1.2.5 有理数的大小对比较 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过一周天气预报最低气温排序的生活情境导入，引导学生从具体温度数据过渡到数轴表示，搭建从现实到抽象的学习支架，衔接有理数概念与大小比较方法。 其亮点在于结合天气数据培养数学眼光（几何直观、抽象能力），通过数轴表示与绝对值法则（如两负数比较绝对值）发展数学思维（运算能力、推理意识）。课堂小结系统归纳方法，学生能构建知识体系，教师可依托实例高效开展分层教学。

有理数的大小比较 1.2 有理数 人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数/ 左图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ 导入新知 1.2 有理数/ 1.通过探究得出有理数大小的比较方法. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 素养目标 思 考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 ℃ 0 -5 5 0 2 1 -1 -3 -2 -4 这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为： －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. ℃ 0 -5 5 0 2 1 -1 -3 -2 -4 －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. 0 1 2 -1 -2 -3 -4 你会将这些数表示在数轴上吗？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. 从左到右，数越来越大 及时巩固 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列. - ，3，-4，0，-1.5，4 . 解：如图所示. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -4 -1.5 0 3 数 数的绝对值 10 5 1 -1 -5 -10 正有理数，绝对值越大，数越大 负有理数，绝对值越大，数越小 10 5 1 1 5 10 思 考 对于正数、0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数间如何比较大小？ 一般地， （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 1.2 有理数/ 例 比较下列各数的大小. -(-3)＝3，-(+2)＝-2， (1) -(-3)和-(+2)； 异号两数比较要考虑它们的正负. 探究新知 素养考点 2 利用比较有理数大小的法则比较有理数大小 ∵正数大于负数， 解：先化简， ∴3 > -2， 即-(-3)>-(+2). 1.2 有理数/ 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. 探究新知 (2) 和 ； 1.2 有理数/ 解：先化简, 探究新知 (3) 和 -(-0.83). 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 1.2 有理数/ 下列判断，正确的是( ) A．若a>b，则|a|>|b| B．若|a|>|b|，则a>b C．若a<b<0，则|a|<|b| D．若a>b>0，则|a|>|b| D × 如a=1，b=-2 × 如a=-3，b=2 × 如a=-3，b=-2 √ 巩固练习 1.2 有理数/ 1.下面有理数比较大小，正确的是(　　) A. 0<-2　　 B. -5<3 C. -2<-3 D. 1<-4 解析：根据法则，分类比较： (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； (2)两个正数，绝对值大的数就大； (3)两个负数，绝对值大的反而小. B 2. 在数1，0，-1，-2中，最大的数是_______. 1 连接中考 1.2 有理数/ ____ ; (2) ____ ; (3) ____ ; (4) ____ . 1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ) A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)| 　2. 比较下面各对数的大小： > < > B 基 础 巩 固 题 < 课堂检测 1.2 有理数/ 4. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ） A. a>0>-b B. |b|>|a| C. |b|<1 D. |a|>|b| 3. 将下列这些数用“ < ”连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|. 解：-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|. . . -1 0 1 b a B 课堂检测 1.2 有理数/ 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ -5 2 -3 -1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“<”连接这些城市的最高气温． 能 力 提 升 题 课堂检测 1.2 有理数/ 解：(1) 如图： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 -3 -1 2 4 (2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃. (1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，4所表示的点； (2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 分析： 课堂检测 1.2 有理数/ 如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论. 解：当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a； 当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a； 当a<0时，-2a>0，|a|=-a， 因为-2a＞-a，所以|a|<-2a. 拓 广 探 索 题 课堂检测 1.2 有理数/ 有理数大小的比较 方法1 数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法2 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 1.2 有理数/ 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 $