2.3 等腰三角形的性质定理（2）课时练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

2.3 等腰三角形的性质定理（2）课时练习

一、单选题

1.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） 

A. 35°                                       B. 45°                                       C. 55°                                       D. 60°

2.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（  ） 

A.                        B. AD⊥BC                       C. AD平分∠BAC                       D. BC=2AD

3.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（   ）

A. D是BC中点                       B. AD平分∠BAC                       C. AB＝2BD                       D. ∠B＝∠C

4.下列说法不正确的是（     ）.           

A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等.
B. 到线段两端点距离相等的点有无数个.
C. 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.
D. 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD＝CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE＝52°，则∠A的度数为(   ) 

A. 38°                                       B. 34°                                       C. 32°                                       D. 28°

6.⊿ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是(   )           

A. ∠B=∠C                          B. AD⊥BC                          C. AD平分∠BAC                          D. AB=2BD

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=（   ）

A. 40°                                       B. 50°                                       C. 60°                                       D. 80°

8.如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（   ）

A. AD⊥BC                        B. ∠EBC=∠ECB                        C. ∠ABE=∠ACE                        D. AE=BE

二、填空题

9.如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线，则BD=________. 

10.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD=________º. 

11.如图，在等腰△ABC中， AD平分∠BAC，BD＝2，AB＝5，则△ABC的周长为________ 

12.汶川大地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是________． 

三、解答题

13.如图AD是△ABC的中线，AB=AC.∠1与∠2相等吗？请说明理由. 

14.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE．证明：BD＝CE．