第四单元《笔算乘法》（8个考点）（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

本讲义系统梳理多位数乘一位数笔算的8个核心考点，从基础的不进位笔算起步，逐步过渡到一次进位、连续进位，再延伸至含0的特殊情况（0乘任何数、因数末尾及中间有0），最终落脚于乘法估算与综合应用，构建由易到难的学习支架。 资料以“核心知识+方法点拨+典型例题+对应练习”结构化设计，通过分步指导（如个位对齐、标记进位）培养运算能力，结合生活实例（如购书总价计算）发展应用意识与模型意识。课中助力教师分层教学，课后通过针对性练习帮助学生查漏补缺，强化知识掌握。

第四单元《笔算乘法》(8 目录 考点1：不进位多位数乘一位数笔算 考点2：一次进位多位数乘一位数笔算 考点3：连续进位多位数乘一位数笔算 考点4：0乘任何数都得0 考点5：因数末尾有0的乘法笔算 考点6：因数中间有0的乘法笔算 考点7：乘法估算解决实际问题 考点8：多位数乘一位数综合应用题 第1页共15页 考点)（讲义） 考点1：不进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1.计算顺序：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数字； 2.每一位相乘结果都不满十，无需向前一位进位： 3. 竖式书写：相同数位对齐，一位数写在多位数个位下方。 【方法点拨】 1.对齐数位：个位对个位： 2.分步相乘：先乘个位，再乘十位、百位； 3.直接写积：每一步乘积直接对应写在对应数位下，最后合并结果。 【典型例题】 例题：一盒彩笔24支，2盒一共多少支？ 分析：求2个24，列式24×2，不进位笔算。 详解 24 ×2 -- 4 (4×2=8) 40 (20×2=40) 48 先算个位4×2=8，再算十位2×2=4，合起来48。 答案：48支 【对应练习】 1.竖式计算213×2= 分析：三位数不进位，个位、十位、百位分别乘2。 第2页共15页 详解 213 ×2 -- 426 3×2=6,1×2=2,2×2=4 答案：426 2.竖式计算34×2= 详解 34 ×2 68 4×2=8,3×2=6 答案：68 3.竖式计算 312×3= 详解 312 ×3 -- 936 2×3=6,1×3=3,3×3=9 答案：936 4.竖式计算 211×4= 详解 211 第3页共15页 ×4 844 1×4=4,1×4=4,2×4=8 答案：844 考点2：一次进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1.从个位依次相乘，某一位相乘满几十，就向前一位进几： 2.进位数字写在对应数位横线上方，计算高位时必须加上进位。 【方法点拨】 1.个位相乘算出积，满几十向前一位进几，小数字标记进位： 2.十位相乘后，加上个位进上来的数，再写十位结果。 【典型例题】 例题 一套连环画16本，买3套一共多少本？ 分析：16×3，个位6×3=18满十，向十位进1. 详解 116 ×3 48 个位：6×3=18，写8进1； 十位：1×3+1=4. 答案：48本 【对应练习】 1.竖式计算162×4= 第4页共15页 分析：个位2×4=8，十位6×4=24，满二十向百位进2。 详解 162 ×4 648 个位2×4=8；十位6×4=24写4进2；百位1×4+2=6 答案：648 2.竖式计算27×2= 详解 27 ×2 - 54 7×2=14写4进1；2×2+1=5 答案：54 3.竖式计算51×5= 详解 51 ×5 255 1×5=5无进位；5×5=25 答案：255 4.竖式计算253×2= 详解 第5页共15页 253 ×2 506 3×2=6；5×2=10写0进1；2×2+1=5 答案：506 考点3：连续进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 个位、十位、百位相乘时，每一位乘积都满十，需要连续向前一位进位。 【方法点拨】 1.从个位开始，每乘完一位立刻标记进位： 2.计算前一位时，先算本位乘积，再加后一位的进位； 3. 最高位相乘加进位后，结果直接写在积的最高位。 【典型例题】 例题：9箱矿泉水，每箱24瓶，一共多少瓶？ 分析：24×9，个位4×9=36进3，十位2×9+3继续进位。 详解 24 ×9 216 个位4×9=36，写6进3； 十位2×9+3=21，写1进2；最高位写2. 答案：216瓶 【对应练习】 第6页共15页 1.326×8= 详解 326 8 2608 个位6×8=48写8进4；十位2×8+4=20写0进2；百位3×8+2=26 答案：2608 2.48×7= 详解 48 ×7 336 8×7=56写6进5；4×7+5=33 答案：336 3.137×6= 详解 137 6 822 7×6=42写2进4；3×6+4=22写2进2；1×6+2=8 答案：822 4.612×7= 详解 第7页共15页 612 7 4284 2×7=14写4进1；1×7+1=8；6×7=42 答案：4284 考点4：0和任何数相乘都得0 【核心知识】 1.0×任意数=0，任意数×0=0： 2.区分：0乘任何数得0,0加任何数仍得原数。 【方法点拨】 看到乘法算式中有0，乘积直接为0；加法算式中有0，娄 【典型例题】 7个空盘子，每个盘子0个桃子，总桃子数：( 分析：7个0相加，0×7=0。 详解：0×7=0 答案：0个 【对应练习】 1.口算 0×6 5+0 6×0 分析：乘法含0积为0，加法加0不变 详解 0×6=0:5+0=5:6×0=0 答案：0：5：0 2.在O填运算符号： 第8页共15页 女字不变。 ）。 4O0=0 0O4=4 4●0=0；0●4=4 详解 4×0=0:0+4=4 答案：×；+ 3.9×0= 0×0= 9×0=；0×0= 详解：0乘任何数都是0 答案：0：0 4.比较大小 130×0○130-0 详解 左边130×0=0：右边130-0=130：0<130 答案：< 考点5：因数末尾有0的乘法笔算 【核心知识】 多位数末尾带0时，可以先把0前面的数相乘，最后看因数末尾一共有几个0， 就在积末尾补上几个0。 【方法点拨】 简便竖式写法：一位数对齐多位数0前面的末位，先算非0部分，最后补0。 【典型例题】 图书室买3套科普书，每套280元，总价是多少？ 分析：280×3，先算28×3，末尾补1个0. 详解 先算28×3=84，末尾加1个0,280×3=840 竖式简便写法： 第9页共15页 280 ×3 840 答案：840元 【对应练习】 1.420×6 详解：42×6=252，补0得2520 答案：2520 2.370×5 详解：37×5=185，补0得1850 答案：1850 3.260×7 详解：26×7=182，补0得1820 答案：1820 4.640×2 详解：64×2=128，补0得1280 答案：1280 考点6：因数中间有0的乘法笔算 【核心知识】 多位数中间有0，计算时0也要参与相乘；个位无进位时，本位写0；个位有进 位，本位写进位数字。 【方法点拨】 1.依次乘每一位，中间0不能跳过 2.个位相乘有进位，0乘一位数得0，再加进位写本位； 第10页共15页 3.个位相乘无进位，本位直接写0占位。 【典型例题】 运动场8个区，每区604个座位，总座位有多少个？ 分析：604×8，十位是0，个位有进位，十位写进位。 详解 604 ×8 4832 个位4×8=32写2进3；十位0×8+3=3；百位6×8=48 答案：4832个 【对应练习】 1.708×3 详解 708 ×3 ----- 2124 8×3=24进2；0×3+2=2；7×3=21 答案：2124 2.607×5 详解 607 ×5 3035 第11页共15页 7×5=35进3；0×5+3=3；6×5=30 答案：3035 3.309×4 详解 309 1236 9×4=36进3；0×4+3=3；3×4=12 答案：1236 4.109×7 详解 109 ×7 --2 763 9×7=63进6；0×7+6=6；1×7=7 答案：763 考点7：乘法估算解决实际问题 【核心知识】 把多位数看成接近的整十、整百数，快速口算乘积，用来判断钱够不够、座位 够不够等问题。 【方法点拨】 1.判断“钱够不够”：把人数/单价往大估，估算总价仍小于带的钱，一定够： 2.判断“能不能坐下”：把数量往小估，估算总量仍大于需求，一定够。 【典型例题】 第12页共15页 987名学生参观，门票8元/人，8000元够吗？ 分析：把987往大估成1000,1000×8=8000 详解 估算：987≈1000,1000×8=8000 987<1000,987×8<8000 答案：8000元够 【对应练习】 1.轮滑鞋218元一双，买5双，1000元够吗？ 分析：218往大估220 详解 218≈220,220×5=1100 218×5=1090,1090>1000 答案：不够 2.417名师生乘车，每车限49人，8辆车够吗？ 分析：人数往小估400，每车往大估50 详解 49≈50,50×8=400 总人数417>400，坐不下 答案：8辆车不够 3.68×4,先估算再笔算 估算：68≈70,70×4=280 笔算：68×4=272 答案：估算280，准确值272 4.小军每分钟走65米，7分钟能走到400米外的学 分析：65往大估70 详解 第13页共15页 实际更小，钱够。 校吗？ 估算：65≈70,70×7=490 准确：65×7=455,455>400 答案：能走到 考点8：多位数乘一位数综合应用题 【核心知识】 结合倍数、归一、归总、两步计算，先分析数量关系 【方法点拨】 1.倍数问题：求一个数的几倍，用乘法； 2.两步应用题：先算中间量，再算最终结果： 3.剩余类问题：先算乘法总量，再用减法求剩余。 【典型例题】 乐队女生18人，男生17人，合唱队人数是乐队3倍， 分析：先求乐队总人数，再乘3。 详解 乐队：18+17=35（人） 合唱：35×3=105（人） 答案：105人 【对应练习】 1.东北虎213千克，北极熊体重是它的3倍，北极熊 详解：213×3=639（千克） 答案：639千克 2.6个单元，每单元18户，楼房一共多少户？ 详解：18×6=108（户） 第14页共15页 再列式计算。 合唱队多少人？ 多重？ 答案：108户 3.1 前6辆车每车58名学生，400名学生，第7辆车坐多少人？ 详解 前6车：58×6=348（人） 第7车：400-348=52（人） 答案：52人 4.故事书168本，连环画少40本，科普书是两者总和的2倍，科普书多少 本？ 详解 连环画：168-40=128（本） 总和：168+128=296（本） 科普：296×2=592（本） 答案：592本 第15页共15页第四单元《笔算乘法》(8 目录 考点1：不进位多位数乘一位数笔算 考点2：一次进位多位数乘一位数笔算 考点3：连续进位多位数乘一位数笔算 考点4：0乘任何数都得0 考点5：因数末尾有0的乘法笔算 考点6：因数中间有0的乘法笔算 考点7：乘法估算解决实际问题 考点8：多位数乘一位数综合应用题 第1页共9页 个考点)（讲义） 考点1：不进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1.计算顺序：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数字； 2.每一位相乘结果都不满十，无需向前一位进位： 3. 竖式书写：相同数位对齐，一位数写在多位数个位下方。 【方法点拨】 1.对齐数位：个位对个位： 2.分步相乘：先乘个位，再乘十位、百位； 3.直接写积：每一步乘积直接对应写在对应数位下，最后合并结果。 【典型例题】 例题：一盒彩笔24支，2盒一共多少支？ 【对应练习】 1.竖式计算213×2= 2.竖式计算34×2= 3.竖式计算 312×3= 4.竖式计算211×4= 第2页共9页 考点2：一次进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1.从个位依次相乘，某一位相乘满几十，就向前一位进几： 2.进位数字写在对应数位横线上方，计算高位时必须加上进位。 【方法点拨】 1.个位相乘算出积，满几十向前一位进几，小数字标记进位： 2.十位相乘后，加上个位进上来的数，再写十位结果。 【典型例题】 例题：一套连环画16本，买3套一共多少本？ 【对应练习】 1.竖式计算162×4= 2.竖式计算27×2= 3.竖式计算51×5= 4.竖式计算253×2= 第3页共9页 考点3：连续进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 个位、十位、百位相乘时，每一位乘积都满十，需要连续向前一位进位。 【方法点拨】 1.从个位开始，每乘完一位立刻标记进位： 2.计算前一位时，先算本位乘积，再加后一位的进位： 3.最高位相乘加进位后，结果直接写在积的最高位。 【典型例题】 例题：9箱矿泉水，每箱24瓶，一共多少瓶？ 【对应练习】 1.326×8= 2.48×7= 3.137×6= 4.612×7= 第4页共9页 考点4：0和任何数相乘都得0 【核心知识】 1.0×任意数=0，任意数×0=0： 2.区分：0乘任何数得0,0加任何数仍得原数。 【方法点拨】 看到乘法算式中有0，乘积直接为0；加法算式中有0，数字不变。 【典型例题】 7个空盘子，每个盘子0个桃子，总桃子数：( 【对应练习】 1.口算 0×6 5+0 6×0 2.在O填运算符号： 400=0 0O4=4 3.9×0= 0×0= 4.比较大小 130×0O130-0 考点5：因数末尾有0的乘法笔算 【核心知识】 多位数末尾带0时，可以先把0前面的数相乘，最后看因数末尾一共有几个0， 就在积末尾补上几个0。 【方法点拨】 简便竖式写法：一位数对齐多位数0前面的末位，先算非0部分，最后补0。 第5页共9页 【典型例题】 图书室买3套科普书，每套280元，总价是多少？ 【对应练习】 1.420×6 2.370×5 3.260×7 4.640×2 考点6：因数中间有0的乘法笔算 【核心知识】 多位数中间有0，计算时0也要参与相乘；个位无进位时，本位写0；个位有进 位，本位写进位数字。 【方法点拨】 1.依次乘每一位，中间0不能跳过； 2.个位相乘有进位，0乘一位数得0，再加进位写本位： 3.个位相乘无进位，本位直接写0占位。 第6页共9页 【典型例题】 运动场8个区，每区604个座位，总座位有多少个？ 【对应练习】 1.708×3 2.607×5 3.309×4 4.109×7 考点7：乘法估算解决实际问题 【核心知识】 把多位数看成接近的整十、整百数，快速口算乘积，用来判断钱够不够、座位 够不够等问题。 【方法点拨】 1.判断“钱够不够”：把人数/单价往大估，估算总价仍小于带的钱，一定够； 2.判断“能不能坐下”：把数量往小估，估算总量仍大于需求，一定够。 第7页共9页 【典型例题】 987名学生参观，门票8元/人，8000元够吗？ 【对应练习】 1.轮滑鞋218元一双，买5双，1000元够吗？ 2.417名师生乘车，每车限49人，8辆车够吗？ 3.68×4,先估算再笔算 4.小军每分钟走65米，7分钟能走到400米外的学校吗？ 考点8：多位数乘一位数综合应用题 【核心知识】 结合倍数、归一、归总、两步计算，先分析数量关系，再列式计算。 【方法点拨】 1.倍数问题：求一个数的几倍，用乘法： 2.两步应用题：先算中间量，再算最终结果 3.剩余类问题：先算乘法总量，再用减法求剩余。 第8页共9页 【典型例题】 乐队女生18人，男生17人，合唱队人数是乐队3倍，合唱队多少人？ 【对应练习】 1.东北虎213千克，北极熊体重是它的3倍，北极熊多重？ 2.6个单元，每单元18户，楼房一共多少户？ 3.前6辆车每车58名学生，400名学生，第7辆车坐多少人？ 4.故事书168本，连环画少40本，科普书是两者总和的2倍，科普书多少 本？ 第9页共9页 第四单元《笔算乘法》（8个考点）（讲义） 目录 考点 1：不进位多位数乘一位数笔算 考点 2：一次进位多位数乘一位数笔算 考点 3：连续进位多位数乘一位数笔算 考点 4：0 乘任何数都得 0 考点 5：因数末尾有 0 的乘法笔算 考点 6：因数中间有 0 的乘法笔算 考点 7：乘法估算解决实际问题 考点 8：多位数乘一位数综合应用题 考点 1：不进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1. 计算顺序：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数字； 2. 每一位相乘结果都不满十，无需向前一位进位； 3. 竖式书写：相同数位对齐，一位数写在多位数个位下方。 【方法点拨】 1. 对齐数位：个位对个位； 2. 分步相乘：先乘个位，再乘十位、百位； 3. 直接写积：每一步乘积直接对应写在对应数位下，最后合并结果。 【典型例题】 例题：一盒彩笔 24 支，2 盒一共多少支？ 【对应练习】 1.竖式计算 213×2= 2.竖式计算34×2= 3.竖式计算 312×3= 4.竖式计算 211×4= 考点 2：一次进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1. 从个位依次相乘，某一位相乘满几十，就向前一位进几； 2. 进位数字写在对应数位横线上方，计算高位时必须加上进位。 【方法点拨】 1. 个位相乘算出积，满几十向前一位进几，小数字标记进位； 2. 十位相乘后，加上个位进上来的数，再写十位结果。 【典型例题】 例题：一套连环画 16 本，买 3 套一共多少本？ 【对应练习】 1. 竖式计算 = 2. 竖式计算 3. 竖式计算 4. 竖式计算 考点 3：连续进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 个位、十位、百位相乘时，每一位乘积都满十，需要连续向前一位进位。 【方法点拨】 1. 从个位开始，每乘完一位立刻标记进位； 2. 计算前一位时，先算本位乘积，再加后一位的进位； 3. 最高位相乘加进位后，结果直接写在积的最高位。 【典型例题】 例题：9 箱矿泉水，每箱 24 瓶，一共多少瓶？ 【对应练习】 1. = 2. 3. 4. 考点 4：0 和任何数相乘都得 0 【核心知识】 1. 任意数，任意数； 2. 区分：0 乘任何数得 0，0 加任何数仍得原数。 【方法点拨】 看到乘法算式中有 0，乘积直接为 0；加法算式中有 0，数字不变。 【典型例题】 7 个空盘子，每个盘子 0 个桃子，总桃子数：（ ）。 【对应练习】 1. 口算 2. 在○填运算符号： ○ ○ 3. 4. 比较大小： ○ 考点 5：因数末尾有 0 的乘法笔算 【核心知识】 多位数末尾带 0 时，可以先把 0 前面的数相乘，最后看因数末尾一共有几个 0，就在积末尾补上几个 0。 【方法点拨】 简便竖式写法：一位数对齐多位数0 前面的末位，先算非 0 部分，最后补 0。 【典型例题】 图书室买 3 套科普书，每套 280 元，总价是多少？ 【对应练习】 1. 2. 3. 4. 考点 6：因数中间有 0 的乘法笔算 【核心知识】 多位数中间有 0，计算时 0 也要参与相乘；个位无进位时，本位写 0；个位有进位，本位写进位数字。 【方法点拨】 1. 依次乘每一位，中间 0 不能跳过； 2. 个位相乘有进位，0 乘一位数得 0，再加进位写本位； 3. 个位相乘无进位，本位直接写 0 占位。 【典型例题】 运动场 8 个区，每区 604 个座位，总座位有多少个？ 【对应练习】 1. 2. 3. 4. 考点 7：乘法估算解决实际问题 【核心知识】 把多位数看成接近的整十、整百数，快速口算乘积，用来判断钱够不够、座位够不够等问题。 【方法点拨】 1. 判断 “钱够不够”：把人数 / 单价往大估，估算总价仍小于带的钱，一定够； 2. 判断 “能不能坐下”：把数量往小估，估算总量仍大于需求，一定够。 【典型例题】 987 名学生参观，门票 8 元 / 人，8000 元够吗？ 【对应练习】 1. 轮滑鞋 218 元一双，买 5 双，1000 元够吗？ 2. 417 名师生乘车，每车限 49 人，8 辆车够吗？ 3. 68×4，先估算再笔算 4. 小军每分钟走 65 米，7 分钟能走到 400 米外的学校吗？ 考点 8：多位数乘一位数综合应用题 【核心知识】 结合倍数、归一、归总、两步计算，先分析数量关系，再列式计算。 【方法点拨】 1. 倍数问题：求一个数的几倍，用乘法； 2. 两步应用题：先算中间量，再算最终结果； 3. 剩余类问题：先算乘法总量，再用减法求剩余。 【典型例题】 乐队女生 18 人，男生 17 人，合唱队人数是乐队 3 倍，合唱队多少人？ 【对应练习】 1. 东北虎 213 千克，北极熊体重是它的 3 倍，北极熊多重？ 2. 6 个单元，每单元 18 户，楼房一共多少户？ 3. 前 6 辆车每车 58 名学生，400 名学生，第 7 辆车坐多少人？ 4. 故事书 168 本，连环画少 40 本，科普书是两者总和的 2 倍，科普书多少本？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元《笔算乘法》（8个考点）（讲义） 目录 考点 1：不进位多位数乘一位数笔算 考点 2：一次进位多位数乘一位数笔算 考点 3：连续进位多位数乘一位数笔算 考点 4：0 乘任何数都得 0 考点 5：因数末尾有 0 的乘法笔算 考点 6：因数中间有 0 的乘法笔算 考点 7：乘法估算解决实际问题 考点 8：多位数乘一位数综合应用题 考点 1：不进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1. 计算顺序：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数字； 2. 每一位相乘结果都不满十，无需向前一位进位； 3. 竖式书写：相同数位对齐，一位数写在多位数个位下方。 【方法点拨】 1. 对齐数位：个位对个位； 2. 分步相乘：先乘个位，再乘十位、百位； 3. 直接写积：每一步乘积直接对应写在对应数位下，最后合并结果。 【典型例题】 例题：一盒彩笔 24 支，2 盒一共多少支？ 分析：求 2 个 24，列式24×2，不进位笔算。 详解 24 × 2 ---- 4 （4×2=8） 40 （20×2=40） ---- 48 先算个位4×2=8，再算十位2×2=4，合起来 48。 答案：48 支 【对应练习】 1.竖式计算 213×2= 分析：三位数不进位，个位、十位、百位分别乘 2。 详解 213 × 2 ----- 426 3×2=6，1×2=2，2×2=4 答案：426 2.竖式计算34×2= 详解 34 × 2 ---- 68 4×2=8，3×2=6 答案：68 3.竖式计算 312×3= 详解 312 × 3 ----- 936 2×3=6，1×3=3，3×3=9 答案：936 4.竖式计算 211×4= 详解 211 × 4 ----- 844 1×4=4，1×4=4，2×4=8 答案：844 考点 2：一次进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 1. 从个位依次相乘，某一位相乘满几十，就向前一位进几； 2. 进位数字写在对应数位横线上方，计算高位时必须加上进位。 【方法点拨】 1. 个位相乘算出积，满几十向前一位进几，小数字标记进位； 2. 十位相乘后，加上个位进上来的数，再写十位结果。 【典型例题】 例题：一套连环画 16 本，买 3 套一共多少本？ 分析：16×3，个位6×3=18满十，向十位进 1。 详解 ¹16 × 3 ------ 48 个位：6×3=18，写 8 进 1； 十位：1×3+1=4。 答案：48 本 【对应练习】 1. 竖式计算 = 分析：个位2×4=8，十位6×4=24，满二十向百位进 2。 详解 162 × 4 ------- 648 个位2×4=8；十位6×4=24写 4 进 2；百位1×4+2=6 答案：648 2. 竖式计算 详解 27 × 2 ---- 54 7×2=14写 4 进 1；2×2+1=5 答案：54 3. 竖式计算 详解 51 × 5 ---- 255 1×5=5无进位；5×5=25 答案：255 4. 竖式计算 详解 253 × 2 ------- 506 3×2=6；5×2=10写 0 进 1；2×2+1=5 答案：506 考点 3：连续进位多位数乘一位数笔算 【核心知识】 个位、十位、百位相乘时，每一位乘积都满十，需要连续向前一位进位。 【方法点拨】 1. 从个位开始，每乘完一位立刻标记进位； 2. 计算前一位时，先算本位乘积，再加后一位的进位； 3. 最高位相乘加进位后，结果直接写在积的最高位。 【典型例题】 例题：9 箱矿泉水，每箱 24 瓶，一共多少瓶？ 分析：24×9，个位4×9=36进 3，十位2×9+3继续进位。 详解 24 × 9 ---- 216 个位4×9=36，写 6 进 3； 十位2×9+3=21，写 1 进 2；最高位写 2。 答案：216 瓶 【对应练习】 1. = 详解 326 × 8 ----------- 2608 个位6×8=48写 8 进 4；十位2×8+4=20写 0 进 2；百位3×8+2=26 答案：2608 2. 详解 48 × 7 ---- 336 8×7=56写 6 进 5；4×7+5=33 答案：336 3. 详解 137 × 6 ----------- 822 7×6=42写 2 进 4；3×6+4=22写 2 进 2；1×6+2=8 答案：822 4. 详解 612 × 7 ----------- 4284 2×7=14写 4 进 1；1×7+1=8；6×7=42 答案：4284 考点 4：0 和任何数相乘都得 0 【核心知识】 1. 任意数，任意数； 2. 区分：0 乘任何数得 0，0 加任何数仍得原数。 【方法点拨】 看到乘法算式中有 0，乘积直接为 0；加法算式中有 0，数字不变。 【典型例题】 7 个空盘子，每个盘子 0 个桃子，总桃子数：（ ）。 分析：7 个 0 相加，。 详解： 答案：0 个 【对应练习】 1. 口算 分析：乘法含 0 积为 0，加法加 0 不变 详解 ；； 答案：0；5；0 2. 在○填运算符号： ○ ○ ； 详解 ； 答案：×；+ 3. ； 详解：0 乘任何数都是 0 答案：0；0 4. 比较大小： ○ 详解 左边；右边； 答案： 考点 5：因数末尾有 0 的乘法笔算 【核心知识】 多位数末尾带 0 时，可以先把 0 前面的数相乘，最后看因数末尾一共有几个 0，就在积末尾补上几个 0。 【方法点拨】 简便竖式写法：一位数对齐多位数0 前面的末位，先算非 0 部分，最后补 0。 【典型例题】 图书室买 3 套科普书，每套 280 元，总价是多少？ 分析：280×3，先算28×3，末尾补 1 个 0。 详解 先算28×3=84，末尾加 1 个 0，280×3=840 竖式简便写法： 280 × 3 ------ 840 答案：840 元 【对应练习】 1. 详解：，补 0 得 2520 答案：2520 2. 详解：，补 0 得 1850 答案：1850 3. 详解：，补 0 得 1820 答案：1820 4. 详解：，补 0 得 1280 答案：1280 考点 6：因数中间有 0 的乘法笔算 【核心知识】 多位数中间有 0，计算时 0 也要参与相乘；个位无进位时，本位写 0；个位有进位，本位写进位数字。 【方法点拨】 1. 依次乘每一位，中间 0 不能跳过； 2. 个位相乘有进位，0 乘一位数得 0，再加进位写本位； 3. 个位相乘无进位，本位直接写 0 占位。 【典型例题】 运动场 8 个区，每区 604 个座位，总座位有多少个？ 分析：604×8，十位是 0，个位有进位，十位写进位。 详解 604 × 8 -------- 4832 个位4×8=32写 2 进 3；十位0×8+3=3；百位6×8=48 答案：4832 个 【对应练习】 1. 详解 708 × 3 -------- 2124 8×3=24进 2；0×3+2=2；7×3=21 答案：2124 2. 详解 607 × 5 -------- 3035 7×5=35进 3；0×5+3=3；6×5=30 答案：3035 3. 详解 309 × 4 -------- 1236 9×4=36进 3；0×4+3=3；3×4=12 答案：1236 4. 详解 109 × 7 -------- 763 9×7=63进 6；0×7+6=6；1×7=7 答案：763 考点 7：乘法估算解决实际问题 【核心知识】 把多位数看成接近的整十、整百数，快速口算乘积，用来判断钱够不够、座位够不够等问题。 【方法点拨】 1. 判断 “钱够不够”：把人数 / 单价往大估，估算总价仍小于带的钱，一定够； 2. 判断 “能不能坐下”：把数量往小估，估算总量仍大于需求，一定够。 【典型例题】 987 名学生参观，门票 8 元 / 人，8000 元够吗？ 分析：把 987 往大估成 1000，，实际更小，钱够。 详解 估算：， ， 答案：8000 元够 【对应练习】 1. 轮滑鞋 218 元一双，买 5 双，1000 元够吗？ 分析：218 往大估 220 详解 218≈220，220×5=1100 218×5=1090，1090>1000 答案：不够 2. 417 名师生乘车，每车限 49 人，8 辆车够吗？ 分析：人数往小估 400，每车往大估 50 详解 49≈50，50×8=400 总人数 417＞400，坐不下 答案：8 辆车不够 3. 68×4，先估算再笔算 估算：68≈70，70×4=280 笔算：68×4=272 答案：估算 280，准确值 272 4. 小军每分钟走 65 米，7 分钟能走到 400 米外的学校吗？ 分析：65 往大估 70 详解 估算：65≈70，70×7=490 准确：65×7=455，455>400 答案：能走到 考点 8：多位数乘一位数综合应用题 【核心知识】 结合倍数、归一、归总、两步计算，先分析数量关系，再列式计算。 【方法点拨】 1. 倍数问题：求一个数的几倍，用乘法； 2. 两步应用题：先算中间量，再算最终结果； 3. 剩余类问题：先算乘法总量，再用减法求剩余。 【典型例题】 乐队女生 18 人，男生 17 人，合唱队人数是乐队 3 倍，合唱队多少人？ 分析：先求乐队总人数，再乘 3。 详解 乐队：（人） 合唱：（人） 答案：105 人 【对应练习】 1. 东北虎 213 千克，北极熊体重是它的 3 倍，北极熊多重？ 详解：（千克） 答案：639 千克 2. 6 个单元，每单元 18 户，楼房一共多少户？ 详解：（户） 答案：108 户 3. 前 6 辆车每车 58 名学生，400 名学生，第 7 辆车坐多少人？ 详解 前 6 车：（人） 第 7 车：（人） 答案：52 人 4. 故事书 168 本，连环画少 40 本，科普书是两者总和的 2 倍，科普书多少本？ 详解 连环画：（本） 总和：（本） 科普：（本） 答案：592 本 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $