1.2.4 绝对值（教学课件）2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，涵盖概念、几何意义、求法及性质。通过“小狗、大象距原点距离”的情境问题导入，以数轴知识为支架，建立距离与绝对值的关联，引导学生理解定义。 其亮点是以几何直观为核心，结合数轴距离实例（如|-5|=5）抽象概念，通过分层练习（基础计算、非负性应用）培养运算能力与推理意识。课堂小结以问题引导回顾，助力学生构建知识体系，既激发学习兴趣，又为教师提供清晰教学路径。

1.2.4 绝对值 1.2 有理数 学习目标 1．理解绝对值的概念及其几何意义 (重点) 2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点) 3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲． 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情境引入 绝对值定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作 新课讲解 0 a 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 新课讲解 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 习题巩固 5 3.5 3 4.5 0 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 绝对值的性质及应用 二 【例1】利用数轴上点到原点的距离(口答) |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 5 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 3.5 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 5 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 -3 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 -4.5 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 0 3.5 4.5 3 0 单击输入内容 单击输入内容 单击输入内容 单击输入内容 例题解析 例1：分别写出 1， -0.5 和 的绝对值。 0 1 2 -1 -2 距离为0.5 距离为1 | 1 | = 1； |-0.5| = 0.5； 距离为 【试一试】请写出下列各数的绝对值. 8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18). 解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100， |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18. 1.写出下列各数的绝对值： 8 3.9 100 7.5 0 13 -18 巩固练习 (1)绝对值是它本身的数是正数。 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)当a≠0时，|a|总是大于0。　　　　　 (3)|-1.3|＞0. (4)有理数的绝对值一定是正数.　 (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　 (8)绝对值小于2的整数是1和-1. 2.判断题. × √ √ × × × √ × 巩固练习 练 习 1. 写出下列各数的绝对值. 【教材P14】 8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18). 解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100， |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18. 2. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. × √ × 3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______. -2 或 2 -10 下列判断，正确的是（ D ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 能力提升 当堂检测 1.在有理数0，|-(-3 )|，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ B ） A．0 B．-（-5） C．-|+1000| D．|-（-3 )| 绝对值的非负性 重点 例4.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值. 解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0, 所以x-4=0,y-6=0. 所以x=4,y=6. 所以x+y=4+6=10. 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 1.若+=0，则|m+n|等于( ) A.2 B.7 C.8 D.9 【解析】由绝对值的非负性，得m-2=0，n-7=0， 所以m=2,n=7, 所以|m+n|=|2+7|=9. 故选 D. 知识点1 绝对值的意义 1. 的意义是数轴上表示___的点到______的距离； 的意义是数轴上表示____的点到______的距离； 的意义是数轴上表示___的点到______的距离. 5 原点 原点 0 原点 中考考法 18 2.在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 ___； 在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 ___. 3 3 6 6 中考考法 19 D B 　　解：因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近， 　　　　所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小． 绝对值最大的是哪个数？ －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 A B C D 　　例 2　如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有 理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 　　回顾本节课所学内容，请回答以下问题： 　　(1)你是如何理解一个有理数的绝对值的？ 　　(2)你能举例说明如何求有理数的绝对值吗？ 课堂小结 解析：根据数轴可得： ， ，则原式 ，故选D. 4.设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是( ) A. B. C. D.b 5.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和-7 $