2.3 等腰三角形的性质定理 同步训练 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

2026-2027年浙教版八年级数学上册2.3等腰三角形的性质定理同步训练

一、选择题

1．如图，中，，为边的中线，，则（　　）

A． B． C． D．

2．如图， 已知屋顶的主桁架△ABC 是等腰三角形，AB=AC， ∠A=70°， 点D是桁架AB边上的一点，为了加固屋檐，延长CB至点E，使得BD=BE，则∠E 的度数是(　　)

A．22.5° B．25° C．27.5° D．35°

3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以A 为圆心，AB 长为半径作弧，与AC 交于点D，以C为圆心，BC长为半径作弧，与AC 交于点E，连结BD，BE，则∠DBE 的度数为(　　)

A．30° B．45°

C．60° D．与∠A 的大小有关

4．如图，在中，．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，与交于点D，连接，若，则的度数为（　　）

A． B． C．     D．

5．如图， △ABC和△ADE 都是等边三角形， ∠BEC=35°，则∠DBE 的度数为(　　)

A．90° B．95° C．100° D．105°

6．如图，△ABC的边AB，AC 的垂直平分线 DM，EN 相交于点O，点M，N在边 BC上，若∠MAN=20°，则∠MON 的度数为（　　）

A．80° B．75° C．70° D．65°

7．如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC<BC.分别以点A， B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连结AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连结AH.若BC=8，则△AFH的周长为（　　)

A．14 B．16 C．18 D．20

8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点．下列结论：；；；，其中正确的有（　　）

A． B． C．   D．

 

二、填空题

9． 已知△ABC是等腰三角形，顶角∠A=80°， 则底角∠B=　     　．

10．如图，等腰三角形ABC的周长为36，底边上的高AD=12，则△ABD的周长为　     　；

11．在一个周长为56的等腰三角形中，若一边与另一边长度之比为3：2，则腰长是　     　。

12．如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接、．当的值最小时，的度数为　     　度．

三、解答题

13．在等腰中，，，分别是的中线和角平分线．已知，求的度数．