1.2.1数轴（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖三要素、画法、有理数与数轴点的对应及大小比较。通过机器人走步取物和温度计读数的生活实例导入，引导学生从具体情境抽象出数轴定义，搭建从生活到数学概念的学习支架，衔接有理数知识，为后续学习奠定基础。 其亮点在于以几何直观和抽象能力为核心，通过合作探究判断数轴正误强化三要素，典例精析结合解答题（如利用数轴比较大小、求对称点）培养推理意识。采用“画法-定义-应用”结构化小结，题型由基础到综合梯度合理，助力学生发展数形结合能力，也为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.2.1数轴 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.2.1数轴练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.2.1数轴核心知识点，涵盖数轴的三要素、数轴的画法、有理数与数轴上点的对应关系、利用数轴比较数的大小等重点内容。题型由基础选择、填空到综合解答，难度循序渐进，能够帮助学生掌握数轴核心定义，学会借助数轴直观分析有理数相关问题，夯实本章基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是（） A. 原点、正方向、单位长度 B. 原点、负数、正数 C. 直线、刻度、数据 D. 正方向、负方向、原点 2. 下列说法正确的是（） A. 数轴是一条直线 B. 数轴是一条射线 C. 数轴上的点只能表示整数 D. 数轴上的点只能表示正数和负数 3. 在数轴上，原点表示的数是（） A. 1 B. －1 C. 0 D. 任意数 4. 在数轴上，表示数－2的点在原点的（） A. 左侧 B. 右侧 C. 原点上 D. 无法确定 5. 数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是（） A. 3 B. －3 C. 3和－3 D. 0 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 所有的有理数都可以用数轴上的________来表示。 2. 在数轴上，右边的数总比左边的数________（填“大”或“小”）。 3. 在数轴上，表示5的点在原点________侧，距离原点________个单位长度。 4. 数轴上位于原点左侧且距离原点4个单位长度的点表示的数是________。 5. 比较大小：在数轴上，－3________－1（填“>”“<”或“=”）。 三、解答题（共60分） 1.（20分）画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：－4、－1.5、0、$$\frac{5}{2}$$、3。 2.（20分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接。 （1）－2、0、－3 （2）1.5、－2.5、2、－1 3.（20分）已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是－2，A、B两点距离原点的距离相等，求B点表示的数，并说明A、B两点在数轴上的位置关系。 参考答案与简单解析 一、选择题 1.A 2.A 3.C 4.A 5.C 解析：数轴必须具备原点、正方向、单位长度三要素；数轴是一条直线，所有有理数都能在数轴上表示，距离原点相等的点有两个，一正一负。 二、填空题 1. 点 2. 大 3. 右、5 4. －4 5. < 解析：数轴上右侧数值恒大于左侧，正数在原点右侧，负数在原点左侧。 三、解答题 1. 作图要点：画出直线，标注原点、向右为正方向、统一单位长度；依次在对应位置标注：原点左侧4个单位标－4、1.5个单位标－1.5，原点标0，原点右侧2.5个单位标$$\frac{5}{2}$$，3个单位标3。 2.（1）$$-3 < -2 < 0$$；（2）$$-2.5 < -1 < 1.5 < 2$$。 3. B点表示的数是2；A点在原点左侧，B点在原点右侧，两点关于原点对称，到原点的距离均为2个单位长度。 知道数轴的三要素，能正确地画出数轴. 能说出数轴上的点所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的. 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令：它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放人篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1 数轴的概念 1. 在如图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置. A B 合作探究 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. A B +2 -3 0 O 点可以用什么数字表示呢？ 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计是以 0 ℃ 为基准的. 距离相等. 合作探究 观察温度计，读出温度计的读数： 20℃ 通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？ 合作探究 ①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点； ②规定这条直线的一个方向为正方向； ③适当地选取某一长度作为单位长度. 用这点表示数 0 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示 1 相反的方向就是负方向 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 新知要点 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素 × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 2 用数轴上的点表示有理数 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 数轴上能表示分数或小数吗？ 1 个单位长 0.5 个单位长 合作探究 1.5 比如你能表示 1.5 吗？ 你能表示 吗？ 例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 典例精析 解：点 C 在原点表示 0， 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： 典例精析 总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -4 -1.25 解：如图所示. +4 练 习 1. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图： 5 0 1 2 -1 -2 -3 -4 3 4 6 A B C D -3.5，-2，2.5，5 A，B，C，D 四个点分别表示数_________________. 【教材P9 练习 第1题】 随堂练习 2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 4 5 6 ﹣7 ﹣3 ﹢2 ﹣1.5 ﹣6.5 【教材P10 练习 第2题】 随堂练习 知识点1 数轴及其画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) D A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 中考考法 15 2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是 ( ) C A. B. C. D. 中考考法 16 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 3.［2024·河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 中考考法 17 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( ) C A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 中考考法 18 5.［2025年1月合肥期末］数轴上，表示数 与2.5的两点 之间整数点的个数是( ) B A.5 B.6 C.7 D.8 中考考法 19 6.创新题·新考法 [2025·淮北月考] 如图，将一刻度尺放在数 轴上数轴上1个单位长度是，刻度尺上 对应数轴 上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 中考考法 20 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 $