精品解析：广东省湛江市吴川市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

2025年广东省湛江市吴川市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共30分） 1. 如果向东走10m，记为﹢10m，那么向西走5m，记作（ ）m。 A. ﹣5 B. ﹢5 C. ﹢15 D. ﹣15 2. 下图中，不能表示涂色部分占总数的的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）。 A. B. C. D. 4. 如图，以图书馆为观测点，医务室的位置是（ ）。 A. 北偏西30° B. 西偏北30° C. 南偏东30° D. 东偏南30° 5. 袋子里有3个红球和2个黄球，任意摸一个球后再放回，前5次都是摸到红球，那么第6次（ ）。 A. 一定摸到红球 B. 一定摸到黄球 C. 可能摸到红球，也可能摸到黄球 D. 不可能摸到红球 6. 在一个长12cm，宽7cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 A. 3.5 B. 5 C. 6 D. 7 7. 给立体图形添一个小正方体，使得从正面和左面看到的形状不变，添加正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（ ）。 A. 表示图上1厘米表示实际距离50厘米 B. 改写成数值比例尺是1∶5000 C. 表示图上1厘米表示实际距离150米 D. 改写成数值比例尺是1∶15000 9. 下图表示的是（ ）之间的关系。 A. 路程一定，时间和速度 B. 正方形的面积与它的边长 C. 一个人的身高与他的年龄 D. 苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价 10. 把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（ ）增加的表面积最小。 A. B. C. 11. 在计算“1.2×1.35”时，淘气的计算方法是“1×1＋0.2×0.35”，这样计算得到的结果与正确答案不一致。请你结合如图分析，淘气出错的原因是没有计算图中的（ ）。 A. ② B. ③ C. ②和③ D. ②和④ 12. “退避三舍”这个成语，比喻对人让步，不与相争。其中“舍”是长度单位，古代行军三十里为一舍。如果一里按500米计算，那么三舍就是（ ）千米。 A. 15 B. 3 C. 45 D. 5 13. “一本书有300页，看了5天后，还剩下175页，______？”小明将问题中的未知数设为x，列出方程：175＋5x＝300，从方程中可以看出他要解决的问题是（ ）。 A. 看完这本书共要多少天 B. 剩下的还要几天才能看完 C. 看了多少页 D. 这5天，平均每天看了多少页 14. 根据前四幅图推测第五幅图应该是下面的（ ）图。 A. B. C. D. 15. 古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p－1”的形式（2p表示p个2相乘），这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p－1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（ ）是梅森素数。 A. 5 B. 15 C. 17 D. 31 二、填空题。（每小题2分，共18分） 16. 百分之七写作（ ），（ ）个是。 17. 时＝（ ）分 8000平方米＝（ ）公顷 18. 在括号里填合适的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）； 吴川市占地面积约860（ ）。 19. 8和12的最大公因数是__，最小的公倍数是__。 20. 中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为________，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是________平方米。 21. 如图，将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面由原来的600mL上升到800mL。放进去的圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 22. 如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是（ ）平方分米。 23. 甲、乙、丙、丁四个数学竞赛者有人问他们谁是第一名时，甲说不是我；乙说是丁；丙说是乙，丁说不是我。其中只有一个人的话符合实际，则（ ）是第一名。 24. “学校图书馆有故事书120本，________，科技书有多少本”，如果解决这个问题列式为“120÷（1－）”，那么横线上的信息是（ ）。 三、计算题。（共10分） 25. 直接写出得数。 3.2÷0.4＝ 1.25×8＝ ＝ ＝ 26. 怎样简便就怎样计算。 8.63－0.85－0.15 27. 解方程。 x＋25%x＝20 3.6∶x＝3∶2 四、操作题。（共7分） 28. 请用不同的颜色把如图圆的周长和面积区分开，使人一目了然。（说明：周长用（ ）色表示，面积用（ ）色表示。） 29. 画一画。 （1）画出图形D绕点O逆时针旋转90°后的图形E。 （2）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 五、解决问题。（共22分） 30. 甲、乙两工程队铺一条长1120米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解决问题） 31. 育苗小学于3月12日开展“绿美校园，树木树人”植树活动，学校运来16捆树苗，每捆5棵，按照3∶5分给五、六年级的学生种植，六年级的学生分得多少棵树苗？ 32. “智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，为人们的生活带来了许多便利。某评价机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了如下测试： 测试环境 A款软件 B款软件 测试数量（个） 正确识别数量（个） 测试数量（个） 正确识别数量（个） 开车 40 35 50 41 骑车 40 28 50 37 步行 40 32 50 42 根据上面的测试结果，如果你想步行去某个地方，你会选择哪款导航软件，请计算说明。 33. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 34. 为响应“低碳生活，绿色出行”的倡议，幸福社区对居民上下班的交通方式进行了抽样调查，下面是两幅还未完成的统计图。 （1）被抽样调查的居民一共有（ ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑自行车的人数多（ ）%。 六、素养提升。（共13分） 35. 奇思根据“周长相等的长方形，长和宽越接近，面积就越大”的知识，提出了相关问题：相同数量、相同大小的正方体拼成不同的大长方体（或正方体），表面积会有怎样的变化规律？以下图为例，算一算，想一想，填一填。（每个小正方体的棱长是1厘米） 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 ① ② ③ 我发现： 36. 1张三角形的餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 （1）9张餐桌可以坐（ ）人。 （2）有50位参加会议的客人需要用餐，那么需要摆放（ ）张餐桌。 37. 淘气和爸爸步行前往电影院看电影，12分钟走了全程的，估计不能准时到达，于是改乘出租车。他们所行的路程与时间的关系如下图所示（假定总路程为1）。 （1）若全程步行，则他们到电影院需要（ ）分钟。 （2）他们到电影院实际所花的时间比全程步行少了（ ）分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广东省湛江市吴川市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共30分） 1. 如果向东走10m，记为﹢10m，那么向西走5m，记作（ ）m。 A. ﹣5 B. ﹢5 C. ﹢15 D. ﹣15 【答案】A 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量； 根据题意，向东走记为正，则与之相反方向的向西走应记为负。 【详解】如果向东走10m，记为﹢10m，说明向东为正方向。 因为向西与向东是相反的方向，所以向西走应记为负。 向西走5m，应记作﹣5m。 2. 下图中，不能表示涂色部分占总数的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成5份，表示其中的2份，逐项分析判断。 【详解】A．涂色部分表示把看成一个整体平均分成5份，涂了其中的2份，涂色部分可以表示； B．涂色部分表示把看成一个整体平均分成5份，涂了其中的2份，涂色部分可以表示； C．涂色部分表示把看成一个整体平均分成10份，涂了其中的2份，涂色部分占总数的不可以表示； D．涂色部分表示把看成一个整体平均分成5份，每3个一份，涂了其中的2份，涂色部分可以表示； 故答案为：C 3. 下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。据此对四幅图据此分析即可。 【详解】首先排除图D，因为此图中横线把这组数据中最大的数还高，不符合题意； 再排除图C，因为此图的横线高度等于这组数据中最大的数，不符合题意； 然后排除图A，因为此图的横线高度等于这组数据中最小的数，不符合题意； 通过以上排除法，剩下的图B，次图中横线高度比最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意。 故选：B 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 4. 如图，以图书馆为观测点，医务室的位置是（ ）。 A. 北偏西30° B. 西偏北30° C. 南偏东30° D. 东偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据上北下南、左西右东，以图书馆为观测点，医务室在图书馆的左上方，也就是西和北之间。图中标注的角度是西方向与线段的夹角30°，所以描述为西偏北30°。 【详解】如图，以图书馆为观测点，医务室的位置是西偏北30°。 5. 袋子里有3个红球和2个黄球，任意摸一个球后再放回，前5次都是摸到红球，那么第6次（ ）。 A. 一定摸到红球 B. 一定摸到黄球 C. 可能摸到红球，也可能摸到黄球 D. 不可能摸到红球 【答案】C 【解析】 【分析】概率题里，“放回摸球”的每一次都是独立事件，前一次的结果，不会影响后一次的结果。第6次摸球时，袋子里依然有3个红球和2个黄球：摸到红球的概率，摸到黄球的概率，两种球都存在，所以两种结果都有可能发生。 【详解】根据分析： A．袋子里还有黄球，不是只有红球，“一定摸到红球”所以是错误的。 ​B．袋子里红球更多，也不是只有黄球，“一定摸到黄球”所以是错误的。 ​C．可能摸到红球，也可能摸到黄球 ，袋子里两种球都有，两种情况都有可能发生，所以是正确的。 ​D．袋子里有3个红球，摸到红球的概率还很高，所以是错误的。 6. 在一个长12cm，宽7cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 A. 3.5 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】在长方形中画一个最大圆，圆的直径和长方形的宽相同，由此可以算出最大圆的半径。 【详解】（cm） 因此，这个圆的半径是3.5cm。 7. 给立体图形添一个小正方体，使得从正面和左面看到的形状不变，添加正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先分析已知立体图形的正视图和左视图，然后再逐项分析添加了一个小正方体后的立体图形的正视图和左视图，从而作出正确选择； 已知立体图形的正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行。 【详解】A．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行，与原图一样，此项正确。 B．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，3个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 C．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，3个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 D．正视图有一层，4个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 8. 一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（ ）。 A. 表示图上1厘米表示实际距离50厘米 B. 改写成数值比例尺是1∶5000 C. 表示图上1厘米表示实际距离150米 D. 改写成数值比例尺是1∶15000 【答案】B 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米对应实际的距离。先明确该线段比例尺的含义，再将实际距离的单位换算成厘米，进而改写成数值比例尺，逐一判断选项即可。 【详解】该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。 50米＝5000厘米，所以数值比例尺是1∶5000。 A．实际距离是50米不是50厘米，错误。 B．数值比例尺是1∶5000，正确。 C．图上1厘米表示实际50米不是150米，错误。 D．数值比例尺不是1∶15000，错误。 9. 下图表示的是（ ）之间的关系。 A. 路程一定，时间和速度 B. 正方形的面积与它的边长 C. 一个人的身高与他的年龄 D. 苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价 【答案】D 【解析】 【分析】图像是一条经过原点的直线，表示正比例关系；并据此分析每个选项是否匹配图像特征。 两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化， 两个量的比值（商）一定，这样的两个量成正比例关系。 【详解】A．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，时间和速度成反比例关系，此项错误； B．边长×边长＝正方形的面积（不一定），乘积不一定，所以正方形的面积与它的边长不成比例，此项错误； C．一个人的身高与他的年龄是不关联的两个量，所以不成比例，此项错误； D．总价÷数量＝苹果的单价（一定），比值一定，购买苹果的数量与总价成正比例关系，此项正确。 10. 把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（ ）增加的表面积最小。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个立体图形，表面积会增加2个切面的面积。要使增加的表面积最小，就要使切面的面积最小。先计算长方体三个不同面的面积，比较大小后确定最小的面，再对应切割方式即可。 【详解】长方体三个面的面积分别为： 20×16＝320（平方厘米） 20×10＝200（平方厘米） 16×10＝160（平方厘米） 因为160＜200＜320，所以平行于宽×高的面切割时，增加的表面积最小，对应选项C。 11. 在计算“1.2×1.35”时，淘气的计算方法是“1×1＋0.2×0.35”，这样计算得到的结果与正确答案不一致。请你结合如图分析，淘气出错的原因是没有计算图中的（ ）。 A. ② B. ③ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】将乘法计算与图形结合，乘法算式中的两个乘数分别是大长方形的长和宽，长方形的面积就是乘法算式的积。由图形可知长方形的面积被分成四部分，由此得出淘气计算错误的原因。 【详解】 在图形里表示整个大长方形的面积，淘气列出的算式是“ ”，也就是①和④的面积，还缺少②和③的面积，所以淘气出错的原因是没有计算图中的②和③。 12. “退避三舍”这个成语，比喻对人让步，不与相争。其中“舍”是长度单位，古代行军三十里为一舍。如果一里按500米计算，那么三舍就是（ ）千米。 A. 15 B. 3 C. 45 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据1舍＝30里，1里＝500米，1千米＝1000米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】3×30×500÷1000＝45（千米） 如果一里按500米计算，那么三舍就是45千米。 故答案为：C 13. “一本书有300页，看了5天后，还剩下175页，______？”小明将问题中的未知数设为x，列出方程：175＋5x＝300，从方程中可以看出他要解决的问题是（ ）。 A. 看完这本书共要多少天 B. 剩下的还要几天才能看完 C. 看了多少页 D. 这5天，平均每天看了多少页 【答案】D 【解析】 【分析】找出方程表示的等量关系，总页数＝已看页数＋剩余页数，据此可解。 【详解】 ，175是剩下未看的页数，300是这本书的总页数，根据总页数＝已看页数＋剩余页数，可以得出代表这5天看的总页数， 5是已经看的天数，因此代表的是平均每天看的页数，从方程中可以看出他要解决的问题是这5天，平均每天看了多少页。 14. 根据前四幅图推测第五幅图应该是下面的（ ）图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】前4幅均为轴对称图形，共同的对称轴就是图形中间竖直方向的直线，对称轴右侧的图案分别是数字1、2、3、4。 【详解】第五张图应该是5的对称图，即为。 15. 古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p－1”的形式（2p表示p个2相乘），这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p－1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（ ）是梅森素数。 A. 5 B. 15 C. 17 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做素数（也就是质数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，先分析四个选项的数是否是素数，再看素数是否能写成“2p－1”的形式，且p也是素数，即可找出梅森素数。 【详解】A．5不能写成“2p－1”（其中p为素数）的形式，不符合梅森素数的特征； B．15是合数，不符合梅森素数的特征； C．17不能写成“2p－1”（其中p为素数）的形式，不符合梅森素数的特征。 D．31＝32－1＝－1，符合梅森素数的特征。 二、填空题。（每小题2分，共18分） 16. 百分之七写作（ ），（ ）个是。 【答案】 ①. 7% ②. 5 【解析】 【分析】百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。的分数单位是，它的分子是5，就表示有5个这样的分数单位。 【详解】百分之七写作7%，5个是。 17. 时＝（ ）分 8000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 40 ②. 0.8 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝40（分） 所以时＝40分 8000÷10000＝0.8（公顷） 所以8000平方米＝0.8公顷 18. 在括号里填合适的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）； 吴川市占地面积约860（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方千米##km2 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一个指尖大小，计量橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 1平方千米是边长为1000米的正方形面积，计量吴川市的占地面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米。 吴川市占地面积约860平方千米。 19. 8和12的最大公因数是__，最小的公倍数是__。 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。再根据求两个数的公因数和公倍数的方法解答。 【详解】8和12的公因数有：1，2，4；其中最大公因数是4。 8和12的公倍数有：24，48，72…；其中最小公倍数是24。 【点睛】此题主要考查公因数、公倍数的意义，求两个数的公因数、最大公因数的方法，求两个数的公倍数、最小公倍数的方法。 20. 中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为________，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是________平方米。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 3.84 【解析】 【分析】国旗的长和宽的比为288∶192，然后根据比的性质进行化简，得到最简整数比；根据长和宽的比求出国旗的宽，然后根据公式：长方形的面积＝长×宽，计算即可。 【详解】288∶192 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 2.4÷3×2 ＝0.8×2 ＝1.6（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 我国国旗的长宽比为3∶2，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是3.84平方米。 21. 如图，将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面由原来的600mL上升到800mL。放进去的圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 50 【解析】 【分析】800mL＝800 cm3，600mL＝600 cm3。由题意可知：等底等高的圆柱和圆锥的体积和是800－600＝200 cm3，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据和倍公式和÷（倍＋1）求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积；据此解答。 【详解】800mL＝800cm3，600mL＝600cm3 800－600＝200（cm3） 200÷（3＋1） ＝200÷4 ＝50（cm3） 50×3＝150（cm3） 放进去的圆柱的体积是150cm3，圆锥的体积是50cm3。 22. 如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】135 【解析】 【分析】根据平行四边形面积底高，可以算出平行四边形的高；由图可知三角形与平行四边形是等高的，代入三角形面积公式：底高，即可求出三角形面积。 【详解】（分米） （平方分米） 23. 甲、乙、丙、丁四个数学竞赛者有人问他们谁是第一名时，甲说不是我；乙说是丁；丙说是乙，丁说不是我。其中只有一个人的话符合实际，则（ ）是第一名。 【答案】甲 【解析】 【分析】观察四人表述：乙说是丁，丁说不是我，这两句话相互矛盾。矛盾的两句话必然一真一假。假如乙说的是真话，即丁是第一名，而甲说不是我则是真话，与只有一人话真话矛盾，说明应该是丁说的是真话，即第一名不是丁，那么甲、乙、丙说的是假话。 【详解】根据分析，题目规定只有 1 人说真话，所以真话就在乙、丁之间，由此可推出：甲、丙一定都说假话。因为甲说“不是我”是假话，所以甲是第一名。 24. “学校图书馆有故事书120本，________，科技书有多少本”，如果解决这个问题列式为“120÷（1－）”，那么横线上的信息是（ ）。 【答案】故事书本数比科技书少 【解析】 【分析】根据算式120÷（1－）可知，单位“1”是科技书的本数，是未知量，用除法计算。（1－）表示故事书的本数是科技书的几分之几，由此可以推出横线上的条件。 【详解】算式120÷（1－）中，120是故事书的本数，单位“1”是科技书的本数。 （1－）表示故事书比科技书少，即故事书的本数是科技书的（1－）。 所以横线上的信息是：故事书比科技书少。 三、计算题。（共10分） 25. 直接写出得数。 3.2÷0.4＝ 1.25×8＝ ＝ ＝ 【答案】8；10；0； 26. 怎样简便就怎样计算。 8.63－0.85－0.15 【答案】7.63；47 【解析】 【分析】8.63－0.85－0.15，观察算式特点，根据减法的性质进行简便运算； ，观察算式特点，根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】8.63－0.85－0.15 ＝8.63－（0.85＋0.15） ＝8.63－1 ＝7.63 ＝ ＝20＋9＋18 ＝47 27. 解方程。 x＋25%x＝20 3.6∶x＝3∶2 【答案】x＝16；x＝2.4 【解析】 【分析】（1）先将百分数（去掉百分号，小数点向左移动两位）化成小数，再根据乘法分配律，将左边式子转化为，最后根据等式的性质2（两边同时除以一个不为0的数，等式仍成立）解出方程； （2）根据比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将比例转化为方程，最后根据等式的性质2（两边同时除以一个不为0的数，等式仍成立）解出方程。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（共7分） 28. 请用不同的颜色把如图圆的周长和面积区分开，使人一目了然。（说明：周长用（ ）色表示，面积用（ ）色表示。） 【答案】周长用蓝色，面积用浅灰色。 【解析】 【详解】圆的周长是指圆一周的长度，即围成圆的曲线的长度，需用一种颜色表示其边界；圆的面积是指圆所占平面的大小，需用另一种颜色表示其内部区域，只要两种颜色不同且能区分边界与内部即可。 29. 画一画。 （1）画出图形D绕点O逆时针旋转90°后的图形E。 （2）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形D绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E。 （2）图形D按2∶1放大，即原来图形D的上底、下底、高都乘2，就是放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）画出将图形D绕点O逆时针旋转90°后的图形E，如下图。 （2）放大后梯形的上底：2×2＝4 放大后梯形的下底：3×2＝6 放大后梯形的高：2×2＝4 画一个上底为4、下底为6、高为4的梯形，如下图。 五、解决问题。（共22分） 30. 甲、乙两工程队铺一条长1120米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解决问题） 【答案】8天 【解析】 【分析】甲、乙两队从公路两端同时施工，每天共同铺设的长度是甲队每天铺设的长度与乙队每天铺设的长度之和。根据工作总量＝工作效率和×工作时间的等量关系，设x天后能够铺完这条公路，列出方程求解。 【详解】解：设x天后能够铺完这条公路。 （80＋60）x＝1120 140x＝1120 140x÷140＝1120÷140 x＝8 答：8天后能够铺完这条公路。 31. 育苗小学于3月12日开展“绿美校园，树木树人”植树活动，学校运来16捆树苗，每捆5棵，按照3∶5分给五、六年级的学生种植，六年级的学生分得多少棵树苗？ 【答案】50棵 【解析】 【分析】先用捆数乘每捆棵数求出树苗的总棵数，再根据五、六年级的分配比求出六年级分得的树苗棵数占总棵数的几分之几；最后用总棵数乘六年级所占的分率，即可求出六年级分得的棵数。 【详解】 ＝50（棵） 答：六年级的学生分得50棵树苗。 32. “智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，为人们的生活带来了许多便利。某评价机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了如下测试： 测试环境 A款软件 B款软件 测试数量（个） 正确识别数量（个） 测试数量（个） 正确识别数量（个） 开车 40 35 50 41 骑车 40 28 50 37 步行 40 32 50 42 根据上面的测试结果，如果你想步行去某个地方，你会选择哪款导航软件，请计算说明。 【答案】A款软件：32÷40＝0.8 0.8＝80% B款软件：42÷50＝0.84 0.84＝84% 84%＞80% 所以选择B款软件。 【解析】 【分析】根据问题，要想步行去一个地方选择导航，就要从表格中选择关于步行的信息。选择合适的软件，就是看哪一种导航软件语音识别的正确率高，根据正确识别率＝正确识别的数量÷测试数量，分别算出A、B款软件在步行的情况下的正确识别率，进行比较即可。 【详解】略 33. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】15.7米 【解析】 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高×，求出沙堆体积，最后根据长方体的长＝体积÷截面面积，列式解答即可。 【详解】沙堆的底面半径： （米） 沙堆的体积： （立方米） 4厘米＝0.04米 所铺沙子的长度： （米） 答：能铺15.7米长。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。 34. 为响应“低碳生活，绿色出行”的倡议，幸福社区对居民上下班的交通方式进行了抽样调查，下面是两幅还未完成的统计图。 （1）被抽样调查的居民一共有（ ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑自行车的人数多（ ）%。 【答案】（1）120 （2） （3）125 【解析】 【分析】（1）将抽样调查的居民数看作单位“1”，从扇形统计图可知，步行的居民占比为10%，从条形统计图可知，步行的居民有12人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可解答； （2）抽样调查的居民数是单位“1”，先用“1－10%－25%－45%”，求得骑自行车人数占抽样调查的居民数的百分比，再根据“求一个数的百分之几，用乘法”，代入数据求得乘公交车人数与骑自行车人数，并依此补充条形统计图； （3）先计算开私家车的人数比骑自行车的人数多的部分，将骑自行车的人数看作单位“1”用多的部分÷单位“1”的量，据此解答。 【小问1详解】 12÷10%＝120（人） 答：被抽样调查的居民一共有120人。 【小问2详解】 1－10%－25%－45%＝20% 120×20%＝120×0.2＝24（人） 120×25%＝120×0.25＝30（人） 统计图略 【小问3详解】 （54－24）÷24×100% ＝30÷24×100% ＝1.25×100% ＝125% 答：开私家车的人数比骑自行车的人数多125%。 六、素养提升。（共13分） 35. 奇思根据“周长相等的长方形，长和宽越接近，面积就越大”的知识，提出了相关问题：相同数量、相同大小的正方体拼成不同的大长方体（或正方体），表面积会有怎样的变化规律？以下图为例，算一算，想一想，填一填。（每个小正方体的棱长是1厘米） 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 ① ② ③ 我发现： 【答案】 我发现：相同数量、相同大小的正方体拼成不同的大长方体（或正方体），长、宽、高越接近，表面积就越小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】由图可知；①该长方体长是8厘米，宽是1厘米，高是1厘米；②该长方体长是4厘米，宽是1厘米，高是2厘米；根据“长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，” 代入数据即可分别求得图形①和②的表面积；③该正方体棱长是2厘米，根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”, 代入数据即可求得图形③的表面积。据此解答。 【详解】（8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝17×2 ＝34（平方厘米） （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝（4＋8＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 34＞28＞24 36. 1张三角形的餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 （1）9张餐桌可以坐（ ）人。 （2）有50位参加会议的客人需要用餐，那么需要摆放（ ）张餐桌。 【答案】（1） 22 （2） 23 【解析】 【分析】（1）由图知，1张三角形餐桌可坐6人；2张餐桌时，在1张的基础上增加2人，可坐6＋2＝8（人）；3张餐桌时，在2张的基础上再增加2人，可坐8＋2＝10（人）； 由此可得规律：每增加1张餐桌，可坐人数增加2人，张餐桌可坐人数为 。 据此解答。 （2）根据规律，可坐人数为（）人，令＝50，通过解方程即可求得需摆放餐桌数。 【小问1详解】 根据规律，当＝9时， 2×9＋4 ＝18＋4 ＝22（人） 【小问2详解】 ＝50 解： 37. 淘气和爸爸步行前往电影院看电影，12分钟走了全程的，估计不能准时到达，于是改乘出租车。他们所行的路程与时间的关系如下图所示（假定总路程为1）。 （1）若全程步行，则他们到电影院需要（ ）分钟。 （2）他们到电影院实际所花的时间比全程步行少了（ ）分钟。 【答案】（1）36 （2） 16 【解析】 【分析】全部路程为1，由图像可知步行12分钟的路程，，速度算出后由，就能算出行完全程用的时间； 由图像可得12到14分钟行驶的路程，计算出乘出租车的速度，前14分钟行驶的路程为，还剩的路程，用路程除以出租车的速度算出到电影院需要的时间，由此计算实际比全程步行少用的时间。 【详解】（1）步行速度： 步行全程的时间： （分） （2）出租车速度： 剩下一半路程需要的时间： （分） 实际用的时间：（分） 实际比步行全程少用的时间：（分） 由上可知，全程步行需要36分钟，实际比步行全程少用16分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $