精品解析：河北邢台市任泽区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末素质评价 六年级数学试题（冀教版） 考试时间：50分钟 满分：100分 一、细心读题，谨慎填写（第9、10题每空2分，其余每空1分，共22分） 1. 某革命纪念馆全年接待参观者数量是一个九位数，最高位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位奇数，其余数位都是0。这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 400029000 ②. 4 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的数；个位是0、2、4、6、8的数是偶数，个位是1、3、5、7、9的数是奇数。 写数时，按数位顺序从高位到低位写，九位数的最高位是亿位，数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位；省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数，根据“四舍五入”法取舍，再在末尾加上“亿”字。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位奇数是9。 因此这个数最高位（亿位）是4，万位是2，千位是9，其余数位都是0，则这个数写作400029000。 400029000的千万位是0，0＜5，舍去千万位及后面的位数，约是4亿。 2. （ ）∶（ ）（ ）（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用12乘0.75得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】12×0.75＝9 15÷0.75＝20 0.75＝75％ 75％＝七成五 所以9÷12＝0.75＝15∶20＝75％＝七成五。 3. 修建一段道路，甲施工队单独完成需要4天，乙施工队单独完成需要6天。两队一同施工，共需（ ）天完工。 【答案】####2.4 【解析】 【分析】工作总量是单位“1”，用1除以甲队完成时间，可算得甲的效率，用1除以乙队完成时间，可算得乙的效率，最后用1除以两队效率和可算得合作时间。 【详解】， （天） 4. 3.05公顷（ ）平方米 分（ ）分（ ）秒 【答案】 ①. 30500 ②. 8 ③. 45 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1分钟＝60秒；高级单位换算成低级单位时乘进率，低级单位换算成高级单位时除以进率。 【详解】3.05×10000＝30500，故，3.05公顷30500平方米； ×60＝45，故，分8分45秒。 5. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是43.70，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 43.704 ②. 43.695 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法保留两位小数，需看小数点后第三位，即千分位上的数。本题分“四舍”和“五入”两种情况分析：“四舍”的前两位小数是43.70，“五入”的前两位小数是43.69，据此解答。 【详解】①求最大数：通过“四舍”得到43.70，这个数的前两位小数为43.70，根据“四舍五入”法，千分位上的数必须小于5，即最大为4，所以这个数最大是43.704。 ②求最小数：通过“五入”得到43.70，这个数的前两位小数为43.69，根据“四舍五入”法，千分位上的数必须大于或等于5，即最小为5，所以这个数最小是43.695。 6. 非遗宣纸工坊生产宣纸，（ ）吨宣纸比20吨多20%。一条传统手工长廊长30米，比另一处古风廊道短40%，这条古风廊道长（ ）米。 【答案】 ①. 24 ②. 50 【解析】 【分析】根据题意，将20吨看作单位“1”，所求量是20吨的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，列式解答即可；将古风廊道的长度看作单位“1”，传统手工长廊长是古风廊道的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，列式解答即可。 【详解】20×（1＋20%） ＝20×（1＋0.2） ＝20×1.2 ＝24（吨） 30÷（1－40%） ＝30÷（1－0.4） ＝30÷0.6 ＝50（米） 7. 一幅地图的比例尺是，图上3厘米表示实际距离（ ）千米。实际120千米的距离，在图上画（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 6 【解析】 【分析】（1）先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，除以进率将厘米换算成千米； （2）先乘进率将千米换算成厘米数，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离。 【详解】（1）3÷ ＝3×2000000 ＝6000000（厘米） 6000000÷100000＝60（千米） （2）120×100000＝12000000（厘米） 12000000÷2000000＝6（厘米） 8. 六（1）班有50名学生，今天出勤48人，出勤率是（ ）%；这批学生的近视率是24%，近视的有（ ）人。 【答案】 ①. 96 ②. 12 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘近视率，求出近视的人数。 【详解】出勤率： 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 近视人数： 50×24% ＝50×0.24 ＝12（人） 9. 0.75吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】根据题目，求每吨小麦可磨多少吨面粉，就是用磨出的面粉的质量除以需要小麦的质量，据此列式计算。 【详解】根据分析： ÷0.75 ＝÷ ＝× ＝（吨） 因此，0.75吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉吨。 10. 一根3米长的圆柱形木材，平行于底面锯成4段后，它们的表面积总和比原来增加了18.84平方分米。原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 【答案】94.2 【解析】 【分析】根据题意可知：把这根木材锯成4段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了18.84平方分米，表面积增加的是6个截面的面积（也就是底面积），由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【详解】（4－1）×2＝3×2＝6（个） 18.84÷6＝3.14（平方分米） 3米＝30分米 3.14×30＝94.2（立方分米） 二、缜密思考，判断对错（每小题2分，共10分） 11. 0是最小的自然数，所有正数都大于负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示物体个数的0、1、2、3、4……叫做自然数。最小的自然数是0。正数都大于0，负数都小于0，因此所有正数都大于负数。 【详解】0是最小的自然数，所有正数都大于负数，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 糖和糖水的比是的糖水，含糖率高于10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据糖和糖水的比，用糖的份数÷糖水的份数计算出糖水的含糖率，再将其与10%比较大小即可判断对错。 【详解】糖的份数：1，糖水的份数：12 该糖水的含糖率为： 故答案为：× 13. 如果（、均不为0），那么和成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定，先对给出的等式变形，再判断a和b的乘积是否为定值即可。 【详解】已知（、均不为0） 等式两边同时加得 等式两边同时乘得：（定值） 和的乘积一定，所以和成反比例。 故答案为：√ 14. 一个六位数字符密码锁，第一位是大写英文字母，后五位数字范围为0~9的数字，符合规则的密码共有260000个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个六位的密码，有六个位置，第一个位置放置字母，有26种选择，其余各位上是0～9这十个数字中的任意一个，余下的五个位置，每个位置都有0到9共10个（数字可以重复）选择，据此解答。 【详解】根据分析： 26×10×10×10×10×10＝2600000（个） 一共有2600000个可能的密码。 与题干给出的数量不一致 故答案为：× 15. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式＝πr2h和圆锥的体积公式＝πr2h，圆柱、圆锥半径和高的比的对应数值当作各自的实际半径、高，分别代入体积公式计算后求比，再和题干给出的比值对比即可判断。 【详解】设圆柱底面半径为2，高为1，圆锥底面半径为1，高为5。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱与圆锥的体积比：，与题干给出的比值一致。原题说法正确。 故答案为：√ 三、逐项辨析，精心选择（每小题2分，共10分） 16. 一个长方体，高增加4厘米后就成了正方体，而且表面积增加了144平方厘米。原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 405 B. 576 C. 324 D. 729 【答案】A 【解析】 【分析】高增加4厘米变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多4厘米，增加的144平方厘米是4个完全相同的长方形的面积和，据此先求出长和宽，再求高，最后计算体积。 【详解】增加的1个侧面的面积：（平方厘米） 长方体的长（宽）：（厘米） 原来的高：（厘米） 体积：（立方厘米） 17. 红色宣讲一队抽调的队员支援二队，两队人数相等。原来一队、二队人数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把原来一队人数看作单位“1”，先求出抽调后一队剩余人数，也就是二队现在的人数，再倒推原来二队的人数，最后计算两队原来的人数比。 【详解】把原来一队人数看作单位“1”， 调后一队剩余人数： 原来二队人数： 原来一队、二队人数比： 18. 小明和小华都从学校出发，小明朝南偏东走800米，小华朝正西方走600米，现在小华在小明的（ ）方向。 A. 东北 B. 西北 C. 东南 D. 西南 【答案】B 【解析】 【分析】先明确小明和小华相对于学校的位置，根据位置的相对性可知，两地之间的方向相反，角度相等，再转换观测点为小明，判断小华的方位。 【详解】以学校为观测点：小明朝南偏东走800米，即小明在学校的东南方向；小华从学校朝正西方走600米，说明小华在学校的正西方，以小明为观测点，此时学校在小明的西北方向；而小华位于学校正西方向，相对小明来说是北更偏西方向，因此小华在小明的西北方向。 19. 某商场开展促销活动，所有商品一律打八折销售。妈妈买了一件上衣和一条裤子，打折后一共花了480元。已知上衣原价320元，裤子原价是（ ）元。 A. 280 B. 240 C. 160 D. 144 【答案】A 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折销售就是指折后价格是原价的80%，用上衣原价乘80%，求出上衣的折后价格。再用总花费减去上衣的折后价格求出裤子的折后价格，最后用裤子的折后价格除以80%，即可求出裤子的原价。 【详解】上衣折后价格：320×80%＝256（元） 裤子折后价格：480－256＝224（元） 裤子原价：224÷80%＝280（元） 20. 校园超市规定：每5个空果汁瓶可以兑换1瓶果汁（不允许先借空瓶再归还）。同学们一共买了100瓶果汁，喝完后用空瓶兑换果汁，他们最多一共能喝到（ ）瓶果汁。 A. 120 B. 130 C. 125 D. 124 【答案】D 【解析】 【分析】先喝掉购买的100瓶果汁，再用空瓶依次兑换果汁，直到空瓶数量不足5个无法兑换为止，将所有喝到的果汁数量相加即可，注意不允许借空瓶。 【详解】喝掉购买的100瓶果汁，得到100个空瓶 第一次兑换：100÷5＝20（瓶） 喝完得20个空瓶第二次兑换：20÷5＝4（瓶） 喝完得4个空瓶4＜5，无法继续兑换 一共能喝到的数量：100＋20＋4＝124（瓶） 四、注意审题，认真计算（共32分） 21. 直接写得数。   【答案】300；0.35；； ；1.02；1 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2360； 【解析】 【分析】把带分数化成小数是23.6，观察数据特点，根据积不变规律将236×0.2转化为23.6×2，有相同的因数23.6，运用乘法分配律进行简算即可； 根据四则混合运算的计算法则，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝23.6×98＋23.6×2 ＝23.6×（98＋2） ＝23.6×100 ＝2360 ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 23. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将转换为，去括号转换为，利用等式的性质1，左右两边同时减去14.7，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2.1求解。 利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质1，左右两边同时减去8.4，最后利用等式的性质2，左右两边同时除以40%求解。 先化简为，利用等式的性质1，左右两边同时减去1.8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.9求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】113.04平方厘米 【解析】 【分析】观察可知，把上圆柱的上底面补在重叠下底面，将下边圆柱的表面积补全，因此组合图形的表面积＝下圆柱的完整表面积＋上圆柱的侧面积。圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。侧面积S＝πdh，底面积S＝πr2。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×2＋3.14×1.5×4 ＝3.14×32×2＋3.14×6×2＋3.14×1.5×4 ＝3.14×9×2＋3.14×6×2＋3.14×1.5×4 ＝28.26×2＋18.84×2＋4.71×4 ＝56.52＋37.68＋18.84 ＝94.2＋18.84 ＝113.04（平方厘米） 五、运用知识，解决问题（共26分） 25. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地相距10厘米。甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行58千米，乙车每小时行42千米，经过几小时两车相遇？ 【答案】7.5小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，换算单位后，用总路程除以两车的速度和，即可得到相遇时间。 【详解】10÷ ＝10×7500000 ＝75000000（厘米） 75000000厘米＝750千米 750÷（42＋58） ＝750÷100 ＝7.5（小时） 答：经过7.5小时两车相遇。 26. 王阿姨全款购置自住商品房，房屋标价120万元，全款购房可享九五折优惠，契税按照打折后的房款收取，税率为1.2%。不计其他相关费用，一共需要支出多少万元？ 【答案】115.368万元 【解析】 【分析】将标价看作单位“1”，标价×折扣＝实际房价，再将实际房价看作单位“1”，实际房价×契税税率＝缴纳的契税，据此列式解答。 【详解】（万元） （万元） （万元） 答：一共要支出115.368万元。 27. 非遗铸铜匠人制作纪念革命先烈的铜鼎，把底面半径5厘米、高10厘米的圆柱形铜块重新熔铸成底面直径20厘米的圆锥形铜鼎，这个铜鼎的高是多少厘米？ 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】熔铸前后铜块的总体积不变，先根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆柱形铜块的体积，即圆锥形铜鼎的体积，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥体积公式V＝Sh，求出铜鼎的高。 【详解】圆柱形铜块的体积：3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 圆锥形铜鼎的底面半径：20÷2＝10（厘米） 底面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 铜鼎的高：785×3÷314 ＝2355÷314 ＝7.5（厘米） 答：这个铜鼎的高是7.5厘米。 28. 我校开展“寻访红色足迹，传承非遗文化”综合实践研学活动，每位参与学生只能选择一项特色活动。根据各项活动参与人数的占比绘制扇形统计图：参观革命纪念馆占40%，体验传统剪纸占30%，红色故事演讲占22%，剩余学生参与红色诗词诵读。已知参与红色诗词诵读的学生有32人。 （1）本次参加研学活动的学生总共有多少人？ （2）现将参观革命纪念馆的学生按分成两组开展志愿讲解，两组各有多少人？ 【答案】（1）400人 （2）第一组有60人，第二组有100人 【解析】 【分析】（1）把参加活动的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参观革命纪念馆、体验传统剪纸、红色故事演讲的学生占比，求出参加红色诗词诵读的学生占比，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出参加活动的学生总人数。 （2）先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘参观革命纪念馆的学生占比，求出参观革命纪念馆的学生人数，再用参观革命纪念馆的学生的人数除以两组学生的份数和，求出一份的人数，再分别乘两组学生人数对应的份数，求出两组的人数。 【小问1详解】 1－40%－30%－22% ＝60%－30%－22% ＝30%－22% ＝8% 32÷8% ＝32÷0.08 ＝400（人） 答：本次参加研学活动的学生总共有400人。 【小问2详解】 400×40% ＝400×0.4 ＝160（人） 160÷（3＋5） ＝160÷8 ＝20（人） 第一组：20×3＝60（人） 第二组：20×5＝100（人） 答：第一组有60人，第二组有100人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末素质评价 六年级数学试题（冀教版） 考试时间：50分钟 满分：100分 一、细心读题，谨慎填写（第9、10题每空2分，其余每空1分，共22分） 1. 某革命纪念馆全年接待参观者数量是一个九位数，最高位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位奇数，其余数位都是0。这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）∶（ ）（ ）（ ）（填成数）。 3. 修建一段道路，甲施工队单独完成需要4天，乙施工队单独完成需要6天。两队一同施工，共需（ ）天完工。 4. 3.05公顷（ ）平方米 分（ ）分（ ）秒 5. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是43.70，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 非遗宣纸工坊生产宣纸，（ ）吨宣纸比20吨多20%。一条传统手工长廊长30米，比另一处古风廊道短40%，这条古风廊道长（ ）米。 7. 一幅地图的比例尺是，图上3厘米表示实际距离（ ）千米。实际120千米的距离，在图上画（ ）厘米。 8. 六（1）班有50名学生，今天出勤48人，出勤率是（ ）%；这批学生的近视率是24%，近视的有（ ）人。 9. 0.75吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉（ ）吨。 10. 一根3米长的圆柱形木材，平行于底面锯成4段后，它们的表面积总和比原来增加了18.84平方分米。原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 二、缜密思考，判断对错（每小题2分，共10分） 11. 0是最小的自然数，所有正数都大于负数。（ ） 12. 糖和糖水的比是的糖水，含糖率高于10%。（ ） 13. 如果（、均不为0），那么和成反比例。（ ） 14. 一个六位数字符密码锁，第一位是大写英文字母，后五位数字范围为0~9的数字，符合规则的密码共有260000个。（ ） 15. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是。（ ） 三、逐项辨析，精心选择（每小题2分，共10分） 16. 一个长方体，高增加4厘米后就成了正方体，而且表面积增加了144平方厘米。原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 405 B. 576 C. 324 D. 729 17. 红色宣讲一队抽调的队员支援二队，两队人数相等。原来一队、二队人数比是（ ）。 A. B. C. D. 18. 小明和小华都从学校出发，小明朝南偏东走800米，小华朝正西方走600米，现在小华在小明的（ ）方向。 A. 东北 B. 西北 C. 东南 D. 西南 19. 某商场开展促销活动，所有商品一律打八折销售。妈妈买了一件上衣和一条裤子，打折后一共花了480元。已知上衣原价320元，裤子原价是（ ）元。 A. 280 B. 240 C. 160 D. 144 20. 校园超市规定：每5个空果汁瓶可以兑换1瓶果汁（不允许先借空瓶再归还）。同学们一共买了100瓶果汁，喝完后用空瓶兑换果汁，他们最多一共能喝到（ ）瓶果汁。 A. 120 B. 130 C. 125 D. 124 四、注意审题，认真计算（共32分） 21. 直接写得数。   22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 24. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 五、运用知识，解决问题（共26分） 25. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地相距10厘米。甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行58千米，乙车每小时行42千米，经过几小时两车相遇？ 26. 王阿姨全款购置自住商品房，房屋标价120万元，全款购房可享九五折优惠，契税按照打折后的房款收取，税率为1.2%。不计其他相关费用，一共需要支出多少万元？ 27. 非遗铸铜匠人制作纪念革命先烈的铜鼎，把底面半径5厘米、高10厘米的圆柱形铜块重新熔铸成底面直径20厘米的圆锥形铜鼎，这个铜鼎的高是多少厘米？ 28. 我校开展“寻访红色足迹，传承非遗文化”综合实践研学活动，每位参与学生只能选择一项特色活动。根据各项活动参与人数的占比绘制扇形统计图：参观革命纪念馆占40%，体验传统剪纸占30%，红色故事演讲占22%，剩余学生参与红色诗词诵读。已知参与红色诗词诵读的学生有32人。 （1）本次参加研学活动的学生总共有多少人？ （2）现将参观革命纪念馆的学生按分成两组开展志愿讲解，两组各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $