15.1.1 轴对称及其性质 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦轴对称概念与性质，通过基础识别、性质应用到综合解决问题的三层递进设计，强化几何直观与空间观念，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（6选择）|轴对称图形识别|结合汉字、安全标志等现实情境，培养数学眼光| |提升层（6填空）|对称性质应用|通过网格、折叠等情境，考查对称点、面积计算，发展推理意识| |综合层（4解答）|性质综合运用|结合周长计算、全等证明等，解决实际问题，体现应用意识|

15.1.1 轴对称及其性质 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共6题) 1．汉字是中华文明的标志,下面的小篆体字是轴对称图形的是 (   ) A. B. C. D. 2．下面的图形是常见的安全标志,其中是轴对称图形的是 (   ) A. B. C. D. 3．下列用两块大小相同的含30°角的直角三角尺拼成的四边形中,是轴对称图形的有 (   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4． 如图,在2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有        (   ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5．以下运动图片中，属于轴对称图形的是（   ） A. B. C. D. 6．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形，求与△ABC成轴对称的格点三角形的个数．嘉嘉说：有3个；琪琪说：嘉嘉的说法不对，这样的三角形不止3个．关于两人的说法，下列判断正确的是（　　） A. 嘉嘉的说法正确 B. 琪琪的说法正确 C. 两人的说法都不正确 D. 无法确定 二、填空题(共6题) 7．如图,直线AB左边是计算器上的数字是5,若以AB为对称轴,那么它的对称图形是数字       .  8．如图,AD是△ABC的对称轴,点E,F是AD上的两点,若BD=2,AD=4,则图中阴影部分的面积是       .  9．如图,△ADB和△CDB关于直线BD对称,∠ADB>90°,E,F分别是AD,CD上一点,且AE=CF,若AE=2,CD=5,则DF的长为    .  10．如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为    .  11．围棋起源于中国,古代称为“弈”.如图,这是两名同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,当白方落子在A,B,C,D中的    处时,所得的对弈图是轴对称图形.(填字母)  12．将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分面积是　　　　　. 三、解答题(共4题) 13．如图,四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线,AC=5,DB=7,求四边形ABDC的周长. 14．下列各图中的单位小正方形的边长都等于1,并且都已经填充了一部分阴影,请再对每个图形进行阴影部分的填充.在图1,2,3中分别补充3个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形. 15．如图,Rt△ABC关于直线MN的对称点分别为A',B',C',其中∠A=90°,AC=8 cm,A'C=12 cm. (1)求△A'B'C'的周长. (2)求△A'CC'的面积. 16．如图,在△ABC中,AB=12 cm,AC=6 cm,BC=10 cm,点D,E分别在AC,AB上,且△BCD和△BED关于直线BD对称. (1)求AE的长. (2)求△ADE的周长. 试卷答案 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 【解析】 选项，不是轴对称图形，不符合题意 选项，不是轴对称图形，不符合题意 选项，不是轴对称图形，不符合题意 选项，是轴对称图形，符合题意．故选 ． 6．【答案】B 【解析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解． 解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称． 故选：B． 7．【答案】2 8．【答案】4 9．【答案】3 10．【答案】10° 11．【答案】A或C 12．【答案】10 13．【答案】24. 【解析】∵四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线,AC=5,DB=7, ∴AB=5,DC=7, ∴四边形ABDC的周长为5+5+7+7=24. 14．【答案】答案见解析 【解析】作轴对称图形如下(答案不唯一): 15．【答案】(1)20cm. (2)48cm2. 【解析】(1)∵Rt△ABC关于直线MN的对称点分别为A',B',C',AC=8 cm,A'C=12 cm, ∴AB=A'B',BC=B'C', ∴△A'B'C'的周长为A'C'+B'C'+A'B'=A'C+AC=12+8=20(cm). (2)如图,连接CC'.由(1)得△A'CC'的面积为A'C·A'C'=×12×8=48(cm2). 16．【答案】(1)2cm. (2)8 cm. 【解析】(1)∵△BCD和△BED关于直线BD对称, ∴△BCD≌△BED, ∴BE=BC=10 cm, ∴AE=12-10=2(cm). (2)∵△BCD≌△BED, ∴DC=DE, ∴△ADE的周长为AE+AD+DE=AE+AC=8 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $