与的关系式，进而对各选项进行判断即可． 【详解】解：由梯形的面积公式可得：， 可知当增大时，增大，故A选项错误； 当时，，故B选项正确； 与的关系式为，故C选项错误； 当每增加时，增加，故D选项错误． 7．某科幻社团设计了一个名为“星际引擎”的模型．该引擎的输出功率与输入电压满足某种函数关系．为了测试性能，社团成员记录了以下几组实验数据： 输入电压 … 输出功率 … 若该引擎的说明书上定义了一个“效能指数”，其计算公式为：．当输入电压调整为时，该引擎的“效能指数”是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据表格中、的均匀变化特征，确定为的一次函数，利用待定系数法求出，再代入公式求解． 【详解】解：由表格数据可知，每增加，增加， ∴是的一次函数， 设（）， ∴， 解得：， ∴， ∵， ∴当时，． 8．在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数（为常数，且）的图象可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由正比例函数图象过原点得到各选项中的正比例函数图象，进而由图象性质得出的符号，再由的符号验证一次函数图象是否正确即可． 【详解】解：A、由正比例函数图象过原点可知，选项中过原点的图象对应的， 对于一次函数，，即该函数图象从左到右看是上升的、且与轴交于正半轴上，则选项中函数的图象符合要求； B、由正比例函数图象过原点可知，选项中过原点的图象对应的， 对于一次函数，，即该函数图象从左到右看是下降的、且与轴交于负半轴上，则选项中函数的图象不符合要求； C、由正比例函数图象过原点可知，选项中过原点的图象对应的， 对于一次函数，，即该函数图象从左到右看是下降的、且与轴交于负半轴上，则选项中函数的图象不符合要求； D、由正比例函数图象过原点可知，选项中过原点的图象对应的， 对于一次函数，，即该函数图象从左到右看是上升的、且与轴交于正半轴上，则选项中函数的图象不符合要求． 9．随着暑假临近，某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示．根据图中信息判断，下列说法错误的是（   ） A．消费次数为时，选择甲、乙两种消费卡所需费用一样 B．消费次数为6时，选择甲种消费卡划算 C．消费次数为时，选择乙种消费卡划算 D．消费次数为2时，选择乙种消费卡所需费用为元 【答案】D 【分析】先根据图象的交点和不同区间内两条直线的上下位置关系，直接判断不同消费次数下甲、乙两种消费卡的费用高低，对于无法直接从图象判断具体费用的选项，通过待定系数法求出乙消费卡对应的一次函数解析式，代入消费次数计算出具体费用后再进行正误判断． 【详解】解：由图象可知，甲、乙两条直线在处相交，交点纵坐标为；在时，甲的直线在乙的下方；在时，乙的直线在甲的下方． 对于选项A，当时，甲、乙两直线交于同一点，说明此时两种消费卡所需费用一样，选项A正确； 对于选项B，当时，此时甲的直线位置低于乙的直线，说明甲种消费卡的费用更低，选择甲种消费卡划算，选项B正确； 对于选项C，当时，此时乙的直线位置低于甲的直线，说明乙种消费卡的费用更低，选择乙种消费卡划算，选项C正确； 对于选项D，设乙消费卡的费用函数为，由图象可知该函数过点和， 将，代入得，解得， ． 当时，，不是元，选项D错误； 综上，错误的说法是D． 10．如图，一次函数的图象经过点，，则的面积为（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】先根据函数解析式求出点，的坐标，再求出一次函数与轴交点的坐标，过点作轴，过点作轴，最后根据即可求出结果． 【详解】解：当时，， ∴， 当时，，解得：， ∴， 当时，，解得：， ∴一次函数与轴交点，如图所示： 过点作轴，过点作轴， ∴，，， ∴． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，已知一次函数（）与的图象相交于点，则二元一次方程组的解是___________． 【答案】 【分析】先求出点P的坐标，然后根据图象法解方程组即可． 【详解】解：把代入得：， ∴点， ∴二元一次方程组的解是． 12．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的时间（单位：）和水温（单位：）的数据：则水沸腾之前，水温与时间之间的关系式为_____ 0 1 2 3 4 5 6 … 30 37 44 51 58 65 72 … 【答案】 【详解】解：由表格可知，时间每增加，水温上升， 则． 当水沸腾时，令， 解得， 故． 故关系式为． 13．下列4个关系式中：① ② ③ ④，y不是x的函数的有_________个． 【答案】1 【分析】根据函数的定义，判断每个关系式中，对的任意一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应，统计不满足条件的个数即可得到结果． 【详解】解：根据函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量和，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，则称是的函数， ① ，对于的每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应，因此是的函数； ② ，对于的每一个不为的确定的值，有唯一确定的值与之对应，因此是的函数； ③ ，当取任意一个正数时，有两个不同的确定的值与之对应，因此不是的函数； ④ ，对于的每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应，因此是的函数； 综上，不是的函数的有个． 14．已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，则的值为_________． 【答案】4 【分析】根据正比例函数的定义可得常数项为，再根据正比例函数的性质，随的增大而增大可得一次项系数大于，联立条件求解即可得到的值． 【详解】解：由题意得： ， 解方程，得，即或， 解不等式，得， 因此符合条件的为． 15．如图，在矩形中，，点P从点B出发，沿方向运动，经过D，C两点到点B停止，点P的速度为，时点P改变速度，速度变为．点P运动过程中的面积S（单位：）与运动时间t（单位：s）的关系图像如图②所示． __________，__________，__________． 【答案】 5 4 【分析】根据a秒时的面积可求a的值，由秒时，点P与点D重合，利用路程速度时间，即可求出k的值，由时间路程速度即可求出b的值； 【详解】解：根据图像可得：a秒时的面积为12，即， ， 解得：， ， 秒时，点P与点D重合，秒， ； 点P从点D运动到点B的速度为每秒， ， 长方形中，， ， 则，， 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与经过点，的直线交于点．若点在直线上，点在直线上，且，则的值为_______________． 【答案】 【分析】先利用待定系数法求出直线的解析式，再根据点在函数图象上的性质，用含的代数式分别表示出和，最后根据已知条件列出关于的方程求解即可． 【详解】解：设直线的解析式为， 把点，代入解析式， 则， 解得， 直线的解析式为， 点在直线上， ， 点在直线上， ， ， ， 解得， 即的值为． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．某运动器材专卖店乒乓球拍的售价为30元/副，为了降低库存，计划将乒乓球拍打八折出售，设打折后售出的乒乓球拍的数量为副，打折后的总售价为元． (1)请写出打折后的总售价与数量之间的关系式； (2)若售出10副乒乓球拍，则打折后的总售价为多少元? 【答案】(1) (2)240元 【分析】（1）根据打折后的总售价打折后的售价数量即可得出打折后的总售价与数量之间的关系式； （2）令，求出的值即可． 【详解】（1）解：由题意知：乒乓球拍打折后的售价为（元）． ∴打折后的总售价与数量之间的关系式为：． （2）解：由题意可知：当时，． ∴若售出10副乒乓球拍，则打折后的总售价为240元． 18．书法是我国特有的一种传统艺术．小明暑假在家练习毛笔书法，他计划每天练习个字，若小明平均每分钟可以练习个字，则每天需要练习分钟，随的变化而变化． (1)是否是关于的函数？若是，请写出关于的函数解析式（无需写出自变量的取值范围）；若不是，请说明理由； (2)若小明平均每分钟可以练习个字，则他每天需要练习多少分钟？ 【答案】(1)是关于的函数，函数解析式为 (2)他每天需要练习分钟 【分析】（1）根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中存在两个变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数．进行判断即可； （2）把代入（1）中的解析式即可． 【详解】（1）解：根据题意可得，当小明平均每分钟可以练习个字时，练习的时间y随x的变化而变化，且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，因此y是关于x的函数． 由得， 所以关于的函数解析式为． （2）解：当时，， 答：他每天需要练习30分钟． 19．如图1，在直角梯形中，，动点从点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，图象如图2所示． (1)在这个变化中，自变量是 ； (2)当点运动的路程时，的面积为 ； (3)求的长和梯形的面积． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】本题考查动点问题的函数图象解读，自变量的概念，函数图象与几何图形的关系，以及直角梯形的面积计算． （1）根据函数的定义和自变量的概念即可得到答案． （2）根据函数图象与几何图形的关系，找到时，对应的值即为答案． （3）根据函数图象与几何图形的关系，得到，，继而根据直角梯形的面积计算公式计算即可． 【详解】（1）解：∵点运动的路程为，的面积为， ∴根据图象可知，的面积是关于点运动的路程的函数， ∴自变量为， 故答案为：； （2）解：根据图象可知，点运动的路程时，的面积为， 故答案为：； （3）解：根据图象可得：，此时为， ∴，即，解得：， 由图象可得：， 则． 20．已知一次函数， (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)m，n为何值时，函数图像与y轴交点在x轴的上方？ 【答案】(1) (2)且 【分析】（1）根据一次函数的增减性可得一次项系数小于0，据此建立不等式求解即可； （2）求出函数图像与y轴交点的坐标，根据交点在x轴的上方得到交点的纵坐标大于0，据此建立不等式求出n的取值范围，再根据一次函数的定义得到一次项系数不为0，则可求出m的取值范围． 【详解】（1）解：∵在中，y随x的增大而减小， ∴， ∴； （2）解：在中，当时，， ∴一次函数与y轴交点的坐标为， ∵一次函数与y轴交点在x轴的上方， ∴， ∴； 又∵， ∴； ∴当且时，函数图像与y轴交点在x轴的上方． 21．某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案： 方案一：每月底薪1500元，每完成一单外卖业务再提成3元． 方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元． 设骑手每月完成的外卖业务量为单（为正整数），方案一，方案二中骑手的月工资分别为元，元． (1)分别写出，关于的函数解析式； (2)若李明是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方案？说明理由． 【答案】(1)（x为正整数），（x为正整数） (2)每月完成订单不足单选方案一；每月恰好完成单，两种方案均可；每月完成订单超过单选方案二．理由如下: ①当时，，解得， ∴当月完成订单数量小于单时，方案一月工资更高． ②当时，，解得， ∴当月完成单时，两种方案月工资相等． ③当时，，解得， ∴当月完成订单数量大于单时，方案二月工资更高． 【分析】（1）根据两种工资方案的底薪、提成规则，直接列出，关于的函数解析式； （2）分别列出、、三种关系式求解即可解答． 【详解】（1）解：根据题意，得关于的函数解析式为（为正整数）， 关于的函数解析式为（为正整数）； （2）略 22．中秋将至，毕节某特产店准备购进甲、乙两种特色中秋月饼礼盒，两种礼盒的进价、售价如下表所示： 礼盒种类 进价（元/盒） 售价（元/盒） 甲 乙 已知用元购进甲种礼盒的数量与用元购进乙种礼盒的数量相同． (1)求的值； (2)该店计划购进甲、乙两种礼盒共盒，其中甲种礼盒的数量不小于乙种礼盒的一半，且不超过盒，求该店销售完这批礼盒获得的最大利润． 【答案】(1) (2)销售完这批礼盒获得的最大利润为元 【分析】（1）根据用元购进甲种礼盒的数量与用元购进乙种礼盒的数量相同列分式方程求解即可； （2）设购进甲种礼盒盒，则乙种礼盒为盒，根据甲种礼盒的数量不小于乙种礼盒的一半，且不超过盒，列不等式组求出的取值范围，设销售的总利润为元，列出关于的函数关系式，根据一次函数的性质求解即可． 【详解】（1）解：根据题意得：， 解得，                 经检验：是原方程的根，且符合题意．                       （2）解：设购进甲种礼盒盒，则乙种礼盒为盒． 根据题意得：， 解得， ∵为整数， ∴， 由（1）得：，，             设销售的总利润为元，则． ∵， 随的增大而减小， ∴当取最小值时，的值最大，． 答：销售完这批礼盒获得的最大利润为元． 23．如图，一次函数（、为常数，且）和（为常数）的图象交于点，一次函数（、为常数，）与轴交于点，与轴交于点． (1)关于的不等式的解集是_____； (2)若关于的不等式的解集是，求点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数图象求解即可； （2）根据题意得到点的横坐标为，利用待定系数法求得，据此求解即可． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴交于点， ∴观察图象可知，不等式的解集是； （2）解：∵一次函数和的图象交于点，且关于的不等式的解集是， ∴点的横坐标为， 又∵、在一次函数的图象上， ∴将点、代入， 得， 解得， ∴， 将代入得，， ∴点的坐标为． 24．如图，直线：与：交于点，，与轴分别交于点，． (1)求的值； (2)关于的不等式的解集为 ； (3)上是否存在点，使得．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）先把点代入，求出点A的坐标，再把点A代入，即可求出n的值． （2）结合函数图象，当不等式时，即直线在直线上方，据此求解即可． （3）分别求出点B，C的坐标，先求出，设，再由，进而可求出点P的坐标． 【详解】（1）解：把代入， 得， ∴， 把代入， 得， 解得． （2）解：由（1）知，， 结合函数图象，当时，不等式． （3）解：当时，则，∴， 当时，则，∴， ∴，， 设， ∵， ∴， ∴， ∴或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第十二章函数与一次函数单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分) 1.某快递公司同城快递的收费标准见下表（邮寄物品的质量不足1kg按1kg计算）： 质量/g 费用/元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 下列有关表格的分析中，不正确的是( A.在这个变化过程中，自变量是邮寄物品的质量，因变量是快递总费用 B.邮寄物品的质量越重，快递费用就越高 C.当邮寄物品的质量为6kg时，快递费用为16.5元 D.邮寄物品的质量每增加kg,快递费用增加6.5元 2.下列式子中y不是x的函数的是() A,y=5-4x B.y=x2 C.y=v2x+1 D.叫=x 1 3.在函数)=-x中，自变量x的取值范围是(） A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x≤3 4.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(千米)与此 高度处气温t(℃)的关系： 海拔高度h(千米) 0 5 气温t(℃) 20 14 2 -4 10 根据表格中两个变量之间的关系，当h=10时，气温( )C A.-16 B.-20 C.-30 D.-40 5.七(1)班同学去兴平茂陵博物馆研学.研学队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分 钟后抵达博物馆，参观博物馆历时50分钟.参观结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程， 因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟.设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间 为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是() 试卷第1页，共3页 y/米A y/米A 分 x/分 y/米 y/米 D 分 x/分 6.如图，梯形的上底是x,下底是15，高是6，面积是y,下列结论正确的是() A.y随x的增大而减小 B.当x=2时，y=51 C.y与x的关系式为y=3x+15 D.当x每增加1时，y增加6 7.某科幻社团设计了一个名为“星际引擎”的模型.该引擎的输出功率P与输入电压0 满足某种函数关系.为了测试性能，社团成员记录了以下几组实验数据： 输入电压U/V 10 20 30 40 输出功率P/W 15 35 55 75 若该引擎的说明书上定义了一个“效能指数”①，其计算公式为：①=2P-U.当输入电 压调整为60V时，该引擎的“效能指数”Φ是() A.110 B.170 C.190 D.230 8.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=:和一次函数y=-c:-k(k为常数，且 k≠0)的图象可能是(） 试卷第2页，共3页 头水：来 9.随着暑假临近，某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y 元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息判断，下列说法错误的是() /元 甲 200 100 510 A.消费次数为10时，选择甲、乙两种消费卡所需费用一样 B.消费次数为6时，选择甲种消费卡划算 C.消费次数为15时，选择乙种消费卡划算 D.消费次数为2时，选择乙种消费卡所需费用为150元 2.5 10.如图，一次函数y=亏x+3的图象经过点A(2,m),B(m,-),则。4B0的面积为 A3 B.4 c.5 D.6 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如图，己知一次函数y=+b(k≠0)与'=-2x+4的图象相交于点 ,m),则二 kx-y=-b 元一次方程组2x+y=4的解是 试卷第3页，共3页 y=kx+b y=-2x+4 12.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时 所记录的时间t(单位：min)和水温T(单位：℃)的数据：则水沸腾之前，水温T与时 间t之间的关系式为」 t/min 0 3 5 6 T/℃ 30 37 44 51 58 65 72 13.下列4个关系武中：①y=+1②= ③y=x④y=x2-3,y不是x的函数的 有」 个 14.已知函数'-(-3)r+网-4是正比例函数，且'随的增大而增大，则m的值为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P从点B出发，沿BA方向运动， 经过D,C两点到点B停止，点P的速度为2cm/s,as时点P改变速度，速度变为kcm/s, 点P运动过程中△ABP的面积S(单位：Cm)与运动时间t(单位：s)的关系图像如图② 所示 ◆S/cm2 30 D 12 个 a6.5 s 图① 图② a= b= 试卷第4页，共3页 2 16.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=5+4与经过点A(-2,0),B(0,-4)的直线影， 交于点C.若点P(m）在直线5上，点2(m-l为)在直线5上，且”为=-2，则m的 值为 B 三、解答题（每题9分，共72分） 17.某运动器材专卖店乒乓球拍的售价为30元副，为了降低库存，计划将乒乓球拍打八 折出售，设打折后售出的乒乓球拍的数量为x副，打折后的总售价为y元. (I)请写出打折后的总售价与数量x之间的关系式： (2)若售出10副乒乓球拍，则打折后的总售价为多少元？ 18.书法是我国特有的一种传统艺术。小明暑假在家练习毛笔书法，他计划每天练习60个 字，若小明平均每分钟可以练习个字，则每天需要练习'分钟，'随x的变化而变化： (I)y是否是关于x的函数？若是，请写出y关于x的函数解析式（无需写出自变量x的取值 范围)；若不是，请说明理由； (2)若小明平均每分钟可以练习2个字，则他每天需要练习多少分钟？ 19.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速 运动，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为Y,图象如图2所示. D 14x 图1 图2 (1)在这个变化中，自变量是： (2)当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=-: (3)求AB的长和梯形ABCD的面积」 试卷第5页，共3页 20.已知一次函数y=(9+3m)x+n-8 (I)为何值时，y随x的增大而减小？ (2),n为何值时，函数图像与y轴交点在x轴的上方？ 21.某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案： 方案一：每月底薪1500元，每完成一单外卖业务再提成3元. 方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元 设骑手每月完成的外卖业务量为x单(x为正整数)，方案一，方案二中骑手的月工资分 别为”元.元. ①分别写出片，片关于的函数解析式： (2)若李明是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方 案？说明理由. 22.中秋将至，毕节某特产店准备购进甲、乙两种特色中秋月饼礼盒，两种礼盒的进价、 售价如下表所示： 礼盒种类 进价（元/盒） 售价（元/盒） 甲 之 50 乙 n+20 75 已知用400元购进甲种礼盒的数量与用600元购进乙种礼盒的数量相同. (1)求n的值： (2)该店计划购进甲、乙两种礼盒共80盒，其中甲种礼盒的数量不小于乙种礼盒的一半，且 不超过50盒，求该店销售完这批礼盒获得的最大利润. 23.如图，一次函数片=c+b(k、b为常数，且k≠0)和为=4+m(m为常数)的图 象交于点C,一次函数=+b(k、b为带数，k≠0)与》轴交于点404)，与X轴交 于点82,0) 试卷第6页，共3页 y1=kx+byC OB衣 y2=4x+m (I)关于x的不等式x+b>4的解集是 (2)若关于x的不等式a+b>4x+m的解集是x<-l,求点C的坐标。 24.如图，直线1：y=3x+2与1，：y=x+6交于点A(3,m),1,4,与y轴分别交于点B, 3 C. A B (1)求n的值： (2)关于x的不等式3x+2>mx+6的解集为： 儿，上是否存在点p,使得Scm-2Sc8.若存在，请求出点p的坐标：若不存在，请 说明理由、 试卷第7页，共3页