1.5 三角形全等的判定 同步训练 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027浙教版八年级数学上册1.5三角形全等的判定同步训练，分层设计梯度清晰，覆盖全等判定方法及应用，融合生活情境与实践探究，培养推理能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等判定概念、性质直接应用|选择1（SSS判定唯一性）、填空9（三角形稳定性），夯实基础概念| |进阶层|判定条件补充、作图原理应用|填空11（添加全等条件）、解答14（ASA证明与线段计算），强化推理逻辑| |综合层|多知识点整合、实践问题建模|解答15（角平分线与全等综合）、16（钟摆问题探究），提升综合应用能力|

2026-2027年浙教版八年级数学上册1.5三角形全等的判定同步训练 一、选择题 1． 数学课上，老师问：“哪些条件能画出唯一的△ABC”，小杭说：“当AB=3，BC=4，CA=5时”，小州说：“当∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°时”，对于两位同学的说法(　　) A．小杭和小州都对 B．小杭对，小州错 C．小杭错，小州对 D．小杭和小州都错 2． 如图， 已知点B，E， C， F在同一直线上， 且BE=CF，AB∥DE， 所添加的条件中， 仍无法判定△ABC≌△DEF 的是(　　) A．AB=DE B．AC∥DF C．AC=DF D．∠A=∠D 3． 如图1， 已知∠α、∠β和线段c， 试作△ABC， 使∠A=∠α， ∠B=∠β， AB=c．我们用尺规作图得到如图 2所示的△ABC，又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能够完全重合，于是得到判定三角形全等的方法是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 5．数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释正确的是(　　) A．图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短 B．图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性 C．图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短 D．图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法SAS 6．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 7．的边上有三点、、，各点位置如图所示若，，，则根据图中标示的长度，求四边形周长为何？(　　) A． B． C． D． 8．如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A．作的依据为 B．弧是以长为半径画的 C．弧是以点A为圆心，为半径画的 D．弧是以长为半径画的 二、填空题 9．如图，手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有　 　性． 10． 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝ 　 　 . 11．如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，∠C=∠E，请添加一个条件　 　，使△ABC≌△DBE. 12．小明回顾了用尺规作的过程是： 由尺规作图可知，，，， 所以　 　， 所以　 　．（填写理由依据） 三、解答题 13．如图，点在线段上，，，，与相等吗？为什么？ 14．如图，点B，E，C，F在直线l上（C，F之间有一水坑)， 点A，D在l异侧， 测得AC=DF，AC∥DF， ∠A=∠D. （1）求证： △ABC≌△DEF； （2）若BE=20m， BF=6m， 求CF的长. 15．如图，的角平分线、相交于点F，若，交于A，交于B． （1）若，，则______（直接写出答案）． （2）线段与、有怎样的数量关系？写出说明理由． 16．【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律． 【素材准备】实验支架，细绳，小球，卷尺等． 【实践操作】在支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．如图1，点表示小球静止时的位置．小明将小球从摆到的位置，并向右推动小球，是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，且与恰好垂直，在同一平面上． 【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图，，过点B作于点D．过点C作于点E， 【数据测量】， 【问题解决】 （1）求证：； （2）求的长． 答案解析 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】稳定 10．【答案】6 11．【答案】AC=DE或∠ABC=∠DBE或∠A=∠D（答案不唯一） 12．【答案】；全等三角形的对应角相等 13．【答案】解：，理由如下， ∵， ， 在和中， ， ． ∴ ∴，即． 14．【答案】（1）证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA). （2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF， 即BF+CF=CE+CF，∴BF=CE， ∵BE=20m，BF=6m， ∴CF=BE-CE-BF=BE-BF-BF=20-6-6=8(m). 15．【答案】（1）3 （2）解：．理由如下：在中，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， 如图，在上截取，连接， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 16．【答案】（1）解：如图， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴. （2）解：如图， 由题意得：， 由（1）得：，， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $