3.2 弹力 课件-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦弹力核心知识，涵盖形变分类、弹力产生条件、胡克定律及实验探究，通过射箭情境导入，从形变到弹力再到定律应用，以知识导图、实验步骤等支架构建连贯知识脉络。 其亮点是融合科学探究与科学思维，如创新设计传感器实验及图像法处理数据，结合网球比赛、缓冲装置实例深化物理观念。采用情境导学与问题驱动，学生提升探究能力，教师可高效实施实验与解题教学。

第三章 相互作用 第二节 弹力 1 图解课标要点 2 1.了解弹力和胡克定律的内涵，能用弹力概念与规律解释生活中的相 关现象，解决一些与弹力相关的实际问题. 2.能在熟悉的情境中运用轻弹簧模型解决问题. 3.能完成“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验. 4.通过对弹力的探究，能认识实验对物理研究的重要性. 射箭是奥运会比赛项目之一，上图显示的是射箭的情形. 箭能射出去，是因为 弓弦发生形变，对箭施加了力的作用. 箭射出去之后便不再受到弦对它的作用力.#2.1 续表 3 必备知识解读 知识点1 形变 1 定义 物理学中，把物体发生形状或体积的变化称为形变. 2 形变的分类 4 3 弹性限度 对于弹性形变，如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能完全恢复，我们称 这种现象为超过了物体的弹性限度. 4 观察微小形变的方法 图3-2-1 （1）光学放大法：观察桌面的微小 形变.如图3-2-1所示，激光器 射出的一束 激光经平面镜 反射后在天花板上形成一 个光点 .当用手压桌面时，并不需要多么 大的力，就能看到光点明显地移动到 ,这 说明手压桌面使桌面发生了形变. . . . . 5 图3-2-2 （2）力学放大法：如图3-2-2所示，把一个装满水的圆玻璃瓶的瓶口用 中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小， 水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处.若换成扁玻璃瓶，按 压“凸”面时，细管中的水面下降；按压“扁”面时，细管中的水面上升. 6 学思用·典例详解 例1-1 下列关于形变的说法正确的是( ) B A.物体受力后发生的一切形变都可视为弹性形变 B.当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变可视为弹性形变 C.物体在去掉外力后，能够恢复原来形状的形变为范性形变 D.物体在外力停止作用后仍存在的形变，叫弹性形变 【解析】物体发生形变后能恢复原状的形变叫弹性形变,并不是受力后发生的形变都 是弹性形变，故A、C错误；当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变可视为弹性形 变，故B正确；物体在外力停止作用后仍存在的形变，叫范性形变，故D错误. 7 【学会了吗丨变式题】 图3-2-3 1.图3-2-3所示是力学中的两个实验装置，由图可知这两个实 验共同的物理思想方法是( ) A A.放大法 B.极限法 C.控制变量法 D.猜想法 【解析】桌面受力发生的微小形变借助光的反射来放大，运 用了放大的思想方法；玻璃瓶受力发生的微小形变借助细管 中液面高度的变化来放大，也运用了放大的思想方法.选项A正确. 8 知识点2 弹力 1 弹力的定义 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用， 这种力称为弹力（弹力属于接触力.）. 2 弹力产生的条件 （1）物体直接接触（两条件缺一不可.）； （2）接触处发生弹性形变（两条件缺一不可.）. 3 弹力的作用点 弹力的作用点在物体与物体接触的点或表面上. . . . . . . . . 9 4 弹力的方向 弹力的方向总是指向使形变的物体恢复原状的方向（弹力的方向与施力物体的 形变方向相反，指向受力物体.）. 5 弹力的大小 （1）弹力的大小与形变量的大小有关，对同一物体来说,在弹性限度内，形变 量越大，产生的弹力越大. （2）一般情况下，物体所受弹力的大小应根据物体受力情况及其运动状态来求解. . . 10 图3-2-4 教材延伸 几种常见的弹力 1.压力和支持力（方向总是垂直于接触面指向被支持或被压的物 体.） 如图3-2-4所示，放在桌子上的书与桌面相互挤压，书和桌面都 发生微小形变.书由于发生形变，会对与它接触的桌面产生向下的弹力 ，这就是书 对桌面的压力.同理，桌面由于发生形变，对书产生向上的弹力 ，这就是桌面对书 的支持力. . . 11 图3-2-5 2.拉力（绳中拉力的方向沿绳指向绳收缩的方向.） 如图3-2-5所示，当用绳吊起一电灯时，由于电灯的重力 作用，绳会发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力 ,即 绳对电灯有向上的拉力.同理，电灯由于发生微小形变，对与 它接触的绳产生了弹力 ，即电灯对绳有向下的拉力. . . 12 学思用·典例详解 例2-2 新体育运动在巴黎奥运会上，郑钦文获得女单网球冠军,如图3-2-6所示,郑钦文 比赛过程中，下列说法正确的是( ) C 图3-2-6 A.网球所受重力的方向垂直于地面 B.网球的重心在网球上 C.球拍对网球的弹力是因为球拍发生了弹性形变 D.网球落地后弹起的方向就是地面对网球的弹力方向 13 【解析】 选项 分析 正误 A 网球所受重力的方向垂直于水平面向下，地面不一定水平. B 网球空心，网球的重心在网球的中心，不在网球上. C 弹力是施力物体发生形变产生的，球拍发生了弹性形变,产生了对 网球的弹力. √ D 地面对网球的弹力方向垂直地面向上，而网球落地后弹起的方向 可以是斜向上的，两者的方向可以不相同. 14 知识点3 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 必做实验 1 实验过程 15 16 2 注意事项 17 3 误差分析 18 知识点4 胡克定律 1 内容 英国物理学家胡克研究后得出结论：在弹性限度内，弹簧弹力 的大小与弹簧的 伸长量（或压缩量） 成正比.其表达式为 . 这一结论称为胡克定律. 2 适用范围 此公式适用于弹性限度内，弹簧（或类弹簧物体）的拉伸或压缩形变. . . . . . . . . . . 19 3 的含义 （1）式中为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是 . （2） 的大小由弹簧本身的因素决定，即由弹簧的材料、长度、横截面积等因 素决定. 4 的含义 为弹簧的形变量的大小，，为弹簧的自然长度， 为弹簧发生 形变后的长度. . . 20 5 胡克定律的推论 图3-2-7 一根确定的弹簧，劲度系数是确定的，与 的大小无 关.因此， 的关系可用图3-2-7表示，其中 或 . 21 特别提醒 关于胡克定律的两点提醒 1.表达式中的 是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧发 生形变后的实际长度，弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同. 2.由于弹簧的形变量通常以“”为单位，而劲度系数又往往以“ ”为单位， 因而在应用相关公式时要特别注意各物理量的单位. 22 学思用·典例详解 例4-3 如图3-2-8所示是某根弹簧的伸长量与所受拉力 之间的关系图，下列说法正 确的是( ) B 图3-2-8 A.弹簧的劲度系数是 B.弹簧的劲度系数是 C.当弹簧受的拉力作用时，弹簧长度为 D.当弹簧伸长量为时，弹簧产生的拉力是 23 【解析】根据图像可知，当时，弹簧弹力 ，由胡克定律得， 弹簧劲度系数 ，选项A错误，B正确；当弹簧受 的拉力作用时，弹簧伸长量为 ，选项C错误；当弹簧伸长量为 时，弹簧产生的拉力 ，选项D错误. 24 【学会了吗丨变式题】 2.［教材第71页“练习”第3题改编］ 如图3-2-9所示，轻弹簧的两端各受 的拉力， 弹簧平衡时伸长了 （在弹性限度内），那么下列说法正确的是( ) 图3-2-9 A A.该弹簧的劲度系数 B.若将该弹簧的左端固定，只在右端加的拉力，则稳定后弹簧将伸长 C.若将此弹簧均分成两段，每段弹簧的劲度系数均为 D.根据公式知，弹簧的劲度系数 会随弹簧弹力的增大而增大 25 【解析】弹簧两端同时各受 拉力时，其中一端起平衡作用，此时弹簧的弹力为 ，根据胡克定律得弹簧的劲度系数 ，故 A正确；若将该弹簧的左端固定，只在右端施加 的拉力，弹簧所受的拉力仍为 ,所以弹簧仍伸长 ,B错误；弹簧的劲度系数由弹簧自身的材料、长度、横 截面积、粗细等决定，改变弹簧的长度，劲度系数变化，C、D错误. 26 知识点5 弹力的应用 1 缓冲减震 （1）汽车和火车底部安装有螺旋弹簧和弯曲的弹性钢板.当车辆运行时，利用 弹簧形变产生缓冲作用，能够减小车身的震动. （2）跳高垫子、沙发及床垫中安装有弹簧，可以起到有效的减震作用. （3）人体内关节处有软骨，在关节受压或受冲击时改变形状，使震动得到缓冲. 2 自动复位 弹簧可以起到自动复位的作用，如自行车的两车把旁边各有一根闸把，分别用 来控制前闸和后闸.闸把和闸皮支架上都装有扭转弹簧，分别使闸把和闸皮在刹车结 束时能回到原来位置. 27 3 弹力的其他应用 （1）弹簧可应用在各种安全阀超压保护装置中.当设备或管路内压力超过规定 值时，阀门被冲开，继而排气减压；当压力降到规定值时，在弹簧作用下，阀门自 动关闭，从而保证设备和管路的正常工作. （2）自动铅笔和自动圆珠笔利用弹簧可以控制笔芯的位置. （3）射箭、跳水等体育运动中，也用到了弹力. （4）不同劲度系数的材料搭配利用，可以改善材料的性能.如混凝土坚硬，但 缺乏弹性，容易在拉伸时断裂，而钢筋耐拉伸，所以常把它们结合起来使用.在混凝 土发生拉伸的地方敷设钢筋，制成钢筋混凝土材料，既抗压又抗拉. 28 学思用·典例详解 【做一做丨问题驱动】 按一下自动圆珠笔的顶杆，笔尖就能伸出或缩进.把笔拆开，研究这种笔究竟有什么奥秘. 图3-2-10 例5-4 ［教材第71页“练习”第2题改编］ 弹力在日常生活和工农业 生产中有着广泛的应用.有些缓冲装置就利用了弹簧的弹力作用.某 缓冲装置可抽象成如图3-2-10所示的简单模型，图中甲、乙为原长 相等、对应劲度系数为、 的不同轻质弹簧.当垫片缓 慢向右移动时( ) D A.甲弹簧产生的弹力较大 B.乙弹簧产生的弹力较大 C.两弹簧的长度始终保持相等 D.甲弹簧的压缩量较大 【解析】两弹簧串联连接，二者产生的弹力大小相等，故A、B错误；根据胡克定律 ，易知两弹簧的弹力大小相等时，它们的形变量与各自的劲度系数成反比， 依题意可知甲弹簧的压缩量较大，故C错误，D正确. 29 释疑惑 重难拓展 知识点6 弹力方向的判断 1 弹力方向的特点 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状产生弹力，所以弹力的方向总是与物体 形变的方向相反.弹力的方向可归纳为“有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆.” 2 判断弹力方向的步骤 30 3 几种常见弹力方向的对比 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向受力物体. 点与平面 过点垂直于面指向受力物体. 点与曲面 垂直于过接触点的切面并指向受力物体. 轻绳 沿绳收缩方向. 31 类型 方向 图示 轻杆 不带铰链 可沿杆. 可不沿杆. 带铰链 一定沿杆. 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向. 续表 32 特别提醒#1.1 33 学思用·典例详解 例6-5 如图3-2-11所示，各图中 是否受弹力作用？若受，指明弹力方向，并作出弹 力的示意图.（图中各物体均静止，①③图中各接触面均光滑） 图3-2-11 【答案】见解析 34 【解析】①图中与之间无挤压，、之间无弹力作用，但 与地面之间有弹力作 用，受地面对其弹力的方向垂直于地面向上.②图中与及 与墙之间有挤压，都 产生弹力，竖直墙对的弹力与墙垂直指向左方，对的弹力沿两球球心连线指向 . ③图中绳对的弹力沿绳指向绳收缩的方向，对的弹力沿两球球心连线指向 .④ 图中在点所受弹力的方向与垂直，在 点所受弹力方向竖直向上. 各图中 所受弹力的示意图如图3-2-12所示. 图3-2-12 35 图3-2-13 例6-6 如图3-2-13所示的装置静止，分析杆、对 点的弹力的 方向，不计、的重力.（节点可在杆上移动，且杆在、 两节点可自由转动） 【答案】见解析 图3-2-14 【解析】用绳替换，原装置状态不变，说明杆对 点施加的是 拉力；用绳替换，原状态不能维持，说明杆对 点施加的是支 持力，其受力示意图如图3-2-14所示. 36 知识点7 探究弹簧弹力与伸长量关系的实验创新 1 实验装置的创新 如图3-2-15所示，将弹簧水平放置，以清除弹簧自身重力对实验的影响， 研究弹簧弹力大小与形变量的关系. 图3-2-15 . . 37 如图3-2-16所示，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器 与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，通过计算机得到弹簧 弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论. 图3-2-16 . . . . 38 2 数据处理的创新 在记录数据时用传感器直接将数据传入计算机，不仅避免了人为读数误差，而 且使数据记录更便捷.在分析数据时，由传感器传入到计算机中的数据，经计算机处 理得到图像，比由坐标纸作图得到的 图像更准确. 39 学思用·典例详解 图3-2-17 例7-7 （多选）一弹簧一端固定在与计算机相连的传感器上，对弹 簧施加变化的作用力，得到了弹簧形变量与弹簧弹力大小的关系图 像，如图3-2-17所示，则下列判断正确的是( ) BCD A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是 D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 【解析】由题图得,A错误，B正确； ,C正确；弹簧的劲 度系数 是由弹簧本身的因素决定的，D正确. 40 关键能力构建 题型1 判断弹力是否存在 例8 如图3-2-18所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触，并保持静止，图甲中细 绳倾斜，图乙中细绳呈竖直状态.判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用. 图3-2-18 【答案】甲图中的小球受到斜面的弹力作用，乙图中的小球不受斜面的弹力作用. 41 【解析】 （假设法） 假设两图中的斜面不存在. 42 （状态法）（同学们可在学完本章第六节“共点力的平衡条件及其应用”之后， 再来体会该方法.） 设两图中斜面均对小球有弹力作用，分别对题图甲、乙中小球受力分析. . . 43 弹力有无的判断方法 44 【学会了吗丨变式题】 3.下列各选项图中接触面均光滑，其中静止的、 物体间无弹力的是( ) A A. B. C. D. 【解析】假设A选项中、间有弹力，则 物体受到向右的弹力作用，不可能静止， 与题设矛盾，故A选项中、物体间没有弹力，假设B、C、D选项图中的物体 均 被撤去，则物体均不能保持原来的状态，故选项B、C、D中、 物体间均有弹力. 45 题型2 弹力大小的计算 图3-2-19 例9 [易错题]（多选）如图3-2-19所示，、 两物体的重力分别是 ，.用细线悬挂在顶板上， 放在水平地面上， 、间有一劲度系数为 的轻质弹簧，弹簧的形变量为 ，则细线中的拉力及地面对的支持力 的可能值分别是 ( ) BC A.和 B.和 C.和 D.和 易混易错 对弹簧形变的双解的认识不全而致错 弹簧既可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态，无论处于哪种状 态，只要是在弹性限度内，胡克定律都适用.如果题目中只告诉弹簧 的形变量或弹簧弹力的大小，而没有指出弹簧处于拉伸状态还是压 缩状态，则要分情况进行讨论. 46 【解析】 47 弹力的计算方法 弹力种类 理论依据 问题分析 弹性体弹力 胡克定律 其中 是弹性体的形变量（可能是伸长量，也可能是压缩 量），; 是弹性体的劲度系数，反映弹性体形变 的难易程度，由弹性体本身的长度、粗细、材料等决定. 一般弹力 二力平衡 比如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受 绳向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可 知绳的拉力大小等于物体重力的大小. 【注意】胡克定律只能计算弹性体弹力的大小，而弹性体弹力的方向，要根据弹性 体是被拉伸还是被压缩来确定，其方向总是与弹性体恢复原状的方向相同. 48 【学会了吗丨变式题】 4.如图3-2-20所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 的斜面上，杆的另一端固定 一个重力为 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( ) D 图3-2-20 A.大小为 ，方向平行于斜面向上 B.大小为 ，方向平行于斜面向上 C.大小为 ，方向垂直于斜面向上 D.大小为 ，方向竖直向上 【解析】小球在重力和杆的支持力（弹力）的作用下处于静止状态，由二力平衡可 知，杆对小球的弹力与重力等大、反向. 49 题型3 探究弹簧弹力与形变量的关系实验 例10 实验小组在做探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图3-2-21 甲所示的实验装置. 图3-2-21 （1）实验步骤：取一待测弹簧，将弹簧竖直悬挂，静止时测出其长度，在其下端逐 个悬挂钩码，稳定后测出弹簧的长度，并记录弹簧长度和________________. 对应的钩码个数 50 （2）如图乙是某根弹簧的伸长量与所受拉力 之间的关系图像，由图可知，弹簧 的劲度系数是______ . 312.5 【解析】根据可知， 图像的斜率大小等于劲度系数，由图像求出劲度系 数为 . （3）若第一次实验中，将弹簧竖直悬挂测量原长，逐个挂钩码后测得弹簧劲度系数 为；第二次实验中，将同一根弹簧水平放置测量原长，之后测得劲度系数为 ， 则___（选填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】无论弹簧是竖直还是水平，弹簧的劲度系数不变，测得的、 相等. 思路点拨 本题考查探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系实验，注意在应用胡克定律 时，要转化单位，知道 图线的斜率即为弹簧的劲度系数. 51 图像法处理实验数据的注意点 1.连线时要注意使尽可能多的点落在所连的图线上，不在图线上的点要大致均匀地 分布在图线的两侧. 2.图线的斜率是纵轴物理量的变化量与横轴物理量的变化量的比. 3.要灵活运用数学知识即数形结合，理解图线斜率和截距的物理意义. 52 【学会了吗丨变式题】 图3-2-22 5.物理兴趣小组通过实验探究弹簧弹力与弹簧长度 的关系.他们将弹簧和刻度尺固定在铁架台的横杆上， 并使弹簧上端与刻度尺的零刻度线对齐. （1）某次加挂钩码稳定后，弹簧下端的指针位置如 图3-2-22甲所示（图中箭头所指的位置），此时弹 簧的长度为_____ . 8.20 【解析】刻度尺的分度值为 ，则其读数为 . 53 （2）小明同学根据实验测得的数据，在坐标纸上作出弹力与弹簧长度 的关系图像, 如图乙，由图像可知弹簧的劲度系数为____ . 75 【解析】根据 ，可得 . 54 （3）小君同学使用两条不同的轻质弹簧、,得到弹力与弹簧长度 的关系图线如 图丙所示，下列说法正确的是___（填字母）. D A.的原长比 的长 B.的劲度系数比 的小 C.弹簧弹力相同时，的长度比 的长 D.弹簧拉伸到相同长度时，的弹力比 的大 【解析】当时，弹簧处于原长，由题图可知的原长比的短，故A错误； 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图可知，的劲度系数比 的大，弹簧弹力相 同时，的长度比的短，弹簧拉伸到相同长度时，的弹力比 的大，故B、C错误， D正确. 55 提素养 深度学习 微专题 弹簧的串、并联问题 类型1 弹簧的串联 图3-2-23 例11 两个劲度系数分别为和的轻质弹簧、串接在一起， 弹簧的一端固定在墙上，如图3-2-23所示.开始时弹簧均处于原长状 态，现用水平力作用在弹簧的端向右拉动弹簧，已知 弹簧的伸 长量为 ，则( ) B A.弹簧的伸长量为 B.弹簧的伸长量为 C.端向右移动的距离为 D.端向右移动的距离为 56 【解析】两根轻弹簧串联，两弹簧产生的弹力大小相等，根据胡克定律 得 ，则弹簧的伸长量 ，故A错误，B正确；开始时弹簧均处于原长 状态，则端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即 ， 故C、D错误. 反思感悟 弹簧串联在一起使用时，每根弹簧上的弹力大小相等，均等于外界施加的 力的大小，每根弹簧的伸长量与其劲度系数 成反比. 57 【学会了吗丨变式题】 图3-2-24 6.和表示劲度系数分别为和的两根弹簧，；和 表 示质量分别为和的两个小物块， ，将弹簧与物块按 图3-2-24所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧静止时的总长度最大， 则应使( ) D A.在上，在上 B.在上， 在上 C.在上，在上 D.在上， 在上 【解析】由胡克定律知，在力一定时，越小，弹簧的伸长量 越大.对于上 面的弹簧来说，它的拉力，由于一定，要使 大一些，应取较小的值，已知，所以应在上面，挂在下面. 挂在下 面，，所以挂在下面时，的伸长量较大.综上可知在上， 在上时， 两根弹簧的总长度最大. 58 类型2 弹簧的并联 图3-2-25 例12 在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性 限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图3-2-25所 示，测得两根弹簧的劲度系数为 ，则单根弹簧的劲度系数为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为 . 根据胡克定律，得.设单根弹簧的劲度系数为 ，对于单根弹簧，所受 的拉力为，由 得 . 59 反思感悟 当弹簧并联使用时，各弹簧的弹力大小之和等于总弹力，要仔细分析每根 弹簧受到的力，再根据胡克定律判断弹簧的伸长量. 【学会了吗丨变式题】 7.(2026·北京市第三十五中学期中)如图3-2-26所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有 四根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是，某人用的力把它们拉长至 （未超过弹簧的弹性限度），则( ) 图3-2-26 D A.人的每只手受到拉力器的拉力都为 B.每根弹簧产生的弹力都为 C.将拉力器拉长所需拉力为 D.每根弹簧的劲度系数都为 61 【解析】根据力的相互性可知，人的每只手受到拉力器的拉力都为 ，故A错误； 由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力都相等，每根弹簧产生的弹力均为 ， 故B错误；每根弹簧的伸长量为，弹力 ，则由胡 克定律得，劲度系数，故D正确；将拉力器拉长 所需拉 力 ,C错误. 62 核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查点 弹力、胡克定律. 热点及难点 探究弹簧弹力大小 与伸长量的关系实 验. 题型及难度 选择题、实验题， 难度中等偏易. 高考中地位 弹力、胡克定律及 本节实验在高考中 出现频次较高. 63 考向1 考查胡克定律的理解和应用 例13 (全国卷高考题)一根轻质弹簧一端固定，用大小为 的力压弹簧的另一端，平 衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为 .弹簧的拉伸或压缩均在 弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( ) C A. B. C. D. 本题分别运用胡克定律列出弹簧压缩和拉伸两种情况下的受力关系式，联立即可求 解弹簧的劲度系数，重点考查胡克定律的理解与应用. 64 【解析】 65 【类题链接丨变式题】 图3-2-27 类题 [变模型·一根弹簧变为三根弹簧并联] (2023·山东卷)餐厅暖盘 车的储盘装置示意图如图3-2-27所示，三根完全相同的弹簧等间距 竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的 盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的 质量为，相邻两盘间距，重力加速度大小取 .弹 簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的 重力可以使弹簧发生的形变量等于相邻两盘间距，即 ，由于三根弹簧并联， 则有，解得 ，故选B. 66 考向2 探究弹簧弹力大小与伸长量的关系实验 图3-2-28 例14 新创新实验(2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见物品开 展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验.已知水的密度为 ，当地重力加速度为 .实验过程如下： 67 （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个 系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图3-2-28甲所示，可得弹 簧原长为______ . 13.14 【解析】该刻度尺的分度值为 ，应估读到分度值的下一位，故弹簧原长为 . （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩上，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属 杆后，系一个空的小桶.使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图乙所示. （3）用带有刻度的杯子量取 水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系 绳点之间的弹簧长度并记录数据.按此步骤操作6次. 68 （4）以小桶中水的体积为横坐标，弹簧伸长量 为纵坐标，根据实验数据拟合成 如图丙所示直线，其斜率为.由此可得该弹簧的劲度系数为____ （结果保留两位有效数字）. 49 【解析】设小桶的质量为,对小桶及水，由受力平衡有 ， 化简可得，由题意可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 . （5）图丙中直线的截距为，可得所用小桶质量为______ （结果保留两 位有效数字）. 0.028 【解析】由（4）的分析及题意可知 ，代入数据可得所用小桶质量为 . 69 本题利用生活中的常见物品完成探究弹簧弹力与形变量的关系实验，要求学生在理 解教材实验的基础上，能够融会贯通、学以致用，利用日常生活物品完成科学的探 究实验，考查了考生的理解能力和实验数据处理能力. 70 $