15.1.1轴对称图形及其性质 同步练习题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦轴对称图形概念与性质，通过基础辨析、性质应用、综合拓展三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的递进，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|轴对称图形识别、基本性质|选择题1-2（图形判断）、填空题11（特殊三角形分类），强化概念理解| |中档|对称性质应用、简单计算|选择题3-5（对应边角关系）、填空题9-10（镜面对称），培养空间观念| |提升|综合应用与拓展|解答题18（补全轴对称图形）、19（多对称轴综合推理），发展推理能力与创新意识|

15.1.1轴对称图形及其性质同步练习题 一、选择题 1.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴 对称的是() 3E 山山EEE3 2.下列几何图形中，一定是轴对称图形的是() A.三角形 B.直角三角形 C.正方形 D梯形 3.如图，△ABC与△ABC关于直线对称，∠A=54°，∠C=26°，则∠B等于() A.36 B.54 C.80 D.100° 4.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，若AC=3.2cm,A'B'=3.6cm,BC=4.5cm,则AB的 长为() A.3.2cm B.3.6cm C.4.5cm D.无法确定 第1页，共1页 5.如图，△ABC和△AB'C'关于直线对称，连接CC',在直线l上任取一点O,连接OB,OB',下列结 论中，不一定正确的是() B A.∠BAC=∠CAO B.OB=OB' C垂直平分CC D.△ABC≌△AB'C' 6如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，点D是BC上任意一点，点E和点F分别是点D关于AB和 AC的对称点，连接AE和AF,则∠EAF的度数是() D 50c A.140 B.135 C.120 D.100 7,一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a,b,C,d四个方格中选一方格进行阴影 填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是() a b d c A.a B.b C.c D.d 第2页，共1页 8.如图，AD所在直线是△ABC的对称轴.若BC=12,AD=10,则图中阴影部分的面积为() A.30 B.40 C.60 D.120 二、填空题 9.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部 分号码为一· cQeò☑ 10.如图是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是 11.在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有 _个 12.如图，欣欣和佳佳下棋，欣欣持圆形棋子，佳佳持方形棋子若棋盘正中间的方形棋子的位置用2,2)表 示，右上角方形棋子的位置用3,3)表示，要使棋盘上所有棋子组成轴对称图形，则欣欣下一枚圆形棋子 第3页，共1页 的位置用一表示， 13.如图，∠1=∠2，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，需满足∠3=25°，那么击打白球时，必 须保证∠2的度数为一· 14.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线EF对称，对应点所连线段CC'与直线EF交于点D,则直线EF 是线段CC'的一线；若CC'=4,则CD=一，∠CDE=° C D 第4页，共1页 15.如图，△ACD和△BCE均与△ACB成轴对称，对称轴分别是直线AC,BC.若AD⊥BE,则 ∠DCE=▣°. 三、解答题 16.如图，线段AB与AB关于直线l对称，BB交直线l于点O,连接AO,AO. BO B' (1)AB=,OA=,直线l垂直平分线段— (2)△OAB与△OAB关于直线L,△OAB△OAB,∠ABO=∠，∠AOB=∠. (3)连接AA,试判断AA与BB的位置关系，并说明理由. 第5页，共1页 17.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. MA E (1)点B的对称点是一，∠BAC=一 (2)若DE=4,CF=1,则BF=; (3)写出图中其他对称的三角形， 18.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画一个有阴影的小正方形， 使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴. 19.如图，△ACD和△ECB均与△ACB成轴对称，对称轴分别是直线AC,BC,AD⊥BE, 第6页，共1页 E B (1)求∠ACB的度数. (2)求∠DCE的度数， 第7页，共1页 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】E6395 10.【答案】8：05 11.【答案】3 12.【答案】(2,1 13.【答案】65 14.【答案】垂直平分 2 90 15.【答案】45 16.【答案】【小题1】 AB OA BB 【小题2) 成轴对称 ≌ ABO AOB 【小题3】 AA//BB. 第8页，共1页 理由：1⊥AA,1⊥BB,.AA/BB. 17.【答案】【小题1】 点D ∠DAE 【小题2】 3 【小题3】 △AFC与△AFE,△ABF与△ADF,它们也都关于直线MN对称. 18.【答案】如图所示 19.【答案】【小题1】 设AD,BE相交于点F. .·△ACD和△ECB均与△ACB成轴对称， .∴.∠BAC=∠DAC,∠ABC=∠EBC. .AD⊥BE, .∴.∠AFE=90° 由三角形的外角性质，得 ∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠BAC+∠DAC+∠ABC+∠EBC=2(∠BAC+∠ABC)=90°， .∠BAC+∠ABC=45°. .∴.∠ACB=135. 【小题2】 第9页，共1页 .'△ACD和△ECB均与△ACB成轴对称， ∴.∠ACD=∠BCE=∠ACB=135°， .∴.∠DCE=∠ACB+∠ACD+∠BCE-360°=45°. 第10页，共1页