精品解析：河北沧州市东光县2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量评估六年级数学

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 六年级数学（人教版） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 据统计，某地常住人口约是一千四百四十九万八千四百人，这个数写作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 2. 水位高于正常水位0.8m记为﹢0.8m，那么水位低于正常水位0.5m记为（ ）；向东走15m记为﹢15m，那么向（ ）走10m记为﹣10m。 3. ＝15∶（ ）＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。 4. 30克比（ ）克多，（ ）克比20克少25%。 5. 三八妇女节某商场开展促销活动，所有商品一律打八折出售，妈妈买了一件原价350元的衣服，便宜了（ ）元。 6. 用一张长25.12厘米、宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。如果以长为底面周长，那么围成圆柱的体积是（ ）立方厘米。 7. c和d是两个不为0的量，如果，则c与d成（ ）比例关系；如果，则c和d成（ ）比例关系。 8. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是_____千米。 9. 两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘米。 10. 晓东在银行买了20000元的理财产品，存期2年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到（ ）元． 11. 将红、白、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取（ ）次，要保证取出两只不同色的袜子，至少要取（ ）次。 12. 周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。 （1）他在博物馆里参观花了（ ）小时。 （2）公交车平均每分钟行了（ ）千米。 二、选择题。（将正确答案的序号，填在括号里，每题1分，共7分） 13. 一个平行四边形两边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 80 B. 56 C. 可能是80，也可能是56 14. 甲有a枚邮票，乙有b枚邮票，如果甲给乙8枚邮票，那么两人的邮票枚数正好相等，下面的等式正确的是（ ）。 A. a－8＝b B. a＋16＝b C. a－8＝b＋8 15. 一根绳子长2米，先剪去，再接上米，现在绳子的长度与原来相比（ ）。 A. 短了 B. 长了 C. 没有变化 16. 下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图。 A. B. C. 17. 水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（ ）。 A. B. C. 18. 等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥高6厘米，圆柱高（ ）厘米。 A. 6 B. 2 C. 18 19. 一个正方体的棱长为5厘米，若把它的表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 三、判断题。（将对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共7分） 20. 把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51平方厘米。（ ） 21. 、都是大于0的自然数，如果，那么。 （ ） 22. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 23. 一种彩票的中奖率为1%，小铭买100张，有一张一定中奖。（ ） 24. 图上的距离一定小于实际距离。（ ） 25. 如果÷＝2（、都是正整数），那么和的最大公因数是。（ ） 26. 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积变大，体积不变。（ ） 四、计算题。（共28分） 27. 直接写出得数。 28. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 29. 解方程或比例， （1） （2） （3） 五、操作与计算。（共10分） 30. 计算下面图形的体积。（π取3.14） 31. 按要求画一画，填一填。（每个方格的边长表示1厘米） （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 32. 时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 33. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 34. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米，用这堆沙铺在宽10米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？ 35. 某市开展非学科类培训机构参与课后服务工作。现在需要改造一间舞蹈教室，装修工人打算用面积为15平方分米的地砖铺地，需要450块。如果改用边长为5分米的地砖，需要地砖多少块？（用比例解） 36. 下面两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛成绩情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员都能参加决赛吗？通过计算解释你的结论。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 六年级数学（人教版） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 据统计，某地常住人口约是一千四百四十九万八千四百人，这个数写作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 14498400 ②. 1450 【解析】 【分析】写数时，依据数位顺序表，按照从高位到低位的顺序，先分组，一级一级往下写，空位用0占位。一千四百四十九万八千四百，这个数有两级，最高级是万级，数值为一千四百四十九，写作1449，低级是个级，数值为八千四百，写作8400。最后将万级和个级两部分数合并起来。省略万位后面的尾数，需看这个数的千位，根据“四舍五入”的方法取近似值，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一千四百四十九万八千四百，写作：14498400。 14498400≈1450万 2. 水位高于正常水位0.8m记为﹢0.8m，那么水位低于正常水位0.5m记为（ ）；向东走15m记为﹢15m，那么向（ ）走10m记为﹣10m。 【答案】 ①. ﹣0.5m##﹣0.5米 ②. 西 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定正常水位为标准，超出部分为正，低于部分为负；如果规定向东走为正，那么向西走就为负；据此解答。 【详解】水位高于正常水位0.8m记为﹢0.8m，那么水位低于正常水位0.5m记为﹣0.5m； 向东走15m记为﹢15m，那么向西走10m记为﹣10m。 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3. ＝15∶（ ）＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 9；25；60；六 【解析】 【分析】首先把0.6化成最简分数，然后根据分数的基本性质求出分子；根据比与分数的关系及比的基本性质求出比的后项；根据小数化成百分数的方法求出百分数，最后根据折扣的意义求出折扣数。 【详解】（1）先把0.6化成分数并约分，再根据分数的基本性质，分母由5变成15是乘3，分子也要乘3，0.6＝＝。 （2）根据比与分数的关系，＝35，根据比的基本性质，前项由3变成15是乘5 ，后项也要乘5，35＝（3×5）（5×5）＝1525。 （3）把0.6化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，0.6＝60%。 （4）根据折扣的意义，60%就是六折。 4. 30克比（ ）克多，（ ）克比20克少25%。 【答案】 ①. 25 ②. 15 【解析】 【分析】把未知的重量看作单位“1”，则30克是未知重量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；把20克看成单位“1”，用乘法求出它的（1－25%）就是要求的重量。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（克） 30克比25克多。 20×（1－25%） ＝20×75% ＝15（克） 15克比20克少25%。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几和比一个数少百分之几的数是多少。 5. 三八妇女节某商场开展促销活动，所有商品一律打八折出售，妈妈买了一件原价350元的衣服，便宜了（ ）元。 【答案】70 【解析】 【分析】原价350元的衣服打八折，表示现价是原价的80%（即 0.8 ），用乘法计算出现价；再用原价减去现价即可求出便宜了多少元。 【详解】现价：350×80%＝350×0.8＝280（元） 便宜的价格：350－280＝70（元） 6. 用一张长25.12厘米、宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。如果以长为底面周长，那么围成圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 301.44 ②. 602.88 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积即为圆柱的侧面积，直接利用长方形面积公式计算。 根据题意“以长为底面周长”，可知圆柱的底面周长是厘米，高是厘米。 利用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】圆柱的侧面积等于长方形纸的面积：（平方厘米） 求圆柱的底面半径： （厘米） 求圆柱的体积： （立方厘米） 7. c和d是两个不为0的量，如果，则c与d成（ ）比例关系；如果，则c和d成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要依据正比例和反比例的定义。若两个量的比值（商）一定，则这两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。本题需将给定的等式分别变形，观察与是比值一定还是乘积一定。 【详解】已知，且。 根据等式的性质，等式两边同时除以，可得： 因为是一个固定的数（一定），即与的比值一定，所以与成正比例关系。 已知，且。 根据比与除法的关系，比的前项除以后项等于比值，可得： 根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，可得： 因为是一个固定的数（一定），即与的乘积一定，所以和成反比例关系。 8. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是_____千米。 【答案】170 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，据此即可列比例求解。 【详解】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得： 3.4∶x＝1∶5000000， x＝17000000， 17000000厘米＝170千米， 答：两地的实际距离是170千米。 【点评】此题考查了比例尺的应用。 9. 两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 50.24 【解析】 【分析】两个完全相同的圆柱能拼成一个圆柱，那么表面积比原来减少了两个底面，用25.12除以2求出一个底面面积，再乘原来圆柱的高（12÷2）厘米即可计算出圆柱的体积；将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，那么得到圆锥的体积是圆柱的，对比原来圆柱的体积也就减少了，用圆柱的体积×（1－）即可求出减少的体积。 【详解】25.12÷2×（12÷2） ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 75.36×（1－） ＝75.36× ＝50.24（立方厘米） 所以，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少50.24立方厘米。 10. 晓东在银行买了20000元的理财产品，存期2年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到（ ）元． 【答案】21640 【解析】 【详解】略 11. 将红、白、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取（ ）次，要保证取出两只不同色的袜子，至少要取（ ）次。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】①要保证取出一双同色的袜子，应将颜色种类数看作抽屉数，考虑最不利情况，即每种颜色各取一只； ②要保证取出两只不同色的袜子，应将每种颜色的数量看作限制条件，考虑最不利情况，即取完某一种颜色的所有袜子。 【详解】袜子共有红、白、蓝种颜色。根据抽屉原理，考虑最不利情况，取出的袜子颜色各不相同，即取出只袜子分别为红、白、蓝各只。此时再取只，无论是什么颜色，都能与已取出的某只袜子配成一双同色袜子。列式计算：（次） 每种颜色的袜子各有只。要保证取出两只不同色的袜子，考虑最不利情况，即取出的袜子全是同一种颜色。最多可取出只同色袜子。此时再取只，必然是另一种颜色，从而保证有两只不同色的袜子。列式计算：（次） 至少要取次，至少要取次。 12. 周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。 （1）他在博物馆里参观花了（ ）小时。 （2）公交车平均每分钟行了（ ）千米。 【答案】（1）1 （2）0.2 【解析】 【分析】根据图示，他的行驶情况是：从家到博物馆用的时间是：30－0＝30分钟，行驶了6千米，可计算公交车平均每分钟行驶的路程为：6÷30＝0.2千米；在博物馆参观的时间是90－30＝60分钟，也就是1小时。 【小问1详解】 90-30＝60（分钟）＝1小时 【小问2详解】 6÷30＝0.2（千米） 二、选择题。（将正确答案的序号，填在括号里，每题1分，共7分） 13. 一个平行四边形两边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 80 B. 56 C. 可能是80，也可能是56 【答案】B 【解析】 【分析】先确定高所对应的底，再根据“平行四边形的面积＝底×高”计算。 【详解】因为7＜8＜10，所以平行四边形8cm的高所对应的底是7cm。 7×8＝56（cm2） 这个平行四边形的面积是56cm2。 14. 甲有a枚邮票，乙有b枚邮票，如果甲给乙8枚邮票，那么两人的邮票枚数正好相等，下面的等式正确的是（ ）。 A. a－8＝b B. a＋16＝b C. a－8＝b＋8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：甲有a枚邮票，乙有b枚邮票。甲给乙8枚邮票后，甲现在的邮票数量为（）枚，乙现在的邮票数量为（）枚。此时两人的邮票枚数正好相等，所以可列等式：＝。 【详解】由分析可知甲乙两人的邮票等式关系为：＝，只有C符合题意。 15. 一根绳子长2米，先剪去，再接上米，现在绳子的长度与原来相比（ ）。 A. 短了 B. 长了 C. 没有变化 【答案】A 【解析】 【分析】先剪去，这里的是一个分率，是把一根2米的绳子看作单位“1”，表示先剪去2米的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用2米乘求出先剪去的长度。再接上米，这里的是一个具体数量，表示在剩下的基础上接上米。先用求出剪去的长度，用2米减去剪去的长度求出剩下的，再用剩下的长度加上米求出现在的长度，最后用现在的长度和原来的长度2米作比较。 【详解】剪去长度： （米） 现在的长度： （米） 因为2米＝米，，即米＜2米，所以现在绳子的长度比原来短了。 16. 下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体常见的展开图的类型有一四一型、一三二型、三三型、二二二型等。但不能出现“凹字形”“田字形”，出现这两种形状一定折不成正方体。 【详解】A．，这是标准的一四一型，是正方体的平面展开图。 B．，这是标准的一四一型，是正方体的平面展开图。 C．，这是一个“凹字形”，不是正方体的平面展开图。 17. 水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】设水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是1×（1＋）。根据求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）的解题方法（两数差量÷单位“1”的量）可知：（冰的体积－水的体积）÷冰的体积即可求出冰化成水后体积减少的分率。 【详解】设原来水的体积是1。 冰的体积： 1×（1＋） ＝1× ＝ 冰化成水之后减少的分率： （－1）÷ ＝÷ ＝ 所以冰化成水，体积减少了。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。 18. 等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥高6厘米，圆柱高（ ）厘米。 A. 6 B. 2 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh。当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。已知圆锥的高，用圆锥的高乘即可求出圆柱的高。 【详解】6×＝2（厘米） 19. 一个正方体的棱长为5厘米，若把它的表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有8个顶点。在表面涂色问题中，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，因此三面涂色的小正方体个数等于正方体的顶点数。 【详解】在正方体表面涂色的问题中，三面涂色的小正方体的个数为： （个） 三、判断题。（将对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共7分） 20. 把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 21. 、都是大于0的自然数，如果，那么。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由于和都是未知，可以利用举例子的方法，给这个等式设一个固定的数值，分别计算出和的值，再进行比较。 【详解】采用举例法，为方便计算，设等式的值为20。 可得： ＝20和 分别计算出和的值： ＝20 解： 解： 80＞4，故。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法和分数除法的应用。 22. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 23. 一种彩票的中奖率为1%，小铭买100张，有一张一定中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】中奖率＝中奖的次数÷彩票的总数量×100%。一种彩票中奖率为1%，即可能性比较小，它属于可能性中的不确定事件，可能中奖，也可能不中奖；买100张，并不是彩票总数只有100张，进而得出结论。 【详解】由分析知：一种彩票中奖率为1%，小铭买100可能中奖，也可能不中奖，所以有一张一定中奖，说法错误。 故答案为：× 24. 图上的距离一定小于实际距离。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据绘图需要，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此判断。 【详解】根据分析可知：图上的距离不一定小于实际距离；原说法错误。 故答案为：× 25. 如果÷＝2（、都是正整数），那么和的最大公因数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数除以整数，所得的商是整数且没有余数，就说是的倍数，是的因数，且当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 【详解】因为（、都是正整数），所以是的倍数，即。 所以和的最大公因数是。原题干中说法错误。 故答案为：× 26. 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积变大，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积取决于物体所占空间的大小，切拼不改变空间大小；表面积取决于所有面的面积总和，切拼后增加了两个截面，导致总面积增加。 【详解】把圆柱切拼成一个近似的长方体， 体积：物体所占空间的大小不变，所以体积不变。 表面积：拼成的近似长方体比原来圆柱多了两个侧面，这两个面是长方形，长等于圆柱的高h，宽等于圆柱的底面半径r。 因为增加了两个面的面积，所以表面积变大。 综上所述，表面积变大，体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共28分） 27. 直接写出得数。 【答案】10；；25；1；0.16； 6；18.84；80；1； 28. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）0.5；（2）37.5；（3）3.6 【解析】 【分析】（1）观察算式，将化为，运用加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起，把数值相同的数结合在一起计算； （2）将化为，把看作，运用乘法分配律提取公因数进行简算； （3）根据四则运算顺序，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，计算过程中将小数化为分数便于计算。 【详解】（1） （2） （3） 29. 解方程或比例， （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先算乘法，方程两边同时加，再两边同时除以0.3； （2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例化为一般方程，再将方程两边同时除以； （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例化为一般方程，再将方程两边同时除以2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作与计算。（共10分） 30. 计算下面图形的体积。（π取3.14） 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】这个组合图形由圆柱和圆锥组成，底面半径都是2厘米，圆柱高6厘米，圆锥高6厘米，总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。圆的底面积：，圆柱体积＝Sh，圆锥体积＝Sh。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56×6＋×12.56×6 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方厘米） 31. 按要求画一画，填一填。（每个方格的边长表示1厘米） （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3）16 【解析】 【分析】（1） 如上图，先将BC绕点B逆时针旋转90°至红色线段的位置。再在红色线段左侧2格处确定旋转后点A的位置，最后将旋转后的点A与红色线段的两个端点连接。 （2） 如上图，画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，就是将三角形ABC放大到原来的2倍，可以将BC和BC边上的高放大到原来的2倍，再将各点顺次连接得到放大后的图形。由图可知BC有4格，BC边上的高有2格，则放大后BC边的对应边有格，BC边上的高的对应边有格。先画出BC放大后的线段（图中红色的线段），再画出BC边上的高放大后的线段（图中蓝色的虚线），因原图中BC边上的高距点C有1格，所以放大后三角形的高距红色线段右侧的端点有2格。最后将蓝色虚线的外侧端点与红色线段的两个端点连接起来。 （3）根据题意，每个方格的边长表示1厘米，放大后三角形的底有8格，也就是8厘米，高有4格，也就是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后三角形的面积。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 放大后三角形的面积： （平方厘米） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 32. 时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 【答案】300户 【解析】 【分析】已知总户数是540户，参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是。可以将总户数看作总份数，即份。要求参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户，可以先求出一份是多少户，再求出参加比没参加多的份数，最后求出多的户数，据此解答。 【详解】 （户） 答：参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多户。 33. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】乙品牌 【解析】 【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，260里面有1个200，则用260减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打六折，在此基础上再打九五折，六折表示60%，也就是原价260元的60%，把260元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用260×60%即可求出打六折后的价格，再把打六折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用260×60%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。 【详解】260－100＝160（元） 六折＝60% 九五折＝95% 260×60%×95%＝148.2（元） 160＞148.2 答：乙品牌的更便宜。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 34. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米，用这堆沙铺在宽10米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？ 【答案】94.2米 【解析】 【分析】圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆锥形沙堆的底面半径；再根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥形沙堆的体积；圆锥形沙堆的体积等于铺路的体积，把铺路看作一个长方体，长方体体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），据此解答，注意单位换算。 【详解】2厘米＝0.02米 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） （×3.14×32×2）÷（10×0.02） ＝（×3.14×9×2）÷0.2 ＝18.84÷0.2 ＝94.2（米） 答：能铺94.2米。 35. 某市开展非学科类培训机构参与课后服务工作。现在需要改造一间舞蹈教室，装修工人打算用面积为15平方分米的地砖铺地，需要450块。如果改用边长为5分米的地砖，需要地砖多少块？（用比例解） 【答案】270 块 【解析】 【分析】根据“每块地砖的面积×地砖块数教室地面总面积”，可知每块地砖的面积与需要的块数成反比例关系。解答时，先计算出边长为5分米的地砖面积，再设未知数，根据反比例关系列出方程求解。 【详解】解：设需要地砖块。 新地砖的面积为：（平方分米） 因为教室地面总面积一定，所以每块地砖的面积与块数成反比例。 答：需要地砖块。 36. 下面两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛成绩情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员都能参加决赛吗？通过计算解释你的结论。 【答案】能 【解析】 【分析】将预赛总人数看作单位“1”。根据统计图可知，成绩为1.5米的人数和对应百分率已知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，预赛总人数＝成绩为1.5米的人数÷对应百分率。用“1”依次减去其他各成绩人数的对应百分率求出成绩为1.65米的人数的对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用预赛总人数乘对应百分率分别求出成绩为1.7米、1.65米的人数；再将两个成绩的人数求和计算出两个成绩的总人数；最后将两个成绩的总人数与9进行比较即可。 【详解】2÷10% ＝2÷0.1 ＝20（人） 1－10%－15%－20%－25% ＝1－（10%＋15%＋20%＋25%） ＝1－70% ＝30% 20×15%＋20×30% ＝20×0.15＋20×0.3 ＝3＋6 ＝9（人） 9＝9，所以成绩为1.65米的运动员都能参加决赛。 答：成绩为1.65米的运动员都能参加决赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $