1.2.1数轴-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，系统讲解数轴三要素（原点、正方向、单位长度）及有理数与数轴点的对应关系。通过温度计读数、机器人走步取物等生活情景导入，引导学生从具体实例抽象出数轴概念，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于情境化与问题驱动结合，以生活实例培养数学眼光，通过点的运动、距离计算等例题发展数学思维，借助木棒移动等实际问题提升数学语言表达能力。学生能增强抽象能力与应用意识，教师可利用丰富习题与易错点总结提高教学效率。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 1.2.1数轴 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.2.1数轴练习题 知识点核心：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，这三者是数轴的三要素，缺一不可；所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；数轴上，原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，原点表示0。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 数轴的三要素是________、________和________。 2. 数轴上原点右边的数是________，左边的数是________，原点表示的数是________。 3. 在数轴上，表示-2的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。 4. 数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是________。 5. 在数轴上，与表示3的点相距2个单位长度的点表示的数是________。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴是一条射线 B. 数轴可以没有单位长度 C. 数轴的正方向必须向右 D. 三要素齐全的直线才是数轴 2. 在数轴上，位于原点左侧且距离原点4个单位的数是（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 0 3. 下列数中，不能用数轴上的点表示的是（） A. 0 B. $$\frac{1}{2}$$ C. -3.6 D. 所有有理数都可以表示 4. 数轴上表示-1.5的点的位置在（） A. -1和0之间 B. -2和-1之间 C. 0和1之间 D. 1和2之间 5. 若数轴上点A表示数2，将点A向左移动3个单位长度后得到的数是（） A. 5 B. -1 C. 1 D. -5 三、解答题（共65分） 1.（20分）画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：-4、2.5、0、$$-\frac{3}{2}$$、4、-1。 2.（20分）根据数轴相关知识解答： （1）数轴上距离原点2.8个单位长度的数有哪两个？ （2）在数轴上，哪个数到原点的距离最小？最小距离是多少？ 3.（25分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是-3，点B表示的数是1，点C表示的数是4。 （1）求A、B两点之间的单位长度距离； （2）将点C向左移动6个单位长度，此时点C表示的数是多少？ （3）比较移动后三个点所表示数的大小。 参考答案及解析 一、填空题 1. 原点、正方向、单位长度 2. 正数、负数、0 3. 左、2 4. ±5 5. 1或5 二、选择题 1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 三、解答题 1. 解析：先画出直线，确定原点、向右为正方向、统一单位长度；依次标注：-4在原点左侧4个单位处，$$-\frac{3}{2}$$即-1.5，在原点左侧1.5个单位处，-1在原点左侧1个单位处，0在原点处，2.5在原点右侧2.5个单位处，4在原点右侧4个单位处。 2.（1）距离原点2.8个单位长度的数为2.8和-2.8；（2）0到原点的距离最小，最小距离为0个单位长度。 3.（1）A、B距离：1-(-3)=4，两点相距4个单位长度；（2）4-6=-2，移动后点C表示-2；（3）移动后三点数值：A(-3)、B(1)、C(-2)，大小关系：$$-3 < -2 < 1$$。 易错点总结：1. 画数轴必须完整包含三要素，缺一不可；2. 数轴上到某点距离相等的数通常有两个（原点除外），不要遗漏负数；3. 点向左移动数值变小，向右移动数值变大；4. 所有有理数都能在数轴上表示。 观察温度计，在温度计上可以表示出 5 ℃，-10℃ 及 0℃. 情景导入 机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1. 在如下图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置. O 西 东 1 m A B 2. 把向东走 1 m 记作“+1 m”，向西走 1 m 记作 “-1 m”，在下面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. O 西 东 1 m A B -3 +2 推进新课 思 考 通过上述例子，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ （1）画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数 0； （2）规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向. 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示； （3）适当选取某一长度作为单位长度. 0 -1 -2 -3 1 2 3 0 -1 -2 -3 1 2 3 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 名师点金 数轴的定义的三层含义 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸. 2.数轴有三要素：原点、正方向和单位长度. 3.原点位置的确定、单位长度大小的确定都是根据实际而定 的，一般取向右的方向为正方向. . . 中考考法 9 知识点1 数轴 1. 下列数轴表示正确的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 10 说一说：判断下列那些是数轴？ 例 1 如图，说出数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 解 点 C 在原点表示 0. 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 0 1 2 -1 B A C D -3.5 3 -2 -3 -4 解 +4 用数轴上位于原点右边与原点距离 4 个单位长度的点表示，-4 用数轴上位于原点左边与原点距离 4 个单位长度的点表示. 同理，可以画出表示 ， ，-1.25 的点. 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点： +4， ， ，-1.25，-4 0 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 3 4 -1.25 0 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 3 4 -1.25 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 2. 下列关于数轴的说法不正确的是( ) B A. 数轴上的单位长度必须相等 B. 数轴的正方向一定向右 C. 数轴上的原点可以任意选取 D. 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线 中考考法 15 知识点2 数轴上的点与数的对应关系 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是 ，那 么点 表示的数是( ) D A. B. 0 C. 1 D. 2 中考考法 16 4. 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴 上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的 和0，则数轴 上 的值最有可能是( ) D A. B. C. 2.8 D. 1.8 中考考法 17 5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘 米，若在这条数轴上随意画出一条长100厘米的线段 ，则 线段 盖住的整点个数是( ) D A. 96或97 B. 97或98 C. 98或99 D. 100或101 中考考法 18 知识点3 数轴上点的运动 6. 在数轴上，点表示的数是1.若将点 向左移动3 个单位长度得到点，则点 表示的数为( ) B A. B. C. 2 D. 4 中考考法 19 7. 在数轴上有5个点,,,, ,每两个相邻点之 间的距离如图所示，如果点表示的数是,那么点 表示的 数是( ) D A. B. 0 C. 1 D. 2 中考考法 20 8. 如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴向 右无滑动地滚动一周后，圆上的一点（滚动前与表示 的 点重合）与数轴上的点重合，则点 表示的数是_______. （用含 的式子表示） 【点拨】先求出圆的周长，再确定点 表示的数. 中考考法 21 易错点 求数轴上两点间的距离时未分类讨论而致错 9. ，， 三点在数轴上表示的数分别是2， ，，若相邻两点间的距离相等，则点 表示的数为______ _________. 或或8 中考考法 22 【点拨】数轴上点在原点左侧，到原点的距离为4,点 在原 点右侧，到原点的距离为2,所以点,间的距离是6.当点 在 点左侧时，点,之间的距离是6,所以点表示的数为 ; 当点在点与点中间时，点与点、点与点 之间的距 离都是3,所以点表示的数为;当点在点右侧时，点, 之间的距离是6,所以点表示的数为8.综上所述，点 表示的 数为或 或8. 中考考法 23 10. 已知数轴上,两点表示的数分别为, ,若在数轴 上找一点,使得点,之间的距离为4；再在数轴上找一点 , 使得点,之间的距离为1,则, 两点间的距离不可能为 ( ) C A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】因为点表示的数为，点， 之间的距离为4， 所以点表示的数为或1.因为点表示的数为，点， 之间的距离为1，所以点表示的数为或，所以， 两 点间的距离为0或2或6或8，故选C. 中考考法 24 11. 如图，一条数轴上有三个不同的点 ,,,其中点,表示的数分别是 ,8， C A. 只有甲对 B. 甲、乙的答案合在一起才完整 C. 乙、丙的答案合在一起才完整 D. 三人的答案合在一起才完整 现以点为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点 的距 离为4，求点表示的数.甲：点表示的数为；乙：点 表示 的数为；丙：点 表示的数为0.则下列说法正确的是 ( ) 中考考法 25 【点拨】设对折后点的对应点为 ， 根据题意分两种情况：①当点在点 的左边时，点表示的数为 ；②当点 在点的右边时，点 表示的数为0.所以乙、丙的答案合在 一起才完整，故选C. 中考考法 26 12. 如图，正三角形的边长为1,点 与原点重合，现将正三角形向右无滑动翻转2 026次，此时 点 在数轴上对应的数为_______. 2 026 中考考法 27 【点拨】由题意得，翻转1次， 落在数轴上表示1的点,翻转2 次，落在数轴上表示2的点处,翻转3次， 落在数轴上表示3 的点处,周期为3，因为 ，且翻转1次后 落在数轴上表示1的点处，所以正三角形向右翻转2 026次， 此时落在数轴上，则其对应的数为 . 中考考法 28 13. 在数轴上， 表示数1的点记为，我们把到点 距离相等的两个不同点和 ，称为基准1的对称点.例如：如 图，点表示数，点表示数3，它们与表示数1的点 的 距离都是2个单位长度，则点与点 互为基准1的对称点. 中考考法 29 （1）已知点表示数，点表示数，点与点 互为基准1 的对称点. ①若，则 ____； ②用含的式子表示，则 _______； 中考考法 30 （2）对点进行如下操作：先把点表示的数乘以 ，再把所 得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点.若点 与点互为基准1的对称点，求点 表示的数. 中考考法 31 【解】设点表示的数为，则点表示的数为 . 因为点与点 互为基准1的对称点， 所以所以，所以 . 所以点表示的数为 . 中考考法 32 14. 一根木棒放在数轴（数轴上每个单位长度均为 ） 上，木棒的左端点与数轴上的点重合，右端点与点 重合， 点,表示的数分别为,,点 表示的数是60. 中考考法 33 （1）如图，木棒长为,它的左端点 表示的数是1,将木棒 沿数轴向左移动. ①当木棒的右端点移动到点 时，求此时木棒的左端点 在数轴上所对应的数; 【解】因为木棒长度为,所以当木棒的右端点移动到点 时，木棒的左端点在数轴上所对应的数为 . 中考考法 34 ②若该木棒移动到左端点与表示 的点重合，则此时木棒 共覆盖了___个整数; 【点拨】 ，即木棒右端点与表示1.3的点重合， 所以此时木棒覆盖的整数有, ,0,1,所以木棒覆盖的整数 有4个. 中考考法 35 （2）若将木棒沿数轴向左移动，则它的右端点移动到点 时， 木棒的左端点与原点 的距离为9个单位长度；若将木棒沿数 轴向右移动，则它的左端点移动到点 时，木棒的右端点与 点 重合. ①求此时木棒的长; 中考考法 36 因为木棒沿数轴向左移动，则 当它的右端点移动到点 时， 它的左端点与原点 的距离为9个单位长度，所以此时木棒左 端点所表示的数为9或 . 当木棒左端点所表示的数为9时， . 当木棒左端点所表示的数为时，. 综上，木棒的长为或 . 中考考法 37 ②求 的值. 当木棒的长为时，,，则点 表示的数为26,点表示的数为43,则 ； 当木棒的长为时，,，则点 表示的数为14,点表示的数为37,则 . 综上所述， 的值为69或51. 中考考法 38 $