18.3 第1课时 分式的加法与减法 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦分式加减运算，通过基础巩固、中档应用、提升探究三层设计，实现从单一法则到综合推理的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式加减基本法则、直接运算|单选题1-2直接考查同分母分式加减，填空题7-9强化运算准确性| |中档层|混合运算、简单应用|填空题12结合代入求值，解答题15通过化简求值培养运算能力| |提升层|综合应用、逻辑推理|解答题17含参数分式拆分考查推理意识，填空题11纠错过程培养批判性思维|

18.3 第1课时 分式的加法与减法 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共6题) 1．计算+的结果为 (   ) A. B. C. D. 2．化简-的结果是 (   ) A. B. C. D. 1 3．计算a+b-的结果是 (   ) A. B. - C. D. - 4．若x是自然数,则表示-的值的对应点落在数轴(如图)上的范围是 (   ) A. ① B. ② C. ③ D. ①②③均有可能 5．已知-=3,则式子的值是 (   ) A. - B. - C. D. 6．分式 ， 的最简公分母为（   ） A. B. C. D. 二、填空题(共6题) 7．计算:x+=       .  8．已知ab=1,a+b=3,则式子+的值为       .  9．计算-的结果是       .  10．若=+,则m表示的式子为       .  11．下面是小明同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. - =-……第一步 =-……第二步 =-……第三步 =……第四步 =……第五步 =……第六步. 任务一: 填空:①以上化简步骤中,第    步是进行分式的通分,通分的依据是             ;  ②第    步开始出现错误,这一步错误的原因是                    .  任务二:请写出该分式正确的化简过程. 12．当 ， 时，代数式 的值等于     ． 三、解答题(共5题) 13．计算:(1)-; (2)+. 14．计算:(1)+; (2)+. 15．先化简:+,化简后选择一个合适的整数a代入求值. 16．已知P=x+2,Q=. (1)当x=1时,求P-Q的值. (2)当x>0时,判断P与Q的大小关系,并说明理由. 17．已知-=(其中A,B为常数),求A2 025B的值. 试卷答案 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 【解析】本题考查了最简公分母，最简公分母是各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积，由此即可得出结果，熟练掌握最简公分母的定义是解此题的关键． 解：∵分母 和 的系数最小公倍数为12，字母 的最高次幂为 ，字母 的最高次幂为 ， ∴最简公分母为： ， 故选A． 7．【答案】 8．【答案】7 9．【答案】 10．【答案】x2 11．【答案】①三分式的基本性质(或填分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变).②五括号前面是“-”,去掉括号后,括号里面的第二项没有变号. 【解析】任务一: ①三;分式的基本性质(或填分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变). ②五;括号前面是“-”,去掉括号后,括号里面的第二项没有变号. 任务二: - =- =- = = =. 12．【答案】7 【解析】直接将a、b代入求解即可． 解：当 ， 时， 13．【答案】(1)c. (2)a+1. 【解析】(1)原式= ==c. (2)原式=- = = =a+1. 14．【答案】(1). (2)-. 【解析】(1)+=+=. (2)+ =- = =-. 15．【答案】，妨取a=0，=1. 【解析】原式=+=+=. 由题意得a≠±2.不妨取a=0,当a=0时,得=1. 16．【答案】(1). (2)P≥Q. 【解析】(1)当x=1时, P-Q=x+2-=1+2-=. (2)当x>0时,P≥Q. 理由:P-Q=x+2-==. ∵x>0,∴≥0, ∴P≥Q. 17．【答案】2. 【解析】∵-= =, -=, ∴A-B=1,-3A-B=5. 解得A=-1,B=-2, ∴A2 025B=(-1)2 025×(-2)=(-1)×(-2)=2. 学科网（北京）股份有限公司 $