1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”，核心内容包括概念、几何与代数意义及多重符号化简。通过“旧知回顾”复习数轴三要素，以数轴为支架，引导观察数对异同及数轴位置，建立新旧知识联系，自然导入新知。 亮点在于以抽象能力和几何直观为核心，通过观察数对抽象定义，结合数轴位置深化几何意义。采用探究式教学与讲练结合，典例含基础与变式，课堂小结结构化归纳。随堂练习涵盖中考题和分类讨论题，培养运算能力与推理意识，助力教师高效教学，提升学生数学思维。

第一单元 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数 沪科版七年级上册 旧知回顾 1．什么是数轴？数轴三要素是什么？ 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴． 数轴的三要素是原点、正方向、单位长度． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 旧知回顾 2 探究新知 知识模块一 相反数的概念 观察 2与﹣2，4与﹣4，与﹣各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 探究新知 由上可知，2与﹣2，4与﹣4，与-都只有符号不同. 如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，或者说它们互为相反数. 知识归纳 数a的相反数是﹣a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0. 特别规定：0的相反数是0. 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等. 知识归纳 例1 写出下列各数的相反数： 3， -7， -2.1，，0, 20，- 解：3的相反数是-3； -7的相反数是7； -2.1的相反数是2.1； 的相反数是- 0的相反数是0； 20的相反数是-20； -的相反数是. 典例精析 总 结 在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的数就是原数的相反数，如﹣ (﹢3)=﹣3，﹣ (﹣3)=3，﹣0=0. 典例 －2015的相反数是 ，－的相反数是 ， _____的相反数是0； －(－2)的结果是 ． 2015 0 2 8 探究新知 知识模块二 多重符号的化简 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 探究新知 典例 1.化简下列各式： (1)－（－4）＝____ (2)－(＋6)＝ _______ ； (3)－(＋π)＝______； (4)－(－1.5)＝______． －6 －π 1.5 4 典例精析 － 2.－(＋8)是_____ 的相反数，－（－）的相反数是______. 8 变例 已知数a小于它的相反数，且数轴上表示a的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？ 解：a＝－3.向右平移5个单位得 到＋2，＋2的相反数为－2. 课堂小结 相反数 定义 应用 只有符号不同的两个数互为相反数； 0的相反数是0 代数意义 几何意义 数a的相反数是-a 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等 求某数的相反数 化简：-（-a）= a 课堂小结 如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定是负数吗？ 注意： 解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0. 1．［2024·江西中考］－5的相反数是( ) A．－5 B．5 C． D．－ B 随堂练习 2．下列说法正确的是( ) A．－3是相反数 B．＋3是相反数 C．－3不是3的相反数 D．－3与＋3互为相反数 D 3．用－a表示的数( ) A．是负数 B．是a的相反数 C．不是0 D．不是正数 B 4．填空： (1)－1.3的相反数是　　，与　　互为相反数；  (2)相反数是它本身的数是　　．  1.3 － 0 5．如图，表示互为相反数的两个点是( ) A．点M和点P B．点N和点Q C．点M和点N D．点N和点P D 6．如图，已知点A，B表示的数互为相反数，则下列结论不正确的是( )   A．点B表示的数是7 B．点B表示的数是－(－7) C．点A，B到原点的距离相等 D．点B表示的数不唯一 D 7．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为10个单位长度，则点A表示的数是　　．  －5 8．－(－2)的值为( ) A． B．－ C．2 D．－2 C 9．下列化简不正确的是( ) A．－(－4.9)＝＋4.9 B．－(＋4.9)＝－4.9 C．－［＋(－4.9)］＝＋4.9 D．＋［－(＋4.9)］＝＋4.9 D 10．填空并回答下列问题： ①－(－3)＝　　；  ②＋＝　 　；  ③－［－(－4)］＝　　；  ④－［－(＋3.5)］＝　 　；  ⑤－｛－［－(＋5)］｝＝　　；  ⑥－｛－［－(－5)］｝＝　　．  3 － －4 ＋3.5 －5 5 (1)当＋5前面有8个“－”，化简后结果是多少？ (2)当－5前面有9个“－”，化简后结果是多少？ (3)你能总结出什么规律？ 解：(1)当＋5前面有8个“－”，化简后结果是＋5． (2)当－5前面有9个“－”，化简后结果是＋5． (3)规律：在一个数的前面有偶数个“－”，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个“－”，化简结果是这个数的相反数．(言之有理即可) 11．如果a表示有理数，那么下列说法正确的是( ) A．＋a一定是正数 B．＋a和－a一定不相等 C．－a一定是负数 D．－(＋a)和＋(－a)一定相等 D 12．［易错题］下列各对数中，互为相反数的有( ) ①＋(＋1)与－1；②－(－1)与－1； ③＋(－6)与－(－6)；④＋与－； ⑤－［－(＋4)］与－4； ⑥＋［－(＋5)］与－［＋(－5)］． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 B 13．如图，数轴上一动点A，沿数轴向左平移1个单位长度到达点B，再沿数轴向右平移5个单位长度到达点C．若点C表示的数与点A表示的数互为相反数，则与点B表示的数互为相反数的数是　　．  3 14．［分类讨论思想］在数轴上，点A表示的数是7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，求点B，C所表示的数． 解：因为点A表示7，点C到点A的距离为2， 所以点C表示的数为5或9． 因为点B和点C表示的数互为相反数， 所以点B表示的数是－5或－9． 15．如图，已知数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？ 解：(1)点C表示的数是－1． (2)点C表示的数是0，点D表示的数是－5． $