25.3　实际问题与一元二次方程 第2课时　传播与平均变化率问题 2026-2027学年人教版九年级数学上册

25.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 传播与平均变化率问题 分层练习

一、A层·基础夯实

1. ★ [选择题]（传播模型：两轮传播总量）某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感。设每一轮传染中平均每人传染了人，则可列出方程为（    ）

A.

B.

C.

D.

2. ★ [选择题]（传播模型：完全分层传播）某班级开展“读书分享”接力活动，1名同学先分享给名同学，第一轮分享结束后，参与分享的同学又每人分享给名未分享过的同学，两轮分享后，共有49名同学参与分享活动，则的值满足的方程为（    ）

A.

B.

C.

D.

3. ★ [填空题]（传播模型：求传播人数）学校组织“消防安全”知识宣讲，1名同学作为宣传员先向名同学宣讲，随后参与宣讲的同学每人又向名同学宣讲，两轮宣讲后共有64名同学知晓知识，则________。

4. ★ [选择题]（平均增长率：列方程）某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元。设该公司6、7两个月产值的月均增长率为，则可列出的方程为（    ）

A.

B.

C.

D.

5. ★ [选择题]（年平均增长率：求增长率）某景区2023年接待游客25万人，通过连续两年加大旅游开发力度，该景区2025年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（    ）

A. 10％

B. 20％

C. 22％

D. 44％

6. ★ [填空题]（平均增长率：根据题意列式）某新建工业园区今年6月提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计8月将提供岗位1815个。设7月、8月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为________。

7. ★ [选择题]（树状增长模型：列方程）有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总个数是73。设每个支干长出个小分支，则根据题意可列出方程为（    ）

A.

B.

C.

D.

二、B层·理解运用

1. ★ [解答题]（病毒传播：模型求解）某学校机房有100台学生用电脑和1台教师用电脑。现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，如果1台电脑被感染，经过2轮感染后就会有16台电脑感染该病毒。每轮感染中平均1台电脑会感染几台电脑？

 

2. ★ [解答题]（病毒传播：轮数判断）接上题，若病毒得不到有效控制，几轮感染后机房内的所有电脑将都被感染？

 

3. ★ [解答题]（平均增长率：求月增长率）某商场四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同。求该商场投入资金的月增长率。

 

4. ★ [解答题]（平均增长率：后续预测）接上题，按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？

 

5. ☆ [选择题]（总量增长：季度总额模型）某企业1月的营业额是1000万元，第一季度的总营业额是3990万元。若设月平均增长率是，则可列方程为（    ）

A.

B.

C.

D.

6. ☆ [填空题]（降价率：先升后降模型）超市销售某种礼盒，原价每件500元，3月提价20％，4、5月按照相同的降价率连续降价。已知5月礼盒售价为每件486元，则________。