3.5 力的分解 课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“力的分解”核心知识点，系统阐述其作为力的合成逆运算的本质，遵循平行四边形定则，涵盖效果分解与正交分解方法。通过盘山公路、引桥等情境链接及“想一想”问题导入，衔接力的合成知识，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以物理观念为基础，结合科学思维设计“效果分解实例（如斜面重力分解）+正交分解四步走步骤”，融入筷子夹玻璃珠等生活情境，易错辨析纠正分力与合力关系等认知误区。采用“探究-归纳-典例-演练”结构，助力学生深化相互作用观念，提升科学推理能力，教师可直接用于高效备课与课堂互动。

第三章　相互作用 第五节　力的分解 学 习 目 标 1.知道力的分解的概念,理解力的分解是力的合成的逆运算.(物理观念) 2.了解力的分解的一般方法,知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则.(物理观念) 3.知道力的分解的一般方法,掌握力的正交分解的方法,体会“等效替代”的物理思想在力的分解中的运用.(科学思维) 4.能用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算.(科学思维) 5.养成分析问题和解决问题的科学态度,会应用力的分解的方法解决生产、生活中的实际问题.(科学态度与责任) 基础落实·必备知识全过关 一、力的分解方法 1.力的分解是力的合成的　　　 ,同样遵循　　　 　　 .力的合成是以两个分力为邻边作平行四边形求对角线,而力的分解则以一个已知的力作为平行四边形的　　　　求两个相邻的边.分解实际的力才有意义  2.从几何关系考虑,由同一条对角线可作出　　　　平行四边形.由此可知,如果没有限制,同一个力可分解为　　　　大小和方向都不同的分力. 分子的大小或方向信息 邻边  3.在进行力的分解时,一般先根据　 　　　　　确定分力的方向,再依据 　　　　 　　　　计算分力的大小.　 　　 方向确定大小  逆运算 平行四边形定则 对角线 无数个 无数对 力产生的效果 平行四边形定则 想一想 如图所示,已知力F,如果不加限制,可以分解出多少对分力? 提示 根据平行四边形定则,如果没有限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形.也就是说,同一个力F,如果不加限制,可以分解为无数对大小、方向不同的分力. 二、力的分解的应用 当合力一定时,分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而　　　　,两个分力的夹角越大,分力就　　　　.  改变 越大 情境链接 思考:为什么要修建盘山公路,而不能直达山顶?高大的桥为什么要造很长的引桥? 提示 减小坡度,使汽车上坡时更容易、下坡时更安全. 教材拓展 阅读教材第85页“实践与拓展”,回答下列问题. 如图所示,三条材料相同但长度不同的细线一端系在点O处,其中两条细线的另一端分别系在铁架台的水平杆上的A、B两处,另一条细线的端点系一重物C,在重物上逐渐增加钩码数量,请观察三条细线哪条先断.实际做一做,并分析其原因. 提示 按实际作用效果分解,判断同一时刻的各绳子拉力大小. 易错辨析 1.将一个力F分解为两个力F1和F2,那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用.(　　) 合力与分力是等效替代关系. 2.如果不加限制,一个力可以分解出无数组分力.(　　) 3.一个力不可能分解出比它自身大的力.(　　) 一个力的分力可能大于这个力. 4.当物体受多个力作用时,常用正交分解法进行力的运算.(　　) × √ × √ 重难探究·能力素养全提升 探究点一　对力的分解的理解 导学探究 如图所示,F1与F2、F1'与F2'、F1″与F2″的合力均为F,F可等效替代这些分力,若已知F,这些分力能否等效替代合力?若将F分解为对称的两个力,有多少组解?两分力夹角越大,分力越大还是越小? 提示 能　无数组　越大 知识归纳 1.一个力在没有条件限制下可分解为无数组分力 一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解.因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个.将已知力F分解为两个等大的分力时,两分力间的夹角越大,两分力越大. 2.一个合力可分解为唯一的一组分力的条件 (1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解. (2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解. 典例剖析 【例题1】 把一个力F分解为两个分力,使其中一个分力的大小等于F,则 (　　) A.另一个分力的大小一定也为F B.两个分力的夹角一定为120° C.另一个分力的大小一定大于F D.两个分力的夹角一定大于90° D 解析 由题意可得,一个力F分解为两个分力,其中一个分力的大小等于F,则三个力构成等腰三角形,由力的平行四边形定则可知,等腰三角形的底边长度没有要求,即另一个分力的大小可以大于F,也可以等于F,还可以小于F,故A、C错误;由几何关系和力的平行四边形定则可知,两分力的夹角必大于90°,但不一定为120°,例如合力与其中一个分力成90°角时,两个分力夹角为135°,故B错误,D正确. 对点演练 1.如图所示,将力F分解为F1和F2两个分力,若已知F1的大小,F2与F之间的夹角α,且α为锐角.在求解F2的大小时,下列说法正确的是(　　) A.若F1>Fsin α,则F2一定有两解 B.若F1=Fsin α,则F2有唯一解 C.若F1<Fsin α,则F2有唯一解 D.若F1>F,则F2一定无解 B 解析 如图所示,当F>F1>Fsin α时,根据平行四边形定则,F2有两个解;但是当F1>Fsin α时,若F1>F,则F2有唯一解,故A、D错误;当F1=Fsin α时,两分力和合力恰好构成直角三角形,且力F为斜边,有唯一解,故B正确;当F1<Fsin α时,分力和合力不能构成三角形,无解,故C错误. 探究点二　力的效果分解法 导学探究 一个所受重力为G的木箱,放在倾角为θ的斜面上.在研究重力产生的效果时,有两位同学分别画出如图所示的两种分解方法.请分别评价这两种分解方法. 提示 从力的分解所遵循的平行四边形定则来看,这两种分解方法都可以.但考虑到斜面上物体所受重力的作用效果时,左图所示的方法更为合理. 知识归纳 按实际效果分解的几个实例题 实例题 分析   地面上物体受斜向上的拉力F,其效果为:一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2. F1=Fcos α,F2=Fsin α   质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果,可分解为使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2. F1=mgsin α,F2=mgcos α 典例剖析 【例题2】 某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏,如图所示,夹起玻璃珠后,左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角,右侧筷子竖直,且两筷子始终在同一竖直平面内,现保持右侧筷子竖直①,左侧筷子逆时针缓慢转动到水平②过程中,玻璃珠对左、右两侧筷子的弹力大小分别为F1、F2,始终保持玻璃珠静止③,忽略筷子与玻璃珠间的摩擦④,下列说法正确的是(　　) A.F1一直增大,F2一直减小 B.F1一直减小,F2一直增大 C.F1、F2均一直增大 D.F1、F2均一直减小 D 教你析题 读取题干 获取信息 ① 右侧筷子对玻璃珠的弹力的方向水平向左 ② 左侧筷子对玻璃珠的弹力的方向垂直筷子指向右上方,方向会逆时针转动直到竖直向上 ③ 玻璃珠所受合力为零,可将重力分解为两个分力G1、G2,分别与两根筷子对玻璃珠的弹力平衡 ④ 玻璃珠不受摩擦力 教你破题 解析 分解玻璃珠的重力如图所示. 因为玻璃珠静止,所以G1与F1等大,G2与F2等大,左侧筷子逆时针缓慢转动到水平过程中,G1与G2都减小,所以F1、F2均一直减小,故D正确. 规律总结　力的效果分解“四步走” 确定要分解的力 ↓ 按实际作用效果确定两分力的方向 ↓ 沿两分力方向作平行四边形 ↓ 根据数学知识求分力 对点演练 2.如图所示,一个所受重力为600 N的物块悬挂在绳上.若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳呈水平,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则AO、BO两绳受到的力各为多大? 解析 根据力的分解,将重力沿两条绳的方向进行分解,如图所示 由受力平衡得 答案 1 000 N　800 N 探究点三　力的正交分解法 导学探究 如图所示,重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上. (1)为了研究物体沿斜面方向的运动情况, 我们应该怎样分解物体所受的重力? 提示 把重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解. (2)画出重力G的分解图,并求出两个分力. 提示 如图所示,沿斜面方向的分力G1=Gsin θ, 垂直斜面方向的分力G2=Gcos θ. 知识归纳 1.概念 将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解,叫力的正交分解. 2.优点 正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的,其目的是将矢量运算转化为代数运算.其优点有: (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述. (2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系,简便、容易求解. 3.适用情况 常用于三个或三个以上的力的合成. 4.步骤 (1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上. (2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解 到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即: 特别提示　正交分解法不一定按力的实际效果分解,而是根据需要,在两个相互垂直的方向上分解,它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法. 典例剖析 【例题3】 如图所示,倾角为15°的斜面上放着一个木箱,用100 N的拉力F斜向上拉着木箱,F与水平方向成45°角.分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系,把F分解为沿着两个坐标轴的分力.试在图中作出分力Fx和Fy,并计算它们的大小. 解析 将F分解为沿x方向和沿y方向,根据平行四边形定则, 沿x方向上的分力 Fx=Fcos (45°-15°)=Fcos 30°=50 N 则沿y方向上的分力 Fy=Fsin (45°-15°)=Fsin 30°=50 N. 规律总结　坐标轴方向的选取技巧 应用正交分解法时,常按以下习惯建立坐标轴 1.研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向选取坐标轴. 2.研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向选取坐标轴. 3.研究物体在杆(绳)的作用下转动时,通常沿杆(绳)和垂直于杆(绳)的方向选取坐标轴. 对点演练 3.如图所示,一物体受四个力的作用:重力G=100 N、与水平方向成37°角的拉力F=60 N、水平地面的支持力FN=64 N、水平地面的摩擦力f=16 N,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)力F在竖直方向的分力大小和水平方向的分力大小; (2)物体受到的合力大小及方向. 解析 (1)力F在竖直方向的分力Fy和水平方向的分力Fx分别为 Fy=Fsin θ=60 N×0.6=36 N Fx=Fcos θ=60 N×0.8=48 N. (2)竖直方向上Fy+FN-G=0 水平方向上Fx-f=32 N 物体受到的合力大小F合=32 N,方向水平向右. 答案 (1)36 N　48 N　(2)32 N,方向水平向右 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.(对力的分解的理解)下列说法错误的是(　　) A.力的分解是力的合成的逆运算 B.把一个力分解为两个分力,这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D.分力一定小于合力 D 解析 力的合成是求几个力的合力,而力的分解是求一个力的分力,都满足平行四边形定则,A、C正确;合力与分力有等效替代关系,所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同,B正确;分力可以大于合力,如两力大小相等方向相反时,合力为0,D错误. 1 2 3 2.(力的效果分解法)将物体所受重力按力的作用效果进行分解,下列分解错误的是(　　) C 1 2 3 3.(力的正交分解法)(2025河北邯郸高一期中)有一直角“V”形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一质量为m的正方体匀质木块放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为μ,与AB面间无摩擦.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,求: (1)AB面对木块的支持力; (2)木块受到的滑动摩擦力大小. 1 2 3 解析 (1)将重力按照实际作用效果进行正交分解,如图所示 AB面对木块的支持力大小F支=F1=mgsin 60°=mg, 方向垂直于AB面斜向上. (2)由(1)分析可得,木块对BC面的压力大小 F压=F2=mgsin 30°=mg 滑动摩擦力大小f=μF压=μmg. 答案 (1)mg,方向垂直于AB面斜向上　(2)μmg 实例题 分析 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果,可分解为使球压紧挡板的分力F1和使球压紧斜面的分力F2. F1=mgtan α,F2= 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果,可分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1和使球拉紧悬线的分力F2. F1=mgtan α,F2= 实例题 分析 质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点,重力产生两个效果,可分解为对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. F1=mgtan α,F2= 质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果,可分解为拉伸AB的分力F1和压缩BC的分力F2. F1=mgtan α,F2= FA==1 000 N FB==800 N. Fx=+… Fy=+… (4)求共点力的合力:合力大小F=,合力的方向与x轴的夹角为α,则tan α=. 答案 图见解析　50 N　50 N $