4.4.2 力的合成 课件 -2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

Physics 第三章 相互作用 会判断和计算合力随分力夹角变化的情况 会利用作图法和计算法求合力 02 01 重 点 重难点 01 合力的求解 上节课我们重点探究了互成角度的两个力求合力的方法，你能复述吗？ 如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 F合 F1 O F2 θ 适用于力、位移、速度、加速度等一切矢量的合成。 情境导入 方法一：利用作图法求合力 某人水平扔出一个重力G=0.4N的小球，小球在空中受到方向水平向左的风力F=0.3N的作用，求球所受的合力。 对小球受力分析，作力的图示，用1cm长的线段表示0.1N的力，根据平行四边形定则作出合力，如图所示 用量角器量得合力F 与分力F1 的夹角θ为53° 所以合力的大小为：F=0.1×5N=0.5N 用刻度尺量得表示合力F 的对角线长5cm 例题 方法二：利用计算法求合力 某人水平扔出一个重力G=0.4N的小球，小球在空中受到方向水平向左的风力F=0.3N的作用，求球所受的合力。 对小球受力分析，作力的示意图，根据平行四边形定则作出合力，如图所示． 根据直角三角形的几何关系： 合力 与 的夹角 的正切值为： 则： 例题 合力的求解方法 (1)作图法 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 梳理与总结 1.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中甲用了450 N的拉力，乙用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 解法一：作图法 一个点O代表牌匾，受力分析，作力的图示，用1cm长的线段表示150N的力，根据平行四边形定则作出合力，如图所示 用刻度尺量出平行四边形的对角线长为5 cm 故合力大小为F＝150×5 N＝750 N 用量角器量出合力F与F1的夹角为53° 例题 解法二：计算法 一个点O代表牌匾，受力分析，作力的示意图，根据平行四边形定则作出合力，如图所示 合力大小为 F＝ N＝750 N 令F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F 由于F1与F2间的夹角为90°，则由几何关系有 合力F与F1的夹角θ的正切值tan θ＝ 所以θ＝53° F1 F2 F O 例题 2.两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 A.10 N B.10 N C.15 N D.20 N √ 当两个力之间的夹角为90°时，如 图甲所示，根据平行四边形定则可 知：F1＝F2＝10 N。当这两个力的 夹角为120°时，如图乙所示，根 据平行四边形定则可知F合＝10 N，故选A。 例题 求合力的几种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直   大小：F＝__________ 方向：tan θ＝____ 总结提升 合力与其中一个分力垂直   大小：F＝___________ 方向：sin θ＝____ 两分力等大，夹角为θ     大小：F＝_________ 方向：F与F1夹角为 当θ＝120°时，F与F1、F2的关系为F＝F1＝F2 总结提升 02 合力与分力的关系 两个大小相等的共点力F1、F2，都为20 N，则当它们间的夹角为0、60°、90°、120°、180°时： (1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。 F1、F2的夹角 0 60° 90° 120° 180° 合力F/N           40 20 20 20 0 (2)当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？ 答案　两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小变小 (3)通过以上计算可知，合力一定大于分力吗？ 答案　不一定 讨论与交流 合力与分力的大小关系 总结提升 (3)合力的取值范围：|F1－F2| ≤F≤ F1＋F2。 (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝ |F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (1)两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与两分力同向。 合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角θ 的增大而减小，随θ 的减小而增大。(0≤θ≤180°) 总结提升 如图所示，矢量合成遵从平行四边形定则，平行四边形的一半是三角形，求合力时能否只画三角形？ F1 F2 F F1 F2 F F1 F2 F 或 在求合力的时候，也可以平移分力，使分力首尾连接，从一个分力起点指向另一个分力终点的有向线段表示合力大小和方向，这叫做三角形定则 平行四边形定则 三角形定则 讨论与交流 三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图所示)，这个矢量就表示原来两个力的合力。 提炼与总结 (1)若分力F1和F2大小不变，夹角θ越大，合力就越大。(　　) (2)合力F总比分力F1和F2中任一个力大。(　　) (3)合力可能小于它的任意一个分力。(　　) (4)如果夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，合力一定变大。(　　) × × √ × 辨析 3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于 A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N √ F1、F2的合力大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，故选B。 例题 拓展1　三个共点力的大小分别为F1＝15 N、F2＝8 N、F3＝7 N，则它们合力的最大值为　　 N，最小值为 　 N。 30 0 拓展2　若F1＝15 N、F2＝8 N、F3＝5 N，则合力的最大值为　　 N，最小值为　　 N。  28 2 当三个力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3＝30 N，F2、F3两个力的合力最大值为15 N，当与F1反向时合力最小为0。 当三个力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3＝28 N，F2、F3合力大小范围3 N≤F23≤13 N，F1大于13 N，所以三个力合力的最小值是Fmin＝F1－F23＝2 N。 拓展 最大值 三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3 最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力 总结提升 4.(多选)(2024·深圳市龙岗区期末)同学们都知道，合力与其分力之间遵从平行四边形定则，下列图中满足合力与分力关系的是 √ √ 例题 由平行四边形定则可知，F1和F2的合力方向为F1的首指向F2的尾，故F是二者合力，故A、C正确； 由平行四边形定则可知B和D图像中F1和F2的合力的方向与F方向相反，故B、D错误。 思考：当两个分力夹角一定，且其中一个力F1大小也一定，另一分力增大时，合力怎么变化？ a. 当0≤θ≤90°时，合力随分力F2的增大而增大； b. 当90<θ<180°时，合力随分力F2 的增大而先减小后增大； 讨论与交流 F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 多个共点力的合成 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 逐次合成法 核心知识 合力的求解 计算法 作图法 合力与分力的关系 力的合成 平行四边形定则 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $