精品解析：广东深圳市福田区2025-2026学年北师大版第二学期期末检测小学六年级数学试题

2025—2026学年第二学期期末检测 小学六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。（每题有四个选项，其中只有一项是符合要求的） 1. 图形旋转一周后得到的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据原平面图形的组成部分，逐一对应每部分绕虚线轴旋转后得到的立体图形，再组合匹配选项：先拆分题干的平面图形：沿旋转虚线轴从上到下，图形依次是直角三角形、长方形、直角三角形三个独立部分。直角三角形绕自身的一条直角边旋转一周会得到圆锥，长方形绕自身的一条边旋转一周会得到圆柱。三个部分旋转后，最终会得到上方圆锥、中间圆柱、下方圆锥拼接而成的组合立体图形且下方圆锥的尖和圆柱的底相连，再用这个特征逐一比对选项排除不符合的答案。 【详解】A．下方圆锥的底和圆柱的底相连，不符合原图形的结构，不符合题意。 B．完全符合推导结果，从上到下依次是圆锥、等底的圆柱、等底的圆锥，和原平面图形旋转后的组合立体完全一致。 C．仅由“上方圆锥、下方圆柱”组成，缺少了原图形最下方直角三角形旋转得到的立体，不符合题意。 D．下方是半球而非圆锥，和原图形底部直角三角形旋转的结果不匹配，不符合题意。 2. 下列说法正确的是（ ）。 A. 深圳市民中心占地面积约91平方千米 B. 1千克铁比1千克棉花重 C. 甜甜跑400米用时14秒 D. 人的正常体温大约是36.5℃ 【答案】D 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积；边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积； 1千克铁和1千克棉花的质量均为1千克，质量是衡量物体“轻重”的物理量，因此二者质量相等，不存在“铁更重”的情况； 常用的时间单位有分、秒。分适用于中等时长或需要更精准描述的情况，像课程时长（45分）、烹饪时间（煮面10分）、交通耗时（通勤20分）；秒用于短时长或对精度要求高的场景，例如短跑成绩（100米12秒）、倒计时（距新年还有5秒）、电子设备响应时间（开机3秒）。 人的正常体温通常在36.0℃到37.2℃之间。 【详解】A．1平方千米＝100公顷，市民中心是城市公共建筑，占地面积约91公顷更符合实际，91平方千米过大，说法错误。 B．铁和棉花的质量都是1千克，二者重量相等，说法错误。 C．400米跑步的世界纪录在40秒以上，14秒远小于实际可能的用时，说法错误。 D．人的正常体温大约是，在36.0℃到37.2℃之间，符合常识，说法正确。 3. 下列扑克牌，绕各自中心点旋转180°后与原来图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形绕中心点旋转180°后和原图完全重合，属于中心对称图形。 【详解】A．绕中心点旋转180°后，与原来图形重合； B．绕中心点旋转180°后，中间红心朝向改变，无法重合； C．绕中心点旋转180°后，中间2个红心朝向改变，无法重合； D．绕中心点旋转180°后，中间花朵朝向改变，无法重合。  4. 下列现象属于按比缩小的是（ ）。 A. 用显微镜观察洋葱表皮细胞 B. 将手机画面投到大屏幕上 C. 校园按1∶500做成沙盘模型 D. 把长方形纸裁剪成正方形 【答案】C 【解析】 【分析】按比缩小是指物体各部分长度按相同的比缩小，形状保持不变，仅大小变小。 【详解】A．显微镜观察细胞是将细胞图像放大，不属于缩小。 B．手机画面投到大屏幕，画面尺寸变大，属于放大，不属于缩小。 C．沙盘比例尺为1∶500，即图上距离∶实际距离＝1∶500，模型各部分长度是实际校园对应长度的，形状不变，属于按比缩小。 D．把长方形纸裁剪成正方形，是剪去部分区域，不是按相同的比缩放，形状改变，不属于按比缩小。 5. 以下应用中，利用了莫比乌斯带原理的是（ ）。 A. 呼啦圈 B. 儿童爬爬架 C. 透明胶带圈 D. 传送带 【答案】B 【解析】 【分析】莫比乌斯带是一种只有一个面和一条边界的曲面，莫比乌斯带的特性：单侧曲面、单边界、沿中线剪开会形成特定结构，据此逐项分析。 【详解】A．用呼啦圈健身时，只有内侧接触身体，没有利用莫比乌斯带原理； B．儿童爬爬架可实现路径的连续性或特殊循环，利用了莫比乌斯带的单侧特性； C．胶带有两个面，没有利用莫比乌斯带原理； D．传送带有两个面，没有利用莫比乌斯带原理。 利用了莫比乌斯带原理的是儿童爬爬架。 6. 鹏鹏和甜甜下棋，他们掷骰子决定谁先走，下面规则公平的是（ ）。 A. 点数大于3，鹏鹏先走；点数小于3，甜甜先走。 B. 点数是质数，鹏鹏先走；点数是合数，甜甜先走。 C. 点数是奇数，鹏鹏先走；点数是偶数，甜甜先走。 D. 点数是2的倍数，鹏鹏先走；点数是3的倍数，甜甜先走。 【答案】C 【解析】 【分析】判断规则是否公平的依据是两人先走的可能性相等，即符合各自条件的骰子点数数量相同。骰子点数为1~6共6个，分别计算各选项中双方符合条件的点数个数，比较即可。 【详解】骰子点数为1，2，3，4，5，6，共6种等可能情况： A．大于3的点数：4、5、6，共3个； 小于3的点数：1、2，共2个； ，不公平。不符合题意。 B．质数：2、3、5，共3个； 合数：4、6，共2个； ，不公平。不符合题意。 C．奇数：1、3、5，共3个； 偶数：2、4、6，共3个； ，公平。符合题意。 D．2的倍数：2、4、6，共3个； 3的倍数：3、6，共2个； ，不公平。不符合题意。 7. 深圳读书月期间，班级统一采购图书。下列两个量成反比例的是（ ）。 A. 购买同一种图书，应付总价和购买的图书数量。 B. 购买图书的总价一定，已付的钱数与未付的钱数。 C. 购买某种图书的总价一定，该图书的单价和购买的数量。 D. 平均分给每位同学的图书数量一定时，图书总数量和班级人数。 【答案】C 【解析】 【分析】根据成反比例关系的定义，两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们成反比例关系。 【详解】A．购买同一种图书时单价固定，满足（定值），比值一定，成正比例； B．（定值），和一定，不成比例； C．（定值），乘积一定，成反比例； D．（定值），比值一定，成正比例。 8. 福福进行了“滴水实验”探究，并绘制出滴水量与滴水时间的关系图象，下列说法正确的是（ ）。 A. 滴水速度为每分钟60mL。 B. 点（12，300）也在这条直线上。 C. 滴水量与滴水时间成反比例关系。 D. 滴水量随着滴水时间的变化而变化。 【答案】D 【解析】 【分析】计算滴水速度：10分钟滴水300mL，300÷10＝30（毫升/分）； 10分钟滴水300mL，12分钟滴水量大于300mL； 比值固定成正比例，乘积固定成反比例，既比值不固定、乘积也不固定不成比例； 滴水时间越长，滴水量越多。 【详解】A．速度是每分钟30mL，并非60mL，说法错误； B．12分钟滴水量为12×30＝360（mL），对应点是（12，360），（12，300）不在直线上，说法错误； C．滴水量÷滴水时间＝滴水速度（固定不变），二者比值一定，成正比例关系，不是反比例，说法错误； D．滴水时间越长，滴水量越多，滴水量会随着滴水时间的变化而变化，说法正确。 9. 某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（ ）元才能充满电。 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 【答案】C 【解析】 【分析】要保证预存的钱足够支付充电费用，估算时可以把单价往大估，算出总费用后选择不低于总费用的最小金额即可。 【详解】把每度电价格1.98元看作2元预估总费用。 2×28＝56（元） 50＜56＜60，因此他至少要预存60元才能充满电。 10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥相比，正确的是（ ）。 A. 甲的底面积更小 B. 甲的体积更大 C. 乙的体积更大 D. 甲、乙的体积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥体积公式，根据甲、乙两个圆锥的底面半径、高，计算体积对比大小。 【详解】圆锥甲： （立方厘米） 圆锥乙： （立方厘米） ，甲的体积更大。 A．甲底面半径4cm，底面积更大，错误； B．甲的体积更大，正确； C．乙的体积更大，错误； D．甲、乙的体积一样大，错误。 11. 在计算时，下列思考过程不正确的是（ ）。 A. 1里面有4个，2里面有（2×4）个。 B. 因为，所以。 C. ； D. 【答案】B 【解析】 【分析】A：按照包含除的意义，计算2除以四分之一就是求2里面有多少个四分之一，1里有4个四分之一，2里就有2×4个四分之一，思路正确。 B：四分之一等于1÷4，代入式子应为2÷（1÷4），括号前面是除号，去括号后里面的除号要改成乘号，不能写成2÷1÷4，运算逻辑错误。 C：借助直观模型理解，1里面包含4个四分之一，2里面就包含2×4个四分之一，所以，思路正确。 D：运用商不变的性质，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变，二者同时乘4，商不变，思路正确。 【详解】A．1里面有4个，2里面有（2×4）个，正确； B．，不是2÷1÷4，推导错误； C．根据包含除意义，除以等于乘4，思路正确； D．运用商不变性质，被除数和除数同时乘4，商不变，思路正确。 12. 教学楼底面长60m、宽20m。鹏鹏和甜甜分别绘制平面图，以下说法正确的是（ ）。 A. 鹏鹏画出的图形面积比甜甜画出的小。 B. 在甜甜的图中，实际长是图上长的。 C. 两幅平面图中，图上长方形的长都是宽的3倍。 D. 在鹏鹏的图中，实际面积是图上面积的1000倍。 【答案】C 【解析】 【分析】画同一幅图，比例尺小，画出的图就小，比例尺＝图上距离∶实际距离，按比例尺缩小后，原来的长与宽的倍数不变，按比例尺缩小后，面积按比例尺的平方缩小。 【详解】A．鹏鹏画图用的比例尺是1∶1000，甜甜画图用的比例尺是1∶2000，，鹏鹏画图用的比例尺大，所以画出来的图大，选项说法错误。 B．甜甜画图用的比例尺是1∶2000，实际长是图上长的2000倍，选项说法错误。 C．，实际长是宽的3倍，按比例尺缩小后，原来的长与宽的倍数不变，所以两幅平面图中，图上长方形的长都是宽的3倍，选项说法正确。 D．鹏鹏画图用的比例尺是1∶1000，实际长是图上长的1000倍，，实际面积是图上面积的1000000倍，选项说法错误。 二、填空题。 13. 直接写得数。 7.01－0.8＝（ ） 0.6×1.2＝（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 6.21 ②. 0.72 ③. ## ④. ## 【解析】 【详解】略 14. 根据85÷17＝5，直接写出下面两个算式的商。 8.5÷1.7＝（ ） 0.85÷17＝（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 0.05 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，确定第一个算式的结果；根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定第二个算式的结果。 【详解】85÷17＝（85÷10）÷（17÷10）＝8.5÷1.7＝5 85÷100＝0.85，5÷100＝0.05，因此0.85÷17＝0.05 15. 正方体每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，下图是它的平面展开图，则a＝（ ），b×c＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这是正方体的展开图中的“2－3－1”型，根据相对的面不相邻，相邻的面不相对，找出相对的面。倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】 a与2相对， b与1相对，b＝1 c与3相对， 16. 根据图中涂色部分与整个图形的关系填空。 ＝12÷（ ）＝（ ）∶24＝（ ）%。 【答案】3；32；9；37.5 【解析】 【分析】根据图中涂色部分与整个图形的关系写出分数，再依据分数与除法、比的关系（分子相当于除法中的被除数，比中的前项，分母相当于除法中的除数，比中的后项）、分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）解答，分数改写成百分数，先改写成小数，再改写成百分数。 【详解】整个图形平均分成8份，涂色部分占了3份，所以涂色部分占整个图形的。 17. 在下图的盘秤上放5kg荔枝，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°；接着从盘秤里拿走2.5kg荔枝，此时指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 180 ③. 逆 ④. 90 【解析】 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，盘秤刻度共10个大格，1个大格是36°，据此确定旋转方向和角度。 【详解】在上图的盘秤上放5kg荔枝，指针按钟面指针的转动方向旋转5个大格，36°×5＝180°，因此指针会绕中心点顺时针旋转180°；接着从盘秤里拿走2.5kg荔枝，指针按钟面指针相反的方向旋转2.5个大格，36°×2.5＝90°，此时指针会绕中心点逆时针旋转90°。 18. 甜甜在探究“恒温下食盐最大溶解量与水的体积的关系”的实验时，记录了以下数据。 水的体积/mL 100 200 300 400 500 食盐最大溶解量/g 36 72 108 144 180 （1）食盐最大溶解量与水的体积成（ ）比例。 （2）如果要溶解360g食盐，至少需要准备（ ）mL水。 【答案】（1）正 （2）1000 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，两种量的比值一定，这两种量就成正比例关系，选取表中对应数量，看它们的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例关系。 要溶解360g食盐，需要水的用量，根据正比例关系列比例解答。 【小问1详解】 食盐最大溶解量与水的体积的比值：、、、、，食盐最大溶解量与水的体积的比值一定，所以食盐最大溶解量与水的体积成正比例。 【小问2详解】 解：设至少需要准备mL水。 19. 索玛立方体是一款经典的益智装嵌玩具，被称为“立体七巧板”或“鲁班立方”，它由7块立体图形组成，如图所示。这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有（ ）。从上面看到的形状是的图形有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ⑥ ②. ④⑥##⑥④ 【解析】 【分析】①从前面看是，从上面看是； ②从前面看是，从上面看是； ③从前面看是，从上面看是； ④从前面看是，从上面看是； ⑤从前面看是，从上面看是； ⑥从前面看是，从上面看是； ⑦从前面看是，从上面看是； 【详解】这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有⑥。从上面看到的形状是的图形有④⑥。（填序号） 20. 深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约为24km。如果画在比例尺为1∶1000000的图上，应画（ ）cm。 【答案】2.4 【解析】 【分析】先将实际距离单位千米换算成厘米，再依据图上距离＝实际距离×比例尺计算图上长度。 【详解】1km＝100000cm，24km＝2400000cm 21. 趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张 丢沙包：（ ）张 木头人：（ ）张 【答案】 ①. 7 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大，10张项目卡中“跳房子”设置的卡片数量最多，“木头人”设置的卡片数量最少，“丢沙包”设置的卡片数量在前面两者之间。据此解答。 【详解】“跳房子”设置的卡片数量最多，可放置7张， “丢沙包”设置的卡片数量居中，可放置2张， “木头人”设置的卡片数量最少，可放置1张。 （答案不唯一） 22. 如下图，按照这样的规律摆放桌椅，1张桌子可坐5人，2张桌子可坐8人，3张桌子可坐11人，4张桌子可坐（ ）人，n张桌子可坐（ ）人。 【答案】 ①. 14 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】观察人数变化规律，每多增加1张桌子，就多坐3个人。 1张桌子：5＝3×1＋2（人） 2张桌子：8＝3×2＋2（人） 3张桌子：11＝3×3＋2（人） 由此得出通用规律：n张桌子可坐3n＋2人 【详解】4张桌子：3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 4张桌子可坐（14）人，n张桌子可坐（3n＋2）人。 三、解答题。 23. 选择你喜欢的方法进行计算。 【答案】87.87；10 【解析】 【分析】把10.1拆成后运用乘法分配律进行计算。 先利用减法的性质去掉小括号，再运用乘法分配律进行计算。 【详解】 24. 解方程。 （1） （2）9：x＝1.6：8 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式性质1：等式两边同时减去同一个数等式仍然成立，所以第一步先在等式两边同时减去，得到只含未知数项和常数项的等式，再根据等式性质2：两边同时乘以即可求解。 （2）比例的内项积等于外项积，先利用比例的基本性质将其转化为普通整式方程。再根据等式性质2，两边同时除以1.6，求解未知数。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25. 多边形的所有顶点都落在点子图的圆点上，叫做格点多边形。1899年，奥地利数学家乔治·皮克发现了一个计算格点多边形面积的巧妙公式，人们称它为皮克定理。 皮克定理：如果一个格点多边形的内部格点数为a（红色点），边界格点数为b（蓝色点），那么它的面积。 图形 ① ② ③ ④ 内部格点数a/个 1 6 边界格点数b/个 6 8 面积 3 （1）如图形①所示，内部格点数为1，边界格点数为6，因此（平方厘米）。请仿照例子，计算图形②和图形③的面积，并将相关的数据填在表格里。 （2）在点子图上画一个你喜欢的格点多边形④，数出内部格点数和边界格点数，并利用“皮克定理”计算它的面积，填在表格里。 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）图形②的内部格点数为6，边界格点数为8，利用公式计算出面积，并填表。图形③的内部格点数为8，边界格点数为12，利用公式计算出面积，并填表。 （2）画一个长为6厘米，宽为4厘米的格点长方形，数出内部格点数和边界格点数，利用公式计算出面积，并填表。 【小问1详解】 图形②：6＋×8－1 ＝6＋4－1 ＝9（平方厘米） 图形③：8＋×12－1 ＝8＋6－1 ＝13（平方厘米） 【小问2详解】 图形④的内部格点数为15，边界格点数为20。 ＝15＋×20－1 ＝15＋10－1 ＝24（平方厘米） 26. 第十五届全国运动会帆船测试赛，深圳队以18金位居金牌榜首。请你帮助鹏鹏用几何图案制作帆船图标。 （1）画出图形①先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 （3）画出图形③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】针对平移问题：先确定图形①的各个顶点，因为平移时图形上所有点移动方向和距离都相同，所以将每个顶点先向右平移7格，再向下平移3格，最后顺次连接平移后的顶点得到新图形。 针对轴对称问题：先确定图形②的各个顶点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以过每个顶点作对称轴的垂线并延长，在对称轴另一侧找到距离相等的对应点，最后顺次连接对应点得到轴对称图形。 针对图形放大问题：先确定图形③的各边长度和圆心位置、半径长度，因为按2：1放大时各边长度、半径都扩大为原来的2倍，圆心位置不变，所以计算出放大后的边长、半径，再画出放大后的图形。 【小问1详解】 ①平移作图略： 图形①平移的作图步骤： 图形①是直角三角形：先找出它的3个顶点作为关键点；把每个顶点都向右数7格，标记出平移后的临时对应点；再把这3个临时点都向下数3格，得到最终平移后的3个顶点；按照原图形的形状顺次连接这3个新顶点，就得到平移后的图形，新图形和原图形的倾斜角度、大小完全一致。 【小问2详解】 ②轴对称的作图略： 图形②轴对称的作图步骤： 图形②是小三角形：先找出它的3个顶点作为关键点；分别数出每个顶点到中间虚线对称轴的水平格数，比如某点在对称轴左侧3格，就在对称轴右侧3格的位置标记它的对称点；所有对称点标记完成后，顺次连接对应点，得到的新图形和原图形沿虚线对折后能够完全重合。 【小问3详解】 ③放大的作图略： 图形③按2：1放大的作图步骤： 图形③是直径占2格的圆：先确定原圆的圆心位置，原圆半径为1格；按2：1放大后，新圆的半径变为（格），保持圆心位置不变；以原圆心为中心，用2格为半径画圆，得到的新圆就是放大后的图形，新圆面积是原图形的4倍，但形状完全不变。 假期，鹏鹏一家搭乘飞机前往新疆旅行，从规划行程到出行途中，处处都藏着有趣的数学知识。 27. 做攻略时，鹏鹏查到：新疆是我国陆地面积最大的省级行政区，占地面积约为1664900平方千米，横线上的数最高位是（ ）位，其中“4”表示（ ）。 【答案】 ①. 百万 ②. 4个千 【解析】 【分析】按照数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，判断1664900的数位和数字“4”所在的数位。 【详解】1664900是一个七位数，它的最高位是百万位。数字“4”在千位上，千位的计数单位是“千”，所以“4”表示4个千或4000或4个一千。 28. （1）左图是鹏鹏的登机牌信息，请在右图中找出他的座位，并将格子涂黑。 （2）图中箭头所指的红色座位的座位号是（ ）。 【答案】（1） （2）9C或9c 【解析】 【分析】飞机座位编号规则：数字是列，字母是行。 第（1）题：登机牌座位是5E，数字5是第5列，E行座位，找到对应格子涂黑。 第（2）题：箭头指向数字9列，C行，组合得出座位号。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 9C或9c 29. 在机场，鹏鹏看到一款按1∶200的比制作的深航波音737飞机模型。已知该飞机模型的机身长为19.75厘米，飞机的实际机身长多少厘米？合多少米？（用比例解） 【答案】3950厘米；39.5米 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】解：设飞机的实际机身长厘米。 3950厘米＝39.5米 答：飞机的实际机身长3950厘米，合39.5米。 30. 鹏鹏一家到达喀什机场后，打车前往酒店。从机场到酒店路程约10千米，出租车的速度约为25千米/小时。请问鹏鹏一家多少分钟能到达酒店？ 【答案】 24分钟 【解析】 【分析】时间＝路程÷速度，用机场到酒店的路程除以出租车的速度求出需要的时间；1小时＝60分钟，再乘60将小时换算为分钟即可。 【详解】10÷25＝0.4（小时） 0.4×60＝24（分钟） 答：鹏鹏一家24分钟能到达酒店。 31. 鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 【答案】 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 32. 深圳正在推进“无废城市”建设，从智能回收到绿色能源，用科技编织一张低碳环保网。今天你将化身“小小环保研究员”，用数据解锁深圳的环保密码！ 深i回收 深圳部分小区均已投放“深i回收”智能回收箱，方便市民参与资源回收。请根据提供的信息解答下列问题。 （1）根据图中数据，算一算，2026年3月该小区智能回收箱共收集（ ）kg可回收物。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）2026年3月该小区玻璃类的回收量比塑料类少百分之几？ （4）结合各类可回收物回收占比数据，说一说该小区居民日常可回收垃圾投放有什么特点，并提出一条环保宣传小建议。 【答案】（1）500 （2） （3）68% （4）纸类/塑料占比最高，减少一次性纸塑使用 【解析】 【分析】（1）已知废纸重量和废纸占总可回收物的百分比，总重量＝部分重量÷对应百分比； （2）扇形统计图所有占比相加等于100%，用1减去其余各项占比求出塑料占比；总重量乘金属占比算出金属回收重量，补齐两幅统计图； （3）把塑料回收量看作单位“1”；先用塑料回收量减去玻璃回收量，算出二者相差的质量，再用相差质量除以塑料回收量，最后化成百分数，就是少的百分比。 （4）对比各类垃圾占比大小总结投放特点，结合回收短板提出合理环保建议。 【小问1详解】 175÷35%＝500（千克） 【小问2详解】 塑料占比： 金属重量：500×15%＝75（千克） 【小问3详解】 （125－40）÷125×100% ＝85÷125×100% ＝0.68×100% ＝68% 答：玻璃类的回收量比塑料类少68%。 【小问4详解】 特点：小区居民废纸投放最多，塑料次之，玻璃、其他类可回收垃圾投放量最少； 建议：减少使用一次性塑料制品，多使用环保布袋，共同保护环境。 33. 电池储能 （1）经过调研，深圳某企业正在研发一款高功率的全极耳电池，主要用于大功率智能电器和人形机器人中。如图所示，将该款电池看成一个近似的圆柱体。底面直径约为20毫米，高约为70毫米，电池的体积约是多少立方厘米？（π取3.14） （2）如果要将这款电池的整个侧面（不含上、下底面）包裹一层隔热阻燃保护膜，需要包裹的面积约是多少平方厘米？（π取3.14） 【答案】（1）21.98立方厘米 （2）43.96平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱体积公式，代入数据即可求得。 （2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【小问1详解】 20÷2＝10 （毫米） 3.14××70 ＝3.14×100×70 ＝314×70 ＝21980（立方毫米） 21980立方毫米＝21.98立方厘米 答：电池的体积约是21.98立方厘米。 【小问2详解】 20×3.14×70 ＝62.8×70 ＝4396（平方毫米） 4396平方毫米＝43.96平方厘米 答：需要包裹的面积约是43.96平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末检测 小学六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。（每题有四个选项，其中只有一项是符合要求的） 1. 图形旋转一周后得到的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ）。 A. 深圳市民中心占地面积约91平方千米 B. 1千克铁比1千克棉花重 C. 甜甜跑400米用时14秒 D. 人的正常体温大约是36.5℃ 3. 下列扑克牌，绕各自中心点旋转180°后与原来图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列现象属于按比缩小的是（ ）。 A. 用显微镜观察洋葱表皮细胞 B. 将手机画面投到大屏幕上 C. 校园按1∶500做成沙盘模型 D. 把长方形纸裁剪成正方形 5. 以下应用中，利用了莫比乌斯带原理的是（ ）。 A. 呼啦圈 B. 儿童爬爬架 C. 透明胶带圈 D. 传送带 6. 鹏鹏和甜甜下棋，他们掷骰子决定谁先走，下面规则公平的是（ ）。 A. 点数大于3，鹏鹏先走；点数小于3，甜甜先走。 B. 点数是质数，鹏鹏先走；点数是合数，甜甜先走。 C. 点数是奇数，鹏鹏先走；点数是偶数，甜甜先走。 D. 点数是2的倍数，鹏鹏先走；点数是3的倍数，甜甜先走。 7. 深圳读书月期间，班级统一采购图书。下列两个量成反比例的是（ ）。 A. 购买同一种图书，应付总价和购买的图书数量。 B. 购买图书的总价一定，已付的钱数与未付的钱数。 C. 购买某种图书的总价一定，该图书的单价和购买的数量。 D. 平均分给每位同学的图书数量一定时，图书总数量和班级人数。 8. 福福进行了“滴水实验”探究，并绘制出滴水量与滴水时间的关系图象，下列说法正确的是（ ）。 A. 滴水速度为每分钟60mL。 B. 点（12，300）也在这条直线上。 C. 滴水量与滴水时间成反比例关系。 D. 滴水量随着滴水时间的变化而变化。 9. 某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（ ）元才能充满电。 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥相比，正确的是（ ）。 A. 甲的底面积更小 B. 甲的体积更大 C. 乙的体积更大 D. 甲、乙的体积一样大 11. 在计算时，下列思考过程不正确的是（ ）。 A. 1里面有4个，2里面有（2×4）个。 B. 因为，所以。 C. ； D. 12. 教学楼底面长60m、宽20m。鹏鹏和甜甜分别绘制平面图，以下说法正确的是（ ）。 A. 鹏鹏画出的图形面积比甜甜画出的小。 B. 在甜甜的图中，实际长是图上长的。 C. 两幅平面图中，图上长方形的长都是宽的3倍。 D. 在鹏鹏的图中，实际面积是图上面积的1000倍。 二、填空题。 13. 直接写得数。 7.01－0.8＝（ ） 0.6×1.2＝（ ） （ ） （ ） 14. 根据85÷17＝5，直接写出下面两个算式的商。 8.5÷1.7＝（ ） 0.85÷17＝（ ） 15. 正方体每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，下图是它的平面展开图，则a＝（ ），b×c＝（ ）。 16. 根据图中涂色部分与整个图形的关系填空。 ＝12÷（ ）＝（ ）∶24＝（ ）%。 17. 在下图的盘秤上放5kg荔枝，指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°；接着从盘秤里拿走2.5kg荔枝，此时指针会绕中心点（ ）时针旋转（ ）°。 18. 甜甜在探究“恒温下食盐最大溶解量与水的体积的关系”的实验时，记录了以下数据。 水的体积/mL 100 200 300 400 500 食盐最大溶解量/g 36 72 108 144 180 （1）食盐最大溶解量与水的体积成（ ）比例。 （2）如果要溶解360g食盐，至少需要准备（ ）mL水。 19. 索玛立方体是一款经典的益智装嵌玩具，被称为“立体七巧板”或“鲁班立方”，它由7块立体图形组成，如图所示。这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有（ ）。从上面看到的形状是的图形有（ ）。（填序号） 20. 深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约为24km。如果画在比例尺为1∶1000000的图上，应画（ ）cm。 21. 趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张 丢沙包：（ ）张 木头人：（ ）张 22. 如下图，按照这样的规律摆放桌椅，1张桌子可坐5人，2张桌子可坐8人，3张桌子可坐11人，4张桌子可坐（ ）人，n张桌子可坐（ ）人。 三、解答题。 23. 选择你喜欢的方法进行计算。 24. 解方程。 （1） （2）9：x＝1.6：8 25. 多边形的所有顶点都落在点子图的圆点上，叫做格点多边形。1899年，奥地利数学家乔治·皮克发现了一个计算格点多边形面积的巧妙公式，人们称它为皮克定理。 皮克定理：如果一个格点多边形的内部格点数为a（红色点），边界格点数为b（蓝色点），那么它的面积。 图形 ① ② ③ ④ 内部格点数a/个 1 6 边界格点数b/个 6 8 面积 3 （1）如图形①所示，内部格点数为1，边界格点数为6，因此（平方厘米）。请仿照例子，计算图形②和图形③的面积，并将相关的数据填在表格里。 （2）在点子图上画一个你喜欢的格点多边形④，数出内部格点数和边界格点数，并利用“皮克定理”计算它的面积，填在表格里。 26. 第十五届全国运动会帆船测试赛，深圳队以18金位居金牌榜首。请你帮助鹏鹏用几何图案制作帆船图标。 （1）画出图形①先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 （3）画出图形③按2∶1的比放大后的图形。 假期，鹏鹏一家搭乘飞机前往新疆旅行，从规划行程到出行途中，处处都藏着有趣的数学知识。 27. 做攻略时，鹏鹏查到：新疆是我国陆地面积最大的省级行政区，占地面积约为1664900平方千米，横线上的数最高位是（ ）位，其中“4”表示（ ）。 28. （1）左图是鹏鹏的登机牌信息，请在右图中找出他的座位，并将格子涂黑。 （2）图中箭头所指的红色座位的座位号是（ ）。 29. 在机场，鹏鹏看到一款按1∶200的比制作的深航波音737飞机模型。已知该飞机模型的机身长为19.75厘米，飞机的实际机身长多少厘米？合多少米？（用比例解） 30. 鹏鹏一家到达喀什机场后，打车前往酒店。从机场到酒店路程约10千米，出租车的速度约为25千米/小时。请问鹏鹏一家多少分钟能到达酒店？ 31. 鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 32. 深圳正在推进“无废城市”建设，从智能回收到绿色能源，用科技编织一张低碳环保网。今天你将化身“小小环保研究员”，用数据解锁深圳的环保密码！ 深i回收 深圳部分小区均已投放“深i回收”智能回收箱，方便市民参与资源回收。请根据提供的信息解答下列问题。 （1）根据图中数据，算一算，2026年3月该小区智能回收箱共收集（ ）kg可回收物。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）2026年3月该小区玻璃类的回收量比塑料类少百分之几？ （4）结合各类可回收物回收占比数据，说一说该小区居民日常可回收垃圾投放有什么特点，并提出一条环保宣传小建议。 33. 电池储能 （1）经过调研，深圳某企业正在研发一款高功率的全极耳电池，主要用于大功率智能电器和人形机器人中。如图所示，将该款电池看成一个近似的圆柱体。底面直径约为20毫米，高约为70毫米，电池的体积约是多少立方厘米？（π取3.14） （2）如果要将这款电池的整个侧面（不含上、下底面）包裹一层隔热阻燃保护膜，需要包裹的面积约是多少平方厘米？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $