上海市2026-2027学年高二上学期开学考数学质量检测预测模拟卷·基础A卷
2026-2027学年上海市高二（上）开学考数学质量检测预测模拟卷 基础A卷
（沪教版 · 120分钟 150分）
一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 已知集合 
，
，则 
______。
2. 在等差数列 
中，
，
，则 
______。
3. 不等式 
的解集为 ______。
4. 计算：
______。
5. 已知复数 
（其中 
为虚数单位），则 
______。
6. 函数 
的定义域为 ______。
7. 已知 
，
，则 
与 
的大小关系为 ______。（用“
”或“
”连接）
8. 函数 
，
的值域为 ______。
9. 函数 
的图像恒过定点 ______。
10. 已知等比数列 中，
，
，则公比 
______。
11. 已知向量 
，
，则 
______。
12. 函数 
的零点为 ______。
二、选择题（本大题共4题，13-14每题4分，15-16每题5分，共18分）
13. “
”是“
”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 已知六边形 
是一个正六边形，
是它的中心，其中 
，
，
，则 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
1
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15. 下列函数中，在区间 
上为增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16. 已知向量 
，
满足 
，
，
，则 与 的夹角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
三、解答题（本大题共5题，17-19每题14分，20-21每题18分，共78分）
17.（14分）
已知关于 
的不等式 
。
（1）求该不等式的解集；
（2）若该不等式的解集也是关于 的不等式 
的解集，求实数 和 的值。
18.（14分）
已知函数 。
（1）将 
化为顶点式，并写出其对称轴和顶点坐标；
（2）判断 在区间 
上的单调性，并求出该区间上的最大值和最小值。
19.（14分）
在 
中，内角 
、
、
的对边分别为 、、
。已知 
，
，
。
（1）求 
的值；
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（2）在边 
上取点 
，使得 
，求 
的值。
20.（18分）
已知函数 
。
（1）将 化为 
的形式；
（2）求函数 的最小正周期和单调递增区间；
（3）若 
，且 
，求 
的值。
21.（18分）
某公司推出一款新产品，每件产品的生产成本为20元，售价定为每件 元时，月销量约为 
件（
）。
（1）求月利润 
关于售价 的函数关系式；
（2）当售价定为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润；
（3）若公司希望月利润不低于800元，售价应定在什么范围内？
--- 试卷结束 ---
第1题
答案：
（或 
）
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