1.7角平分线的性质同步训练2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级数学上册1.7角平分线的性质同步练，通过基础巩固、中档应用、提升综合三层设计，实现从性质理解到推理应用的递进，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|角平分线性质直接应用、距离计算|选择1-5（如第1题求面积）、填空9-11（如第9题距离转化），强化几何直观| |中档|性质灵活应用、作图辨析|选择6-8（如第6题动点距离比较）、填空12（最短路径问题），发展推理意识| |提升|尺规作图、综合证明|解答17-20（如第20题作图原理证明），培养空间观念与逻辑推理能力|

2026-2027年浙教版八年级数学上册1.7角平分线的性质同步训练 一、选择题 1．如图，在中，，，平分交于D，若，则的面积等于（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 2．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若且的面积为12，则的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．在中，为直角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到点A和点C的距离相等．下列符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 4．如图，揭阳古城里有一块由三条路围成的三角形绿地，规划在绿地里面修建一个亭子，使亭子中心到三条路的距离相等，则亭子应该建在（　　） A．在边两条高的交点处 B．在边两条中线的交点处 C．在边两条垂直平分线的交点处 D．在和两条角平分线的交点处 5．如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为（　　） A．：： B．：： C．：： D．：： 6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点 E.点 F是射线AB上任意一点，则下列关系成立的是（　　） A．PE=PF B．PE<PF C．PE>PF D．PE≤PF 7．如图，在△ ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点M，与边AC相交于点N；②分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧(所在圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于点D，作射线AD与BC相交于点E；③分别以点A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧(所在圆的半径相等)相交于点P，Q；④连接PQ与AC相交于点F，与AE相交于点G，连接GC.则下列结论一定正确的是（　　） A． B．BE=AF C．∠ACG=∠BAE D．AE⊥BC 8．如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9． 如图， 在直角△ABC中， ∠A=90°， ∠ABC的角平分线与AC相交于点D，AD=1， 则点D到BC的距离为　 　. 10．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为　 　． 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，∠ABD =∠CBD， AC=12cm，且.S△BCD：S△BDA =1：2，则点 D到AB的距离为　 　cm. 12．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再以点，为圆心，大于的长为半径分别作弧相交于点，连接并延长交于点，为上一动点．若，则的最小值为　 　． 三、解答题 17．已知：∠AOB（如图）. 求作：∠AOB的平分线OC.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） 18．如图，在中，平分交于D，于E，，，求的度数． 19．如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； （2）当为的平分线时，若，，求的度数． 20．人教版教材八年级数学上册给出了作一个角的角平分线的方法，内容如下： 已知：． 求作的平分线． 作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点． （2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点． （3）画射线，射线即为所求． 根据以上作图过程，我们来证明射线是的平分线． 证明：根据已知条件和作图过程可知，在和中， ，（推理依据：②） ，（推理依据：③） 射线即为的平分线． 由以上的作图和证明过程，回答下列问题： 问题一：证明过程中的①处应填_____； 问题二：证明过程中的②处应选（　　）； ．．．． 问题三：证明过程中的③处应填_____． 答案解析 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】1 10．【答案】65° 11．【答案】4 12．【答案】4 13．【答案】解：如图，OC即为所求． 14．【答案】解：在中，，，∴． ∵平分， ∴． 在中，，， ∴． 15．【答案】（1）解：（1）为边上的高，，=24， BC=8， 为边上的中线， 点是的中点，； （2）解：∵为边上的高， ∴AD⊥BC，∠ADC=90°， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， 在△ABC中，∠C=66°，∠BAC=78°， ∴． 16．【答案】问题一：；问题二：；问题三：全等三角形的对应角相等． 学科网（北京）股份有限公司 $