3.4 力的合成 课件-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“力的合成”核心内容，涵盖合力与分力、等效替代原理、平行四边形定则及实验验证等知识点。通过超市购物提篮情境导入，衔接力的基本概念，借助知识导图构建从概念到规律再到应用的学习支架。 其亮点在于以科学探究为核心，详细呈现“探究互成角度力的合成规律”实验步骤与误差分析，结合作图法、计算法等典例培养科学思维。通过高考题链接与变式训练，助力学生深化物理观念，教师可依托系统资源提升教学效率。

第三章 相互作用 第四节 力的合成 1 图解课标要点 2 1.能根据力的作用效果理解合力与分力的概念,体会等效替代的物理 思想. 2.能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,通过对力的合成 规律的探究,体会物理学研究中科学假设的重要性. 3.能进行力的合成,对标量和矢量有比较全面的理解. 去超市购物时，两个小孩分别用力、 共同提着一个购物篮，此时购物篮静 止；一个大人单独用向上的力提这个购物篮时，也可让购物篮保持静止. 的效果与 、共同作用的效果相同，是、的合力，、是 的分力. 续表 3 必备知识解读 知识点1 合力与分力 1 合力与分力的概念 图3-4-1 如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果 相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力 就称为另外几个力的合力,另外几个力称为这个力的分力. 如图3-4-1所示，产生的效果与、 共同作用产生的效 果相同（替代的前提是等效.），则是和的合力，和 是 的分力. . . . . . . . . . . . . . . 4 2 合力与分力的关系 5 学思用·典例详解 核心点击 等效替代法 合力和分力的相互替代是一种等效替代.等效替代是重要的科学思维方法之一，它可 以使复杂问题变得简单. 6 例1-1 （多选）关于、及它们的合力 ,下列说法正确的是( ) AC A.单独作用时一定与、 共同作用时产生的效果相同 B.、 一定是同种性质的力 C.、 一定是同一个物体受到的力 D.、与 是物体同时受到的三个力 【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成. 合力是对原来几个分力的等效替代，两分力可以是不同性质的力，分析物体的受力 时，合力与分力不能同时存在.所以选项A、C正确. 7 知识点2 力的合成 1 力的合成的定义 求几个力的合力的过程叫作力的合成. 深度理解 1.力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不 改变力的作用效果. 2.只有同一物体所受的力才能合成. . . 8 2 同一直线上两个力的合成 9 学思用·典例详解 例2-2 下列说法正确的是( ) B A.一个物体受两个力的作用,求出它们的合力,物体便受到三个力的作用 B.合力的作用效果一定和分力共同作用的效果相同 C.不同性质的力,不能进行合成 D.不同物体受到的力可以进行合成 【解析】合力和分力是等效替代关系，二者的作用效果相同，只有同一物体所受的 力才能合成，不同性质的力可以进行合成，A、C、D错误，B正确. 10 知识点3 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 必做实验 1 实验过程 11 2 数据处理 13 3 实验注意事项及误差分析 14 知识点4 平行四边形定则 1 平行四边形定则 如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就 表示合力的大小和方向，如图3-4-2所示.这就是求合力的平行四边形定则. 图3-4-2 15 特别提醒 矢量和标量的运算法则 1.标量相加时，只需按算术法则运算即可. 2.矢量不能直接相加减,矢量的运算遵循平行四边形定则（如速度、加速度、位 移、力等.）. . . 16 2 多个力的合成 图3-4-4 如果有三个或更多的外力同时作用在同一个物体上， 可以用平行四边形定则去求出其中两个力的合力，然后同 样再用平行四边形定则求出这个合力与第三个力的合力， 直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的总合力， 如图3-4-3所示. 图3-4-3 17 方法提炼 平行四边形定则的推广 1.三角形定则 如图3-4-4甲所示，两分力为与、合力为 的平行四边形，可演变为乙图， 我们将乙图称为三角形定则合成图，即将两分力、 首尾相接（有箭头的一端叫 尾端，无箭头的一端叫首端），则合力就是由的首端指向 的尾端的有向线段所 表示的力. 图3-4-5 2.多边形定则 如果是多个力合成，则由三角形定则的推广可得到多边形定则，如 图3-4-5为三个力、、的合成图， 为其合力. 18 学思用·典例详解 例4-3 如图3-4-6所示，有五个力作用于同一点 ，表示这五个力的有向线段恰分别构 成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知 ，则这五个力的合力大小为多少？ 图3-4-6 【答案】 19 图3-4-7 【解析】 （利用平行四边形定则） 如图3-4-7所示，由几何关系和平行四边形定则可得 与的合力大小等于 与的合力大小等于 故这五个力的合力大小为 已知，所以合力的大小为 . 20 图3-4-8 （利用三角形定则） 将力、分别平移到与、与 的尾端之间，如图3-4-8所示. 、的合力大小等于，、的合力大小等于 ，这五个力的合 力大小为 . 本题也可以根据对称性求解，和对称，和 对称，它 们的合力都在其夹角的角平分线上，请同学们尝试求解. 21 释疑惑 重难拓展 知识点5 求解合力的常用方法 1 作图法 22 特别提醒 用作图法求合力的几点提醒 1.用作图法求合力时，必须选择同一标度，严格作出力的图示以及平行四边形. 2.用同一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力. 3.作图时注意实线与虚线要分开.表示力的线段为实线，其余线段为虚线. 4.作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但结果不够精确. 23 2 计算法 先根据平行四边形定则作出力的示意图，然后应用几何知识求解合力的大小和 方向（夹角）.#1 情境 图示 合力 两力共线 或 或 F与较大的分力同向 两力垂直 为与 的夹角 . . 24 情境 图示 合力 两力等大 为与 的夹角 与的夹角为 两力成任意角度 为与 的夹角 续表 25 3 平衡法 （1）当物体受到两个力的作用而处于静止或匀速直线运动状态时，则这两个力 的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，是一对平衡力. （2）当物体受到三个力的作用而处于静止或匀速直线运动状态时，利用平行四 边形定则合成其中的两个力，则这两个力的合力与剩下的第三个力大小相等，方向 相反，作用在同一条直线上. . . 26 学思用·典例详解 例5-4 ［链接教材第80页例题］力,方向向东，力 ,方向向北，求这 两个力的合力的大小和方向. 【答案】，方向为北偏东 27 【解析】 （作图法） ［第1步：作出、 的力的图示］ 用长为的线段代表，作出表示的线段长,表示的线段长 ,并标明方向，如 图3-4-9甲所示； ［第2步：作出力的平行四边形］ 以和 为邻边作平行四边形，并作出两邻边所夹的对角线； ［第3步：确定合力的大小］ 用刻度尺量出表示合力的对角线的长度为,所以合力大小 ; 28 图3-4-9 ［第4步：确定合力的方向］ 用量角器量得与的夹角 ，即合力方向为北偏东 . （计算法） ［第1步：作出、 的力的示意图］ 分别作出、 的力的示意图，如图乙所示； ［第2步：作出力的平行四边形］ 作出平行四边形及其对角线; 29 ［第3步：确定合力的大小］ 在直角三角形中 ; ［第4步：确定合力的方向］ 设合力与的夹角为 ，则.解得 ，即合力方向为北偏东. 30 例5-5 ［教材第81页“练习”第3题改编］有两个大小相等的力、 ，当它们间的夹 角为 时，合力大小为，当它们间夹角为 时，合力大小为( ) B A. B. C. D. 【解析】 31 知识点6 力的合力范围 1 两个力的合力范围 最大 、同向， 最小 、反向， 合力与分力的大小关系 合力与两分力夹角 的关系 越大， 越小 【说明】合力可能比分力都大，也可能比分力都小，还可能与分力大小相等. 32 2 三个力的合力范围 设作用在同一物体上的三个力大小分别为、、，合力为 . （1）最大值：当三个力方向相同时，其合力最大， . （2）最小值：①若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变化范围内 （即三个力能构成三角形.），则合力最小值为0，即 ； ②若三个力中任何一个力都不在另外两个力的合力的变化范围内，设 是三个 力中最大的一个，则当与方向相同且与方向相反时，合力 最小， . . . . . . . 33 拓展延伸 三个以上力的合力范围 作用在同一物体上的多个力、、…、的合力为，设 . （1）最大值:当它们在同一直线上且方向相同时，合力 最大， . （2）最小值：若，则合力的最小值为 ；若 ，则合力的最小值为 . 34 学思用·典例详解 例6-6 ［教材第81页“练习”第1题改编］（多选）两个力与，其合力为 ，则下 列说法正确的是( ) BD A.合力一定大于任一分力 B.合力有可能小于某一分力 C.分力增大，而不变，且它们之间的夹角不变时，合力 一定增大 D.当两分力大小不变时，增大两分力之间的夹角，则合力一定减小 图3-4-10 【解析】合力可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，A项 错误，B项正确.如图3-4-10所示，两分力、之间的夹角不变, 不变，增大至时，对角线却变短，即 减小，C项错误.当两分 力大小不变时，合力随其夹角的增大而减小，D项正确. 35 【学会了吗丨变式题】 1.和的大小均不变，且，若和的合力的最大值为，最小值为 ， 则可知的大小为___，的大小为___，当两个力的夹角为 时，它们的合力 大小为___ . 4 3 5 【解析】当两个力之间的夹角为 ，即方向相同时，合力大小为 ，则有 ；当两个力之间的夹角为 ，即方向相反时，合力大小为 ，则 有，解得，．当两个力之间的夹角为 ，即相互垂 直时，合力大小为 ． 36 关键能力构建 题型1 合力与分力的关系 例7 下列说法正确的是( ) A A.两个分力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同 B.合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同 C.把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力 D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成 【解析】几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那 几个力的合力，所以A正确，B错误;合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替 代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误;进行合成的几个力，性质可以相同， 也可以不同，但必须是作用在一个物体上的力，故D错误. 37 理解合力与分力的三个特性 等效性 相互替代关系 瞬时性 瞬时对应关系 同体性 受力物体相同 38 【学会了吗丨变式题】 2.质量为 的体操运动员，双手握住单杠，悬吊在单杠下，如图3-4-11所示，当他增 大双手间距离时，下列说法正确的是( ) D 图3-4-11 A.每只手臂的拉力都将减小 B.两只手臂的拉力总是大小相等、方向相反 C.每只手臂的拉力大小一定小于 D.每只手臂的拉力大小可能等于 【解析】两只手臂的拉力的合力一定等于运动员的重力，保持不变，则当增大双手 间距离时，两手臂间夹角增大，每只手臂的拉力都将增大，A错误；两只手臂的拉 力方向并不相反，B错误；当两手臂的夹角为 时，每只手臂的拉力大小都等于 运动员的重力大小 ，C错误，D正确. 39 题型2 探究两个互成角度的力的合成规律的实验 图3-4-12 例8 “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置 如图3-4-12甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉， 为 橡皮筋与细绳的结点，和 为细绳.图乙是在白纸 上根据实验结果画出的图. （1）某次实验操作中，与细绳 相连的弹簧测力计 示数如图丙所示，则读数为_____ . 2.45 【解析】弹簧测力计的最小分度为 ，需要估读到分度值下一位，故其示数为 . 40 （2）下列对该实验的说法正确的有_____. AC A.本实验采用了“等效替代”的科学研究方法 B.两根细绳间的夹角越大越好 C.作力的图示时，各力所用的标度必须相同 D.标记拉力方向时，要沿细绳方向移动铅笔画出 【解析】本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方 法是等效替代法，故A正确；两根细绳间的夹角大小适中即可，不是越大越好，故B 错误；作力的图示时，各力所用的标度必须相同，这样才能以同一标准进行对比， 故C正确；标记力的方向时，只需沿绳在白纸上的投影标记两个点即可，故D错误. 41 （3）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力，下列说法正确的是_____. BC A.图乙中的是合力的理论值， 是合力的实际测量值 B.图乙中的是合力的理论值， 是合力的实际测量值 C.在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响 D.在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响 【解析】实验中是由平行四边形定则得出的，是理论值，而 是用一个弹簧测力计 拉橡皮筋得到的，是通过实验方法得出的合力，故B正确，A错误；如果将细绳换成 橡皮筋，只是橡皮筋会伸长，力的大小和方向不会受到影响，故C正确，D错误. 42 图3-4-13 （4）某次实验时，一同学得到力的方向沿图3-4-13中 方向，力的方向沿图中 方向，两个分力的大小分别为 、.然后撤去、，用一个力 把结点 拉到点，的大小为，请根据要求的标度 长度表示在图中作出、、 三个力的图示， 并通过平行四边形定则作出、 的合力，得到合力的理论 值为___________________ . 如图3-4-14所示 3.6 43 【解析】用的长度表示 ，按此标度先画出两个分力的图示，再根据平行四 边形定则画出合力的图示，如图3-4-14.量得、的合力大小为 . 图3-4-14 44 力的合成规律实验的注意点 1.理解实验原理 根据等效替代法，先用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，再用一个弹簧测力计 拉橡皮筋，使两次的效果相同，即橡皮筋的形变量（大小和方向）相同. 2.牢记实验注意事项 （1）位置不变：前后两次拉伸橡皮筋时，确保汇力圆环（结点）的位置相同. （2）角度合适：用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两拉力的夹角不要太大，也不要太小.#2.1.3.2 45 （3）拉力合适：在满足拉力不超弹簧测力计的量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的 条件下，应使拉力尽量大一些，以减小实验误差. （4）统一标度：作力的图示时，标度应适当大些，在同一次实验中，选定的标度要 相同. 3.会分析实验误差，知道验证平行四边形定则是从力的图示角度去作图分析的，明 确“理论值”和“实际值”的区别.#2.1.4 46 【学会了吗丨变式题】 图3-4-15 3.实验小组采用图3-4-15甲装置验证力的平行四边 形定则. （1）如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根 细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇 力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的 ____________. 大小和方向 【解析】本实验的原理是采用力的图示法和等效替代的思想，根据平行四边形定则 作出两个分力的合力的理论值，再作出合力的实验值，对比理论值与实验值，若在 误差允许的范围内相等，则说明平行四边形定则是正确的，所以要记录两个拉力的 大小和方向. 47 （2）直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使______________________________，记录 这个拉力的____________. （3）用作图法作出（1）中两个拉力的合力，与（2）中实际拉力进行比较，看是否 在误差允许范围内相同. 汇力圆环与平板上的定位圆重合 大小和方向 【解析】由（1）可知，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，要保证作用效果相同，应 使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录这个拉力的大小和方向. 48 题型3 共点力的合力范围 图3-4-16 例9 （多选）如图3-4-16所示为两个大小不变、夹 角 变化的力的合力的大小与 角之间的关系图 像 ，下列说法正确的是( ) AC A.合力大小的变化范围是 B.合力大小的变化范围是 C.这两个分力的大小分别为和 D.这两个分力的大小分别为和 49 【解析】 50 求解共点力的合力范围的注意点 1.求两个大小不变、方向变化的力的合力范围 （1）合力的大小随夹角的增大而减小. （2）当两个力方向相同时，合力最大，为 . （3）当两个力方向相反时，合力最小，为 .#2.3 51 2.求三个共点力的合力范围（三个力的合力不一定为零.） （1）三个力共线且同向时，其合力最大，为 . （2）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的 合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个 力减去另外两个较小的力的和. （3）判断三个力的合力最小值时，也可以利用矢量三角形的方法：若三个力可以构 成一个封闭的三角形，则合力 最小值为零.若三个力构不成一个封闭的三角形，则 合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和.#3.3 . . 52 【学会了吗丨变式题】 4.三个共点力的大小分别是、、，关于它们合力 的大小，下列说法正确的是 ( ) C A.大小的取值范围一定是 B.至少比、、 中的某一个力大 C.若 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使它们的合力为零 D.若 ，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使它们的合力为零 53 【解析】合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，也可能与、、 中的 某一个力相等，故B错误；若，设，则， ， 、的合力大小范围为， 在合力大小范围之内，三个力的合力可能为 零，故C正确.若，设，则，，、 的合 力大小范围为， 不在合力大小范围之内，三个力的合力不可能为零，故D 错误.结合B、C、D选项的分析可知，三个力的合力最小值不一定为零，最大值等于 三个力的大小之和，故A错误. 54 核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查点 力的合成、平行四边形定则 的应用. 热点及难点 实验探究两个互成角度的力 的合成规律. 题型及难度 选择题、实验题为主，难度 中等. 高考中地位 选择题常与其他知识结合， 也有单独命题.实验题以单独 命题为主. 55 考向1 考查对合力的求解 例10 (上海高考题，多选)两个力、 大小不同，作用在同一物体上，它们的合力 大小为 ，则( ) AD A.、同时增大一倍， 也增大一倍 B.、同时增加，也增加 C.增加，减少， 一定不变 D.若、中的一个增大， 不一定增大 本题考查对力的平行四边形定则的理解，通过对分力变化的分析，考查科学思维能力. 56 【解析】根据平行四边形定则，可知、同时增大一倍， 也增大一倍，A正确； 若、方向相反，、同时增加，则不变，B错误；若、 方向相反， 增加，减少，可能增加，C错误；若、方向相反，、 中 的一个增大， 不一定增大，D正确. 57 【类题链接丨变式题】 图3-4-17 类题1 [变考法·整体法变为单物体受力分析] (2023·重庆卷)矫 正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用.若某颗牙齿受到牵 引线的两个作用力大小均为，夹角为 （如图3-4-17），则 该牙所受两牵引力的合力大小为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 ， 故选B. 58 考向2 探究两个互成角度的力的合成规律 例11 [链接教材第79页“实验与探究”] (2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则” 的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、 刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤: ①用图钉将白纸固定在水平木板上. 59 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上. 将两细线也系在小圆 环上，它们的另一端均挂上测力计.用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的 力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和 的大小， 并_____.（多选，填正确答案标号） A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到__________，由测力计的示数得 到拉力的大小，沿细线标记此时 的方向. CD 标记位置 60 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和 的合 成图，得出合力的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力 的图示. ⑤比较和 的____________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则. 大小和方向 本题源于教材，实验原理与教材实验一致，重在考查考生对实验原理的理解和对实 验方法的掌握，关注实验探究能力的培养. 61 【解析】②实验中保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的 位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、 D正确;橡皮条与细线的长度没必要测出，A、B错误. ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时 拉力 的大小和方向. ⑤比较和 的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则. 62 【类题链接丨变式题】 图3-4-18 类题2 [变考向·由操作步骤变为数据分析和误差分析] (2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组 同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻 度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步 骤完成实验： 用图钉将白纸固定在水平木板上； 63 如图3-4-18甲所示，橡皮条的一端固定在木板上的 点，另一端连接轻质小圆环， 将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉 动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为点，拉力和的方向分别过和 点，大小分别为、 ；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其 圆心到点，在拉力的方向上标记点，拉力的大小为 .请完成下列填空： 图3-4-18 64 （1）在图乙中按照给定的标度画出、和 的图示，然后按平行四边形定则画出 、的合力 . 【答案】如图所示 【解析】按照给定的标度画出、和的图示，然后按平行四边形定则画出、 的合力 ，如图所示. 65 （2）比较和 ，写出可能产生误差的两点原因：_____________________________ _______________________________________________________. ①没有做到弹簧测力计、细线、 橡皮条都与木板平面平行；②读数时没有正视弹簧测力计刻度 【解析】和 不完全重合，产生误差的原因可能是：①没有做到弹簧测力计、细线、 橡皮条都与木板平面平行；②读数时没有正视弹簧测力计刻度. 66 （5）本实验采用的科学方法是___. A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 B 【解析】本实验采用的科学方法是等效替代法，所以B正确. 67 （6）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是____. A.两根细绳必须等长 B.两根细绳夹角必须是直角 C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 D.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【解析】两根细绳长度适当就好，故A错误；两绳夹角适当就好，不宜过大，也不 宜过小，故B错误；在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，才能 保证各力在同一平面上，故C正确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两 点要远些，故D正确. 68 C 培优练丨能力提升 建议时间：10分钟 11.如图所示，在水平地面上放一质量为 的木块，木块与地面间的动摩擦因数 为，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知 ， ，取，则木块受到的摩擦力为多少?若将顺时针旋转 ，此 时木块在水平方向上受到的合力大小为多少?（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【答案】 69 【解析】与的合力为 木块受到的最大静摩擦力即滑动摩擦力大小为 由于,故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与 、 的合力相等，即 当顺时针旋转 时，与的方向相同，它们的合力为 ， 此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块在水平方向受的合力大小为 ． 70 $