精品解析：广东湛江市吴川市2025-2026学年北师大版六年级下学期期末教学质量调研测试数学试题

2026年小学教学质量调研测试 六年级数学试卷 说明：1.全卷考70分钟；满分100分。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的测试号、姓名、学校、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题。（每小题2分，共30分） 1. 下面的数去掉“0”后，大小不变的是（ ）。 A. 10.56 B. 15.06 C. 15.60 D. 1560 2. 吴川图书馆新馆是集阅读、学习、文化交流于一体的综合性公共图书馆，位于江心岛生态公园内。下列各选项中，划线的数不是近似数的是（ ）。 A. 吴川图书馆新馆的建筑面积为7684.95m2。 B. 吴川图书馆新馆藏书量约300000册。 C. 吴川图书馆新馆阅览座席约500个。 D. 吴川图书馆新馆某天接待人数接近5000人。 3. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，丈量沙包落地点到起掷线的距离，为同学们的成绩，谁的成绩最好？（ ）。 A. 小华 B. 小江 C. 小力 D. 小军 4. 一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 桌面上摆了5张分别写有1～5个数字的卡片，数字背面向上，如果摸到单数淘气赢，如果摸到双数，则笑笑赢，这个游戏（ ）。 A. 淘气赢的可能性大 B. 笑笑赢的可能性大 C. 公平 D. 无法确定谁赢的可能性大 6. 下面是一张血液报告单中的部分信息，报告单中检验项目异常的是（ ）。 检验项目 结果 参考范围 单位 白细胞计数 4.66 3.50－9.50 红细胞计数 5.26 3.8－5.1 血小板计数 253.8 125－350 血红蛋白 144.6 115－150 g/L A. 白细胞计数 B. 红细胞计数 C. 血小板计数 D. 血红蛋白 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数。 B. 所有的合数都是偶数。 C. 6是1.5的倍数。 D. 一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 8. 下面的（ ）图可以表示。 A. B. C. D. 9. 育苗小学书法小组有40人，是绘画小组人数的，绘画小组有多少人？解决这个问题时，四位同学分别用图表示题目中的数量关系，下图数量关系表示正确的是（ ）。 A. 只有①③ B. 只有①④ C. 只有②③ D. 只有②④ 10. 根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比约为16∶9的长方形。所以电视、计算机显示屏等根据这个比设计产品。下面对长与宽的比为16∶9的长方形理解错误的是（ ）。 A. 长是宽的 B. 宽是长的 C. 长比宽长 D. 宽比长短 11. 林老师为了方便查找电脑中的资料，用“时间＋首字母”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为2605W的文件夹存放的是2026年5月的工作资料。按照这个规律，名为2010L的文件夹存放的是（ ）。 A. 2010年的生活资料 B. 2020年1月的生活资料 C. 2020年10月的工作资料 D. 2020年10月的生活资料 12. 求下面组合图形的面积时，要先将它转化成学过的几何图形，淘气想到四种转化的方法，不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 据统计，一个人在一个领域持续做出1万小时努力，就有可能成为这方面的专家。如果你想自己的一项技艺出类拔萃，坚持每天投入2小时练习，约（ ）年可累积到1万小时。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 14. 如图，平行四边形a、b边上的高分别是c、d。下列式子中，（ ）不成立。 A. a∶b＝d∶c B. a∶b＝c∶d C. a∶d＝b∶c D. d∶a＝c∶b 15. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 15＝5＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝11＋25 D. 49＝21＋28 二、填空题。（每小题2分，共18分） 16. 百分之二十一写作（ ） （ ）个是 17. 在括号里填合适的单位。 一部手机的体积约是50（ ）；一个人一次能喝约300（ ）的水。 18. 15和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 19. 今天全校学生的出勤率为95%，这里的95%表示（ ）占（ ）的95%。 20. 吴川年糕是传统美食，制作年糕时，2千克糯米能做5千克年糕，那么每千克糯米能做（ ）千克年糕；做1千克年糕需要（ ）千克糯米。 21. 给一个棱长是5dm的正方体包装盒的侧面都贴上商标（上、下面不贴），贴商标的面积是（ ），这个包装盒最多能容纳（ ）的物体（包装盒厚度忽略不计）。 22. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件的长是2毫米，为了保证加工精度，将其画在图纸上，量得长度为10厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 23. 昆虫爱好者发现，在一定温度范围内，某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：T＝7h－21[T表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）]。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫224次时，当时气温达到（ ）℃。 24. 星期天，淘气在家帮忙做家务。洗电饭锅需要1分钟，淘米需要2分钟，用电饭锅煮饭需要20分钟，用洗衣机洗衣服需要25分钟，晾衣服需要5分钟，扫地需要5分钟，拖地需要10分钟，擦桌子需要3分钟。合理安排，淘气完成这些事情至少需要（ ）分钟。 三、计算题。（共10分） 25. 直接写出得数。 1.8÷0.3＝ 0.25×4＝ 0×75.8＝ 26. 怎样简便怎样计算。 27. 解方程。 四、操作题。（每小题2分，共10分） 28. 按要求填一填，画一画。 （1）图中A点的位置用数对表示是（ ），A点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把梯形向右平移3格，画出平移后的图形。 （4）将梯形按2∶1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ），画出放大后的图形。 （5）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，并且三角形与梯形的面积比是1∶2。 五、解决问题。（共19分） 29. 吴川木偶戏是国家级非物质文化遗产。某木偶剧团为筹备“非遗进校园”活动，需赶制108个新木偶。甲组师傅每天能制作10个木偶，乙组师傅每天能制作8个木偶。两个小组同时开工，几天能完成任务？（列方程解决问题） 30. 如下图，圆柱形透明水桶的底面直径是20厘米，有一个底面半径是3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中。如果把铅锤从水中取出，桶里的水位将下降多少厘米？ 31. 低碳生活是指生活中要减少所耗能量，从而减少碳的排放。比如少制造1千克生活垃圾，就减少2.06千克碳的排放；省1千瓦时电，就减少0.638千克碳的排放；省1吨水，就减少0.194千克碳的排放。小兰家6月份的生活垃圾有63千克，比5月份少10%，小兰家6月份在生活垃圾方面比5月份少排放了多少千克的碳？ 32. “手机不离手”的现象很普遍。报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长的情况进行了一次抽样调查。并把调查结果绘制成以下统计图。 A：1时以内 B：1~3时（不包含3时） C：3~5时（不包含5时） D：5时及以上 （1）由统计图可得，接受调查的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）每天使用手机时长3时及以上的人数占调查总人数的（ ）%。 （4）88.5%的受调查者认为长时间观看手机会使眼睛干涩、疲劳，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要。对此，你有什么想法？ 素养提升。（共13分） 33. 在六年小学生活即将结束之际，班级制作“再见母校”主题黑板报。“多彩童年”专栏占整块板报总面积的一半，剩下的版面按照3：2的面积比划分给“师恩难忘”和“未来寄语”两个板块。已知“师恩难忘”板块的面积是，这块黑板报的总面积是多少平方米？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 小明： （ ） 小浩： （3＋2）×2＝10份 （ ） 小华： （ ） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在括号里面画“√”。 （2）你最想点评________（写人名）的方法，请解释他的思路。 34. 淘气骑车到相距5千米远的书店买书，买完书立刻返回家中。下图是他离开家的距离与时间的统计图。 （1）淘气在书店停留了（ ）分钟。 （2）淘气返回时的速度比去时慢（ ）%。 35. 木材厂的工人将大小相同的木料捆成下面的形状，图中每个圆的直径都是2厘米。第1幅图中，捆4根木料至少需要（ ）厘米的绳子；第2幅图中，捆9根木料至少需要（ ）厘米的绳子；第3幅图中，捆16根木料至少需要（ ）厘米的绳子。按照这样的规律捆下去，第n幅图中的木料至少需要（ ）厘米的绳子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学教学质量调研测试 六年级数学试卷 说明：1.全卷考70分钟；满分100分。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的测试号、姓名、学校、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题。（每小题2分，共30分） 1. 下面的数去掉“0”后，大小不变的是（ ）。 A. 10.56 B. 15.06 C. 15.60 D. 1560 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，判断各选项中“0”的位置即可。 【详解】A．10.56的“0”在整数部分个位，去掉后大小改变； B．15.06的“0”在小数部分十分位，不属于小数末尾，去掉后大小改变； C．15.60的“0”在小数部分末尾，去掉后大小不变； D．1560是整数，去掉“0”后大小改变。 2. 吴川图书馆新馆是集阅读、学习、文化交流于一体的综合性公共图书馆，位于江心岛生态公园内。下列各选项中，划线的数不是近似数的是（ ）。 A. 吴川图书馆新馆的建筑面积为7684.95m2。 B. 吴川图书馆新馆藏书量约300000册。 C. 吴川图书馆新馆阅览座席约500个。 D. 吴川图书馆新馆某天接待人数接近5000人。 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个数是不是近似数，看是否有“约”“接近”等表示大概的描述，有这类描述的是近似数，没有的准确数不是近似数。 【详解】A．7684.95是明确的准确数值，没有近似描述，不是近似数。 B．300000前面有“约”，是近似数； C．500前面有“约”，是近似数； D．5000前面有“接近”，是近似数。 3. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，丈量沙包落地点到起掷线的距离，为同学们的成绩，谁的成绩最好？（ ）。 A. 小华 B. 小江 C. 小力 D. 小军 【答案】D 【解析】 【分析】 沙包落地点和起掷点两点之间的距离，不是沙包投掷的距离。 丈量沙包落地点到起掷线的距离，只要过落地点作起掷线的垂线，垂线段的长度就是沙包落地点到起掷线的距离，所以只要做出这个点到直线的垂线段即可。 【详解】 起掷线和三条虚线是相互平行的且每相邻的两条平行线之间的距离都相等。 A．小华的投掷距离是三个平行线间的长度。 B．小江的投掷距离是在两个平行线间的长度与三个平行线间的长度之间。 C．小力的投掷距离是两个平行线间的长度。 D．小军的投掷距离大于三个平行线间的长度。 故答案为：D 【点睛】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。 4. 一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题目中给出的1份是一个菱形（由2个小三角形组成），所以整个图形应该包含4个这样的菱形（即8个小三角形），且必须是平均分的。 【详解】A．包含4个相同的菱形，每个菱形是1份，正好是整体的，画法正确。 B．包含的小三角形数量不足8个（只有7个），无法被平均分成4份，因此它的不是题目给出的菱形，画法不正确。 C．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 D．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 画法不正确的是B。 5. 桌面上摆了5张分别写有1～5个数字的卡片，数字背面向上，如果摸到单数淘气赢，如果摸到双数，则笑笑赢，这个游戏（ ）。 A. 淘气赢的可能性大 B. 笑笑赢的可能性大 C. 公平 D. 无法确定谁赢的可能性大 【答案】A 【解析】 【分析】判断1－5中单数和双数的数量，数量越多被摸到的可能性越大，比较两者数量即可得出结果。 【详解】1～5中的单数有1、3、5，共3个；双数有2、4，共2个。 3＞2，因此摸到单数的可能性更大，即淘气赢的可能性大。 6. 下面是一张血液报告单中的部分信息，报告单中检验项目异常的是（ ）。 检验项目 结果 参考范围 单位 白细胞计数 4.66 3.50－9.50 红细胞计数 5.26 3.8－5.1 血小板计数 253.8 125－350 血红蛋白 144.6 115－150 g/L A. 白细胞计数 B. 红细胞计数 C. 血小板计数 D. 血红蛋白 【答案】B 【解析】 【分析】将每个检验项目的结果和对应的参考范围对比，结果不在参考范围内的即为异常项目。 【详解】A．白细胞计数：，在参考范围内，正常； B．红细胞计数：，超出参考范围，异常； C．血小板计数：，在参考范围内，正常； D．血红蛋白：，在参考范围内，正常。 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数。 B. 所有的合数都是偶数。 C. 6是1.5的倍数。 D. 一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 【答案】D 【解析】 【分析】A．一个数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数； B．自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数），除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数； C．倍数的研究范围是正整数； D．一个数的最大因数是它本身，最小的倍数也是它本身。 【详解】A．2是质数，但2是偶数，因此“所有的质数都是奇数”说法错误。 B．9是合数，但是奇数，因此“所有的合数都是偶数”说法错误。 C．1.5是小数，因此“是的倍数”说法错误。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，该说法正确。 8. 下面的（ ）图可以表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示把一个整体看作单位1，平均分成4份，取其中的3份；表示把看作单位1，把它平均分成2份，取其中的1份，据此分析。 【详解】A．把一个长方形看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；再把看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即； B．把一个长方形看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；把一个长方形看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即；单位1不同，无法用乘法表示； C．把一个圆形看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；把一个圆形看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即；单位1不同，无法用乘法表示； D．把一条线段看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；把一条线段看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即；单位1不同，无法用乘法表示。 9. 育苗小学书法小组有40人，是绘画小组人数的，绘画小组有多少人？解决这个问题时，四位同学分别用图表示题目中的数量关系，下图数量关系表示正确的是（ ）。 A. 只有①③ B. 只有①④ C. 只有②③ D. 只有②④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将绘画小组人数看作单位“1”，数量关系为：绘画小组人数×＝书法小组人数，即把绘画小组人数平均分成5份，书法小组人数占其中4份，且书法小组人数为40人。据此逐个分析即可解答。 【详解】①绘画小组被分为5段，书法小组被分为4段且标注40人，这表示书法小组是绘画小组的，符合题意； ②绘画小组被分为4段，书法小组被分为5段且标注40人，这表示绘画人数是书法人数的，不符合题意； ③绘画小组用5个圆圈表示，代表绘画小组人数平均分成5份，书法小组用4个圆圈表示，代表书法小组人数占其中4份，且书法小组标注40人，符合题意； ④把书法小组40人看作整体分为5份，绘画小组占其中4份，这表示绘画人数是书法人数的，不符合题意。 所以数量关系表示正确的有①③。 10. 根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比约为16∶9的长方形。所以电视、计算机显示屏等根据这个比设计产品。下面对长与宽的比为16∶9的长方形理解错误的是（ ）。 A. 长是宽的 B. 宽是长的 C. 长比宽长 D. 宽比长短 【答案】D 【解析】 【分析】将长看作16份，宽看作9份，分别验证各选项表述是否正确。 【详解】设长为16份，宽为9份。 A．16÷9＝，表述正确。 B．9÷16＝，表述正确。 C．（16－9）÷9＝7÷9＝，表述正确。 D．（16－9）÷16＝7÷16＝，≠，表述错误。 11. 林老师为了方便查找电脑中的资料，用“时间＋首字母”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为2605W的文件夹存放的是2026年5月的工作资料。按照这个规律，名为2010L的文件夹存放的是（ ）。 A. 2010年的生活资料 B. 2020年1月的生活资料 C. 2020年10月的工作资料 D. 2020年10月的生活资料 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题目给出的“2605W代表2026年5月的工作资料”这个例子，拆解出命名规则：前两位数字是年份的后两位，中间两位数字是月份，最后一个字母代表资料类型（W代表工作，L代表生活），再用这个规则去分析“2010L”的各部分含义，判断对应的资料信息。 【详解】根据命名规则，“2010L”的前两位数字“20”代表年份2020年，中间两位数字“10”代表月份10月，最后一个字母“L”代表生活资料，所以这个文件夹存放的是2020年10月的生活资料。 12. 求下面组合图形的面积时，要先将它转化成学过的几何图形，淘气想到四种转化的方法，不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图A从左侧转折点向下作垂线，可分成一个长为36cm、宽为45cm的长方形和底（45－36）cm、高（45－21）cm的三角形； 图B连接转折点和右下角，可分成梯形和三角形； 图C连接左上角和右下角后，左边是不规则四边形，不能直接求出面积。 图D补成边长为45cm的正方形后，用正方形的面积减去补出的梯形面积。 【详解】A．分成一个长方形和一个三角形，可以分别计算面积，符合题意； B．分成一个梯形和一个三角形，可以分别计算面积，符合题意； C．分割后仍留下一个不规则四边形，不符合题意。 D．补成长方形，用正方形面积减去补出的梯形面积，可以计算原图面积，符合题意。 13. 据统计，一个人在一个领域持续做出1万小时努力，就有可能成为这方面的专家。如果你想自己的一项技艺出类拔萃，坚持每天投入2小时练习，约（ ）年可累积到1万小时。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】先用每天练习时长乘一年天数求出一年练习总时长，再用目标总时长除以一年练习时长，求出所需年数。 【详解】2×365＝730（小时） 10000÷730≈14（年） 所以约14年可累积到1万小时。 14. 如图，平行四边形a、b边上的高分别是c、d。下列式子中，（ ）不成立。 A. a∶b＝d∶c B. a∶b＝c∶d C. a∶d＝b∶c D. d∶a＝c∶b 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形用a作底时高是c，用b作底时高是d，同一个平行四边形的面积不变，所以a×c＝b×d。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，逐一分析选项即可。 【详解】平行四边形的面积关系是： A．a∶b＝d∶c，内项积b×d等于外项积a×c，成立； B．a∶b＝c∶d，内项积b×c等于外项积a×d，与已知面积关系不同，不成立； C．a∶d＝b∶c，内项积b×d等于外项积a×c，成立； D．d∶a＝c∶b，内项积a×c等于外项积b×d，成立； 15. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 15＝5＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝11＋25 D. 49＝21＋28 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形数＝1，第2个三角形数＝1＋2＝3，第3个三角形数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形数＝1＋2＋3＋4＋……＋n； 三角形数的规律是：1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21……​ 正方形数的规律是：1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36…… 【详解】A．15不是正方形数，5不是三角形数，不符合题意； B．9和16是正方形数，不是相邻三角形数，不符合题意； C．11和25不是相邻三角形数，不符合题意； D．21和28是相邻的三角形数，49是正方形数（7×7＝49），符合题意。 二、填空题。（每小题2分，共18分） 16. 百分之二十一写作（ ） （ ）个是 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”； 把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位。 【详解】百分之二十一写作21%；7个是。 17. 在括号里填合适的单位。 一部手机的体积约是50（ ）；一个人一次能喝约300（ ）的水。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】立方厘米大约是1粒花生的体积，又因为前面是，所以手机的体积用立方厘米作单位； 毫升大约是十几滴水的体积，又因为前面是，所以喝的水用毫升作单位。 【详解】一部手机的体积约是50立方厘米；一个人一次能喝约300毫升的水。 18. 15和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 45 【解析】 【分析】两个数的最大公因数就是这两个数公有质因数的乘积；最小公倍数就是这两个数公有质因数和独有质因数的乘积。据此进行计算即可。 【详解】15＝3×5 9＝3×3 15和9的最大公因数是3 最小公倍数是：3×3×5 ＝9×5 ＝45 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 19. 今天全校学生的出勤率为95%，这里的95%表示（ ）占（ ）的95%。 【答案】 ①. 出勤人数 ②. 全校学生总人数 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。出勤率是百分率的一种，它表示出勤的人数占全校学生总人数的百分之几。根据百分数的意义进行填空即可。 【详解】今天全校学生的出勤率为95%，这里的95%表示出勤的人数占全校学生总人数的95%。 20. 吴川年糕是传统美食，制作年糕时，2千克糯米能做5千克年糕，那么每千克糯米能做（ ）千克年糕；做1千克年糕需要（ ）千克糯米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知2千克糯米做出5千克年糕。①求每千克糯米能做多少千克年糕：用年糕总质量÷糯米质量。 ②求做1千克年糕需要多少千克糯米：用糯米总质量÷年糕质量。 【详解】每千克糯米能做的年糕重量：（千克） 1千克年糕需要的糯米重量：（千克） 21. 给一个棱长是5dm的正方体包装盒的侧面都贴上商标（上、下面不贴），贴商标的面积是（ ），这个包装盒最多能容纳（ ）的物体（包装盒厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 100 ②. 125 【解析】 【分析】因为正方体的每个面都相同，根据题意，贴商标的面积是侧面4个面，就是棱长×棱长×4，再利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体的体积即容积。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（dm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 22. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件的长是2毫米，为了保证加工精度，将其画在图纸上，量得长度为10厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。先将图上距离和实际距离的单位统一，再写出比并化简为最简整数比。注意比例尺是一个比，不带单位名称。 【详解】10厘米＝100毫米 100：2＝（100÷2）：（2÷2）＝50：1 这张图纸的比例尺是50：1。 23. 昆虫爱好者发现，在一定温度范围内，某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：T＝7h－21[T表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）]。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫224次时，当时气温达到（ ）℃。 【答案】35 【解析】 【分析】题目给出了蟋蟀叫的次数T与气温h的关系式T＝7h－21，已知蟋蟀每分钟叫224次，也就是T＝224，把T＝224代入关系式，通过解方程求出对应的气温h。 【详解】把T＝224代入T＝7h－21，可得： 224＝7h－21 7h－21＝224 7h－21＋21＝224＋21 7h＝245 7h÷7＝245÷7 h＝35 所以当时气温达到35℃。 24. 星期天，淘气在家帮忙做家务。洗电饭锅需要1分钟，淘米需要2分钟，用电饭锅煮饭需要20分钟，用洗衣机洗衣服需要25分钟，晾衣服需要5分钟，扫地需要5分钟，拖地需要10分钟，擦桌子需要3分钟。合理安排，淘气完成这些事情至少需要（ ）分钟。 【答案】30 【解析】 【分析】为了使总时间最少，应尽可能让机器工作的同时人去完成其他家务，电饭锅煮饭、洗衣机洗衣服的同时，人可以做其他事情，因为洗衣服需要25分钟，需要时间最多，最先开始，洗衣服的25分钟同时，洗电饭锅需要1分钟，淘米需要2分钟，一共需要3分钟，用电饭锅煮饭需要20分钟的同时，人可以扫地，拖地，擦桌子，需要（3＋10＋5）分钟，也就是18分钟，18小于20分钟，之前人需要3分钟，（3＋18）也就是21分钟，小于25分钟，最后晾衣服，据此解答。 【详解】1＋2＝3（分钟） 3＋10＋5 ＝13＋5 ＝18（分钟） 18＜20 18＋3＝21（分钟） 21＜25 25＋5＝30（分钟） 三、计算题。（共10分） 25. 直接写出得数。 1.8÷0.3＝ 0.25×4＝ 0×75.8＝ 【答案】；；； 26. 怎样简便怎样计算。 【答案】; 【解析】 【分析】分数减法的运算，一个分数减去两个分数可以减去这两个分数的和，式子变成－（＋），先算括号里的加法，再算括号外的减法。 分数四则运算，一个分数除以一个数等于乘这个数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ ÷13＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 27. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一个先算出左边，再将方程的左右两边同时除以即可； 第二个利用比例的基本性质解答即可。 【详解】   解：        解： 四、操作题。（每小题2分，共10分） 28. 按要求填一填，画一画。 （1）图中A点的位置用数对表示是（ ），A点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把梯形向右平移3格，画出平移后的图形。 （4）将梯形按2∶1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ），画出放大后的图形。 （5）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，并且三角形与梯形的面积比是1∶2。 【答案】（1） ①. （3，7） ②. 北 ③. 东 ④. 45 （2） （3） （4）4∶1； （5） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行；图中的方向是上北下南，左西右东。线段AB是正方形的一条对角线。 （2）根据旋转的特征，旋转中心点C位置不变，把三角形ABC的顶点和边绕C点逆时针旋转90°。 （3）把梯形的顶点向右平移3格，再顺次连接即可。 （4）根据放大比例尺的意义，放大后梯形的上底、下底和高是原来梯形的2倍，算出放大后梯形的上底、下底和高，据此画图；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出原来梯形和放大后梯形的面积，再求出它们的比即可。 （5）把长方形的面积看作是12份，算出三角形占12÷（1＋2）×1＝4份，梯形占12－4＝8份；所以三角形的底是4格，高是2格；梯形的上底是1格，下底是3格，高是4格。据此把长方形分成一个三角形和一个梯形即可。 【小问1详解】 点A在第3列，第7行，用数对表示为（3，7）； 以点B为观测点，A点在B点的北偏东45°方向（或东偏北45°方向）。 【小问2详解】 把三角形ABC的顶点和边绕C点逆时针旋转90°。图略。 【小问3详解】 把梯形的顶点向右平移3格，再顺次连接即可。图略。 【小问4详解】 放大后梯形的上底：2×2＝4（格） 放大后梯形的下底：3×2＝6（格） 放大后梯形的高：2×2＝4（格） 画一个上底是4格，下底是6格，高是4格的梯形。 原来梯形的面积：（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5 放大后梯形的面积：（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20 20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1 【小问5详解】 分成的三角形的底是4格，高是2格；梯形的上底是1格，下底是3格，高是4格。据此画出线段。图略。 五、解决问题。（共19分） 29. 吴川木偶戏是国家级非物质文化遗产。某木偶剧团为筹备“非遗进校园”活动，需赶制108个新木偶。甲组师傅每天能制作10个木偶，乙组师傅每天能制作8个木偶。两个小组同时开工，几天能完成任务？（列方程解决问题） 【答案】 天能完成任务。 【解析】 【分析】设完成任务的天数为，根据合作效率工作时间工作总量的等量关系列方程求解。 【详解】解：设天能完成任务。 答：天能完成任务。 30. 如下图，圆柱形透明水桶的底面直径是20厘米，有一个底面半径是3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中。如果把铅锤从水中取出，桶里的水位将下降多少厘米？ 【答案】 厘米 【解析】 【分析】取出铅锤后，下降部分水的体积等于圆锥形铅锤的体积。先计算铅锤的体积，再除以圆柱形水桶的底面积，即可得到水位下降的高度。 【详解】 （厘米） 答：桶里的水位将下降厘米。 31. 低碳生活是指生活中要减少所耗能量，从而减少碳的排放。比如少制造1千克生活垃圾，就减少2.06千克碳的排放；省1千瓦时电，就减少0.638千克碳的排放；省1吨水，就减少0.194千克碳的排放。小兰家6月份的生活垃圾有63千克，比5月份少10%，小兰家6月份在生活垃圾方面比5月份少排放了多少千克的碳？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】把月份的生活垃圾质量看作单位，月份生活垃圾质量是月份的，对应千克，先用除法求出月份的生活垃圾质量，再算出月份比月份少的生活垃圾质量，最后乘每千克生活垃圾对应的碳排放量，即可求出少排放的碳的质量。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：小兰家月份在生活垃圾方面比5月份少排放了千克的碳。 32. “手机不离手”的现象很普遍。报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长的情况进行了一次抽样调查。并把调查结果绘制成以下统计图。 A：1时以内 B：1~3时（不包含3时） C：3~5时（不包含5时） D：5时及以上 （1）由统计图可得，接受调查的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）每天使用手机时长3时及以上的人数占调查总人数的（ ）%。 （4）88.5%的受调查者认为长时间观看手机会使眼睛干涩、疲劳，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要。对此，你有什么想法？ 【答案】（1） 2000 （2） （3） 80 （4） 我们应该合理控制手机使用时长，减少非必要的手机使用，多参加户外活动，保护视力，养成健康的手机使用习惯。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意，把接受调查的总人数看作单位“1”，根据“对应数量÷对应百分率＝单位‘1’”，用时长“A”的人数40人除以它占总人数的百分率2%，即可求出总人数（也可用时长“B”或“C”的人数除以它们对应的百分率）。 （2）用单位“1”减去时长“A”、“B”、“C”的百分率，即可求出时长“D”的百分率，并填入扇形统计图中；再根据“单位‘1’×对应百分率＝对应数量”，即可求出时长“D”的人数；根据时长“D”的人数，在条形统计图中找到相应的刻度，画出对应高度的直条，标上数据即可。 （3）把时长“C”和“D”的百分率相加，即可求出每天使用手机时长3时及以上的人数占调查总人数的百分之几。 （4）根据实际情况和生活经验，提出合理的想法即可。 【小问1详解】 40÷2%＝40÷0.02＝2000（人） 【小问2详解】 1－2%－18%－35% ＝98%－18%－35% ＝80%－35% ＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 画图略。 【小问3详解】 35%＋45%＝80% 【小问4详解】 想法略。 素养提升。（共13分） 33. 在六年小学生活即将结束之际，班级制作“再见母校”主题黑板报。“多彩童年”专栏占整块板报总面积的一半，剩下的版面按照3：2的面积比划分给“师恩难忘”和“未来寄语”两个板块。已知“师恩难忘”板块的面积是，这块黑板报的总面积是多少平方米？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 小明： （ ） 小浩： （3＋2）×2＝10份 （ ） 小华： （ ） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在括号里面画“√”。 （2）你最想点评________（写人名）的方法，请解释他的思路。 【答案】（1） （2）小明； 先算1份面积是0.8，再算剩余总面积是4，最后乘2得到整块板报面积是8。 【解析】 【分析】“多彩童年”占总面积的，剩下的按分配给“师恩难忘”和“未来寄语”。判断方法是否正确时，需看每一步的逻辑是否合理，能否通过已知条件逐步推导出总面积。 【小问1详解】 逐一判断三位同学的方法： 小明的方法： 求1份的面积： 求剩下版面的总面积： 黑板报总面积： 步骤连贯，每一步都有明确依据，结果正确，方法正确。 小浩的方法： 小浩采用以整块板报为单位“1”的份数的思路，剩余分配部分的总份数是3＋2＝5份，剩余部分占板报总面积的一半，因此整块板报总面积是（3＋2）×2＝10份；再用3÷10＝，得到“师恩难忘”专栏面积占板报总面积的比例；已知对应部分的面积是2.4，计算2.4÷＝8，得到板报的总面积。所有步骤逻辑通顺，结果正确，方法成立。 小华的方法： 小华采用以剩余部分为单位“1”的分数思路， 把剩余分配部分看作单位“1”，计算3÷（3＋2）＝，得到“师恩难忘”专栏占剩余部分的比例；已知对应部分面积是2.4，计算2.4÷＝4，得到剩余部分的总面积；剩余部分占板报总面积的一半，计算4×2＝8，得到板报总面积。所有步骤逻辑通顺，结果正确，方法成立。 【小问2详解】 小明；先算1份对应的面积是0.8，再算剩余两个专栏的总面积是4，最后乘2得到整块板报的总面积是8。（点评方法不唯一） 34. 淘气骑车到相距5千米远的书店买书，买完书立刻返回家中。下图是他离开家的距离与时间的统计图。 （1）淘气在书店停留了（ ）分钟。 （2）淘气返回时的速度比去时慢（ ）%。 【答案】（1）45 （2）60 【解析】 【分析】（1）观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，发现1小时被平均分成4格，所以一格代表60÷4＝15（分钟）。 纵轴表示路程；淘气的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了45分钟；第三个阶段是从书店回家，用75分钟； （2）根据速度＝路程÷时间，求得淘气去时的速度和回时的速度即可，再用（去时的速度－回时的速度）÷去时的速度×100%，即可求出淘气返回时的速度比去时慢百分之几。 【小问1详解】 从图中看出，淘气在书店买书是从30分钟到1小时15分钟， 1小时15分钟＝75分钟 用去的时间为：75－30＝45（分钟） 所以，淘气在书店停留了45分钟。 【小问2详解】 60÷4＝15（分钟） 15×2＝30（分钟） 15×5＝75（分钟） 去时用的时间：30分钟＝小时 回时用的时间：75分钟＝小时 去时的速度：（千米/时） 回时的速度：（千米/时） ＝ ＝ ＝ 所以，淘气返回时的速度比去时慢60%。 35. 木材厂的工人将大小相同的木料捆成下面的形状，图中每个圆的直径都是2厘米。第1幅图中，捆4根木料至少需要（ ）厘米的绳子；第2幅图中，捆9根木料至少需要（ ）厘米的绳子；第3幅图中，捆16根木料至少需要（ ）厘米的绳子。按照这样的规律捆下去，第n幅图中的木料至少需要（ ）厘米的绳子。 【答案】 ①. 14.28 ②. 22.28 ③. 30.28 ④. 【解析】 【分析】每幅图把木料排成正方形。绳子由4段直线和4个圆组成，4个圆合起来正好是一个直径2厘米的圆，圆周长用3.14×2求得6.28厘米。第n幅图每边有根木料，每段直线等于个直径，即厘米；4段直线长为厘米，再加6.28厘米。分别把＝1、2、3代入求前三幅图的绳长。 【详解】4个圆弧合成的圆周长： （厘米） 第1幅图： （厘米） 第2幅图： （厘米） 第3幅图： （厘米） 第幅图： 厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $